對于相對誤差的測量模型，如何計算靈敏度？

如果我的被測量是一個相對誤差，測量模型（簡化）為Y=(X1-X2)/X2，其中X1為被檢示值，X2為標準器示值的時候，如何計算靈敏度？
首先對X1求偏導數：1/X2
對X2求偏導數：（-1/X2）*((X1-X2)/X2^2)
輸入代入不成問題，而且一般對被檢表的示值一個點進行重復測量，所以X1也是固定的。因為X2一般是檢定裝置引起的不確定度，可以直接用B類方法求得。
但是X2呢？我測量10次有10個X2，如何代入哪個X2或者X2的相應關系式得出的結果作為計算靈敏度用的X2值呢？

謝謝您的解惑。

各輸入量是乘積模式，應該用相對不確定度進行合成。

bucuo  學習一下

測量模型：Y=(X1-X2)/X2＝Y=X1/X2－１
　　靈敏系數：對X1求偏導數　C1=1/X2；　對X2求偏導數　C2＝-1/(X2)^2
　　其中輸入量X1為被檢表示值，檢定前信息未知，其引入的標準不確定度分量必須使用一個A類評定方法才能得到。X2為標準器的示值，與構成檢定裝置的所有部分，包括主標準器和輔助設備的計量特性有關，必須分別查閱計量標準裝置所有組成部分的檢定或校準證書，也可以查閱它們的檢定規程/校準規范/制造標準/產品使用說明書獲得其計量特性，然后用B類評定方法評出（不能再進行A類評定）。在評定X2引入的分量時不要忘記環境、人員估讀等引入的不確定度子項。在評定X1引入的分量時理應也要考慮環境、人員估讀等引入的不確定度子項，但在重復性實驗中，環境、人員估讀等引入的不確定度已包含其中，就不能重復評定了。

回復 4# 規矩灣錦苑


   

         1 偏微分之第二項應為：

                                      C2＝-X1/(X2)^2

         2 不確定度評定的此類模型，是錯誤的。由此開始的求微分，是對測得值函數的拆分，是不應該的。

本來，有了X2做標準，被撿儀器的示值X1的準確性信息就全知道了。中國秦代以來的古典計量（度量衡）就是這樣做的。近代計量，用誤差理論表達，夠用。弄出個不確定度評定來，畫蛇添足，而且都搞錯了。評定檢定裝置的檢定能力，混進被檢儀器的性能，這混淆了手段與對象的關系。平常的計量與測量，都不能拆分測得值函數。不確定度評定的所謂模型，引導人們對測得值函數進行微分，是錯誤的。

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回復 5# 史錦順

　　１非常感謝史老師指正，C2＝-1/(X2)^2應改為 C2＝-X1/(X2)^2。
　　２用誤差理論分析測量結果的準確性，您說的沒有錯。用不確定度評估測量結果的可信性，則必須寫出測量模型后，對各個輸入量求偏導得到各自的靈敏系數，分別評估各輸入量的影響后乘以各自的靈敏系數，才能得到該輸入量給測量結果引入的標準不確定度分量，然后合成得到測量結果的合成不確定度，最后乘以包含因子得到測量結果的擴展不確定度最終評定結果。

我覺得這要看你最終的結果是如何表達的，如果你以10次的平均值作為最終的測量結果，那么就應該用10次的平均值帶入；如果你以最大的那個誤差作為最終結果，那么就應該以最大誤差的那個測量結果帶入

不知道哦，誰知道的解答下