有關分辨力的問題

有人問我分辨力的問題把我問迷糊了，數顯量具好說，游標卡尺、外徑千分尺等量具的分辨力怎么算阿？我覺得游標卡尺的按分度除以二算，千分尺又不適用此方法，哪位明白，幫我解答阿

剛才我又去看了檢定規程，發現里面的檢定點都是只有小數點后兩位，即檢定點都是檢定刻度對正的點，如2.12 4.25 6.37 8.50 10，檢定點不可能是2.125  3.226之類的點，因為這些點都是不準確的，無法正確讀出的，小數點后的第三位是估讀，不算有效值。
     至于分辨率，只能說是在刻度線超過一半的時候，應該能比較明顯的判定，如5.121和5.126這兩個數，在實際中，前一個可能讀成5.120，5.122，但是在正常情況下不會讀成5.125，后一個也一樣可能讀成5.125，5.127，5.128 但是一般不會讀成5.121 5.122，所以一般只要差值超過0.005的兩個數，在讀數的時候都能區別開來，不會出現讀數相同或者混疊的現象，所以說分辨率達到0.005，就是能把差值超過0.005的數分辨出來。至于這個讀出來數和實際數的誤差是多少，那就和分辨率無關了，那是系統誤差和隨機誤差的結合了，但是我們要求系統誤差不能超過0.004，所以檢定的也就是系統誤差，至于隨機誤差那就因人而異。。。
     分辨率實際就是把最小分度值的中線當作一個“刻度”，一般來說在前半部分和后半部分是能夠比較好的分辨的，如5.123和5.127，一個沒有超過中線，一個超過了中線，不會混淆。但是在同一個部分里面，比如都是不超過中線，但是5.123和5.122   5.123和5.124這幾個數無法分辨，因為最后一位很難判定。所以說分辨率就是看有沒有超過中線，只要是中線兩端的數，都能區別。
     誤差就是在有效刻度的情況下，讀出來的數和實際的數的系統誤差不能超過0.004，即示值是5.12的時候，實際的量塊可能是5.123的量塊，但是這個誤差是小于0.004的，但是如果有人把5.12對正的時候，讀成5.119，實際量塊是5.124，那么誤差就會達到0.005。這個5.12和5.119的差值0.001就是因為人為讀數引入的誤差，實際上它對正的是5.12。不過還有一個問題就是，5.119，那個9不是有效數字，在實際上這個5.119的有效值好像應該歸為5.12，所以誤差還是0.004。。。。也不知道這么理解是不是可以。。

[ 本帖最后由 daojianxiu 于 2006-12-22 08:52 編輯 ]

什么是分辨力？
顯示裝置能有效辨別的最小的示值差，稱顯示裝置的分辨力。 模擬式顯示裝置的分辨力，通常為標尺分度值的一半。 對數字式顯示裝置，其分辨力為末位數字的一個數碼。

好多計量通用術語,可以參考<<JJF 1001-1998 通用計量術語及定義>>

定義我是知道的，就是應用起來給迷糊了：卡尺可以按標尺分度的一半----0.01mm，千分尺呢？總不能說千分尺也按標尺分度的一半----0.005mm呀？千分尺的允差才0.004mm,允差不可以比分辨力小的阿，而且明顯不對啊。

卡尺的分辨力應該不能套用分度值的一半這個方法吧？卡尺得出的都是確定值，沒有估讀值，好像分辨力就是0.02了，不能再除以2吧？

允差那是誤差吧，分辨力和誤差是不一樣的。比如我們用一把尺子測量，分辨力就是尺子刻度的一半，但是誤差卻要求很低，比刻度的一半要小。。。

不會吧？誤差要求比分辨力還低？呵呵，那你都分辨不出來了還拿什么保證誤差要求呀？？

分辨率(分辨力)和誤差不是相同的概念，分辨率是指能夠分辨出來的最小范圍，一般這個值不會隨著測量條件，測量范圍的變化而變化，如果兩個量的差小于儀器的分辨率，那么這個儀器對于這兩個量無法分辨，即讀數是一樣的（當然不同的人讀的都不一樣）；但是誤差就不一樣了，誤差是指測量值與實際值的差值，一般說的誤差都是在滿量程的最大誤差，允許誤差則是有一定測量條件下的誤差，實際的誤差是不確定的，隨著測量條件，測量范圍的變化而變化。在一定的范圍內示值誤差肯定是要小于分辨率的，比如滿量程20mm的千分尺誤差假如是0.10mm，如果測量1mm的東西，誤差已經達到了0.10mm，那就不用測了。。。。

謝謝！同意你的觀點！
不過我想問的是分辨力的確切方式，千分尺，分度值是0.01mm，測量時估讀小數點后第三位，允許誤差是0.004mm,它的分辨力應該是多少？或者說應該達到多少？
是0.005還是0.0005呢？

按照概念來說應該是0.005吧，估讀的數不能算是有效數字，所以小數點后第三位是不準的，比如5.105和5.106這兩個數，用0.01的尺測量，是無法分辨的，如果分辨率是0.0005的話，應該能分辨這兩個數，所以分辨率只能是0.005。
其實，現在我和不少人交流過，都覺得分辨率應該是最小的分度值，就和數字儀器一樣，這樣才是準確的，分度值的一半畢竟是由人來判斷的，不同的人得出的結果也許會差了很多，而且這個一半是個估讀，不是有效值，感覺不適合用來當作一個儀器的參數，因為很難判定。。。

問題怎么又說回來啦，分辨力0.005能保證0.004的精度要求嗎？都不能夠分辨出來還能保證0.004的要求？我認為此說法不可靠

其實這個0.004的示值誤差應該說是系統誤差，就是說在每個刻度正好對正的時候，比如5.100，這個時候誤差不能超過0.004，因為0.01的尺讀出的數是小數點后三位，最后一位是估讀的，5.101和5.102，5.103實際上可能是測同一個數的不同結果，這些誤差包括了尺子本身的系統誤差和隨機誤差，人去讀數就是引入了視覺誤差，但是它的系統誤差肯定在0.004以內

如果如你所說：5.101和5.102，5.103實際上可能是測同一個數的不同結果的話，那么5.124和5.125呢？是不是也可能是測同一個數的不同結果阿，如果一把尺子的“系統誤差”是+0.003應該是合格的吧，（按規程就是合格的）可用5.12的量塊測量時，我要是讀成5.125，那尺子就得判不合格了呀。
所以，我覺得千分尺分辨力0.005之說不能接受，怎么也不能與現實融匯貫通的。

分辨力的定義：顯示裝置能有效辨別的最小的示值差，稱顯示裝置的分辨力
對于卡尺，超過0.01的區別能分辨出來，讀數會差0.02，所以可以說他的分辨力0.01（并沒有考慮人員的讀數誤差，其實不同的人讀數也會有差異的）。
對于千分尺0.002、0.003、0.004的差異肯定是能讀出來的呀，沒有那么不好讀阿，況且千分尺讀數正0.004的尺子我們都是要修理的，能修成+0.002或者0或者-0.002等各種情況，+0.004或+0.002是絲桿磨損造成的，不會是分辨力的原因的。
我認為不管怎么樣，分辨力都不應該比允差小的，雖然定義上上他們沒有關系。

分辨力的定義：顯示裝置能有效辨別的最小的示值差，稱顯示裝置的分辨力
      這個是儀器的顯示裝置顯示的能有效辨別的值，“對于千分尺0.002、0.003、0.004的差異肯定是能讀出來的呀，沒有那么不好讀阿”，對于5.102、5.103、5.104這幾個數我不知道你是怎么讀的，雖然用肉眼能夠模糊的辨別出來，但是我們應該借助于其他的儀器才能確定，但是這個第三位0.002 0.003 0.004在平時讀數時都不是有效值（當然，檢定的時候借助于其他儀器，另當別論），不能當作一個有效的值，也就是說對于尺子的顯示部分來說，當相差0.005時，它不能提供一個有效的辨別，所以說分辨率0.005。對于這點我想大家可能都沒有什么異議。
     示值誤差0.004，0.003是指尺子的指示偏移誤差，就是說在不引入隨機誤差的時候，即還沒有讀數的時候，尺子本身的指示誤差，如，5.102的量塊，尺子應該對正在5.10刻度線和5.11刻度線之間五分之一的地方，即5.102的地方，但是如果對正在刻度的二分之一的地方即5.105，誤差為+的0.003，這個是可以接受的，但是讀數的時候，刻度線對正于5.105的時候，可能會被人讀成5.106，那么實際的誤差好象是0.004了，但是還要考慮5.106這個數的有效值怎么取的問題。示值誤差講的是尺子本身對于某一個量由于尺子本身的問題而產生的偏移誤差，不管是哪個量，用這個尺子測量，都會產生0.003以內的偏移誤差，即實際上尺子顯示出來的示值等于真實值加上示值誤差，至于顯示出來的示值由于人為的原因而產生新的讀數誤差，如5.102被人讀成5.103 ，5.101，那就是另一個問題了。
      總的來說，分辨率是尺子對于兩個量的辨別能力，即能不能區分兩個量，能區分相差不超過多少的兩個量，這就是分辨率。但是示值誤差，是尺子本身對于測量量的一個偏移誤差，不管是哪個量，顯示的示值都會產生一個示值誤差。如示值誤差都是0.002，那么量塊5.10在尺子上的示值是5.102，量塊5.102在尺子上的示值是5.104，這兩個數5.102和5.104在顯示裝置中并不能有效的辨別，因為都有可能被讀成5.103。
     分辨率是尺子本身對于兩個不同量的有效區別分辨能力，而示值誤差是尺子本身對于一個量產生的示值偏移誤差。這兩個概念不同，作用對象也不同，沒有可比性。。。

你好像很肯定的樣子，也許你是對的？
不過聲明一點，我們千分尺檢定的時候不借助于其他儀器來讀數，就是用肉眼直接讀的。所以才奇怪你說的.002、.003、.004會分辨不出來

螺旋測微器
固定刻度又分整刻度和半刻度，每個刻度為1mm.可動刻度部分每旋轉一周測微螺桿前進或后退0.5mm，而每一周又分了50個刻度，所以每旋轉一個刻度測微螺桿前進或后退0.5/50=0.01mm，所以螺旋測微器測量長度時可以精確到0.01mm.小于0.01mm的最后一位讀數0.001mm是估讀。
      這是我一直以來所學的，雖然檢定的時候是用肉眼判斷0.002和0.003的區別，但是從嚴格意義上來說，那是不準確的，比如檢定規程要求不能超過0.003，但是如果正好是0.0035，你怎么判斷？更何況人的視覺誤差無法精確的區別判定0.002 0.003 0.004。并不是說讀的數5.102 5.103不對，只是要注意到有效和無效之間的區別，真正有效的是5.10，多出來的0.002和0.003都是無效的，至少在沒有取有效值前，5.102和5.103不能算是一個有效的數值。
      當然，檢定的時候，用肉眼來判定0.002 0.003 0.004，雖然從嚴格意義上來說，這是不準確的，但是由于檢定人員的法定屬性，使得說出的數據就是有效值，這不是說讀出來的0.002和0.003就是真正的確切的數值，而是鑒定人員利用法律效力賦予了它就是0.002 0.003。舉個例子，真正的數值是0.0035，但是讀數的時候有人讀成0.003，有人讀成0.004，讀成0.003的判定尺子合格，讀成0.004的判定尺子不合格，這兩種情況都是可以的，因為檢定人員說是0.003它就是0.003，這是因為檢定人員的法定屬性決定的，但是并不意味著真的就是0.003，至于讀的對不對那是另一個問題了。
      另一個問題就是，如果人的肉眼能精確區別判定0.002 0.003 0.004，就是說能區別判定小于0.001mm的話，那么千分尺就可以精確到0.001了，讀數就變成了5.1023了，因為小數點后第三位0.001是能夠精確判定的。這明顯是不可行的。
      說到肉眼判定，這個雖然符合檢定規程，因為95檢定規程上沒有規定使用其他工具輔助讀數，但是不能否認的是肉眼讀數的誤差是很大的，嚴格上來說，并不適合在這里單純的是用肉眼來判定是否超過0.003mm。
       這就是我的理解，也不知道是不是真的正確，大家一起交流討論，互相提高。我覺得好地解決辦法就是修改檢定規程，示值誤差檢定里面不能超過0.003mm的方法應該明確怎么判定不超過0.003，是使用肉眼還是使用輔助儀器。。。

[ 本帖最后由 daojianxiu 于 2006-12-26 11:27 編輯 ]

我們評定校準過程的不確定度時，有時需要評定讀數誤差的影響。對于估讀到1/10刻度時，其引入的不確定度為“1/10乘以最小刻度除以根號3”（均勻分布），其不可靠程度估計為20%，自由度為12；當估讀到1/5刻度時，其引入的不確定度為“1/5乘以最小刻度除以根號3”（均勻分布），其不可靠程度估計為10%，自由度為50，同樣道理，估讀到半刻度時，其引入的不確定度為“1/2乘以最小刻度除以根號3”（均勻分布），其不可靠程度接近0，自由度趨向于無窮大。也就是說，千分尺讀數時可以估讀一位，粗分比細分的讀數數據可靠性高，但引入的不確定度大。估讀到何種程度，都對應著不同的不確定度影響。這本來就是個相對的問題，就是看各人的需要了。
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還是沒有明白，期待繼續討論

分辨力
(又稱最小可讀單位,分辨力是測量分辨率,刻度限值或測量裝置和標準的最小可探測單位.它是量具設計的一個固有特性。
靈敏度:
最小輸入信號形成測量設備可探測的(可辨別的)輸出信號對應用這種測量裝置可接受嗎 靈敏度由固有的量具設計和質量(oem)及使用中的維護和操作條件確定.
舉例：
兩把同型號卡尺的分辨力都是0.02mm，但靈敏度可能不一樣，當被測尺寸變化0.02時，一把可以測出，另一把可能測不出。

對模擬儀器來說,分辨力是分辨率和分度數的乘積,分辨率可以取1/2,1/5,
1/10,對一般彈簧管壓力表我們取分辨率為1/5,對精密壓力表我們取分辨率為1/10.對于數字裝置來說,如果最后一位讀數少于一個變動量,則分辨力就為一個變動量,否則取變化量的一半

分辨力(RESOLUTION):

      在常用計量術語中對應英文是用RESOLUTION, RESOLUTION釋義: 辨析率，解析度：影像能被分辨的細微程度，如在視頻顯示終端的細微程度.
      常用于有數字顯示裝置的儀器. 計量術語中的解釋大家都了解. 單從字面理解則為分辨能力.我認為這也是其廣義的定義.所以從廣義上來講, 數字儀器和模擬指示儀器均有其分辨力.

分辨率(RESOLUTION):

      從以上RESOLUTION釋義中, 可知分辨率也可用此英文. 分辨率應是個比值. 如成像系統中的應用.顯示器分辨率為1024*768.指得是: 1024*768DPI
      在激光掃描測量系統中,也可看到該參數, 指掃描系統的掃描精度. 也是于成像有關的.但講到激光掃描儀測量系統的分辨力時,通常是指其測量結果數字顯示裝置的分辨力, 如0.001mm.
      如今在計量行業中, 分辨率已不再使用, 統統用分辨力.

分度值(MINIMUM SCALE INTERVAL):

      通常指刻度類計量器具的刻度最小間隔. 分度值同時也是此類計量器具的能夠準確識別的示值. 即計量器具的分辨能力.
      但在刻度類計量器具中,通常只講分度值, 不講分辨力. 至于在千分尺(分度為0.01mm)檢定中, 允許誤差為0.004mm. 這種情況只能以1/10或1/5分度值估讀. 由此產生的讀值0.001或0.002為估讀分辨力, 是除量具分度誤差外的人的分辨能力. 因人而異. 當然不可作為量具分辨力.

一般情況下，模擬指示的，分辨力為分度值的1/10至1/5,千分尺的分辨力應該是分度值的1/10,即0.001mm.