不確定度評定的致命傷(續)——混淆兩類測量

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                                     不確定度評定的致命傷(續)

                                                          ——混淆兩類測量  

                                   史錦順

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測量是對被測量的認識，追求真值，講究準確。測量的基本理論是誤差理論。測量依靠測量儀器。測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍。測得結果包括兩個部分：測得值和誤差范圍。這是經典測量情況。現代測量，除屬經典測量的常量測量之外，還有大量的統計測量，即對快變化量的測量。測量有兩類截然不同的測量對象，即常量與變量，這是測量理論必須面對的現實。限于歷史條件，經典測量理論僅處理常量測量。1966年問世的阿侖方差，是專門處理頻率穩定度的表征的，是變量測量的理論。

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不確定度論否定誤差理論，另立學說的基本出發點是真值不可知，誤差不可求，而可以根據收集的信息評定測量不確定度。不確定度理論觸及了變量測量問題，例如強調分散性；但由于沒有兩類測量區分的思想，把常量測量與變量測量搞淆了。A類評定的一律除以根號N，是個原則錯誤，是致命傷。

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不確定度論對誤差理論反其道而行之。回避真值概念，導致連自己是什么、干什么都說不清楚。測量中的A類評定，混淆對象和手段，把被測量的變化與測量儀器的隨機誤差，混合在一起，錯誤地一律除以根號N，當被測量是變量時，嚴重低估被測量的分散性。所謂的B類評定，吃別人嚼過的饃，把本已包含在測量儀器總誤差中的誤差因素，再重算一遍，真沒勁，況且也說不清評出的不確定度與誤差范圍有哪些本質區別。如果說，在計量中，由于種種規程、規定的約束，計量者還不得不搞不確定度評定的話，在實際的測量工作中，并沒人搞不確定度評定。本文因為要分析測量中不確定度評定的問題，就先假設B先生在測量中進行不確定度評定。

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我們先講按誤差理論的作法，再講不確定度的作法，揭示按不確定度論辦事的B先生將犯哪些錯誤。

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（一）誤差理論對測量結果的表達方法

1 正確選用測量儀器

測量依靠的是測量儀器。測量者首先要選用測量儀器。要區分兩類測量。

（1）基礎測量（常量測量）

通過測量求知量值，是第一種情況。要點：測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍。因此，根據測量目的對量值誤差范圍的要求，選用測量儀器。現有的測量儀器，大型如測量系統（如雷達），簡單如量具，都標有其誤差范圍指標。誤差范圍又稱準確度、準確度等級、允許誤差、最大允許誤差、誤差限等。

（2）統計測量（變量測量）

第二種情況是統計測量，此時被測量是變化的量，測量的目的是既求得量值，又得知被測量的變化范圍（又稱穩定度、分散度）。這時，要求測量儀器的誤差范圍要小于被測量的變化范圍的三分之一。

（3）當要求被測量的量值在某一范圍之內，即有合格性判別的要求時，這同于計量的條件，按計量對測量儀器的要求。

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接 1# 史錦順 文

2  正確使用測量儀器

要滿足測量儀器的使用條件，正確操作；要查驗計量合格證，必須在有效期內。

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3 測量結果的表達

測量，分兩種請況：基礎測量與統計測量。

（1）基礎測量（常量測量）。測量結果包括兩部分：測得值與誤差范圍。

測量N次，取平均值為測得值M，測量結果為

                 L = M ± R                                                                     （1）

L是被測量；R是誤差范圍。（1）式是以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的被測量的真值的可能區間。（1）式的意義是：被測量的真值可能大，但大不過M+R；被測量的真值可能小；但不小于M-R。

特別指出：測量儀器的誤差范圍，就是測量的誤差范圍R。測量所使用的測量儀器，在制造時確定了誤差范圍，計量時公證了誤差范圍。儀器的誤差范圍，就定義為用此儀器測量時的測得值的誤差范圍。測量者必須知道測量儀器的誤差范圍，才能選定儀器，因此，測量者在得到測得值的同時，是必然知道誤差范圍的。

對測量者最通常的要求是測量儀器按時送檢。對重要的測量，為進一步提高測量的可靠性，可以先對測量儀器進行旁證，例如測量一已知的穩定量值。

測量者不必進行評定。不確定度論的所謂評定，是畫蛇添足。

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（2）統計測量（快變量測量）

測量N次。頻率穩定性測量要求N為100，其他測量，N不能小于10。

計算平均值。

用貝塞爾公式計算單值的σ。注意：被測量分散性（穩定性）的表征量是單值的σ。（頻率測量用阿侖偏差，是單值的西格瑪。）

以平均值代表被測量值，而以σ表征被測量的分散性。測量結果為：

                  L = M ± σ （RMS）                          （2）

或

                  L = M ± 3σ （偏差范圍）                     （3）

統計測量的通常要求是測量儀器的誤差可略。當測量儀器誤差不能忽略時，要計入測量儀器的誤差。

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（二）不確定度論的測量結果表達的問題

  不確定度論用擴展不確定度U95來表達測量結果。

                  L = M ± U95                                                                                        （4）

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本文一開始就說，在計量中評不確定度，那是上級計量部門的要求。計量人員不得已而為之。人們越來越認識到，所謂的不確定度評定，不過是走過場、擺樣子，不能解決任何實際問題。

（轉下頁）

接 2# 史錦順 文
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在測量中，情況大不相同。實際工作中，測量者并不理會不確定度論那一套。為討論問題，我們假設B先生按不確定度理論進行測量、評定測量不確定度、表達測量結果。B先生將犯如下錯誤。

1 不選測量儀器（例如GUM的溫度測量）。

2 不區分常量測量與變量測量（不確定度論無此認識）。

3 被測量的變化與測量儀器的隨機變化混淆（對常量測量，A類評定與測量儀器隨機誤差重復）。

4  A類評定，除以根號N，若被測量是變量，低估分散性。（被測量的分散性的表征量是單值的σ。）

5  B類評定是重復生產廠家對誤差范圍的計算，沒必要。（用人家的數據，重算一遍。）

6 說不清測量結果表達的含義。四不像：

似不確定性，又不是。（量子物理有不確定性原理，此不確定度與彼不確定性，風馬牛不相及）；

說不確定度是可信性，又不能說數字。（可以說不確定度是2E-15；無法說可信性或可疑程度是2E-15。正常的邏輯是：A是B，若A是C，則B必是C。）

定義為分散性。撿芝麻，丟西瓜。（分散性是問題，但要點是偏離性。統計測量也是先講偏離性；當測量儀器的偏離性可忽略時，再講被測量的分散性。）

包含真值的區間半寬。（否定真值可知，又不知緣何冒出真值來。）

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以上問題的存在，其根源是否定真值可知這個基本立足點，否定誤差范圍可算這個基本方向。特別是混淆測量的對象與手段，混淆測量的兩類對象，更是不確定度論的致命傷。

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宣揚不確定度論的GUM，十分重視測得值函數，要求對測得值函數微分，作泰勒展開，以計算各種因素的影響，得出標準不確定度，再乘以2，得擴展不確定度U95。這套東西，在計量中，在測量中，既不可能、也沒必要。測量依賴的是測量儀器的做為整體的性能，此性能由測量儀器的總指標來規范、來標志、來代表。測量者知道測量儀器的誤差范圍指標，就夠用了。這個指標，是由生產廠家承諾、并由計量部門公證的，測量者用此儀器，在準確度上，是有法律保證的。B先生自己去“評定”，那是胡扯，因為他沒有標準，既不能肯定也不能否定測量儀器的準確度。瞎評什么！

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測量儀器的測得值函數、分項分析、誤差的測量、計算與合成，確實是重要的，但這些是測量儀器研制者的事。制造廠也必須掌握，以控制、保證測量儀器的性能指標。

測量者、計量者著眼點是測量儀器的總的性能，總的指標。計量者用標準實測測量儀器的總性能，以判定測量儀器性能是否符合總指標，即是否合格；測量者使用經過計量合格的測量儀器，進行測量，則相信測量儀器的指標（按計量法，相信計量），且用測量儀器的誤差范圍指標，當做測得值的誤差范圍。這是合理的、正確的。這里用了一個代換，即用測量儀器的誤差范圍的指標值代換測量儀器的實際誤差性能，這是冗余代換，是合理的。至于測量儀器的誤差范圍為什么可以當做測得值的誤差范圍，前邊說過，這是因為，所謂測量儀器的誤差范圍就是用測量儀器進行測量時所造成的測得值的誤差范圍。誤差范圍一詞，本來就是為測得值所設立的，它，就是它本身，本是一個量，當然必相等。不確定度論者搞不清誤差理論的這一簡單的道理，弄出許多是非來，實在是測量計量界的悲哀。

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誤差理論是正確的，必然發揚光大；不確定度論是錯誤的，必然被廢棄。

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