不確定度評定認錯對象

                    不確定度評定認錯對象   

                                                                                                                                                 史錦順   

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不確定度論出世20年了。當前，不確定度論在計量界的主要用場，是評定計量檢定業務的資格。通常情況是，某人作個樣板評定，眾人照抄照辦。計量是嚴格的科學，嚴格的工作，本不該馬虎。我們該認真考察一下不確定度評定本身的合理性。

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（一）計量的誤差

用測量儀器測量被測量，稱測量。測量儀器的示值，是測得值。測量儀器示值與被測量真值的差，是示值誤差，簡稱誤差。測量儀器給出的指標是誤差范圍，它是誤差元絕對值的最大可能值。誤差范圍恒正。

計量是對測量儀器誤差范圍的抽樣檢查。標準的量值已知；計量的具體操作就是用被檢測量儀器去測量標準，得到的測得值與標準的標稱值之差，就當做被檢儀器的誤差元。所得到的誤差元構成誤差范圍實驗值。誤差范圍實驗值小于或等于測量儀器的誤差范圍指標值，判斷此儀器合格，否則不合格。

計量這樣做是有前提的，那就是把標準的標稱值當做真值。但標準的值不完全等于其真值，這就形成了計量的誤差。計量過程的量值關系，具體推導如下。

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計量時，用被檢儀器“測量”計量標準，得儀器的示值M(測)。標準的標稱值為B。

1 誤差元關系：

               M(測) – Z = M(測) – B +(B – Z)

               ΔM(測真) =ΔM(測) +ΔB(真)                                                                      （1）

ΔM(測) 是測得值的經測量得到的誤差（以標準的標稱值為參考）；ΔM(測真)是儀器測得值的真誤差（以真值為參考的誤差，Z是真值）；ΔB(真)是標準的真誤差。（1）式體現計量標準在計量中形成的計量誤差。

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2 誤差范圍關系：

              │ΔM(測真)│max =│ΔM(測) +ΔB(真) │max

               R(測真) = │ΔM(測) │max +│ΔB(真) │max

               R(測真) = R(測) + R(B)                                                                                (2)

（2）式是誤差范圍的關系式，即：測得值的真誤差范圍，等于測得值的實測誤差范圍加上標準的誤差范圍。誤差范圍是恒正的量。計量時，以R(測)替代R(測真)，由此產生的計量誤差R(計量)，等于所用標準的誤差范圍R(B)：

               R(計量) = R(測真) - R(測) = R(B)                                                               (3)

（3）式表明，計量的誤差，取決于計量標準的誤差（輔助測量儀器的誤差不能忽略時要計及）。注意：計量的誤差與被檢測量儀器的性能及指標無關。

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接 1# 史錦順 文

設被檢測量儀器的誤差范圍指標是R(標稱)。選計量標準滿足條件：

             R(B)/ R(標稱) ≤ q

R(B)是計量標準的誤差范圍指標。時頻界取q為1/10，其他界可取q為1/4，q不可大于1/3。如果計量時需要輔助儀器，要將輔助儀器的誤差加入到計量標準的誤差中。

計量時，用被檢測量儀器“測量”計量標準，則測得的誤差范圍（實驗）值R(測)為：

             R(測) = │ΔM(測) │max

由（2）式知，測量儀器的真誤差范圍是

             R(測真) = R(測) + R(B)

如果

           R(測真) ≤ R(示標稱)                                                        （4）

則儀器合格，否則不合格。R(示標稱)是測量儀器示值誤差范圍的標稱值（指標值）。

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由上，按誤差理論進行計量檢定，理論根據與操作方法都是完備的。已有幾百年的歷史，誤差理論指導下的計量實踐是成功的。不確定度論的提出，毫無道理，毫無必要。不理它還好，算上它，就出錯。

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（二）不確定度論的作法

誤差理論指導下的計量資格條件是：

             R(B)/ R(標稱) ≤ 1/3                             （5）

R(B)是計量標準的誤差范圍， R(標稱)是被檢測量儀器的誤差范圍的標稱值。

不確定度論的計量資格條件是：

      U95/R(標稱) ≤ 1/3                              （6）

U95是計量的擴展不確定度，它由不確定度評定給出，其中包括計量標準的誤差、被檢儀器的示值的重復性、漂移、分辨力以及溫度等環境條件引入的誤差。

當條件（6）滿足時，可忽略不確定度。合格的判別條件是：

      R(測)≤R(測標稱)

當條件（6）不滿足時，合格的判別條件是：

      R(測)≤R(測標稱)-U95                                              （7）

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B類測量不確定度，GUM的作法是對被檢儀器的測得值函數做泰勒展開，以計算各項誤差，再均方合成為標準不確定度，乘2得擴展不確定度U95。

我國的通常作法是取差值，對差值微分。

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接 2# 史錦順  文

（三）不確定度評定認錯對象

以數字頻率計為例，我們很容易看清，不確定度評定的實際效果。數字頻率計廠家給出的測得值函數與具體分項指標如下。

頻率計示值的相對誤差范圍是：

            W(示)= │δF/F│max = │δN+ K(晶)t + K(溫) ΔT+δF(校)│max

            W(示)= │δN│+│K(晶)t│ +│K(溫) ΔT│+│δF(校)│                                     （8）

（8）是頻率計的示值誤差的構成式。數字式頻率計的計數誤差是±1，而N=Fτ, │δN│=1/(Fτ)。本文以R表絕對誤差范圍，以W表相對誤差范圍，都是恒正的量。

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    實例

A型號頻率計的給定指標是：

（1）晶振日老化率的絕對值的上限

K(晶)=1E-8/日

t為上次校準后到本次檢定的時間

（2）時標的溫度效應

K(溫)=1E-8/℃

ΔT=T - 20℃

T是工作溫度

（3）上一次校準的程度│δF(校)│= 1E-8

（4）│δN│=1/(Fτ)是計數的±1個字誤差。

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B類不確定度評定，根據如上信息，計算U95。這類題目處理幾次，我們自然就明白，所謂B類不確定度評定，就是計算測量儀器的總誤差范圍，只是在算術合成還是均方合成、乘3還是稱2，這些計算方法上與誤差分析有所區別。總結果近似相等。也就是U95近似等于測量儀器的誤差范圍指標的標稱值而略小些。

由這里我們得知，不確定度評定的對象，原來就是被檢測量儀器的指標（假定標準的誤差可略，不可略時要加上。但主要是被檢儀器的指標值）。

注意，這里，不確定度評定偷換了概念。本來是評定計量的資格，卻成了計算測量儀器的指標。這是認錯對象。

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測量儀器性能指標值，是生產廠家的承諾，達到達不到呢，要計量。計量就是通過實測來判別實際性能與性能指標的復合性，也就是合格性。實測的測量儀器的示值，是基本的根據，對測得值的分析，函數展開也好，微分也好，都是畫蛇添足，反倒出錯。測得值函數、廠家給出的分項指標，僅僅能用來計算測量儀器的指標的標稱值，而不可把它混入實際測量的結果。

有些測量儀器，例如指針式電壓表、氣壓表，只有一個誤差范圍指標，既沒有測得值函數，也沒有分項指標，搞所謂的B類評定，不過是估計一番，而又是錯算，因為誤差因素的實際作用已體現于實際的測得值中。不算倒好，算了必錯。算的是總指標的合成問題，而總指標已給出，算的結果，能忽略還好，等于沒算；不能忽略時，加在哪里都是錯。

不確定度評定中，諸如“根據什么，要干什么”、“哪些該算，哪些不該算”、“微分是誰對誰微分”、“物理意義是什么”、“哪些是指標值，哪些是實測值”等種種問題，一概含糊不清，不錯才怪！

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接 3# 史錦順  文

（四）不確定度評定錯誤根源剖析

有人說是不確定度論的炮制者們故意騙人，我不這樣看。不確定度論者的幾個誤區，初步剖析如下。

1 否定真值的可知性。回避真值概念，什么也談不清。

2 繞開誤差分析這條簡潔之路。

3 計量是實驗科學，一切靠數據說話。輕視實測，搞評估，是歷史性的到退。

4 計量是嚴肅的檢驗，要靠獨立的實際測量來作判斷，不能以廠家的數據為現實的性能。

5 把誤差范圍分解為本源誤差、影響誤差、隨機誤差。本來，計量的認識誤差就是認識本源誤差、影響誤差、隨機誤差構成的總體誤差，不確定度論卻認為目的是認識本源誤差，故而把影響誤差、隨機誤差當做認識本源誤差的障礙，于是錯把被檢測量儀器的影響誤差與隨機誤差當做計量誤差。

在典型的常量測量的情況下，例如長度、質量的計量，一個量塊或一個砝碼，其總誤差基本等于本源誤差（原始的賦值誤差）而影響誤差、隨機誤差很小。這時按不確定度評定的方法，大致不影響工作，反正U95是被忽略的，此時的不確定度評定不起作用，是擺設。

現代測量的大量測量是統計測量（快變化量的測量）。有的隨機變化大（如微波源、溫度源、放射源等）；有的影響量大（如晶振），這時，本源誤差的比重很小，不確定度評定的方法，用則必錯。

如上，不確定度評定可能是無用，可能是出錯，總之，是沒有用處。

6 明晰的減法不用，上來就微分，而又不顧及微分的數學定義與物理意義，以致使本來嚴謹的數學，變成掩蓋錯誤的遮羞布。

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