破壞性實驗測量不確定度評定

向各位老師請教，破壞性實驗測量不確定度評定如何進行。如：對紙張進行耐破度測量時，用同一臺紙張耐破度儀，對10張相同克重，相同品種的紙樣依次進行耐破度測量，結果分別為320kPa，310kPa，350kPa，330kPa，300kPa，365kPa，347kPa，335kPa，305kPa,300kPa。其測量不確定度A類評定應如何做？

測量結果平均值：326.3 kPa
測量結果標準差：22.87 kPa
標準不確定度=22.87÷10∧-2=7.23
相對不確定度=7.23÷326.3=0.022
假設試驗機的最大允許誤差是±1%，均勻分布，按B類評定
相對不確定度=1%÷3∧-2=0.006
合成相對不確定度=（0.022∧2+0.0062∧）∧-2=0.023
包含因子取2
擴展相對不確定度=2×0.023=0.046≈0.05

回復 1# 吳玉寶

    你的問題，對搞計量的人，有些生疏。我沒見過相類似的題目。我有興趣探索一下這個問題。主要要研究的是：

1 按不確定度理論如何處理？

2 能否用經典測量學的誤差理論處理這個問題？

3 怎樣用統計學辦法處理這個問題？

4 按一般的質檢規則該怎樣表達？

5 各種表達法，各有什么優缺點？
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其中的第1項，2號已經認真地回答了。按不確定理論，就這樣評定。按不確定度理論的標準，計算是規范的、正確的。

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我的初步意見是：此問題，不能用不確定度論的評定方法處理。也就是說按不確定度論處理這個問題是錯誤的。這不是2號評定人的問題，而是不確定度理論本身的錯。且看下述分析。

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用A類不確定度評定的計算，得到的區間過小。其數值與區間如下圖。紅字是數據，與+號對應。綠字是平均值，對應區間中心的0點。括號是包含區間。

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     300            310             320            330            340             350            360            370

5678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890

        ++     +       +                +               +       +                   +   +                         +

                            [--------------------0--------------------]
  -

算得平均值是326 kPa,  σ為23 kPa， U為15kPa

測量結果為：

                    F = 326 kPa ± 15 kPa

量值區間為：

                   [311 kPa, 341 kPa]

-

如上，不確定度理論給出的區間，太小，不反映實際情況。請注意，包含區間應包含所有的值，95%的包含概率，10個值要包含9個以上，這里包含區間僅僅包含三個數據，而有七個數據在包含區間之外。這說明，不確定度論的理論錯誤，評定方法錯誤！

-

至于其他評定方法及分析，必須提供下列材料后才能進行：

1 測量與評定的目的：是表征紙張的耐破度，還是檢驗紙張的耐破度？

2 必須說明紙張耐破度儀力值的準確度指標，是否檢定合格。

3 如果方便，實驗重復三遍；或將測量次數提高到30次。如能提供這些數據，必將能得到一個有說服力的評定結果。注意數據必須來自對同一品種紙張的測量。

-

謝謝兩位老師的回答。我現在最關注的是：對這種破壞性實驗，可以用貝舌爾公式求實驗標準偏差嗎？怎樣考慮因試樣本身不一致引入的不確定度？

回復 4# 吳玉寶

你的問題是典型的統計問題。我認為應計算、表達如下。

紙張的耐破力是隨機變量。

隨機變量的測量稱統計測量。統計測量的條件是測量儀器的誤差范圍遠小于被測量的變化范圍。測量儀器誤差可略。

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測得的量值，代入貝塞爾公式計算σ，此σ稱單值的σ。按你給出的數據，計算結果為：

1 平均值

             F(平) = 326 kPa

2 單值的標準偏差

             σ=23 kPa

3 平均值的標準差

      σ(平) = 7.3kPa

4 紙張的耐破力的分散性，要用單值的σ來表征。紙張耐破力的測量結果可按如下方式之一給出：

            F = 326 kPa±23kPa(RMS)

            F = 326 kPa±69kPa(偏差范圍）

如果用的紙張耐破力測量儀的規格為：測量范圍：70-1600kPa；分辨力：1kPa；示值準確度：±0.5%F.S ，即可按上述方式處理。（測量儀器誤差范圍是8kPa,可略。）

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    注：不確定度理論，沒有區分開對象與手段。A類評定不能用于對紙張耐破力分散性的表征。

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回復 1# 吳玉寶

　　你說的這種實驗方法是針對產品的耐破度參數大小的測量，測量結果仍屬于“計量型”數據，并不是定性的“非對即錯、非好即壞”的“計數型”數據，因此，不確定度評定仍然應該按國家標準JJF1059進行。對計數型數據數出來的數只要數對了就是“真值”，至于數錯了，差多少就是“誤差”。計數型“測量結果”有誤差而無不確定度，其真值是唯一的，可知的，不存在真值“可能存在”的區域，也就不存在不確定度。只要計量型測量結果受誤差無處不在的影響而無法知道真值，只能獲得一定準確度程度上的參考值，把參考值約定為真值，因此才存在著真值可能存在的一個區域，存在著測量結果的不確定度。
　　你說的這種實驗目的是為了確定同一批次所有產品的某項質量指標分散性，而不是針對使用某一測量方案對同一被測對象重復測量，分析測量方案重復性測量引入的不確定度分量。你的這種實驗不屬于重復性試驗范疇，重復性試驗必須保持對同一被測對象在不改變測量人員、測量方法、測量設備、測量環境的情況下進行，你現在的實驗只能說是使用同一方法對同一批次的不同被測對象測量，求得該批次產品耐破度的分散性，這不屬于不確定度的A類評定。
　　你的案例實際上就是常規的材料力學性能的測量，被測對象雖屬于同一個品種規格，但卻是10個產品，并不屬于同一件被測對象（同一張紙），每個測量結果與被測紙張一一對應，一張紙只能測量一次，對每一張紙的“耐破度”測量結果而言沒有平均值之說，得到的這個平均值是該批次紙張的“耐破度”的平均值，而不能作為“測量方法”對同一張紙的多次測量的平均值。因此，用貝塞爾公式計算出的標準偏差是該批次產品耐破度的分散性，不是測量方法可疑度，不能用這組所謂的多次測量結果采用貝塞爾公式進行不確定度A類評定。
　　耐破度測量的測量方法不確定度的評估只能使用已掌握的儀器的計量特性信息采用B類評估方法，在忽略環境條件和人員估讀等引入的不確定度分量條件下，測量結果的不確定度大小約等于測量儀器的示值誤差，即相對不確定度為1%，絕對不確定度為儀器量程乘以1%。如果進行科學的評估，就應該依據“耐破度”測量的測量模型（數學模型）逐項分析標準不確定度分量，合成后再乘以包含因子，這與其它參數的不確定度評定方法并無差別。

回復 6# 規矩灣錦苑


    請問一下，現在JJF1001-2011對重復性的定義好像是相同條件下“對同一或相類似被測對象重復測量”，那么像樓主所說的這種情況是不是可以用A類評定了呢

是啊！現在搞得我們都有點無所適從了。

回復 7# tigerliu

　　注意重復性測量是在“規定條件下”這幾個字，規定條件包括重復性測量條件、期間精密度測量條件、復現性測量條件。另外被測對象分為“同一個”和“相類似”兩種。
　　重復性和分散性就像平面度和不平度一樣是對同一件事反義詞的兩種說法。另外，一個被測量真值可能存在的大小有分散性，一批被測對象的量值之間也存在著分散性。
　　不確定度是一個被測量的真值可能存在大小的分散性，被用來描述測量結果的可疑度，這個分散性由構成測量過程的各個要素產生，根子是測量方法，就必須在“重復性條件”下對“同一個被測對象”重復測量。
　　同規格或同批次產品某項指標的分散性，被測對象是多個，即是對“相類似”的多個被測對象的測量，而且是要確保在“復現性條件”下測量，當然重復性條件和期間精密度測量條件下測量也是可以的。這種所謂重復性對每一個被測對象測量一次即可，與不確定度A類評定的重復性測量區別要害是：不確定度A類評定必須是對“同一個被測對象”重復測量，對這個被測對象必須測量多次；同規格同批次產品的分散性必須對“相類似的多個被測對象”測量，每個被測對象測量一次即可。

回復 9# 規矩灣錦苑


    您的意思是不是對同一個對象測量才有A類不確定度，而對相類似的對象測量就沒有A類不確定，而只能從B類入手了呢？

回復 10# tigerliu

　　我的意思是：
　　第一，當我們已經掌握出具測量結果的測量過程之所有信息時，只要用所掌握的信息按不確定度的B類評定方法評定即可，沒有必要浪費時間、精力，浪費錢財和資源去采用A類評定。
　　第二，不確定度的A類評定評定的是測量方案本身，應該用該測量方案對“同一個”被測對象在“重復性條件下”多次測量，通過統計分析方法進行。如果迫不得已需要用對“相類似”的對象重復測量進行不確定度A類評定時，該批次相類似的被測對象自身“量值應一致”，它們的分散性與測量方案的計量特性相比應非常小而忽略不計，這些相類似的被測對象近似于同一個被測對象，例如標準物質。

回復  tigerliu

　　我的意思是：
　　第一，當我們已經掌握出具測量結果的測量過程之所有信息時，只要用 ...
規矩灣錦苑 發表于 2013-3-28 11:24

    請給出依據。

回復 11# 規矩灣錦苑


    那么樓主所給出的例子中，他的被測對象是相類似的，就是可以用A類方法評定嘍？而您上面所說的“耐破度測量的測量方法不確定度的評估只能使用已掌握的儀器的計量特性信息采用B類評估方法”，是什么意思呢，難道只需要知道標準器的信息就可以忽略被測對象引入的不確定度了么？

回復 12# 吳玉寶

　　見剛剛發布的JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》。
　　對于第一個問題：
　　JJF1059.1的3.12條規定測量不確定度的定義是：根據所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數。這個“所用到的信息”就是獲得測量結果所用到的信息，是測量過程的組成要素的信息。咱們再看3.15條可知，不確定度的B類評定說到底就是基于本定義的例所給6個信息來評定不確定度分量的方法。如果我們已經掌握了這些信息，直接用a除以k就解決問題了，你認為還有必要再花費時間、人力、資源、費用去搞什么A類評定嗎？
　　對于第二個問題：
　　眾所周知所謂的不確定度是“與測量結果相聯系的參數”，是用來評價測量結果可疑度品質的參數。而JJF1059.1的3.2條的注3說，測量結果為賦予被測量的值。注2又說，測量結果通常表示為單個測得的量值和一個不確定度。一個被測量最終只能有一個測量結果，一個測量結果只能有一個不確定度，一個不確定度也只能對應于一個被測量的測量結果。因此，我們對測量結果進行不確定度的A類評定只能針對某一個具體的被測對象，而不是針對“一群”所謂類似的被測對象。
　　另外A類評定的結果源自“實驗標準差”，JJF1059.1的3.10給實驗標準偏差的定義是“對同一被測量進行n次測量，表征測量結果分散性的量”。顯然定義強調的是“同一被測量”，而不是“同類被測量”。因此如果我們把“相類似”的“一群（組）”被測量看成為“同一個被測量”來評定測量不確定度，這“一群”被測量就必須具有“同一”個被測量所具有的特性，一群被測量量值的分散性應該遠小于測量方法的不確定度，否則就說不清你評定的是某一個被測量真值的分散性還是一群被測量互相之間的分散性。

回復 13# tigerliu

　　咱們再看看樓主的案例：結果分別為320kPa，310kPa，350kPa，330kPa，300kPa，365kPa，347kPa，335kPa，305kPa，300kPa，最大與最小值之差達365－300＝65kp，平均值326.3 kPa，相對誤差達65÷326.3≈20%。即便是買肉，一斤肉差二兩的稱量誤差恐怕我們也難以接受吧，何況工程技術測量？
　　其實樓主的測量結果并不是說一斤肉的稱量誤差差二兩，每塊肉的測量結果還是準確可靠的，其測量結果的不確定度還是很小的，測量結果還是可信的，這組測量結果說的是10塊肉的重量相互之間每斤最大可能差二兩。至于差二兩是否合格那是“誤差”應該解決的問題，測量不確定度要解決的問題是用這個方法測量紙張的耐破度出具的測量結果是否可信，是否可用來判定被測紙張耐破度的符合性。
　　所以，用對所謂“相類似”的一組被測對象測量分析的標準偏差不是測量不確定度，而是這組被測對象相互之間的分散性，如果是用破壞性的被測對象評估不確定度，那么這組破壞性的對象相互之間的分散性必須非常小，例如使用標準物質，本案例應該使用耐破度一致的一張紙剪裁成10張尺寸完全一樣的紙條來進行重復性試驗，從而評估該測量方案的測量不確定度。
　　我們評估的是“用紙張耐破度儀測量紙張耐破度的測量結果的不確定度”，那么針對這個測量方案，影響測量結果的因素有哪些呢？我們已經掌握了什么信息呢？
　　本案例的測量模型非常簡單P＝Pi ，耐破度儀的讀數值就是被測紙張的耐破度。影響這個測量方案的因素無非也是“人機料法環”，測量人員的估讀，耐破度儀的測量范圍和示值允差，被測對象，測量方法，測量環境對耐破度測量的影響。其中被測對象是待測量無法掌握其信息，其它有關信息均可查得，但是測量模型中正好沒有有關被測對象的自變量，因此沒有必要進行A類評定。在這些信息中對測量結果不確定度影響最大的仍然是耐破度儀的計量特性，所以某種程度上說“只需要知道耐破度儀的計量特性信息就可以忽略被測對象引入的不確定度”。
　　我們的日常計量檢定/校準活動則不同，是用計量標準“測量”被檢測量設備的示值誤差，其測量模型大多是Δ＝Xi－X0，即示值誤差等于被檢計量器具讀數值減去計量標準輸出值。測量模型中有關計量標準輸出值X0的“人機料法環”信息我們可以查得，可以用B類評定。可每次檢定/校準的被檢計量器具并不是“同一個”，有關被檢計量器具讀數值Xi 的信息千變萬化，我們無法用B類評定方法評定。俗話說“有力出力，無力出錢”，既然我們無力完成評估，那就不得不花錢、花時間去進行重復性試驗，用一個A類評定方法完成不確定度評定。

回復 15# 規矩灣錦苑


    謝謝您的指導，那么關于數學模型什么時候用P＝Pi，什么時候用Δ＝Xi－X0呢？

這應該是測試方面常見的問題

回復 16# tigerliu

　　對產品參數的測量是用測量設備對被測參數直接測量，在測量設備上讀得測量結果，被測參數本身并無數據顯示，只有測量設備才顯示數據，因此測量模型往往是P＝Pi 的形式。
　　對測量儀器的檢定/校準是用計量標準測量被檢儀器的示值誤差，計量標準要顯示輸出值，被檢儀器也有顯示值，被檢儀器與計量標準兩者的顯示值之差為檢測結果“示值誤差”，所以測量模型的形式常常是Δ＝Xi－X0。

嚴重同意，這樣可以節省不少時間。關于Δ＝Xi－X0，中的Xi的A類不確定度我有一點疑問，比如我用電壓表去檢一個電源，這個電源的顯示值始終是800V，這個800就相當于公式中的Xi，那么它的A類不確定度是不是只能用標準的電壓表測量n次來做，

嚴重同意，這樣可以節省不少時間。關于Δ＝Xi－X0，中的Xi的A類不確定度我有一點疑問，比如我用電壓表去檢一個電源，這個電源的顯示值始終是800V，這個800就相當于公式中的Xi，那么它的A類不確定度是不是只能用標準的電壓表測量n次來做，

回復 19# a492720924


    現代儀表的重復性有的是可以做的很好的，要是老是顯示800V的話，說明A類就是0了，它的重復性可以包含在儀表分辨力引入的不確定度當中了

不確定度評定的話，你考慮的分量還不夠全吧

回復 21# tigerliu


    不是這樣的，電源上顯示的值是操作人調整出來的，實際輸出值是在波動的，只有用電壓表才能看出來。

回復 19# a492720924

　　你說的這種情況正如23樓所說的，實際上被檢電源的顯示值并不是始終是800V，而是檢定人員設定被檢電源的一個受檢點是800V。
　　大家都知道，在示值誤差檢定時有兩種方法，一種是以計量標準的值為零（保持不變）讀取被檢表的讀數，此種方法重復測量，被檢表的讀數值必是波動的。
　　另一種方法是以被檢表的設定的受檢點為零，讀取計量標準的讀數，這種情況的重復性試驗就是被檢表的受檢點讀數規定固定不變（如始終800V），讀取計量標準的讀數，此時計量標準的讀數是波動的。
　　無論計量標準讀數波動還是被檢表讀數波動，波動值所代表的含義都屬于由被測對象（被檢表）的讀數Xi引入的標準不確定度分量，而讀數X0引入的標準不確定度分量主要是計量標準的計量特性（其中計量標準的示值誤差是主要成分）。

回復 23# a492720924


    你說的是在標準電壓表上讀數的，就是用電壓表測量n次作為A類評定啦