測(cè)量不確定度與真值無(wú)關(guān)嗎?

　　25樓所言有一定道理。
　　人們提出測(cè)量的目的總是想得到被測(cè)對(duì)象的真值，把想象中的真值作為測(cè)量的對(duì)象。
　　可是，由于測(cè)量誤差的客觀存在，誤差只能削減而無(wú)法消滅，所以真值無(wú)法得到，只能自認(rèn)為測(cè)量結(jié)果是被測(cè)量的“真值”。于是人們產(chǎn)生了兩個(gè)疑問(wèn)：1.認(rèn)為測(cè)量結(jié)果是被測(cè)量的真值準(zhǔn)確嗎？2.把測(cè)量結(jié)果當(dāng)作被測(cè)量的真值可信嗎？于是人們提出了應(yīng)定量描述測(cè)量結(jié)果品質(zhì)（產(chǎn)品質(zhì)量）的兩個(gè)衡量參數(shù)的需求。
　　為了解決人們測(cè)量實(shí)踐中的這個(gè)需求，計(jì)量界首先提出了“誤差”術(shù)語(yǔ)，定義為測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差（現(xiàn)更改為測(cè)量結(jié)果與參考值之差）。誤差的大小直接反映了測(cè)量結(jié)果偏離被測(cè)量真值的程度，因此被認(rèn)為是衡量測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性好壞的定量參數(shù)。
　　近年來(lái)計(jì)量界又提出了“不確定度”術(shù)語(yǔ)，定義為“與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”，此參數(shù)并不是測(cè)量得到的，而是根據(jù)測(cè)量“所用到的信息”評(píng)估得到的，是“表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)”，或者說(shuō)是“被測(cè)量真值可能存在的區(qū)域?qū)挾取薄Ｈ藗冇眠@個(gè)表示分散性區(qū)域?qū)挾鹊膮?shù)定量衡量測(cè)量結(jié)果的“可疑度”（反過(guò)來(lái)就是可信性）。
　　準(zhǔn)確性（誤差）和可信性（不確定度）從兩個(gè)側(cè)面全面地定量反映了測(cè)量結(jié)果的品質(zhì)，也從兩個(gè)方面定量地綜合反映了測(cè)量系統(tǒng)的提供測(cè)量結(jié)果的能力。

                       不能回避真值概念

                                                                  史錦順

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lcate 先生話(huà)雖不多，卻一語(yǔ)觸及不確定度理論的要害。

是的，測(cè)量的對(duì)象是被測(cè)量的真值，測(cè)量的目的是求得真值。不管你多么高明的測(cè)量理論，一經(jīng)脫離測(cè)量的對(duì)象，脫離被測(cè)量的真值，就無(wú)法說(shuō)明測(cè)量中的問(wèn)題。回避真值的理論，不管你來(lái)頭多大，終歸是錯(cuò)誤的理論、無(wú)用的理論。不確定度理論否定真值的可知性，回避真值，必定是失敗的理論。

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劉彥剛先生看出，講不確定度理論的教材，不該講“與真值無(wú)關(guān)”。這表明有了“誰(shuí)不講真值也不行”這條基本認(rèn)識(shí)。但遺憾的是，劉先生有識(shí)別教材錯(cuò)誤的智慧，卻沒(méi)有懷疑不確定度理論本身是勇氣。教材講不確定度理論，又沒(méi)有歪曲不確定度理論，必然的邏輯就是：教材的錯(cuò)，體現(xiàn)了不確定度理論的錯(cuò)。應(yīng)該認(rèn)定是不確定度論本身錯(cuò)了；這是誰(shuí)也沒(méi)法辯駁的事實(shí)。沒(méi)有人能證明三百年來(lái)搞誤差理論的大師門(mén)都錯(cuò)了；而偏偏NIST的那幾個(gè)人提倡的不確定度論就是對(duì)的。有人估計(jì)，推行不確定度論的是八個(gè)國(guó)際學(xué)術(shù)組織，權(quán)勢(shì)大，地位高；而反對(duì)不確定度論的一些人，無(wú)權(quán)力，無(wú)勢(shì)力，對(duì)抗不了；我要說(shuō)：創(chuàng)造誤差理論的是眾多的大科學(xué)家，誤差理論有三百年來(lái)的成功實(shí)踐，有廣泛的群眾基礎(chǔ)，不確定度論試圖取而代之，辦不到。因?yàn)樗鼪](méi)理。八個(gè)國(guó)際組織的話(huà)，錯(cuò)話(huà)也僅僅是錯(cuò)話(huà)。抵制不確定度論，已是巨大的潮流。一個(gè)最好的實(shí)例就是美國(guó)的兩大測(cè)量?jī)x器公司，安捷倫公司與福祿克公司，至今堅(jiān)持用誤差理論，儀器指標(biāo)一直是準(zhǔn)確度（誤差范圍），而不是“不確定度”。美國(guó)人都不信那幾個(gè)美國(guó)人提出的理論，我們還有什么必要去改變我們一向的信仰！我們應(yīng)該學(xué)習(xí)新理論、接受新理論，但一定要學(xué)懂，而不是盲從。不確定度論不過(guò)是洋垃圾，我們要識(shí)別它的虛偽性。不確定度論的唯一價(jià)值就是充當(dāng)反面教材，鍛煉一下人們識(shí)別真假的能力。

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我們這里反復(fù)討論、爭(zhēng)論，就是在辨別是非，而且是測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域的大是大非。我呼吁凡有求知愿望的網(wǎng)友都該認(rèn)真想一想，比較、辨別，這對(duì)自己是一次很好的鍛煉。有認(rèn)識(shí)就說(shuō)出來(lái)，正確的就堅(jiān)持；錯(cuò)了，固執(zhí)也沒(méi)用，改了就是進(jìn)步。我們是普通計(jì)量工作者，但我們也是世界計(jì)量界的成員，網(wǎng)絡(luò)提供了空前的自由討論平臺(tái)，我們要爭(zhēng)國(guó)際學(xué)術(shù)討論的話(huà)語(yǔ)權(quán)，我們要爭(zhēng)世界學(xué)術(shù)的一席之地！

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話(huà)回問(wèn)題本身。其實(shí)，測(cè)量?jī)x器（或測(cè)量系統(tǒng)）的能力，就是測(cè)量能力、得知真值的能力。脫離被測(cè)量的真值，也就無(wú)法表達(dá)測(cè)量?jī)x器的能力。

測(cè)量的對(duì)象是客觀存在的量。誤差理論把這個(gè)量的值叫真值；不確定度論認(rèn)為“真”字無(wú)必要，應(yīng)叫量值（實(shí)際值）。（GUM，葉書(shū)p69）

果僅是叫法之爭(zhēng)，本來(lái)無(wú)所謂，只要能與“測(cè)得值”相區(qū)分就夠用了。說(shuō)道底，測(cè)量就是那么點(diǎn)事，測(cè)量得到了測(cè)得值，還要知道測(cè)得值與被測(cè)量的真值的差距。如果不叫真值，叫實(shí)際值或客觀值，都是可以的。叫真值或?qū)嶋H值或客觀值或量值，都可以，但必須得用它，理它，依據(jù)它。

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（接下頁(yè)）

接 27# 史錦順 文

誤差理論與不確定度度論的根本區(qū)別是對(duì)真值的態(tài)度。誤差理論相信真值的可知性，研究如可得知真值（測(cè)量）。為保證測(cè)量準(zhǔn)確，要研究計(jì)量。計(jì)量研究包括如何復(fù)制真值（建立基準(zhǔn)），如可實(shí)現(xiàn)各層次的相對(duì)真值（建立各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)）如何進(jìn)行量值傳遞（計(jì)量檢定）。

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誤差理論認(rèn)為真值是可知的。真值客觀地存在著，作用著，變化著。這是真值的絕對(duì)性。人們認(rèn)識(shí)真值是個(gè)逐漸的過(guò)程。人們認(rèn)識(shí)到的是測(cè)得值，測(cè)得值也是客觀存在。測(cè)得值是客觀真值與測(cè)量?jī)x器作用的綜合結(jié)果。測(cè)得值有不同的檔次。把低檔次的、著眼研究的測(cè)得值簡(jiǎn)稱(chēng)為測(cè)得值，那些高檔次的測(cè)得值就是相對(duì)真值。誤差理論中利用“微小誤差可略原理”，方便地利用相對(duì)真值代替真值（絕對(duì)真值），理論與實(shí)踐證明，這是合理的，也是唯一可行的方案。

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不確定度論出世，攻擊誤差理論說(shuō)：“真值不可知，誤差不能算”。我曾指出過(guò)，這是個(gè)測(cè)量佯謬，根本不存在這個(gè)問(wèn)題。原來(lái)，測(cè)量?jī)x器都標(biāo)有誤差范圍指標(biāo)，且是經(jīng)過(guò)公證（計(jì)量）的，用測(cè)量?jī)x器測(cè)量，既知道了測(cè)得值也知道了誤差范圍，用不著測(cè)得值減真值的操作。原來(lái)人類(lèi)社會(huì)是個(gè)有分工的整體。計(jì)量中必須有真值。（以相對(duì)真值代替。標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值對(duì)測(cè)量?jī)x器來(lái)說(shuō)是相對(duì)真值。）在計(jì)量中實(shí)現(xiàn)的是一種代換，即用測(cè)量?jī)x器的示值代換標(biāo)準(zhǔn)的值；在測(cè)量中，儀器的示值是被測(cè)量真值與機(jī)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)比較的結(jié)果，示值就是測(cè)得值，就是被測(cè)量真值的表征。也就是說(shuō)，在測(cè)量時(shí)，由測(cè)量?jī)x器實(shí)現(xiàn)了一種代換，那就是計(jì)量中的標(biāo)準(zhǔn)量的真值，代換了被測(cè)量的真值，因此，測(cè)量者就得到了代表被測(cè)量真值的測(cè)得值。測(cè)量結(jié)果就是測(cè)得值加減誤差范圍。測(cè)量結(jié)果是一個(gè)區(qū)間，被測(cè)量的真值以99%的概率在區(qū)間中。

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關(guān)于被測(cè)量的真值的被代換的過(guò)程，學(xué)學(xué)測(cè)量方程的知識(shí)，是容易理解的。測(cè)量必須依賴(lài)某一物理原理，即有一個(gè)物理公式。測(cè)量的目的是求其中一量，測(cè)量的條件是必須已知其他量。這樣就列出了計(jì)值公式。計(jì)值公式與物理公式聯(lián)立，就是測(cè)量方程。測(cè)量方程建立了測(cè)得值與被測(cè)量真值的關(guān)系。記為M=f(Z),M是測(cè)得值，Z是被測(cè)量真值。儀器制造時(shí)（包括計(jì)量時(shí)）Z是標(biāo)準(zhǔn)真值，用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值Z(B)代理，于是有了M與Z的對(duì)應(yīng)關(guān)系（函數(shù)關(guān)系），是已知的真值決定測(cè)得值；測(cè)量中，測(cè)量?jī)x器的函數(shù)關(guān)系不變，但Z是被測(cè)量的真值，M是測(cè)量時(shí)的測(cè)得值。這樣，已知了測(cè)得值，就是依據(jù)測(cè)量?jī)x器的測(cè)量方程而知道了被測(cè)量的真值。

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誤差理論合理、完整，通順。其基本思路是緊緊圍繞真值論事。三百年來(lái)，誤差理論已經(jīng)普及并深入人心。不確定度論要取代誤差理論，白日做夢(mèng)。

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接 28# 史錦順 文

不確定度理論試圖避開(kāi)真值概念，來(lái)表達(dá)測(cè)量問(wèn)題，實(shí)踐表明：此路不通。一會(huì)說(shuō)不確定度是可信性，一會(huì)又說(shuō)是分散性。都說(shuō)不通。不確定度值U用2σ，可信性就是95.54%；誤差理論用3σ，可信性就是99.73% 中國(guó)的國(guó)家基準(zhǔn)銫頻標(biāo)最近宣布達(dá) 不確定度2E-15,如果說(shuō)不確定度是可信性，那么就得說(shuō)銫頻標(biāo)的可信性是99.9999999999998%，可信性3個(gè)9是極高的要求，4個(gè)9難以達(dá)到，可信性是14個(gè)15個(gè)9，這話(huà)還哪有一點(diǎn)“可信性”！

不確定度是可信性這類(lèi)話(huà)，是當(dāng)初不確定度論提出時(shí)，為回避真值、回避準(zhǔn)確度而提出的似是而非的說(shuō)法，現(xiàn)在既沒(méi)人信，也沒(méi)人說(shuō)，更沒(méi)人用。可惜本網(wǎng)的規(guī)矩灣錦苑先生還在重復(fù)這個(gè)陳詞亂調(diào)，不該呀。規(guī)矩先生已承認(rèn)過(guò)：世界上沒(méi)有任何一臺(tái)測(cè)量?jī)x器是標(biāo)有誤差范圍與不確定度兩個(gè)指標(biāo)的。這說(shuō)明“不確定度與誤差是從兩個(gè)不同側(cè)面反映測(cè)量能力”這一論斷，不成立。

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不確定度的主定義是分散性。這是一大敗筆。測(cè)得值有分散性，但這是對(duì)平均值的分散性。測(cè)量無(wú)窮次，分散性是對(duì)數(shù)學(xué)期望的分散性。平均值或數(shù)學(xué)期望對(duì)真值之差是系統(tǒng)誤差，這是測(cè)量計(jì)量不可避免的。不確定度論只講分散性，不講偏離性，是撿了芝麻而丟了西瓜。因此，不確定度的基本定義是錯(cuò)誤的。測(cè)量計(jì)量必須講準(zhǔn)確性，既講分散性更要講偏差性。只講分散性的不確定度定義是錯(cuò)誤定義。當(dāng)然不確定度論在實(shí)踐中并不用這個(gè)定義，因?yàn)檫@樣行不通。

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VIM第3版，又把不確定度說(shuō)成是包含真值區(qū)間的半寬度。明眼人一看便知，包含真值區(qū)間的半寬度就是誤差范圍。我估計(jì)有兩種可能。第一種是折中，把誤差范圍就說(shuō)成是不確定度，用了不確定度的名，而不改變誤差理論之實(shí)；第二種可能是不確定度論已無(wú)路可走，退回誤差理論算了。美國(guó)的權(quán)威教科書(shū)（《機(jī)械測(cè)量原理》第五版），德國(guó)的權(quán)威教科書(shū)（《電測(cè)技術(shù)》第八版），美國(guó)的安捷倫公司、福祿克公司、中國(guó)計(jì)量院的銫基準(zhǔn)、美國(guó)的NIST的銫基準(zhǔn)，都把不確定度等同為誤差范圍，等同為準(zhǔn)確度，都已事實(shí)上把不確定度名存實(shí)廢，規(guī)矩灣錦苑先生也不必費(fèi)苦心去給不確定度找出路了，你那“兩種參數(shù)說(shuō)”，既無(wú)道理，也不是事實(shí)。有誰(shuí)贊成你的“兩種參數(shù)說(shuō)”呢？

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　　我仍然堅(jiān)持“并不是要用不確定度論的觀點(diǎn)來(lái)改造誤差理論，而是用不確定度理論和誤差理論相互補(bǔ)充，共同解釋這種測(cè)量實(shí)踐中的現(xiàn)象”的觀點(diǎn)。測(cè)量結(jié)果是測(cè)量活動(dòng)的產(chǎn)品，產(chǎn)品質(zhì)量?jī)?yōu)劣并不僅僅是只有一個(gè)衡量參數(shù)，誤差和不確定度是衡量測(cè)量結(jié)果這個(gè)產(chǎn)品品質(zhì)優(yōu)劣程度的兩個(gè)不同的質(zhì)量指標(biāo)。
　　誤差理論是正確的、科學(xué)的，“誤差理論有三百年來(lái)的成功實(shí)踐，有廣泛的群眾基礎(chǔ)”，“不管來(lái)頭有多大”任何人都無(wú)法否認(rèn)。但是誤差理論從一個(gè)方面解釋了測(cè)量實(shí)踐的現(xiàn)象，即從“準(zhǔn)確性”的方面解釋了測(cè)量結(jié)果的好壞，人們還需要從另一個(gè)方面解釋測(cè)量結(jié)果的好壞，從“可信性”方面解釋測(cè)量結(jié)果的好壞。我們不能因?yàn)橛辛恕肮獾牟▌?dòng)學(xué)說(shuō)”而拒絕“光的粒子學(xué)說(shuō)”誕生，波動(dòng)性和粒子性都是光的特性。同樣也不能因?yàn)橛辛藴y(cè)量結(jié)果的誤差理論而拒絕不確定度理論的誕生，準(zhǔn)確性和可信性都是測(cè)量結(jié)果的特性。
　　不確定度并不否定“真值”的存在，不確定度和誤差解釋同一個(gè)現(xiàn)象——“測(cè)量結(jié)果”，當(dāng)然也都離不開(kāi)“真值”。“不確定度的主定義是分散性”，此處的分散性是指誰(shuí)的分散性，就是指真值的分散性。“VIM第3版，又把不確定度說(shuō)成是包含真值區(qū)間的半寬度”，也還是不能擺脫“真值”，怎么能夠說(shuō)不確定度是“試圖避開(kāi)真值概念”呢？
　　“分散性”也好，“區(qū)間半寬度”也罷，都是“寬度”概念，從一端到另一端的距離。3－1＝2，10－8＝2，198－196還是等于2。不確定度就是講這個(gè)寬度2，至于起點(diǎn)或者終點(diǎn)的大小，不是不確定度應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題，而是“誤差”該關(guān)注的問(wèn)題，這就是不確定度和誤差分別從兩個(gè)側(cè)面去解釋測(cè)量結(jié)果品質(zhì)好壞的職責(zé)，它們各司其職，相互補(bǔ)充，誰(shuí)也離不開(kāi)誰(shuí)。這就是道理和事實(shí)啊，我相信大家會(huì)理解我所說(shuō)的理由的。
　　我贊成史老師所說(shuō)的“測(cè)量計(jì)量必須講準(zhǔn)確性，既講分散性更要講偏差性”，但必須講準(zhǔn)確性也必須講可信性，“分散性”和“偏差性”不能厚此薄彼，不確定度從講“分散性”入手解釋測(cè)量結(jié)果的可信性，誤差從講“偏差性”入手解釋測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，“不確定度與誤差從兩個(gè)不同側(cè)面反映測(cè)量能力”不是很好嗎，何樂(lè)而不為呢。

回復(fù) 28# 史錦順

　　史老師提出“真值客觀地存在著，作用著，變化著。這是真值的絕對(duì)性”，換句話(huà)說(shuō)史老師認(rèn)為“真值是變化著的”這是絕對(duì)的道理，我非常認(rèn)同。不確定度就是基于這個(gè)絕對(duì)道理應(yīng)運(yùn)而生的。因?yàn)椋`差理論指出只要是測(cè)量就必然存在有誤差，沒(méi)有測(cè)量誤差的測(cè)量過(guò)程世界上并不存在。我們承認(rèn)“真值客觀地存在著”，所以才需要去認(rèn)識(shí)它客觀存在的狀態(tài)，以便能夠控制它和利用它造福于人類(lèi)，但真值只能通過(guò)計(jì)量技術(shù)的不斷進(jìn)步而無(wú)限趨近，卻并不能真正得到（已知常數(shù)例外），人們得到的永遠(yuǎn)都是測(cè)量結(jié)果，這就是因測(cè)量過(guò)程不能完美無(wú)缺的原因使真值永遠(yuǎn)“變化著”。
　　史老師也贊成“人們認(rèn)識(shí)真值是個(gè)逐漸的過(guò)程”，并提出“測(cè)得值有不同的檔次。把低檔次的、著眼研究的測(cè)得值簡(jiǎn)稱(chēng)為測(cè)得值，那些高檔次的測(cè)得值就是相對(duì)真值。誤差理論中利用‘微小誤差可略原理’，方便地利用相對(duì)真值代替真值（絕對(duì)真值）”，這是我們大家的共識(shí)。但“用相對(duì)真值代替真值”，畢竟存在著“微小誤差”，“相對(duì)真值”畢竟不是“絕對(duì)真值”。這種“代替”的先決條件是誤差理論中的“可略原理”。可是我們也不能忘記這個(gè)“可略”的數(shù)據(jù)（“微小誤差”）對(duì)某個(gè)計(jì)量要求而言是可略的，換成另一個(gè)計(jì)量要求很可能就是個(gè)天文數(shù)字而無(wú)法忽視。為此國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)提出“參考值”的概念也是不得不為之的無(wú)奈之舉，新的術(shù)語(yǔ)規(guī)定誤差是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量參考值之差。我認(rèn)為“參考值”可以理解為以前的“約定真值”和史老師所說(shuō)的“相對(duì)真值”。

我們通過(guò)不斷改進(jìn)測(cè)量技術(shù)使得真值的“分散性”或“區(qū)間半寬度”越來(lái)越小，卻不知道真值的位置在哪里，但是對(duì)測(cè)量結(jié)果的品質(zhì)作定量描述應(yīng)該是有一定意義的。

回復(fù) 30# 規(guī)矩灣錦苑


      版主多次提及“不確定度理論和誤差理論相互補(bǔ)充”，依我看這兩派斗得死去活來(lái)的，哪里存在你所構(gòu)想的“互為補(bǔ)充”！
專(zhuān)家們自己都不相互認(rèn)可，你卻說(shuō)兩種理論相互補(bǔ)充，難道你比他們還高明。

我個(gè)人覺(jué)得不確定度在分析測(cè)量結(jié)果的離散性方面還是比較有用的，但誤差理論才是測(cè)量的根本！
現(xiàn)在到處都一窩蜂似的用不確定度理論來(lái)代替誤差理論，這是犯了本末倒置的錯(cuò)誤。

我特別同意史老的觀點(diǎn)，相信在這兩種理論的長(zhǎng)期爭(zhēng)斗中，不確定度理論必將退居二線(xiàn)。

順便說(shuō)一聲，我是搞幾何量，我所接觸的幾何量量?jī)x廠(chǎng)商也都是國(guó)外的大廠(chǎng)，他們無(wú)一例外的都是用準(zhǔn)確度來(lái)表示儀器的測(cè)量精度。
只有少數(shù)廠(chǎng)商會(huì)在某個(gè)不為人注意的角落里，提及他們的準(zhǔn)確度指標(biāo)也考慮并涵蓋了測(cè)量不確定度。

顯而易見(jiàn)，大家討論的這個(gè)問(wèn)題是所有計(jì)量工作的理論基礎(chǔ)。
      真值是核心，理論家們咬文嚼字地討論真值是否存在，是否可獲得，最后基本上把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)哲學(xué)問(wèn)題，討論結(jié)果是真值無(wú)法獲得或根本不存在！而誤差理論基于真值，真值被否定，誤差理論由此失去根基，成為了一個(gè)被質(zhì)疑的理論。

    我個(gè)人體會(huì)，如果說(shuō)我們測(cè)量的最終目的是獲取被測(cè)量的誤差，那么不確定度理論實(shí)際上是在討論分析：------“被測(cè)量誤差”的誤差------
   
    目前理論導(dǎo)致如下理論怪圈：真值不存在------》誤差與真值無(wú)關(guān)------》不確定度與真值無(wú)關(guān)。
     實(shí)際上，大家沒(méi)有必要關(guān)心真值到底是什么，這與我們工作無(wú)關(guān)。比如一個(gè)量塊，知道是一等合格的，就足夠了。根據(jù)誤差理論，大部分要求標(biāo)準(zhǔn)的誤差小于被檢的1/3。即所謂的3倍σ，則標(biāo)準(zhǔn)的誤差就可以忽略。正如規(guī)矩版主在上面提到的，相對(duì)真值或參考值的概念，可彌補(bǔ)誤差理論存在的理論上的缺陷。
   
     當(dāng)前不確定度理論存在嚴(yán)重濫用的現(xiàn)狀，我極為贊同上面星空漫步網(wǎng)友的觀點(diǎn)：“現(xiàn)在到處都一窩蜂似的用不確定度理論來(lái)代替誤差理論，這是犯了本末倒置的錯(cuò)誤。”    大家在計(jì)量工作中竭力分析討論“誤差的誤差”，而忽略更加重要的，我們一系列測(cè)量工作的核心目的----誤差本身！

再解釋一下“誤差的誤差”  是什么意思。
我們來(lái)看看一個(gè)典型的測(cè)量結(jié)果：
         Y=y±U
   這里y為測(cè)得值，包含了標(biāo)準(zhǔn)器的誤差，人員，環(huán)境，測(cè)量方法等等一系列影響因素。y減去真值（或相對(duì)真值或參考值），則得到誤差值。顯然真值（或相對(duì)真值或參考值）是不變的常量，那么U所表示的區(qū)間就只能是誤差的可能取值區(qū)間。我覺(jué)得這個(gè)叫“誤差的誤差”比較通俗也容易理解。
    這里可清楚的看到不確定度理論所要解決的問(wèn)題實(shí)質(zhì)，就是分析誤差可能的取值范圍，也就是“誤差的誤差”。
    U在評(píng)定時(shí)小數(shù)點(diǎn)還要與y的末位數(shù)據(jù)一致，評(píng)定取兩位有效數(shù)字等等......，嚴(yán)格說(shuō)，評(píng)定過(guò)程中又產(chǎn)生了新的影響因素，不知道以后是否還要進(jìn)一步討論U自身的不確定度，從而要求給出““誤差的誤差”的誤差”。

      無(wú)論如何大家要看清楚，只有第一個(gè)誤差才是我們最需要關(guān)注的！

回復(fù) 33# 星空漫步

　　用不確定度理論來(lái)代替誤差理論肯定是錯(cuò)誤的，用誤差理論否定不確定度的存在也是錯(cuò)誤的。不確定度作為一個(gè)新生的術(shù)語(yǔ)，一定會(huì)逐漸被人們所接受，越來(lái)越被廣泛應(yīng)用于測(cè)量領(lǐng)域，發(fā)揮越來(lái)越大的作用。
　　測(cè)量誤差或示值誤差是測(cè)量設(shè)備的計(jì)量特性，量?jī)x廠(chǎng)商用準(zhǔn)確度來(lái)表示儀器的測(cè)量精度是正確的，這個(gè)所謂的“準(zhǔn)確度”實(shí)際上是史老師所說(shuō)的該種儀器的“誤差范圍”。雖然定義了“測(cè)量?jī)x器的不確定度”，但表達(dá)的意思是由測(cè)量?jī)x器的計(jì)量特性給測(cè)量結(jié)果引入的不確定度，測(cè)量不確定度是測(cè)量結(jié)果的計(jì)量特性，不是測(cè)量設(shè)備的計(jì)量特性，不能直接用來(lái)描述儀器的好壞。

回復(fù) 36# 規(guī)矩灣錦苑

測(cè)量離不開(kāi)測(cè)量?jī)x器，研究測(cè)量不確定度所用的數(shù)據(jù)樣本也都來(lái)自實(shí)際測(cè)量。
因此把測(cè)量結(jié)果和獲取測(cè)量結(jié)果的測(cè)量?jī)x器完全割裂開(kāi)來(lái)，說(shuō)：“......測(cè)量不確定度是測(cè)量結(jié)果的計(jì)量特性，不是測(cè)量設(shè)備的計(jì)量特性，......”是不合適的。
割裂測(cè)量結(jié)果與測(cè)量?jī)x器之間的關(guān)系，將使測(cè)量不確定研究、討論成為空談。

個(gè)人認(rèn)為發(fā)明不確定理論的那些專(zhuān)家，完全無(wú)視真值、約定真值、參考值的實(shí)際意義，大談特談?wù)嬷挡荒軠y(cè)得，就是典型的紙上談兵做派。
雖然絕對(duì)準(zhǔn)確的真值可能永遠(yuǎn)得不到，但相對(duì)準(zhǔn)確的真值還是可以得到的。
試問(wèn)實(shí)際工作中有多少時(shí)候是需要所謂的真正準(zhǔn)確的真值的呢？我看絕大多數(shù)情況下是完全沒(méi)有必要知道所謂的真正準(zhǔn)確的真值的。
比方說(shuō)去市場(chǎng)買(mǎi)1斤菜，差1兩人們可能會(huì)有意見(jiàn)，差1克甚至1微克、1皮克也會(huì)有人有意見(jiàn)嗎？除非他是神經(jīng)病！
日常計(jì)量也是一個(gè)道理，只要測(cè)量的準(zhǔn)確度能夠滿(mǎn)足用戶(hù)需要就可以了。對(duì)賣(mài)菜的來(lái)說(shuō)，桿秤秤砣的標(biāo)稱(chēng)值，就是其可信賴(lài)的真值！
當(dāng)然現(xiàn)在一般都用電子秤了，......，不過(guò)這并不影響對(duì)道理的解說(shuō)。

發(fā)表一些個(gè)人觀點(diǎn)，不是為了全盤(pán)否定不確定度的理論價(jià)值，而是實(shí)在看不慣一窩蜂地、不切實(shí)際地盲目推廣、瞎推廣！
照這架勢(shì)發(fā)展下去，真沒(méi)準(zhǔn)哪一天國(guó)家有關(guān)部門(mén)會(huì)要求賣(mài)豬肉的也告知民眾他所用的秤其測(cè)量不確定度為多少了。

回復(fù) 35# chuxp

　　不確定度是測(cè)量結(jié)果的可疑度，可疑度的大小是用被測(cè)量真值的分散性來(lái)度量的，并不是“誤差”，也不是“誤差的誤差”。
　　誤差是被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果與其真值之差（現(xiàn)在定義為被測(cè)量測(cè)量結(jié)果與其參考值之差），誤差是一個(gè)定值，誤差的誤差是誤差的估計(jì)值與真誤差之差也仍然是一個(gè)定值。
　　不確定度是分散性，分散性是一個(gè)區(qū)域，并不是一個(gè)定值，分散性的大小用區(qū)域的范圍寬度來(lái)表示，不確定度就是這個(gè)區(qū)域覆蓋的范圍半寬。一個(gè)有確定大小的值和一個(gè)區(qū)間的寬度完全不是一回事，不能畫(huà)等號(hào)。把一個(gè)定值和一個(gè)區(qū)間畫(huà)等號(hào)永遠(yuǎn)也沒(méi)有辦法理解和接受不確定度。
　　誤差的定義是測(cè)量結(jié)果偏離被測(cè)量真值的程度，反映了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。誤差必須通過(guò)兩個(gè)不同準(zhǔn)確度的測(cè)量過(guò)程得到的兩個(gè)測(cè)量結(jié)果，經(jīng)過(guò)相減而獲得。誤差的有效數(shù)字個(gè)數(shù)沒(méi)有任何限制而完全取決于兩個(gè)測(cè)量結(jié)果相減的結(jié)果。
　　誤差的誤差則需要3個(gè)不同準(zhǔn)確度測(cè)量結(jié)果的比較才能得到。例如，若A、B、C三個(gè)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度依次由低到高排列，則B是A的約定真值，C是B的約定真值，是測(cè)量結(jié)果A的約定真值的真值。測(cè)量結(jié)果A的誤差為A－B＝Δ，A－C＝Δ0可看作為誤差Δ的真值（測(cè)量結(jié)果A的真誤差）。那么ξ＝Δ－Δ0就是測(cè)量結(jié)果A的誤差的誤差：ξ＝Δ－Δ0＝（A－B）－（A－C）＝C－B，即測(cè)量結(jié)果A的“誤差的誤差”等于被測(cè)量“真值與其約定真值之差”。
　　不確定度是通過(guò)測(cè)量者通過(guò)其所掌握的信息評(píng)估所得到，反映了測(cè)量結(jié)果的可疑度，并不反映測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。因?yàn)椴淮_定度是通過(guò)信息評(píng)估得到，其有效數(shù)字個(gè)數(shù)充其量只能有2個(gè)是可靠的，三個(gè)和三個(gè)以上的有效數(shù)字是沒(méi)有價(jià)值的。也正因?yàn)椴淮_定度是通過(guò)信息評(píng)估得到，針對(duì)一個(gè)測(cè)量結(jié)果及與獲得該測(cè)量結(jié)果有關(guān)的信息即可就評(píng)估，不確定度評(píng)定只需要針對(duì)一個(gè)測(cè)量過(guò)程，并不需要進(jìn)行兩個(gè)或三個(gè)測(cè)量過(guò)程去相互比較。
　　所以不確定度與誤差及誤差的誤差有本質(zhì)區(qū)別，測(cè)量結(jié)果的誤差以及誤差的誤差與測(cè)量結(jié)果的不確定度根本不是一回事，誤差的誤差并不是測(cè)量結(jié)果的不確定度。 Y=y±U，Y是被測(cè)量，y是被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果，U是測(cè)量結(jié)果y的不確定度，這里面根本就沒(méi)有說(shuō)測(cè)量結(jié)果誤差的事，不能和誤差生拉硬扯。如果要說(shuō)測(cè)量結(jié)果的誤差則應(yīng)該用另一個(gè)公式來(lái)表達(dá)，Δ＝y(tǒng)－y0，其中y是被測(cè)量測(cè)量結(jié)果，y0是被測(cè)量的真值（另一個(gè)更高準(zhǔn)確度的測(cè)量過(guò)程得到的測(cè)量結(jié)果），誤差Δ必須用兩個(gè)準(zhǔn)確度高低不同的兩個(gè)測(cè)量結(jié)果y和y0相減來(lái)得到，其中高精度的測(cè)量結(jié)果約定為低精度測(cè)量結(jié)果的“真值”或稱(chēng)為“參考值”。

回復(fù) 37# 星空漫步

　　測(cè)量活動(dòng)中，測(cè)量結(jié)果與測(cè)量?jī)x器存在著必然聯(lián)系，沒(méi)有測(cè)量?jī)x器就沒(méi)有測(cè)量結(jié)果，但是測(cè)量結(jié)果畢竟不是測(cè)量?jī)x器。測(cè)量結(jié)果是實(shí)施測(cè)量過(guò)程后的產(chǎn)品，測(cè)量?jī)x器是實(shí)施測(cè)量過(guò)程中的工具。產(chǎn)品就要講產(chǎn)品的質(zhì)量，工具則講究是否好用。產(chǎn)品質(zhì)量要用質(zhì)量參數(shù)的好壞來(lái)衡量，工具講究的是對(duì)完成產(chǎn)品的作用（對(duì)產(chǎn)品效益、效率、質(zhì)量的影響）大小。研究測(cè)量結(jié)果和測(cè)量過(guò)程不能把測(cè)量結(jié)果和測(cè)量設(shè)備眉毛胡子一把抓煮成一鍋粥。
　　在真值問(wèn)題上，大家的看法并沒(méi)有原則分歧。誤差理論的基礎(chǔ)就是說(shuō)任何測(cè)量都不可避免的存在著測(cè)量誤差，誤差只能削弱而不能消滅，所以才誕生了誤差理論，才要研究誤差的特性和規(guī)律。正因?yàn)檎`差不能消滅，大家可以想想看一個(gè)被測(cè)量的真值如何獲得？所以必然的結(jié)果就是真值是客觀存在著的，人們只能無(wú)限趨近真值而不能獲得真值，人們只能獲得測(cè)量結(jié)果，只能把較高準(zhǔn)確度的測(cè)量結(jié)果約定為較低準(zhǔn)確度的測(cè)量結(jié)果的真值，這就是“約定真值”或“參考值”的來(lái)歷。這是實(shí)事求是從客觀上承認(rèn)真值、約定真值、參考值的實(shí)際意義，并不是紙上談兵。你也認(rèn)為“絕對(duì)準(zhǔn)確的真值可能永遠(yuǎn)得不到，但相對(duì)準(zhǔn)確的真值還是可以得到的”，這就是大家的共識(shí)，真正的“真值”的的確確是無(wú)法得到的，但是相對(duì)準(zhǔn)確的真值還是可以得到的，給它一個(gè)名字不就是原來(lái)的“約定真值”和現(xiàn)在的“參考值”嗎。
　　前面說(shuō)的是理論科學(xué)的情況，在實(shí)際工作中的確沒(méi)有多少時(shí)候需要所謂的真正準(zhǔn)確的真值，這是應(yīng)用科學(xué)的情況。正如客觀世界并不存在沒(méi)有粗細(xì)的直線(xiàn)和沒(méi)有厚度的平面，而理論科學(xué)必須研究幾何學(xué)中講的沒(méi)有粗細(xì)的直線(xiàn)，沒(méi)有厚度的平面一樣，談?wù)摏](méi)有誤差的測(cè)量結(jié)果在實(shí)際工作中沒(méi)有意義，去市場(chǎng)買(mǎi)1斤菜，差1克甚至1微克、1皮克如果有人有意見(jiàn)那他可真是個(gè)神經(jīng)病。可是進(jìn)入理論科學(xué)不談1克、1微克、1皮克也就不要去談?dòng)?jì)量單位的復(fù)現(xiàn)和計(jì)量基、標(biāo)準(zhǔn)的研究和建立了，不談?wù)摫粶y(cè)量的真值，就不存在誤差和誤差理論，也就不存在計(jì)量科學(xué)了。
　　一窩蜂地、不切實(shí)際地盲目推廣、瞎推廣不確定度，甚至說(shuō)有了不確定度就沒(méi)有誤差理論存在的必要，這些觀點(diǎn)肯定是錯(cuò)誤。但之所以存在這種錯(cuò)誤觀點(diǎn)，我認(rèn)為最根本的原因還是把不確定度與誤差或誤差范圍畫(huà)了等號(hào)，沒(méi)看清楚誤差和不確定度是兩個(gè)完全不同的參數(shù)，是共同解釋測(cè)量實(shí)踐問(wèn)題相互協(xié)調(diào)、相互補(bǔ)充的兩個(gè)不同概念。所以我用解釋“光”現(xiàn)象的兩個(gè)理論波動(dòng)說(shuō)和粒子說(shuō)，與解釋“測(cè)量結(jié)果”現(xiàn)象的兩個(gè)理論誤差理論和不確定度說(shuō)進(jìn)行比喻，就是想達(dá)到這個(gè)目的。單一的波動(dòng)說(shuō)和粒子說(shuō)無(wú)法解釋清楚光的現(xiàn)象，單一的誤差說(shuō)和不確定度說(shuō)也無(wú)法解釋清楚測(cè)量結(jié)果的現(xiàn)象。

回復(fù) 33# 星空漫步

                         談?wù)劮稚⑿?/font>

                                                                 史錦順

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星空漫步先生判斷“在這兩種理論的長(zhǎng)期爭(zhēng)斗中，不確定度理論必將退居二線(xiàn)”。這是正確的判斷，是歷史的必然。望與先生一起宣傳誤差理論的優(yōu)點(diǎn)，揭露不確定度論的錯(cuò)誤，促進(jìn)這一進(jìn)程。老史自知老邁，難以勝任，很想團(tuán)結(jié)一批青壯年計(jì)量人，一起奮斗。特別期望出幾位帶頭人。事情總是人干的，中國(guó)的計(jì)量人也要管管世界計(jì)量界的事。

有人贊成、維護(hù)不確定度論，認(rèn)為自己有道理，那我們就慢慢同他爭(zhēng)論。我認(rèn)為，世界的事物是客觀存在，道理也是客觀存在，真值可以逐步去求得，真理也能夠逐步去講明白。我的回帖慢，中間又加了你與規(guī)矩灣版主的爭(zhēng)論，今天先回你的貼，明后天再回復(fù)他的帖。

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我這里談一下先生提到的“分散性”表征問(wèn)題。

測(cè)量計(jì)量的對(duì)象是量。量分常量與變量。歷史的發(fā)展順序必然是先研究常量，后研究變量。1966年以前的測(cè)量理論是經(jīng)典測(cè)量學(xué)。經(jīng)典測(cè)量學(xué)的對(duì)象是常量測(cè)量。被測(cè)量是常量，必有唯一的真值。誤差理論即以此為出發(fā)點(diǎn)。誤差就是測(cè)得值與真值的差距。測(cè)得值減真值是誤差元；誤差元的絕對(duì)值的一定概率意義下的最大可能值是誤差范圍，誤差范圍又稱(chēng)準(zhǔn)確度。（還有極限誤差、誤差限、最大允許誤差、準(zhǔn)確度等級(jí)等稱(chēng)呼，實(shí)際是一回事。）

經(jīng)典測(cè)量學(xué)的對(duì)象是常量測(cè)量，其核心概念是真值。真值是客觀存在，真值是可知的。因?yàn)檎嬷悼芍覀儾湃y(cè)量，不斷地改進(jìn)技術(shù)，逐漸地使測(cè)得值更接近真值。

這是一類(lèi)測(cè)量的情況。古代的“度量衡”,近代的幾何量測(cè)量、質(zhì)量測(cè)量基本都是常量測(cè)量。誤差理論在此框架內(nèi)發(fā)展起來(lái)，處理的是常量測(cè)量問(wèn)題，在常量測(cè)量領(lǐng)域，誤差理論無(wú)懈可擊。

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現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了大量變量測(cè)量。最典型的是頻率測(cè)量。頻率測(cè)量，通常都是被測(cè)量的變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于測(cè)量?jī)x器的誤差，因此誤差理論（單一真值的概念），不能適應(yīng)變量測(cè)量。通常用統(tǒng)計(jì)理論。但其條件是測(cè)量誤差可以忽略。變量測(cè)量可以用統(tǒng)計(jì)理論，但必須承認(rèn)一個(gè)前提，即各個(gè)測(cè)得值都是真值，也就是說(shuō)誤差可以忽略。這不能說(shuō)是誤差理論不能用了，更不能說(shuō)誤差理論不對(duì)了，而是在更高的層次上認(rèn)可了誤差理論對(duì)問(wèn)題的處理（其結(jié)果當(dāng)前提）。所謂誤差可略，是誤差理論的處理結(jié)果。沒(méi)有誤差理論，就不知道誤差大小，當(dāng)然也就不知道誤差是不是可略，因此也就沒(méi)條件用統(tǒng)計(jì)理論。所以我在《新概念測(cè)量計(jì)量學(xué)》中把常量測(cè)量稱(chēng)為“基礎(chǔ)測(cè)量”（也包括慢變化測(cè)量），而把快變化測(cè)量稱(chēng)為“統(tǒng)計(jì)測(cè)量”。就是說(shuō)，常量測(cè)量是變量測(cè)量的基礎(chǔ)。誤差理論是常量測(cè)量的理論，因此講變量測(cè)量的理論，必須以誤差理論為基礎(chǔ)，而不是否定或取代誤差理論。

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1966年，美國(guó)人阿侖提出處理頻率穩(wěn)定度的表征方案。這是一個(gè)處理變量測(cè)量的好的范例。它以誤差理論為前提（即按誤差理論得知的測(cè)量誤差可略），進(jìn)而表征客觀量的穩(wěn)定度（就是量值分散性）。這套理論被推薦人定名為“阿侖方差”。阿侖方差有個(gè)常數(shù)爭(zhēng)議，但阿侖方差的物理模式是正確的，已占據(jù)時(shí)頻界。時(shí)頻界能抵制不確定度論，與阿侖方差有關(guān)。可惜，阿侖方差的應(yīng)用只限于時(shí)頻界，而沒(méi)能在其他測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域推廣。

（轉(zhuǎn)下頁(yè)）

接 40# 史錦順  文

    不確定度理論提出于1980年代，而定型與1993年（國(guó)際計(jì)量委員會(huì)通過(guò)）。

不確定度論的提出與推廣，與兩件事有關(guān)。第一，誤差理論是常量測(cè)量的理論，不能直接用于變量測(cè)量，客觀上需要處理變量測(cè)量的理論。第二，1925年，海森堡提出“不確定性”原理，這是微觀世界的基本理論。于是人們自然會(huì)聯(lián)想到誤差理論的“真值”是否存在的問(wèn)題。于是，又要解決分散性問(wèn)題、又要回避真值的觀念，于是，“真值不可知”、“講究分散性”就成了不確定度理論的兩大基礎(chǔ)。

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首先，“真值不可知”是錯(cuò)誤的。量子理論的“不確定性原理”是同時(shí)測(cè)量?jī)蓚€(gè)有共軛關(guān)系的量時(shí)的規(guī)律，即有認(rèn)識(shí)最小變化量的門(mén)限。測(cè)量計(jì)量都是單獨(dú)測(cè)量一個(gè)量，并沒(méi)有測(cè)量準(zhǔn)確度的門(mén)限。也就是說(shuō)可以無(wú)限地接近真值。因而真值是可知的。況且，不確定度原理的門(mén)限，是普朗克常量的4π分之一，數(shù)值是10 的負(fù)34次方。以時(shí)間與能量乘積而論，以1秒、1焦的尺度看，則相對(duì)頻率的門(mén)限是10的負(fù)34次方（能量大，值就更小）。現(xiàn)在世界最高的頻率標(biāo)準(zhǔn)才達(dá)到10的負(fù)16次方。比門(mén)限還差10的18次方倍，也就是一百億億倍。因此，門(mén)限的問(wèn)題，當(dāng)同時(shí)測(cè)量能量與時(shí)間時(shí)，即使有門(mén)限，也完全可以忽略。而現(xiàn)在的量子理論認(rèn)為，測(cè)量單個(gè)量，沒(méi)有準(zhǔn)確度門(mén)限。因此，就是講微觀世界，也不必懷疑真值的可知性。

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從另一個(gè)角度說(shuō)，經(jīng)典物理規(guī)律都表達(dá)為嚴(yán)格的物理公式。物理公式是無(wú)誤差的公式，物理公式中的量必然都是客觀的量，必須都是真值。如果說(shuō)真值不可知，那就無(wú)法得知物理公式；說(shuō)真值不可知，也等于說(shuō)已有的一切物理公式都是錯(cuò)誤的。這顯然是錯(cuò)誤的說(shuō)法。至少到目前，還沒(méi)人能說(shuō)出，所有物理公式的近似程度，只能承認(rèn)物理公式是準(zhǔn)確的、嚴(yán)格的，因而真值是存在的、可知的。物理公式?jīng)]錯(cuò)，是“真值不可知論”錯(cuò)了，不確定度論的出發(fā)點(diǎn)錯(cuò)了。

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下面我們重點(diǎn)討論不確定度論對(duì)分散性的表征問(wèn)題。

研究分散性、表達(dá)分散性，是客觀的需要，這本是應(yīng)該的。但不確定度理論沒(méi)有給出任何有價(jià)值的理論或方法。不確定度論在表達(dá)“分散性”上，有三大錯(cuò)誤。

1 混淆測(cè)量?jī)x器的變化與被測(cè)量本身的變化。

測(cè)得值有變化，這是精密測(cè)量中的普通現(xiàn)象。但一定要區(qū)分，是測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)變化，還是被測(cè)量本身的變化。誤差理論中包含有對(duì)測(cè)量?jī)x器隨機(jī)變化的處理。但被測(cè)量的變化，不屬于誤差理論處理的范疇。阿侖方差專(zhuān)門(mén)處理被測(cè)量本身變化的問(wèn)題。也就是說(shuō)誤差理論與阿侖方差處理問(wèn)題的范疇，各自都是十分清楚的。而不確定度理論把二者攪和在一起，就亂了。

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2 被測(cè)量是客觀存在，被測(cè)量的變化也是客觀存在，即被測(cè)量的分散性是客觀存在。因此，表征“量的分散性”的量，只能是單值的σ，而不能是平均值的σ。請(qǐng)注意，不確定度引出時(shí)明確規(guī)定，σ除以根號(hào)N是不確定度（GUM，葉書(shū)《測(cè)量不確定度》p42），不除以根號(hào)N，不是不確定度。可見(jiàn)σ除以根號(hào)N的不確定度，不是被測(cè)量值的分散性。（阿侖方差規(guī)定測(cè)量100次，但不除以根號(hào)100，即不除以10。因?yàn)榉稚⑿员厥菃沃档摩摇＃┮虼耍淮_定度表征的分散性（σ除以根號(hào)N）是錯(cuò)誤的。錯(cuò)了根號(hào)N倍。如果N=100,就錯(cuò)了10倍。所以頻率界用阿侖方差而不用不確定度，理由就在這里。

（轉(zhuǎn)下頁(yè)）

接 41# 史錦順 文
      
       1995年，我當(dāng)時(shí)是一種航天測(cè)量設(shè)備的計(jì)量師，負(fù)責(zé)檢驗(yàn)。國(guó)防科委的一位專(zhuān)家問(wèn)我，怎樣看待正在推行的不確定度理論。我說(shuō)，按這種理論，測(cè)量100次，除以根號(hào)100，指標(biāo)就虛高10倍，瞎吹可要誤事。他點(diǎn)頭表示理解。此后再?zèng)]人敢提不確定度理論。硬碰硬，不確定度理論拿不出。 只能按誤差理論與阿侖方差辦事。

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3 不確定度理論的A類(lèi)評(píng)定，似乎是處理分散性問(wèn)題，實(shí)際應(yīng)用的場(chǎng)合，一部分是重復(fù)，一部分是錯(cuò)誤。

A類(lèi)評(píng)定，就是用測(cè)量?jī)x器對(duì)被測(cè)量進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，然后按貝塞爾公式算σ，除以根號(hào)N，即得A類(lèi)不確定度。

A類(lèi)不確定度的應(yīng)用，在目前的應(yīng)用中有三種情況。

第一種情況是評(píng)定測(cè)量?jī)x器的誤差范圍。請(qǐng)注意，B類(lèi)評(píng)定的核心內(nèi)容是儀器說(shuō)明書(shū)的指標(biāo)與檢定結(jié)果。測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差，必定已包含在測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)中，此時(shí)再加入A類(lèi)評(píng)定結(jié)果，那就是重復(fù)計(jì)算了（設(shè)被測(cè)量是常數(shù)，A類(lèi)不確定度由測(cè)量?jī)x器隨機(jī)誤差引起）。

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第二種情況是被測(cè)量本身是變量，如用功率計(jì)去測(cè)量微波信號(hào)源。功率的變化本來(lái)由信號(hào)源引起，被當(dāng)做是測(cè)量?jī)x器的問(wèn)題，這就冤枉了功率計(jì)。如果就認(rèn)為是信號(hào)源的波動(dòng)性，因已除以根號(hào)N,也不是分散性，又不對(duì)。

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第三種情況，錯(cuò)誤更嚴(yán)重，那就是目前計(jì)量界不確定度評(píng)定用得最多的場(chǎng)合，即對(duì)檢定能力的評(píng)定，或稱(chēng)對(duì)檢定裝置能力的評(píng)定。

這時(shí)的A類(lèi)評(píng)定是用標(biāo)準(zhǔn)裝置去測(cè)量被檢測(cè)量?jī)x器。得到的A類(lèi)不確定度算作標(biāo)準(zhǔn)裝置的檢定能力（有時(shí)稱(chēng)作可信性）的一部分。這是一個(gè)顛倒對(duì)象與手段的錯(cuò)誤的做法，基本上是冤案。被檢儀器通常比檢定裝置穩(wěn)定性差得多，這樣做的結(jié)果是被檢測(cè)量?jī)x器的問(wèn)題都賴(lài)在檢定裝置的帳上。這是胡來(lái)。

評(píng)定測(cè)量?jī)x器指標(biāo)也好，評(píng)定檢定裝置的能力也好，一定要采用分割法，即分清對(duì)象與手段各自的問(wèn)題。而A類(lèi)評(píng)定，是對(duì)象與手段的大混淆。

《測(cè)量不確定度》一書(shū)的作者葉德培先生，在錄像講課（優(yōu)酷網(wǎng)）中，尖銳地指出過(guò)這一錯(cuò)誤。在她搞的不確定度評(píng)定中，就不進(jìn)行A類(lèi)評(píng)定。

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以上，重點(diǎn)揭露了不確定度A類(lèi)評(píng)定的錯(cuò)誤，說(shuō)明不確定度理論沒(méi)有解決好關(guān)于分散性的表達(dá)問(wèn)題。不確定度論似乎想去做，但因沒(méi)分開(kāi)幾個(gè)界限，或混淆了常量測(cè)量與變量測(cè)量；或混淆了單值的σ與平均值的σ；或混淆了手段與對(duì)象的關(guān)系——結(jié)果是全部弄錯(cuò)。現(xiàn)有的所謂不確定度評(píng)定，都經(jīng)不住推敲。我們可以一個(gè)一個(gè)來(lái)分析那些樣板評(píng)定。不確定度的A類(lèi)評(píng)定，全搞錯(cuò)了。B類(lèi)評(píng)定又是抄人家。總之，所謂不確定度評(píng)定，毫無(wú)可取之處。

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                 “真值的分散性”說(shuō)法不當(dāng)

                                                                         史錦順

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規(guī)矩灣錦苑先生說(shuō)：“不確定度是測(cè)量結(jié)果的可疑度，可疑度的大小是用被測(cè)量真值的分散性來(lái)度量的”。

這是很典型的不確定度論式的語(yǔ)言。像天書(shū)一樣，讓人不知說(shuō)的是什么。

請(qǐng)問(wèn)：被測(cè)量真值的分散性是什么？一塊黃金，總有它固有的質(zhì)量。這個(gè)質(zhì)量的量值，就是它的真值。真值怎么有分散性？這個(gè)分散性又怎么去度量可疑度? 又什么叫可疑度？分散性又如何度量可疑度？——莫名其妙的語(yǔ)言，體現(xiàn)的是莫名其妙的觀點(diǎn)。

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鑄造3個(gè)100克的砝碼，實(shí)際測(cè)量結(jié)果為99.998克、100.001克、100.002克。砝碼的重量各不相同，這是各個(gè)砝碼重量真值的分散性。

如果只有一個(gè)砝碼，它只有一個(gè)真值，有什么分散性？

說(shuō)“被測(cè)量的真值的分散性”，這里被測(cè)量是一個(gè)，真值也只有一個(gè)。哪有什么分散性？

“真值的分散性”這個(gè)稱(chēng)呼是個(gè)不著邊的稱(chēng)呼，是不反映實(shí)際的錯(cuò)誤說(shuō)法，是不確定度論大量錯(cuò)誤的一小點(diǎn)。

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“真值的分散性”一語(yǔ)，不是規(guī)矩灣先生的創(chuàng)造。不確定度的主定義是：表征賦予被測(cè)量量值分散性（JJF1001-2011）、表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性(JJF1001-1998).據(jù)起草規(guī)范的專(zhuān)家李鎮(zhèn)安說(shuō)，定義中的量值指真值。可見(jiàn)“真值的分散性”一語(yǔ)，是有來(lái)頭的。但不管它來(lái)自哪里，錯(cuò)誤終歸是錯(cuò)誤。

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真值的概念，是基礎(chǔ)測(cè)量的概念。基礎(chǔ)測(cè)量的對(duì)象是常量，常量只有一個(gè)真值。因此說(shuō)真值的分散性是個(gè)錯(cuò)誤概念。

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在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，測(cè)量對(duì)象是變量。被測(cè)量的變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于測(cè)量誤差，誤差可略。測(cè)得值就是真值，真值的稱(chēng)謂已無(wú)必要，就是被測(cè)量值。此時(shí)可簡(jiǎn)稱(chēng)量值的分散性

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在基礎(chǔ)測(cè)量中，沒(méi)有“真值的分散性”；在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，必有“量值的分散性”。量值的分散性是變量本身的特有屬性，與“可信性”無(wú)關(guān)。分散性不能度量可信性。用分散性度量可信性是錯(cuò)誤說(shuō)法。

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不確定度論提出時(shí)，針對(duì)的是整個(gè)測(cè)量領(lǐng)域。包括常量測(cè)量，籠統(tǒng)地稱(chēng)量值的分散性是不妥的。而單就基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量）來(lái)說(shuō)，“真值的分散性”，更是不著邊的錯(cuò)話(huà)。

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拜讀史老回帖，很受教育，以前一些沒(méi)注意到的、不清楚的地方，也清楚了不少。

不確定度理論經(jīng)不起推敲的地方實(shí)在是不少，真不明白這種不成熟、不實(shí)用的理論有必要花那么大的勁到處去推廣，甚至推廣到基層嗎。

史老不但理論水平高，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)也豐富，希望能夠常常看到史老的大作，好好提高一下自己。

這兩天家里的網(wǎng)絡(luò)不好，郁悶中。

回復(fù) 29# 史錦順


   

史老師，您好！看了您的發(fā)帖，引發(fā)了我們的對(duì)測(cè)量的更深的思考，開(kāi)闊了思路。有一問(wèn)題和您商榷，您說(shuō)：“中國(guó)的國(guó)家基準(zhǔn)銫頻標(biāo)最近宣布達(dá)不確定度2E-15,如果說(shuō)不確定度是可信性，那么就得說(shuō)銫頻標(biāo)的可信性是99.9999999999998%，… …”這里2E-15是銫冷原子噴泉鐘的相對(duì)不確定度，不是包含概率（原來(lái)稱(chēng)置信概率）p，p對(duì)應(yīng)的是可信度（在貝葉斯概率學(xué)派中概率是“可信度”）。如果U95rel=2E-15，那么可信度p=95%。對(duì)于國(guó)家基準(zhǔn)、物理常數(shù)、基礎(chǔ)科學(xué)研究，都用標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即1σ，因此u=2E-15的可信度只有68.27%，盡管不確定度很小。去年11月20日，我作為全國(guó)114名選手之一參加了全國(guó)計(jì)量知識(shí)競(jìng)賽，下午參觀了昌平實(shí)驗(yàn)基地，在時(shí)間實(shí)驗(yàn)室，聽(tīng)了專(zhuān)家對(duì)銫冷原子噴泉鐘NIM #4、NIM #5的介紹，我國(guó)在時(shí)頻計(jì)量領(lǐng)域達(dá)已到了世界先進(jìn)水平。

如有不對(duì)之處，請(qǐng)?jiān)彙?/font>

回復(fù) 1# 劉彥剛
   

   背景知識(shí)：測(cè)量不確定度定義的演化。

   VIM1（1984版）:表征被測(cè)量的真值所處范圍的評(píng)定。我國(guó)JJF1001-1991采用了此定義。

   VIM2：表征合理賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。我國(guó)JJF1001-1998采用了此定義。

   VIM3：根據(jù)所用到的信息，表征被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。我國(guó)JJF1001-2011采用了此定義。

GUM方法在描述測(cè)量的目的時(shí)，是希望其區(qū)間包含真值的。Charles D．Ehrlich博士的《Evolution of philosophy and description of measurement(preliminary rationale for VIM3)》圖13上的注釋文字：Objective: Establish an interval of possible values within which the (essentially unique true)value of a measurand is thought to lie,with a given probability,based on the information used from a measurent. 但由于GUM避免使用真值，認(rèn)為不存在唯一真值，真值不可知，因此從Charles D．Ehrlich博士對(duì)VIM3的文章中論述GUM方法時(shí)，從圖13、14、15中可以看出，擴(kuò)展不確定度確定的區(qū)間不一定包含真值。

VIM3的修訂工作始于1997年，初衷是融合GUM的一些名詞與概念，引入化學(xué)、醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的一些概念，刪除一些過(guò)時(shí)的名詞與概念。但是，在修訂中遇到了很大困難，其核心問(wèn)題是：關(guān)予“測(cè)量”、“值”與“真值”、“測(cè)得值”與“測(cè)量結(jié)果”、“誤差”等術(shù)語(yǔ)的概念還有不同認(rèn)識(shí)，且如何認(rèn)識(shí)測(cè)量還存在分歧。（葉德培黃廣龍《國(guó)際計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合委員會(huì)對(duì)GUM和VIM修訂情況的介紹》）

因此VIM3是個(gè)折中方案，綜合了經(jīng)典誤差理論、GUM方法、IEC方法。而實(shí)際上各國(guó)（包括我國(guó)）在進(jìn)行計(jì)量器具的合格評(píng)定時(shí)采用的是Charles D．Ehrlich博士所說(shuō)的約定值混合法（CVHA,Conventional value hybid approach）。我在前面帖子中有所介紹。

　教材中的這段話(huà)總體上的說(shuō)法是正確的。

回復(fù) 45# jiangjx

      你的帖子引起我的一段愉快的回憶。

我曾在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院工作10年，其中3年參加我國(guó)銫基準(zhǔn)NIM1的研制工作。工作任務(wù)是頻譜誤差的分析與測(cè)量。那時(shí)美國(guó)NBS的文獻(xiàn)把頻譜誤差看得很重，占他們的銫基準(zhǔn)的總誤差的一半以上。我接受任務(wù)后，三個(gè)月形成觀點(diǎn)，認(rèn)定是美國(guó)的一位權(quán)威人物，由于對(duì)dB概念的誤解，錯(cuò)把遠(yuǎn)旁頻的規(guī)律用在近旁頻區(qū)域，導(dǎo)致對(duì)頻譜誤差高估幾個(gè)量級(jí)。我提出分區(qū)計(jì)算的模型，并提出計(jì)算公式，在當(dāng)時(shí)的時(shí)頻處作了學(xué)術(shù)報(bào)告，得到認(rèn)可。約一年后，薛傳惲（最早搞銫鐘的權(quán)威人物）告訴我；美國(guó)NBS發(fā)表的新計(jì)算與咱們一年前的計(jì)算一致。

NIM1通過(guò)國(guó)家檢定時(shí)，我已離開(kāi)計(jì)量院，但計(jì)量院時(shí)頻處寄給我一份參加研制工作的證書(shū)，沒(méi)忘舊情。1986年我的女兒北大畢業(yè)后又分配到計(jì)量院時(shí)頻處，由此，我也因看女兒并送檢小銫鐘等去過(guò)幾次。93年女兒出國(guó)留學(xué)，我最后一次去計(jì)量院。97年我退休，就沒(méi)機(jī)會(huì)再去。昌平計(jì)量院園區(qū)的建設(shè)，NIM2到NIM5的研制，我只有來(lái)自媒體的少量信息。

因此，你提到的1σ的問(wèn)題，我實(shí)在不能就實(shí)際情況來(lái)回答。我這里只談一下歷史與一般的國(guó)際情況。

由于量值本身有隨機(jī)變化，測(cè)量?jī)x器有隨機(jī)誤差，誤差分析與測(cè)量也包含隨機(jī)部分，因此在各項(xiàng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成時(shí)，算得的是總的σ。計(jì)量基準(zhǔn)通常都是給出1σ的指標(biāo)。你取3σ，置信概率是99.73%，而取1σ，置信概率就是68.27%。例如著名的邁克爾遜光速測(cè)量，我國(guó)的珠穆朗瑪峰高度測(cè)量，1973年41種國(guó)際物理常數(shù)測(cè)量，都是RMS，即1σ。這僅僅是一種國(guó)際常用的表示方法，不影響其權(quán)威性。至于涉及通常所說(shuō)的可信不可信時(shí)，你把那個(gè)值乘5，不就是5σ了嘛，可信性就是四個(gè)9了。我給航天測(cè)量設(shè)備作測(cè)量與檢驗(yàn)，一般都是取5σ（穩(wěn)定性）。

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你引的那個(gè)討論，我的意思是：不確定度，說(shuō)是可信性，實(shí)際不是可信性，而就是準(zhǔn)確度。我國(guó)的、美國(guó)的銫基準(zhǔn)的所謂“不確定度”，實(shí)際都是準(zhǔn)確度，因?yàn)樗麄兌颊f(shuō)是多少多少年差一秒。只有承認(rèn)不確定度就是準(zhǔn)確度，就是相對(duì)頻差，才能算出相對(duì)時(shí)差。

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測(cè)量有兩大種類(lèi)：基礎(chǔ)測(cè)量和統(tǒng)計(jì)測(cè)量。基礎(chǔ)測(cè)量的對(duì)象是常量與慢變化量，這時(shí)被測(cè)量是常量（或暫時(shí)常量），測(cè)量目的是認(rèn)識(shí)量值，即求得真值。經(jīng)典測(cè)量就是這種測(cè)量。基礎(chǔ)測(cè)量的條件是被測(cè)量的變化必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于測(cè)量?jī)x器的誤差。
   另一類(lèi)測(cè)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，即快變量的測(cè)量。測(cè)量的目的是認(rèn)識(shí)量值，特別是認(rèn)識(shí)量值的變化性（分散性）。統(tǒng)計(jì)測(cè)量的條件是測(cè)量?jī)x器的誤差必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化。

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在我工作二十多年的頻率測(cè)量計(jì)量工作中，標(biāo)準(zhǔn)的研制（小銫鐘、晶體頻標(biāo)）、儀器研制（異值頻率比對(duì)器），航天測(cè)量設(shè)備的測(cè)量、各種頻率標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量、頻率測(cè)量?jī)x器的計(jì)量，都要先弄清一個(gè)前提條件后才能進(jìn)行工作。這個(gè)前提就是要干的事，是基礎(chǔ)測(cè)量還是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，也就是必須清楚地知道測(cè)量手段與被測(cè)量的對(duì)象的性能指標(biāo)，這樣才能知道測(cè)量的結(jié)果該算到誰(shuí)的賬上。測(cè)量計(jì)量的關(guān)鍵是正確選用測(cè)量?jī)x器。說(shuō)得原則點(diǎn)，就是必須清楚對(duì)象與手段的關(guān)系。必須運(yùn)用分割法。不確定度理論的最大問(wèn)題是混淆。

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由于沒(méi)完全看明白你帖中的含義，可能答非所問(wèn)。有什么問(wèn)題，請(qǐng)繼續(xù)說(shuō)。

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                  測(cè)量結(jié)果必然包含誤差范圍

                                                                   史錦順

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測(cè)量得到的結(jié)果，就是測(cè)量結(jié)果。

測(cè)量結(jié)果必然包含測(cè)得值。這是當(dāng)然的，測(cè)量得到了測(cè)得值，否則就不算測(cè)量。

測(cè)量結(jié)果還必然包含有誤差范圍。這一不可否認(rèn)的事實(shí)，卻常常被忽略。特別要指出的是，被抹掉誤差范圍之后形成的空白，竟成了不確定度論攻擊的靶標(biāo)。

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不確定度論攻擊誤差理論說(shuō)：“誤差等于測(cè)得值減真值，真值不知，誤差不能求”。多么振振有詞。其實(shí)，這是測(cè)量佯謬。根本不存在這個(gè)問(wèn)題。原來(lái)，測(cè)量結(jié)果中必然包括有測(cè)量的誤差范圍。也就是說(shuō)，并不需要進(jìn)行“測(cè)得值減真值”的操作，測(cè)量者就知道了測(cè)量的誤差范圍。誤差范圍內(nèi)，包含各種可能的誤差元，用誤差范圍來(lái)替代誤差元，這是冗余代換、保險(xiǎn)的代換。

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規(guī)矩灣錦苑先生多次強(qiáng)調(diào)說(shuō)：進(jìn)行了A測(cè)量，得到測(cè)得值M(A),要知道M（A）的準(zhǔn)確性，必須進(jìn)行準(zhǔn)確度高一檔次的B測(cè)量，得到更準(zhǔn)確的值M(B)。以M(B)為真值，才能進(jìn)行M(A)減M(B)的操作，才能得知M(A)的誤差。

必須說(shuō)明，這不是規(guī)矩灣先生的個(gè)人觀點(diǎn)，而是地道的不確定度論的說(shuō)教。不確定度論正是以此來(lái)攻擊誤差理論，以此來(lái)為自己找立足點(diǎn)。是啊，測(cè)量者一般不可能進(jìn)行更高檔次的測(cè)量，那你就不知道誤差；但可評(píng)定不確定度，那就請(qǐng)用不確定度評(píng)定吧。——反復(fù)的宣貫，騙過(guò)多少人！

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但是，這是不符合實(shí)際情況的謊言。

原來(lái)，人類(lèi)社會(huì)是有分工的整體。一個(gè)人用一臺(tái)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量，是有其前提條件的，那就是此儀器在制造時(shí)已確定了它的誤差范圍，在計(jì)量時(shí)，又經(jīng)過(guò)過(guò)了計(jì)量部門(mén)的公證。人們按需要選用測(cè)量?jī)x器，是知道該測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的。不知道誤差范圍，就不敢用。在正確使用測(cè)量?jī)x器（包括滿(mǎn)足儀器使用條件）的情況下，測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，就是測(cè)得值的誤差范圍，因此，人們?cè)诘弥獪y(cè)得值的同時(shí)，就已經(jīng)知道了測(cè)得值的誤差范圍。也就是說(shuō)，用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量，人們得到測(cè)量結(jié)果，此測(cè)量結(jié)果包含測(cè)得值與誤差范圍。

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規(guī)矩灣先生強(qiáng)調(diào)進(jìn)行兩檔測(cè)量，才能得知誤差。其實(shí)，其中的高檔測(cè)量，即不可能，也沒(méi)必要，是不確定度論思路導(dǎo)致的離奇的錯(cuò)誤的想法。世界上沒(méi)有、也不可能有這樣的笨人去干這樣的傻事。因?yàn)椋热荒苓M(jìn)行高檔次的測(cè)量，有了更準(zhǔn)確的測(cè)得值M(B),何必還要低檔次的測(cè)得值M(A)，又何必去考慮M(A)的誤差。請(qǐng)注意，這里討論的是求被測(cè)量之值的測(cè)量；計(jì)量的事，由計(jì)量部門(mén)去管，不要攪合在這里。

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那么，“不確定度評(píng)定”有什么值得考慮的新方法嗎？仔細(xì)研究一下便知，毫無(wú)新內(nèi)容。A類(lèi)評(píng)定在各種情況下都不能用，上次已說(shuō)（本欄目《談?wù)劮稚⑿浴罚辉僦貜?fù)。而B(niǎo)類(lèi)評(píng)定，大量無(wú)用的廢話(huà)去掉后，可用的只有 “看說(shuō)明書(shū)規(guī)格與計(jì)量證書(shū)”一條，而此條說(shuō)的，正是已知的誤差范圍。不確定度論繞來(lái)繞去，還是回到誤差理論本已明確的原點(diǎn)。不確定度論只會(huì)制造麻煩，有什么用？誰(shuí)信不確定度論，來(lái)，說(shuō)出一條來(lái)，看老史怎樣駁斥。

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測(cè)量不確定度與真值無(wú)關(guān)
我個(gè)人理解，這里的真值應(yīng)該是具體的數(shù)值。所以說(shuō)測(cè)量不確定度與具體數(shù)值無(wú)關(guān)，與測(cè)量的影響因素有關(guān)。