測量不確定度與真值無關嗎?

　　25樓所言有一定道理。
　　人們提出測量的目的總是想得到被測對象的真值，把想象中的真值作為測量的對象。
　　可是，由于測量誤差的客觀存在，誤差只能削減而無法消滅，所以真值無法得到，只能自認為測量結果是被測量的“真值”。于是人們產(chǎn)生了兩個疑問：1.認為測量結果是被測量的真值準確嗎？2.把測量結果當作被測量的真值可信嗎？于是人們提出了應定量描述測量結果品質（產(chǎn)品質量）的兩個衡量參數(shù)的需求。
　　為了解決人們測量實踐中的這個需求，計量界首先提出了“誤差”術語，定義為測量結果與被測量真值之差（現(xiàn)更改為測量結果與參考值之差）。誤差的大小直接反映了測量結果偏離被測量真值的程度，因此被認為是衡量測量結果準確性好壞的定量參數(shù)。
　　近年來計量界又提出了“不確定度”術語，定義為“與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)”，此參數(shù)并不是測量得到的，而是根據(jù)測量“所用到的信息”評估得到的，是“表征賦予被測量量值分散性的非負參數(shù)”，或者說是“被測量真值可能存在的區(qū)域寬度”。人們用這個表示分散性區(qū)域寬度的參數(shù)定量衡量測量結果的“可疑度”（反過來就是可信性）。
　　準確性（誤差）和可信性（不確定度）從兩個側面全面地定量反映了測量結果的品質，也從兩個方面定量地綜合反映了測量系統(tǒng)的提供測量結果的能力。

                       不能回避真值概念

                                                                  史錦順

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lcate 先生話雖不多，卻一語觸及不確定度理論的要害。

是的，測量的對象是被測量的真值，測量的目的是求得真值。不管你多么高明的測量理論，一經(jīng)脫離測量的對象，脫離被測量的真值，就無法說明測量中的問題。回避真值的理論，不管你來頭多大，終歸是錯誤的理論、無用的理論。不確定度理論否定真值的可知性，回避真值，必定是失敗的理論。

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劉彥剛先生看出，講不確定度理論的教材，不該講“與真值無關”。這表明有了“誰不講真值也不行”這條基本認識。但遺憾的是，劉先生有識別教材錯誤的智慧，卻沒有懷疑不確定度理論本身是勇氣。教材講不確定度理論，又沒有歪曲不確定度理論，必然的邏輯就是：教材的錯，體現(xiàn)了不確定度理論的錯。應該認定是不確定度論本身錯了；這是誰也沒法辯駁的事實。沒有人能證明三百年來搞誤差理論的大師門都錯了；而偏偏NIST的那幾個人提倡的不確定度論就是對的。有人估計，推行不確定度論的是八個國際學術組織，權勢大，地位高；而反對不確定度論的一些人，無權力，無勢力，對抗不了；我要說：創(chuàng)造誤差理論的是眾多的大科學家，誤差理論有三百年來的成功實踐，有廣泛的群眾基礎，不確定度論試圖取而代之，辦不到。因為它沒理。八個國際組織的話，錯話也僅僅是錯話。抵制不確定度論，已是巨大的潮流。一個最好的實例就是美國的兩大測量儀器公司，安捷倫公司與福祿克公司，至今堅持用誤差理論，儀器指標一直是準確度（誤差范圍），而不是“不確定度”。美國人都不信那幾個美國人提出的理論，我們還有什么必要去改變我們一向的信仰！我們應該學習新理論、接受新理論，但一定要學懂，而不是盲從。不確定度論不過是洋垃圾，我們要識別它的虛偽性。不確定度論的唯一價值就是充當反面教材，鍛煉一下人們識別真假的能力。

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我們這里反復討論、爭論，就是在辨別是非，而且是測量計量領域的大是大非。我呼吁凡有求知愿望的網(wǎng)友都該認真想一想，比較、辨別，這對自己是一次很好的鍛煉。有認識就說出來，正確的就堅持；錯了，固執(zhí)也沒用，改了就是進步。我們是普通計量工作者，但我們也是世界計量界的成員，網(wǎng)絡提供了空前的自由討論平臺，我們要爭國際學術討論的話語權，我們要爭世界學術的一席之地！

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話回問題本身。其實，測量儀器（或測量系統(tǒng)）的能力，就是測量能力、得知真值的能力。脫離被測量的真值，也就無法表達測量儀器的能力。

測量的對象是客觀存在的量。誤差理論把這個量的值叫真值；不確定度論認為“真”字無必要，應叫量值（實際值）。（GUM，葉書p69）

果僅是叫法之爭，本來無所謂，只要能與“測得值”相區(qū)分就夠用了。說道底，測量就是那么點事，測量得到了測得值，還要知道測得值與被測量的真值的差距。如果不叫真值，叫實際值或客觀值，都是可以的。叫真值或實際值或客觀值或量值，都可以，但必須得用它，理它，依據(jù)它。

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（接下頁）

接 27# 史錦順 文

誤差理論與不確定度度論的根本區(qū)別是對真值的態(tài)度。誤差理論相信真值的可知性，研究如可得知真值（測量）。為保證測量準確，要研究計量。計量研究包括如何復制真值（建立基準），如可實現(xiàn)各層次的相對真值（建立各級標準）如何進行量值傳遞（計量檢定）。

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誤差理論認為真值是可知的。真值客觀地存在著，作用著，變化著。這是真值的絕對性。人們認識真值是個逐漸的過程。人們認識到的是測得值，測得值也是客觀存在。測得值是客觀真值與測量儀器作用的綜合結果。測得值有不同的檔次。把低檔次的、著眼研究的測得值簡稱為測得值，那些高檔次的測得值就是相對真值。誤差理論中利用“微小誤差可略原理”，方便地利用相對真值代替真值（絕對真值），理論與實踐證明，這是合理的，也是唯一可行的方案。

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不確定度論出世，攻擊誤差理論說：“真值不可知，誤差不能算”。我曾指出過，這是個測量佯謬，根本不存在這個問題。原來，測量儀器都標有誤差范圍指標，且是經(jīng)過公證（計量）的，用測量儀器測量，既知道了測得值也知道了誤差范圍，用不著測得值減真值的操作。原來人類社會是個有分工的整體。計量中必須有真值。（以相對真值代替。標準的標稱值對測量儀器來說是相對真值。）在計量中實現(xiàn)的是一種代換，即用測量儀器的示值代換標準的值；在測量中，儀器的示值是被測量真值與機內標準比較的結果，示值就是測得值，就是被測量真值的表征。也就是說，在測量時，由測量儀器實現(xiàn)了一種代換，那就是計量中的標準量的真值，代換了被測量的真值，因此，測量者就得到了代表被測量真值的測得值。測量結果就是測得值加減誤差范圍。測量結果是一個區(qū)間，被測量的真值以99%的概率在區(qū)間中。

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關于被測量的真值的被代換的過程，學學測量方程的知識，是容易理解的。測量必須依賴某一物理原理，即有一個物理公式。測量的目的是求其中一量，測量的條件是必須已知其他量。這樣就列出了計值公式。計值公式與物理公式聯(lián)立，就是測量方程。測量方程建立了測得值與被測量真值的關系。記為M=f(Z),M是測得值，Z是被測量真值。儀器制造時（包括計量時）Z是標準真值，用標準的標稱值Z(B)代理，于是有了M與Z的對應關系（函數(shù)關系），是已知的真值決定測得值；測量中，測量儀器的函數(shù)關系不變，但Z是被測量的真值，M是測量時的測得值。這樣，已知了測得值，就是依據(jù)測量儀器的測量方程而知道了被測量的真值。

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誤差理論合理、完整，通順。其基本思路是緊緊圍繞真值論事。三百年來，誤差理論已經(jīng)普及并深入人心。不確定度論要取代誤差理論，白日做夢。

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（接下頁）

接 28# 史錦順 文

不確定度理論試圖避開真值概念，來表達測量問題，實踐表明：此路不通。一會說不確定度是可信性，一會又說是分散性。都說不通。不確定度值U用2σ，可信性就是95.54%；誤差理論用3σ，可信性就是99.73% 中國的國家基準銫頻標最近宣布達 不確定度2E-15,如果說不確定度是可信性，那么就得說銫頻標的可信性是99.9999999999998%，可信性3個9是極高的要求，4個9難以達到，可信性是14個15個9，這話還哪有一點“可信性”！

不確定度是可信性這類話，是當初不確定度論提出時，為回避真值、回避準確度而提出的似是而非的說法，現(xiàn)在既沒人信，也沒人說，更沒人用。可惜本網(wǎng)的規(guī)矩灣錦苑先生還在重復這個陳詞亂調，不該呀。規(guī)矩先生已承認過：世界上沒有任何一臺測量儀器是標有誤差范圍與不確定度兩個指標的。這說明“不確定度與誤差是從兩個不同側面反映測量能力”這一論斷，不成立。

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不確定度的主定義是分散性。這是一大敗筆。測得值有分散性，但這是對平均值的分散性。測量無窮次，分散性是對數(shù)學期望的分散性。平均值或數(shù)學期望對真值之差是系統(tǒng)誤差，這是測量計量不可避免的。不確定度論只講分散性，不講偏離性，是撿了芝麻而丟了西瓜。因此，不確定度的基本定義是錯誤的。測量計量必須講準確性，既講分散性更要講偏差性。只講分散性的不確定度定義是錯誤定義。當然不確定度論在實踐中并不用這個定義，因為這樣行不通。

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VIM第3版，又把不確定度說成是包含真值區(qū)間的半寬度。明眼人一看便知，包含真值區(qū)間的半寬度就是誤差范圍。我估計有兩種可能。第一種是折中，把誤差范圍就說成是不確定度，用了不確定度的名，而不改變誤差理論之實；第二種可能是不確定度論已無路可走，退回誤差理論算了。美國的權威教科書（《機械測量原理》第五版），德國的權威教科書（《電測技術》第八版），美國的安捷倫公司、福祿克公司、中國計量院的銫基準、美國的NIST的銫基準，都把不確定度等同為誤差范圍，等同為準確度，都已事實上把不確定度名存實廢，規(guī)矩灣錦苑先生也不必費苦心去給不確定度找出路了，你那“兩種參數(shù)說”，既無道理，也不是事實。有誰贊成你的“兩種參數(shù)說”呢？

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　　我仍然堅持“并不是要用不確定度論的觀點來改造誤差理論，而是用不確定度理論和誤差理論相互補充，共同解釋這種測量實踐中的現(xiàn)象”的觀點。測量結果是測量活動的產(chǎn)品，產(chǎn)品質量優(yōu)劣并不僅僅是只有一個衡量參數(shù)，誤差和不確定度是衡量測量結果這個產(chǎn)品品質優(yōu)劣程度的兩個不同的質量指標。
　　誤差理論是正確的、科學的，“誤差理論有三百年來的成功實踐，有廣泛的群眾基礎”，“不管來頭有多大”任何人都無法否認。但是誤差理論從一個方面解釋了測量實踐的現(xiàn)象，即從“準確性”的方面解釋了測量結果的好壞，人們還需要從另一個方面解釋測量結果的好壞，從“可信性”方面解釋測量結果的好壞。我們不能因為有了“光的波動學說”而拒絕“光的粒子學說”誕生，波動性和粒子性都是光的特性。同樣也不能因為有了測量結果的誤差理論而拒絕不確定度理論的誕生，準確性和可信性都是測量結果的特性。
　　不確定度并不否定“真值”的存在，不確定度和誤差解釋同一個現(xiàn)象——“測量結果”，當然也都離不開“真值”。“不確定度的主定義是分散性”，此處的分散性是指誰的分散性，就是指真值的分散性。“VIM第3版，又把不確定度說成是包含真值區(qū)間的半寬度”，也還是不能擺脫“真值”，怎么能夠說不確定度是“試圖避開真值概念”呢？
　　“分散性”也好，“區(qū)間半寬度”也罷，都是“寬度”概念，從一端到另一端的距離。3－1＝2，10－8＝2，198－196還是等于2。不確定度就是講這個寬度2，至于起點或者終點的大小，不是不確定度應該關注的問題，而是“誤差”該關注的問題，這就是不確定度和誤差分別從兩個側面去解釋測量結果品質好壞的職責，它們各司其職，相互補充，誰也離不開誰。這就是道理和事實啊，我相信大家會理解我所說的理由的。
　　我贊成史老師所說的“測量計量必須講準確性，既講分散性更要講偏差性”，但必須講準確性也必須講可信性，“分散性”和“偏差性”不能厚此薄彼，不確定度從講“分散性”入手解釋測量結果的可信性，誤差從講“偏差性”入手解釋測量結果的準確性，“不確定度與誤差從兩個不同側面反映測量能力”不是很好嗎，何樂而不為呢。

回復 28# 史錦順

　　史老師提出“真值客觀地存在著，作用著，變化著。這是真值的絕對性”，換句話說史老師認為“真值是變化著的”這是絕對的道理，我非常認同。不確定度就是基于這個絕對道理應運而生的。因為，誤差理論指出只要是測量就必然存在有誤差，沒有測量誤差的測量過程世界上并不存在。我們承認“真值客觀地存在著”，所以才需要去認識它客觀存在的狀態(tài)，以便能夠控制它和利用它造福于人類，但真值只能通過計量技術的不斷進步而無限趨近，卻并不能真正得到（已知常數(shù)例外），人們得到的永遠都是測量結果，這就是因測量過程不能完美無缺的原因使真值永遠“變化著”。
　　史老師也贊成“人們認識真值是個逐漸的過程”，并提出“測得值有不同的檔次。把低檔次的、著眼研究的測得值簡稱為測得值，那些高檔次的測得值就是相對真值。誤差理論中利用‘微小誤差可略原理’，方便地利用相對真值代替真值（絕對真值）”，這是我們大家的共識。但“用相對真值代替真值”，畢竟存在著“微小誤差”，“相對真值”畢竟不是“絕對真值”。這種“代替”的先決條件是誤差理論中的“可略原理”。可是我們也不能忘記這個“可略”的數(shù)據(jù)（“微小誤差”）對某個計量要求而言是可略的，換成另一個計量要求很可能就是個天文數(shù)字而無法忽視。為此國際標準和國家標準提出“參考值”的概念也是不得不為之的無奈之舉，新的術語規(guī)定誤差是測量結果與被測量參考值之差。我認為“參考值”可以理解為以前的“約定真值”和史老師所說的“相對真值”。

我們通過不斷改進測量技術使得真值的“分散性”或“區(qū)間半寬度”越來越小，卻不知道真值的位置在哪里，但是對測量結果的品質作定量描述應該是有一定意義的。

回復 30# 規(guī)矩灣錦苑


      版主多次提及“不確定度理論和誤差理論相互補充”，依我看這兩派斗得死去活來的，哪里存在你所構想的“互為補充”！
專家們自己都不相互認可，你卻說兩種理論相互補充，難道你比他們還高明。

我個人覺得不確定度在分析測量結果的離散性方面還是比較有用的，但誤差理論才是測量的根本！
現(xiàn)在到處都一窩蜂似的用不確定度理論來代替誤差理論，這是犯了本末倒置的錯誤。

我特別同意史老的觀點，相信在這兩種理論的長期爭斗中，不確定度理論必將退居二線。

順便說一聲，我是搞幾何量，我所接觸的幾何量量儀廠商也都是國外的大廠，他們無一例外的都是用準確度來表示儀器的測量精度。
只有少數(shù)廠商會在某個不為人注意的角落里，提及他們的準確度指標也考慮并涵蓋了測量不確定度。

顯而易見，大家討論的這個問題是所有計量工作的理論基礎。
      真值是核心，理論家們咬文嚼字地討論真值是否存在，是否可獲得，最后基本上把這個問題轉化成了一個哲學問題，討論結果是真值無法獲得或根本不存在！而誤差理論基于真值，真值被否定，誤差理論由此失去根基，成為了一個被質疑的理論。

    我個人體會，如果說我們測量的最終目的是獲取被測量的誤差，那么不確定度理論實際上是在討論分析：------“被測量誤差”的誤差------
   
    目前理論導致如下理論怪圈：真值不存在------》誤差與真值無關------》不確定度與真值無關。
     實際上，大家沒有必要關心真值到底是什么，這與我們工作無關。比如一個量塊，知道是一等合格的，就足夠了。根據(jù)誤差理論，大部分要求標準的誤差小于被檢的1/3。即所謂的3倍σ，則標準的誤差就可以忽略。正如規(guī)矩版主在上面提到的，相對真值或參考值的概念，可彌補誤差理論存在的理論上的缺陷。
   
     當前不確定度理論存在嚴重濫用的現(xiàn)狀，我極為贊同上面星空漫步網(wǎng)友的觀點：“現(xiàn)在到處都一窩蜂似的用不確定度理論來代替誤差理論，這是犯了本末倒置的錯誤。”    大家在計量工作中竭力分析討論“誤差的誤差”，而忽略更加重要的，我們一系列測量工作的核心目的----誤差本身！

再解釋一下“誤差的誤差”  是什么意思。
我們來看看一個典型的測量結果：
         Y=y±U
   這里y為測得值，包含了標準器的誤差，人員，環(huán)境，測量方法等等一系列影響因素。y減去真值（或相對真值或參考值），則得到誤差值。顯然真值（或相對真值或參考值）是不變的常量，那么U所表示的區(qū)間就只能是誤差的可能取值區(qū)間。我覺得這個叫“誤差的誤差”比較通俗也容易理解。
    這里可清楚的看到不確定度理論所要解決的問題實質，就是分析誤差可能的取值范圍，也就是“誤差的誤差”。
    U在評定時小數(shù)點還要與y的末位數(shù)據(jù)一致，評定取兩位有效數(shù)字等等......，嚴格說，評定過程中又產(chǎn)生了新的影響因素，不知道以后是否還要進一步討論U自身的不確定度，從而要求給出““誤差的誤差”的誤差”。

      無論如何大家要看清楚，只有第一個誤差才是我們最需要關注的！

回復 33# 星空漫步

　　用不確定度理論來代替誤差理論肯定是錯誤的，用誤差理論否定不確定度的存在也是錯誤的。不確定度作為一個新生的術語，一定會逐漸被人們所接受，越來越被廣泛應用于測量領域，發(fā)揮越來越大的作用。
　　測量誤差或示值誤差是測量設備的計量特性，量儀廠商用準確度來表示儀器的測量精度是正確的，這個所謂的“準確度”實際上是史老師所說的該種儀器的“誤差范圍”。雖然定義了“測量儀器的不確定度”，但表達的意思是由測量儀器的計量特性給測量結果引入的不確定度，測量不確定度是測量結果的計量特性，不是測量設備的計量特性，不能直接用來描述儀器的好壞。

回復 36# 規(guī)矩灣錦苑

測量離不開測量儀器，研究測量不確定度所用的數(shù)據(jù)樣本也都來自實際測量。
因此把測量結果和獲取測量結果的測量儀器完全割裂開來，說：“......測量不確定度是測量結果的計量特性，不是測量設備的計量特性，......”是不合適的。
割裂測量結果與測量儀器之間的關系，將使測量不確定研究、討論成為空談。

個人認為發(fā)明不確定理論的那些專家，完全無視真值、約定真值、參考值的實際意義，大談特談真值不能測得，就是典型的紙上談兵做派。
雖然絕對準確的真值可能永遠得不到，但相對準確的真值還是可以得到的。
試問實際工作中有多少時候是需要所謂的真正準確的真值的呢？我看絕大多數(shù)情況下是完全沒有必要知道所謂的真正準確的真值的。
比方說去市場買1斤菜，差1兩人們可能會有意見，差1克甚至1微克、1皮克也會有人有意見嗎？除非他是神經(jīng)病！
日常計量也是一個道理，只要測量的準確度能夠滿足用戶需要就可以了。對賣菜的來說，桿秤秤砣的標稱值，就是其可信賴的真值！
當然現(xiàn)在一般都用電子秤了，......，不過這并不影響對道理的解說。

發(fā)表一些個人觀點，不是為了全盤否定不確定度的理論價值，而是實在看不慣一窩蜂地、不切實際地盲目推廣、瞎推廣！
照這架勢發(fā)展下去，真沒準哪一天國家有關部門會要求賣豬肉的也告知民眾他所用的秤其測量不確定度為多少了。

回復 35# chuxp

　　不確定度是測量結果的可疑度，可疑度的大小是用被測量真值的分散性來度量的，并不是“誤差”，也不是“誤差的誤差”。
　　誤差是被測量的測量結果與其真值之差（現(xiàn)在定義為被測量測量結果與其參考值之差），誤差是一個定值，誤差的誤差是誤差的估計值與真誤差之差也仍然是一個定值。
　　不確定度是分散性，分散性是一個區(qū)域，并不是一個定值，分散性的大小用區(qū)域的范圍寬度來表示，不確定度就是這個區(qū)域覆蓋的范圍半寬。一個有確定大小的值和一個區(qū)間的寬度完全不是一回事，不能畫等號。把一個定值和一個區(qū)間畫等號永遠也沒有辦法理解和接受不確定度。
　　誤差的定義是測量結果偏離被測量真值的程度，反映了測量結果的準確性。誤差必須通過兩個不同準確度的測量過程得到的兩個測量結果，經(jīng)過相減而獲得。誤差的有效數(shù)字個數(shù)沒有任何限制而完全取決于兩個測量結果相減的結果。
　　誤差的誤差則需要3個不同準確度測量結果的比較才能得到。例如，若A、B、C三個測量結果準確度依次由低到高排列，則B是A的約定真值，C是B的約定真值，是測量結果A的約定真值的真值。測量結果A的誤差為A－B＝Δ，A－C＝Δ0可看作為誤差Δ的真值（測量結果A的真誤差）。那么ξ＝Δ－Δ0就是測量結果A的誤差的誤差：ξ＝Δ－Δ0＝（A－B）－（A－C）＝C－B，即測量結果A的“誤差的誤差”等于被測量“真值與其約定真值之差”。
　　不確定度是通過測量者通過其所掌握的信息評估所得到，反映了測量結果的可疑度，并不反映測量結果的準確度。因為不確定度是通過信息評估得到，其有效數(shù)字個數(shù)充其量只能有2個是可靠的，三個和三個以上的有效數(shù)字是沒有價值的。也正因為不確定度是通過信息評估得到，針對一個測量結果及與獲得該測量結果有關的信息即可就評估，不確定度評定只需要針對一個測量過程，并不需要進行兩個或三個測量過程去相互比較。
　　所以不確定度與誤差及誤差的誤差有本質區(qū)別，測量結果的誤差以及誤差的誤差與測量結果的不確定度根本不是一回事，誤差的誤差并不是測量結果的不確定度。 Y=y±U，Y是被測量，y是被測量的測量結果，U是測量結果y的不確定度，這里面根本就沒有說測量結果誤差的事，不能和誤差生拉硬扯。如果要說測量結果的誤差則應該用另一個公式來表達，Δ＝y(tǒng)－y0，其中y是被測量測量結果，y0是被測量的真值（另一個更高準確度的測量過程得到的測量結果），誤差Δ必須用兩個準確度高低不同的兩個測量結果y和y0相減來得到，其中高精度的測量結果約定為低精度測量結果的“真值”或稱為“參考值”。

回復 37# 星空漫步

　　測量活動中，測量結果與測量儀器存在著必然聯(lián)系，沒有測量儀器就沒有測量結果，但是測量結果畢竟不是測量儀器。測量結果是實施測量過程后的產(chǎn)品，測量儀器是實施測量過程中的工具。產(chǎn)品就要講產(chǎn)品的質量，工具則講究是否好用。產(chǎn)品質量要用質量參數(shù)的好壞來衡量，工具講究的是對完成產(chǎn)品的作用（對產(chǎn)品效益、效率、質量的影響）大小。研究測量結果和測量過程不能把測量結果和測量設備眉毛胡子一把抓煮成一鍋粥。
　　在真值問題上，大家的看法并沒有原則分歧。誤差理論的基礎就是說任何測量都不可避免的存在著測量誤差，誤差只能削弱而不能消滅，所以才誕生了誤差理論，才要研究誤差的特性和規(guī)律。正因為誤差不能消滅，大家可以想想看一個被測量的真值如何獲得？所以必然的結果就是真值是客觀存在著的，人們只能無限趨近真值而不能獲得真值，人們只能獲得測量結果，只能把較高準確度的測量結果約定為較低準確度的測量結果的真值，這就是“約定真值”或“參考值”的來歷。這是實事求是從客觀上承認真值、約定真值、參考值的實際意義，并不是紙上談兵。你也認為“絕對準確的真值可能永遠得不到，但相對準確的真值還是可以得到的”，這就是大家的共識，真正的“真值”的的確確是無法得到的，但是相對準確的真值還是可以得到的，給它一個名字不就是原來的“約定真值”和現(xiàn)在的“參考值”嗎。
　　前面說的是理論科學的情況，在實際工作中的確沒有多少時候需要所謂的真正準確的真值，這是應用科學的情況。正如客觀世界并不存在沒有粗細的直線和沒有厚度的平面，而理論科學必須研究幾何學中講的沒有粗細的直線，沒有厚度的平面一樣，談論沒有誤差的測量結果在實際工作中沒有意義，去市場買1斤菜，差1克甚至1微克、1皮克如果有人有意見那他可真是個神經(jīng)病。可是進入理論科學不談1克、1微克、1皮克也就不要去談計量單位的復現(xiàn)和計量基、標準的研究和建立了，不談論被測量的真值，就不存在誤差和誤差理論，也就不存在計量科學了。
　　一窩蜂地、不切實際地盲目推廣、瞎推廣不確定度，甚至說有了不確定度就沒有誤差理論存在的必要，這些觀點肯定是錯誤。但之所以存在這種錯誤觀點，我認為最根本的原因還是把不確定度與誤差或誤差范圍畫了等號，沒看清楚誤差和不確定度是兩個完全不同的參數(shù)，是共同解釋測量實踐問題相互協(xié)調、相互補充的兩個不同概念。所以我用解釋“光”現(xiàn)象的兩個理論波動說和粒子說，與解釋“測量結果”現(xiàn)象的兩個理論誤差理論和不確定度說進行比喻，就是想達到這個目的。單一的波動說和粒子說無法解釋清楚光的現(xiàn)象，單一的誤差說和不確定度說也無法解釋清楚測量結果的現(xiàn)象。

回復 33# 星空漫步

                         談談分散性

                                                                 史錦順

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星空漫步先生判斷“在這兩種理論的長期爭斗中，不確定度理論必將退居二線”。這是正確的判斷，是歷史的必然。望與先生一起宣傳誤差理論的優(yōu)點，揭露不確定度論的錯誤，促進這一進程。老史自知老邁，難以勝任，很想團結一批青壯年計量人，一起奮斗。特別期望出幾位帶頭人。事情總是人干的，中國的計量人也要管管世界計量界的事。

有人贊成、維護不確定度論，認為自己有道理，那我們就慢慢同他爭論。我認為，世界的事物是客觀存在，道理也是客觀存在，真值可以逐步去求得，真理也能夠逐步去講明白。我的回帖慢，中間又加了你與規(guī)矩灣版主的爭論，今天先回你的貼，明后天再回復他的帖。

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我這里談一下先生提到的“分散性”表征問題。

測量計量的對象是量。量分常量與變量。歷史的發(fā)展順序必然是先研究常量，后研究變量。1966年以前的測量理論是經(jīng)典測量學。經(jīng)典測量學的對象是常量測量。被測量是常量，必有唯一的真值。誤差理論即以此為出發(fā)點。誤差就是測得值與真值的差距。測得值減真值是誤差元；誤差元的絕對值的一定概率意義下的最大可能值是誤差范圍，誤差范圍又稱準確度。（還有極限誤差、誤差限、最大允許誤差、準確度等級等稱呼，實際是一回事。）

經(jīng)典測量學的對象是常量測量，其核心概念是真值。真值是客觀存在，真值是可知的。因為真值可知，我們才去測量，不斷地改進技術，逐漸地使測得值更接近真值。

這是一類測量的情況。古代的“度量衡”,近代的幾何量測量、質量測量基本都是常量測量。誤差理論在此框架內發(fā)展起來，處理的是常量測量問題，在常量測量領域，誤差理論無懈可擊。

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現(xiàn)代科學技術的發(fā)展，出現(xiàn)了大量變量測量。最典型的是頻率測量。頻率測量，通常都是被測量的變化遠遠大于測量儀器的誤差，因此誤差理論（單一真值的概念），不能適應變量測量。通常用統(tǒng)計理論。但其條件是測量誤差可以忽略。變量測量可以用統(tǒng)計理論，但必須承認一個前提，即各個測得值都是真值，也就是說誤差可以忽略。這不能說是誤差理論不能用了，更不能說誤差理論不對了，而是在更高的層次上認可了誤差理論對問題的處理（其結果當前提）。所謂誤差可略，是誤差理論的處理結果。沒有誤差理論，就不知道誤差大小，當然也就不知道誤差是不是可略，因此也就沒條件用統(tǒng)計理論。所以我在《新概念測量計量學》中把常量測量稱為“基礎測量”（也包括慢變化測量），而把快變化測量稱為“統(tǒng)計測量”。就是說，常量測量是變量測量的基礎。誤差理論是常量測量的理論，因此講變量測量的理論，必須以誤差理論為基礎，而不是否定或取代誤差理論。

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1966年，美國人阿侖提出處理頻率穩(wěn)定度的表征方案。這是一個處理變量測量的好的范例。它以誤差理論為前提（即按誤差理論得知的測量誤差可略），進而表征客觀量的穩(wěn)定度（就是量值分散性）。這套理論被推薦人定名為“阿侖方差”。阿侖方差有個常數(shù)爭議，但阿侖方差的物理模式是正確的，已占據(jù)時頻界。時頻界能抵制不確定度論，與阿侖方差有關。可惜，阿侖方差的應用只限于時頻界，而沒能在其他測量計量領域推廣。

（轉下頁）

接 40# 史錦順  文

    不確定度理論提出于1980年代，而定型與1993年（國際計量委員會通過）。

不確定度論的提出與推廣，與兩件事有關。第一，誤差理論是常量測量的理論，不能直接用于變量測量，客觀上需要處理變量測量的理論。第二，1925年，海森堡提出“不確定性”原理，這是微觀世界的基本理論。于是人們自然會聯(lián)想到誤差理論的“真值”是否存在的問題。于是，又要解決分散性問題、又要回避真值的觀念，于是，“真值不可知”、“講究分散性”就成了不確定度理論的兩大基礎。

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首先，“真值不可知”是錯誤的。量子理論的“不確定性原理”是同時測量兩個有共軛關系的量時的規(guī)律，即有認識最小變化量的門限。測量計量都是單獨測量一個量，并沒有測量準確度的門限。也就是說可以無限地接近真值。因而真值是可知的。況且，不確定度原理的門限，是普朗克常量的4π分之一，數(shù)值是10 的負34次方。以時間與能量乘積而論，以1秒、1焦的尺度看，則相對頻率的門限是10的負34次方（能量大，值就更小）。現(xiàn)在世界最高的頻率標準才達到10的負16次方。比門限還差10的18次方倍，也就是一百億億倍。因此，門限的問題，當同時測量能量與時間時，即使有門限，也完全可以忽略。而現(xiàn)在的量子理論認為，測量單個量，沒有準確度門限。因此，就是講微觀世界，也不必懷疑真值的可知性。

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從另一個角度說，經(jīng)典物理規(guī)律都表達為嚴格的物理公式。物理公式是無誤差的公式，物理公式中的量必然都是客觀的量，必須都是真值。如果說真值不可知，那就無法得知物理公式；說真值不可知，也等于說已有的一切物理公式都是錯誤的。這顯然是錯誤的說法。至少到目前，還沒人能說出，所有物理公式的近似程度，只能承認物理公式是準確的、嚴格的，因而真值是存在的、可知的。物理公式?jīng)]錯，是“真值不可知論”錯了，不確定度論的出發(fā)點錯了。

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下面我們重點討論不確定度論對分散性的表征問題。

研究分散性、表達分散性，是客觀的需要，這本是應該的。但不確定度理論沒有給出任何有價值的理論或方法。不確定度論在表達“分散性”上，有三大錯誤。

1 混淆測量儀器的變化與被測量本身的變化。

測得值有變化，這是精密測量中的普通現(xiàn)象。但一定要區(qū)分，是測量儀器的隨機變化，還是被測量本身的變化。誤差理論中包含有對測量儀器隨機變化的處理。但被測量的變化，不屬于誤差理論處理的范疇。阿侖方差專門處理被測量本身變化的問題。也就是說誤差理論與阿侖方差處理問題的范疇，各自都是十分清楚的。而不確定度理論把二者攪和在一起，就亂了。

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2 被測量是客觀存在，被測量的變化也是客觀存在，即被測量的分散性是客觀存在。因此，表征“量的分散性”的量，只能是單值的σ，而不能是平均值的σ。請注意，不確定度引出時明確規(guī)定，σ除以根號N是不確定度（GUM，葉書《測量不確定度》p42），不除以根號N，不是不確定度。可見σ除以根號N的不確定度，不是被測量值的分散性。（阿侖方差規(guī)定測量100次，但不除以根號100，即不除以10。因為分散性必是單值的σ。）因此，不確定度表征的分散性（σ除以根號N）是錯誤的。錯了根號N倍。如果N=100,就錯了10倍。所以頻率界用阿侖方差而不用不確定度，理由就在這里。

（轉下頁）

接 41# 史錦順 文
      
       1995年，我當時是一種航天測量設備的計量師，負責檢驗。國防科委的一位專家問我，怎樣看待正在推行的不確定度理論。我說，按這種理論，測量100次，除以根號100，指標就虛高10倍，瞎吹可要誤事。他點頭表示理解。此后再沒人敢提不確定度理論。硬碰硬，不確定度理論拿不出。 只能按誤差理論與阿侖方差辦事。

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3 不確定度理論的A類評定，似乎是處理分散性問題，實際應用的場合，一部分是重復，一部分是錯誤。

A類評定，就是用測量儀器對被測量進行重復測量，然后按貝塞爾公式算σ，除以根號N，即得A類不確定度。

A類不確定度的應用，在目前的應用中有三種情況。

第一種情況是評定測量儀器的誤差范圍。請注意，B類評定的核心內容是儀器說明書的指標與檢定結果。測量儀器的隨機誤差，必定已包含在測量儀器的誤差范圍指標中，此時再加入A類評定結果，那就是重復計算了（設被測量是常數(shù)，A類不確定度由測量儀器隨機誤差引起）。

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第二種情況是被測量本身是變量，如用功率計去測量微波信號源。功率的變化本來由信號源引起，被當做是測量儀器的問題，這就冤枉了功率計。如果就認為是信號源的波動性，因已除以根號N,也不是分散性，又不對。

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第三種情況，錯誤更嚴重，那就是目前計量界不確定度評定用得最多的場合，即對檢定能力的評定，或稱對檢定裝置能力的評定。

這時的A類評定是用標準裝置去測量被檢測量儀器。得到的A類不確定度算作標準裝置的檢定能力（有時稱作可信性）的一部分。這是一個顛倒對象與手段的錯誤的做法，基本上是冤案。被檢儀器通常比檢定裝置穩(wěn)定性差得多，這樣做的結果是被檢測量儀器的問題都賴在檢定裝置的帳上。這是胡來。

評定測量儀器指標也好，評定檢定裝置的能力也好，一定要采用分割法，即分清對象與手段各自的問題。而A類評定，是對象與手段的大混淆。

《測量不確定度》一書的作者葉德培先生，在錄像講課（優(yōu)酷網(wǎng)）中，尖銳地指出過這一錯誤。在她搞的不確定度評定中，就不進行A類評定。

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以上，重點揭露了不確定度A類評定的錯誤，說明不確定度理論沒有解決好關于分散性的表達問題。不確定度論似乎想去做，但因沒分開幾個界限，或混淆了常量測量與變量測量；或混淆了單值的σ與平均值的σ；或混淆了手段與對象的關系——結果是全部弄錯。現(xiàn)有的所謂不確定度評定，都經(jīng)不住推敲。我們可以一個一個來分析那些樣板評定。不確定度的A類評定，全搞錯了。B類評定又是抄人家。總之，所謂不確定度評定，毫無可取之處。

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                 “真值的分散性”說法不當

                                                                         史錦順

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規(guī)矩灣錦苑先生說：“不確定度是測量結果的可疑度，可疑度的大小是用被測量真值的分散性來度量的”。

這是很典型的不確定度論式的語言。像天書一樣，讓人不知說的是什么。

請問：被測量真值的分散性是什么？一塊黃金，總有它固有的質量。這個質量的量值，就是它的真值。真值怎么有分散性？這個分散性又怎么去度量可疑度? 又什么叫可疑度？分散性又如何度量可疑度？——莫名其妙的語言，體現(xiàn)的是莫名其妙的觀點。

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鑄造3個100克的砝碼，實際測量結果為99.998克、100.001克、100.002克。砝碼的重量各不相同，這是各個砝碼重量真值的分散性。

如果只有一個砝碼，它只有一個真值，有什么分散性？

說“被測量的真值的分散性”，這里被測量是一個，真值也只有一個。哪有什么分散性？

“真值的分散性”這個稱呼是個不著邊的稱呼，是不反映實際的錯誤說法，是不確定度論大量錯誤的一小點。

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“真值的分散性”一語，不是規(guī)矩灣先生的創(chuàng)造。不確定度的主定義是：表征賦予被測量量值分散性（JJF1001-2011）、表征合理地賦予被測量之值的分散性(JJF1001-1998).據(jù)起草規(guī)范的專家李鎮(zhèn)安說，定義中的量值指真值。可見“真值的分散性”一語，是有來頭的。但不管它來自哪里，錯誤終歸是錯誤。

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真值的概念，是基礎測量的概念。基礎測量的對象是常量，常量只有一個真值。因此說真值的分散性是個錯誤概念。

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在統(tǒng)計測量中，測量對象是變量。被測量的變化遠遠大于測量誤差，誤差可略。測得值就是真值，真值的稱謂已無必要，就是被測量值。此時可簡稱量值的分散性

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在基礎測量中，沒有“真值的分散性”；在統(tǒng)計測量中，必有“量值的分散性”。量值的分散性是變量本身的特有屬性，與“可信性”無關。分散性不能度量可信性。用分散性度量可信性是錯誤說法。

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不確定度論提出時，針對的是整個測量領域。包括常量測量，籠統(tǒng)地稱量值的分散性是不妥的。而單就基礎測量（常量測量）來說，“真值的分散性”，更是不著邊的錯話。

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拜讀史老回帖，很受教育，以前一些沒注意到的、不清楚的地方，也清楚了不少。

不確定度理論經(jīng)不起推敲的地方實在是不少，真不明白這種不成熟、不實用的理論有必要花那么大的勁到處去推廣，甚至推廣到基層嗎。

史老不但理論水平高，實踐經(jīng)驗也豐富，希望能夠常常看到史老的大作，好好提高一下自己。

這兩天家里的網(wǎng)絡不好，郁悶中。

回復 29# 史錦順


   

史老師，您好！看了您的發(fā)帖，引發(fā)了我們的對測量的更深的思考，開闊了思路。有一問題和您商榷，您說：“中國的國家基準銫頻標最近宣布達不確定度2E-15,如果說不確定度是可信性，那么就得說銫頻標的可信性是99.9999999999998%，… …”這里2E-15是銫冷原子噴泉鐘的相對不確定度，不是包含概率（原來稱置信概率）p，p對應的是可信度（在貝葉斯概率學派中概率是“可信度”）。如果U95rel=2E-15，那么可信度p=95%。對于國家基準、物理常數(shù)、基礎科學研究，都用標準不確定度，即1σ，因此u=2E-15的可信度只有68.27%，盡管不確定度很小。去年11月20日，我作為全國114名選手之一參加了全國計量知識競賽，下午參觀了昌平實驗基地，在時間實驗室，聽了專家對銫冷原子噴泉鐘NIM #4、NIM #5的介紹，我國在時頻計量領域達已到了世界先進水平。

如有不對之處，請原諒。

回復 1# 劉彥剛
   

   背景知識：測量不確定度定義的演化。

   VIM1（1984版）:表征被測量的真值所處范圍的評定。我國JJF1001-1991采用了此定義。

   VIM2：表征合理賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。我國JJF1001-1998采用了此定義。

   VIM3：根據(jù)所用到的信息，表征被測量量值分散性的非負參數(shù)。我國JJF1001-2011采用了此定義。

GUM方法在描述測量的目的時，是希望其區(qū)間包含真值的。Charles D．Ehrlich博士的《Evolution of philosophy and description of measurement(preliminary rationale for VIM3)》圖13上的注釋文字：Objective: Establish an interval of possible values within which the (essentially unique true)value of a measurand is thought to lie,with a given probability,based on the information used from a measurent. 但由于GUM避免使用真值，認為不存在唯一真值，真值不可知，因此從Charles D．Ehrlich博士對VIM3的文章中論述GUM方法時，從圖13、14、15中可以看出，擴展不確定度確定的區(qū)間不一定包含真值。

VIM3的修訂工作始于1997年，初衷是融合GUM的一些名詞與概念，引入化學、醫(yī)學實驗室的一些概念，刪除一些過時的名詞與概念。但是，在修訂中遇到了很大困難，其核心問題是：關予“測量”、“值”與“真值”、“測得值”與“測量結果”、“誤差”等術語的概念還有不同認識，且如何認識測量還存在分歧。（葉德培黃廣龍《國際計量學指南聯(lián)合委員會對GUM和VIM修訂情況的介紹》）

因此VIM3是個折中方案，綜合了經(jīng)典誤差理論、GUM方法、IEC方法。而實際上各國（包括我國）在進行計量器具的合格評定時采用的是Charles D．Ehrlich博士所說的約定值混合法（CVHA,Conventional value hybid approach）。我在前面帖子中有所介紹。

　教材中的這段話總體上的說法是正確的。

回復 45# jiangjx

      你的帖子引起我的一段愉快的回憶。

我曾在中國計量科學研究院工作10年，其中3年參加我國銫基準NIM1的研制工作。工作任務是頻譜誤差的分析與測量。那時美國NBS的文獻把頻譜誤差看得很重，占他們的銫基準的總誤差的一半以上。我接受任務后，三個月形成觀點，認定是美國的一位權威人物，由于對dB概念的誤解，錯把遠旁頻的規(guī)律用在近旁頻區(qū)域，導致對頻譜誤差高估幾個量級。我提出分區(qū)計算的模型，并提出計算公式，在當時的時頻處作了學術報告，得到認可。約一年后，薛傳惲（最早搞銫鐘的權威人物）告訴我；美國NBS發(fā)表的新計算與咱們一年前的計算一致。

NIM1通過國家檢定時，我已離開計量院，但計量院時頻處寄給我一份參加研制工作的證書，沒忘舊情。1986年我的女兒北大畢業(yè)后又分配到計量院時頻處，由此，我也因看女兒并送檢小銫鐘等去過幾次。93年女兒出國留學，我最后一次去計量院。97年我退休，就沒機會再去。昌平計量院園區(qū)的建設，NIM2到NIM5的研制，我只有來自媒體的少量信息。

因此，你提到的1σ的問題，我實在不能就實際情況來回答。我這里只談一下歷史與一般的國際情況。

由于量值本身有隨機變化，測量儀器有隨機誤差，誤差分析與測量也包含隨機部分，因此在各項系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成時，算得的是總的σ。計量基準通常都是給出1σ的指標。你取3σ，置信概率是99.73%，而取1σ，置信概率就是68.27%。例如著名的邁克爾遜光速測量，我國的珠穆朗瑪峰高度測量，1973年41種國際物理常數(shù)測量，都是RMS，即1σ。這僅僅是一種國際常用的表示方法，不影響其權威性。至于涉及通常所說的可信不可信時，你把那個值乘5，不就是5σ了嘛，可信性就是四個9了。我給航天測量設備作測量與檢驗，一般都是取5σ（穩(wěn)定性）。

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你引的那個討論，我的意思是：不確定度，說是可信性，實際不是可信性，而就是準確度。我國的、美國的銫基準的所謂“不確定度”，實際都是準確度，因為他們都說是多少多少年差一秒。只有承認不確定度就是準確度，就是相對頻差，才能算出相對時差。

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測量有兩大種類：基礎測量和統(tǒng)計測量。基礎測量的對象是常量與慢變化量，這時被測量是常量（或暫時常量），測量目的是認識量值，即求得真值。經(jīng)典測量就是這種測量。基礎測量的條件是被測量的變化必須遠遠小于測量儀器的誤差。
   另一類測量是統(tǒng)計測量，即快變量的測量。測量的目的是認識量值，特別是認識量值的變化性（分散性）。統(tǒng)計測量的條件是測量儀器的誤差必須遠遠小于被測量的變化。

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在我工作二十多年的頻率測量計量工作中，標準的研制（小銫鐘、晶體頻標）、儀器研制（異值頻率比對器），航天測量設備的測量、各種頻率標準的計量、頻率測量儀器的計量，都要先弄清一個前提條件后才能進行工作。這個前提就是要干的事，是基礎測量還是統(tǒng)計測量，也就是必須清楚地知道測量手段與被測量的對象的性能指標，這樣才能知道測量的結果該算到誰的賬上。測量計量的關鍵是正確選用測量儀器。說得原則點，就是必須清楚對象與手段的關系。必須運用分割法。不確定度理論的最大問題是混淆。

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由于沒完全看明白你帖中的含義，可能答非所問。有什么問題，請繼續(xù)說。

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                  測量結果必然包含誤差范圍

                                                                   史錦順

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測量得到的結果，就是測量結果。

測量結果必然包含測得值。這是當然的，測量得到了測得值，否則就不算測量。

測量結果還必然包含有誤差范圍。這一不可否認的事實，卻常常被忽略。特別要指出的是，被抹掉誤差范圍之后形成的空白，竟成了不確定度論攻擊的靶標。

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不確定度論攻擊誤差理論說：“誤差等于測得值減真值，真值不知，誤差不能求”。多么振振有詞。其實，這是測量佯謬。根本不存在這個問題。原來，測量結果中必然包括有測量的誤差范圍。也就是說，并不需要進行“測得值減真值”的操作，測量者就知道了測量的誤差范圍。誤差范圍內，包含各種可能的誤差元，用誤差范圍來替代誤差元，這是冗余代換、保險的代換。

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規(guī)矩灣錦苑先生多次強調說：進行了A測量，得到測得值M(A),要知道M（A）的準確性，必須進行準確度高一檔次的B測量，得到更準確的值M(B)。以M(B)為真值，才能進行M(A)減M(B)的操作，才能得知M(A)的誤差。

必須說明，這不是規(guī)矩灣先生的個人觀點，而是地道的不確定度論的說教。不確定度論正是以此來攻擊誤差理論，以此來為自己找立足點。是啊，測量者一般不可能進行更高檔次的測量，那你就不知道誤差；但可評定不確定度，那就請用不確定度評定吧。——反復的宣貫，騙過多少人！

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但是，這是不符合實際情況的謊言。

原來，人類社會是有分工的整體。一個人用一臺測量儀器進行測量，是有其前提條件的，那就是此儀器在制造時已確定了它的誤差范圍，在計量時，又經(jīng)過過了計量部門的公證。人們按需要選用測量儀器，是知道該測量儀器的誤差范圍的。不知道誤差范圍，就不敢用。在正確使用測量儀器（包括滿足儀器使用條件）的情況下，測量儀器的誤差范圍，就是測得值的誤差范圍，因此，人們在得知測得值的同時，就已經(jīng)知道了測得值的誤差范圍。也就是說，用測量儀器進行測量，人們得到測量結果，此測量結果包含測得值與誤差范圍。

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規(guī)矩灣先生強調進行兩檔測量，才能得知誤差。其實，其中的高檔測量，即不可能，也沒必要，是不確定度論思路導致的離奇的錯誤的想法。世界上沒有、也不可能有這樣的笨人去干這樣的傻事。因為，既然能進行高檔次的測量，有了更準確的測得值M(B),何必還要低檔次的測得值M(A)，又何必去考慮M(A)的誤差。請注意，這里討論的是求被測量之值的測量；計量的事，由計量部門去管，不要攪合在這里。

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那么，“不確定度評定”有什么值得考慮的新方法嗎？仔細研究一下便知，毫無新內容。A類評定在各種情況下都不能用，上次已說（本欄目《談談分散性》），不再重復。而B類評定，大量無用的廢話去掉后，可用的只有 “看說明書規(guī)格與計量證書”一條，而此條說的，正是已知的誤差范圍。不確定度論繞來繞去，還是回到誤差理論本已明確的原點。不確定度論只會制造麻煩，有什么用？誰信不確定度論，來，說出一條來，看老史怎樣駁斥。

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測量不確定度與真值無關
我個人理解，這里的真值應該是具體的數(shù)值。所以說測量不確定度與具體數(shù)值無關，與測量的影響因素有關。