測量結果表示:Y=y±U,中Y值得理解~跟大家討論一下

對25樓的補充：
　　1.從23樓圖中可以看到組織驗證的實驗室給出的標準答案（即REF處）是：測量結果是XREF＝1V（圖中以0線代表1V的位置），這就是各參加驗證的實驗室的約定“真值”，這個“真值”的區間是±1μV，因此1μV是當把1V作為測量結果時的可信度，也就是測量結果1V的不確定度U(REF)。
　　2.各參加驗證實驗室給出了自己的測量結果XLAB，根據誤差定義，各參加驗證實驗室的測量結果與其“真值”XREF之差為其“誤差”（XLAB－XREF）。則圖中各◆點到0線的距離才是該實驗室測量結果的誤差。真值只有XREF一個，各實驗室測量結果也只有XLAB一個，其誤差也就只能有（XLAB－XREF）一個，誤差就是◆點到零線的距離（帶正負號）。
　　3.如果把◆點所處位置當作參加驗證實驗室自認為的真值，那么各◆點分別向上下延伸的區域“寬度”U(LAB)（注意僅僅是寬度，千萬不要理解成區域）就是真值所處區域的寬度，這個寬度就是把◆點作為測量結果時的不確定度U(LAB)，即該測量結果的“可疑度”。
　　4.由1.得到組織驗證實驗室測量結果XREF及其不確定度U(REF)，由2得到各參加驗證實驗室測量結果準確性的量化指標（XLAB－XREF），由3得到參加驗證實驗室測量結果可信性的量化指標不確定度U(LAB)，根據參加驗證和組織驗證實驗室各自測量結果的兩個量化指標，按CNAS-GL02：2006的附錄B.3條公式En＝(XLAB－XREF)÷[(UREF)^2+(ULAB)^2]^0.5可計算出各實驗室的En比率。從這個計算過程也可以清清楚楚地看到誤差和不確定度的本質區別。
　　5.假設我們把“不確定度”和“誤差范圍”看成是一回事，從23樓圖中可以看到組織驗證的實驗室給出的測量結果“誤差范圍”是±1μV。3號實驗室測量結果“誤差范圍”是±3μV，4號實驗室測量結果的“誤差范圍”是±1μV，3號實驗室是4號實驗室“誤差范圍”的3倍。如果真的把不確定度看成是誤差范圍，是不是應該把3號實驗室淘汰出局啊，可是真正應該淘汰出局的卻是“準確性”很高的4號實驗室，這說明了什么？說明千萬不能把不確定度當誤差或者當誤差范圍看待，不確定度并不是表述準確性的參數。
　　6.再看3號和4號實驗室的準確性量化指標誤差，3號誤差-3μV，4號誤差2μV，非常明顯4號比3號實驗室的測量結果更準確，可是卻偏偏準確性差的3號實驗室合格，準確性好的4號實驗室不合格，這是為什么？這就是我常說的評價測量結果品質好壞有兩個參數，一個是準確性，另一個是可信性。準確性好而可信性差的測量結果未見得是高品質的測量結果，只有準確性高可信性也高的測量結果才是高品質的測量結果，這就是常說的確保測量結果準確可靠。準確就是指準確性，可靠就是指可信性，準確性和可靠性是計量工作最為重要的兩個特性，缺失任何一個都會失去計量工作的價值。

回復 21# 規矩灣錦苑
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       反復體會先生此段所言，我認為先生是在表達關于不確定度的一種新看法，并不是GUM與VIM的不確定度。為論述方便，暫分別稱原版不確定度與規矩版不確定度。

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（一）關于不確定度能否表達測量設備指標

【規矩版不確定度】

不確定度不能用于對測量設備的要求，測量設備不具有不確定度。

【原版不確定度】JCGM 2002:2012

4 Properties of measuring devices

4.24

instrumental measurement uncertainty

component of measurement uncertainty arising from a measuring instrument or measuring system in use

NOTE 1 Instrumental measurement uncertainty is obtained through calibration of a measuring instrument or measuring system, except for a primary measurement standard for which other means are used.

NOTE 2 Instrumental measurement uncertainty is used in a Type B evaluation of measurement uncertainty.

NOTE 3 Information relevant to instrumental measurement uncertainty may be given in the instrument specifications.

    與此相應的是我國的計量規范JJF1001-2011（基本是翻譯，故上文不再譯。）

7 測量儀器的特性

7.24 儀器的測量不確定度

由所用的測量儀器或測量系統引起的測量不確定度分量。

注

1 除原級測量標準采用其他方法外，儀器的不確定度通過對測量儀器或測量系統校準得到。

2 儀器的不確定度通常按B類評定得到。

3 對儀器測量不確定度的有關信息，可在一起說明書中給出。

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【史評】

國際標準與我國標準，都有關于“儀器的不確定度”的條款，又說明，此儀器的不確定度由校準得來，又說由B類評定得到，且又載入說明書中，先生卻說測量儀器不具有不確定度。可見是一種新說。

我認為不確定度理論根本不正確——那是另一個話題。先生既認為不確定度論是真理，首先得承認原版的不確定度，不要把你自己定義的不確定度，與原版的不確定度混為一談。

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（二）原題的理解符合VIM第三版（2008版與2012版）關于不確定度的定義：不確定度是區間的半寬，該區間以一定的概率包含被測量的真值。根據這項最新國際規范，只能承認提問者的理解正確。更詳細的合法的表述是：

被測量Y 的真值以95%的概率處在以測得值y為中心、以擴展不確定度U為半寬的包含區間內。

JJF 1001-2011未提真值，那是一時糊涂。所說被測量值，就是真值。反正這里的量只有兩種，一個是測得值，另一個必是真值，想含混，也含混不得。

我是誤差理論派，不承認不確定度論的任何說教。然而，既已理解到最通常的情況，用不確定度的人，事實上就是把不確定度當成誤差范圍來用，我也僅在此意義上談論不確定度。規矩灣錦苑先生硬要糾正，我看也是徒勞。——VIM2012版比GUM已有重大改變，國際規范都說不確定度區間包含真值了！你拗不過。

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回復 27# 史錦順

一、測量儀器的確不存在不確定度
　　國際標準與我國標準都有關于“儀器的不確定度”的條款，這是事實，但要全面解讀史老師引用的“儀器的測量不確定度”的定義。定義說的非常清楚，所謂“儀器的測量不確定度”并不是儀器自身的不確定度，而是由所用的測量儀器“引起的”測量不確定度分量。根據不確定度的定義是表征“賦予被測量量值”分散性的非負參數，即不確定度是屬于被測量量值的，不是屬于儀器的。因此“儀器的不確定度”是所用測量儀器“引起的”被測量量值的測量不確定度分量。
　　史老師提到了“儀器的不確定度”定義注1所說的“儀器的不確定度由校準得來”，這也是正確的。這是因為所用測量儀器“引起的”被測量量值的測量不確定度分量，完全是儀器的計量特性引起的，而儀器計量特性則是必須經過檢定/校準才能夠知道，所以，要知道儀器的計量特性給測量結果引入的不確定度分量，前提條件是對儀器檢定/校準。
二、被測量的測量結果不是被測量的真值
　　被測量的測量結果是測量者使用測量設備在特定環境下采用特定的測量方法得到的被測量量值，這個被測量量值受測量設備、測量方法、測量環境的所限，或多或少都含有測量誤差，測量誤差的客觀存在使測量結果永遠都不可能就是被測量的真值，只能隨著測量設備準確度的提高、環境條件的更佳控制、測量方法的不斷完善無限趨近于真值。
　　誤差和不確定度是判定測量結果品質好壞的二個不同性質的參數。理想的真值永遠是最真的，不存在誤差也不存在不確定度（誤差和不確定度均為零）。測量結果與真值之差就是誤差，可以用來作為判定測量結果品質好壞的一個參數，這就是判定測量結果準確性好壞的一個參數。
　　被測量真值無法得到，但可能在多大的區間寬度內卻可以評估。人們就用真值可能處于的區間寬度作為判定測量結果品質好壞的另一個量化參數，這就是判定測量結果的可疑度（也可稱為可信性、可靠性）的參數。這個區間半寬就是測量結果的不確定度。這個寬度不是測量結果誤差存在的寬度，是被測量真值可能處于的區間寬度，“國際規范都說不確定度區間包含真值”是完全正確的，不需要拗，呵呵。因此不確定度與誤差范圍的確是性質完全不同的兩個概念，千萬不能混為一談，如果混為一談，就根本沒有辦法理解測量不確定度是怎么回事了。

真值存在嗎？當然存在，客觀存在。不過會變，因為約束條件會變，比如溫度、重力，等等等等。。。

真值可測嗎？這還用問？你說能，用什么儀器測？除非你是上帝。當然你說可以約定，那這結果是真值？還真把自個當上帝了，呵呵

這么簡單的問題，居然在這樣的技術論壇反復吵，煩不煩啊

回復 28# 規矩灣錦苑
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規矩灣錦苑先生本來聰明、勤學，學術上有見解，討論又耐心，只因為受不確定度論謊言的蒙蔽，站在維護不確定度理論的立場上，竟將不確定度論自身矛盾的話，都當成真理，只能造成自己的前言不搭后語[注1]。

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(一)講“儀器的不確定度”，卻說“儀器不存在不確定度”

VIM 2012版，專有“儀器的不確定度”的條款，并且說是校準得到的，且又說是載入說明書的。既然是儀器的性能，就是儀器所具有的屬性，怎能說“測量儀器的確不存在不確定度”？居然說“儀器的測量不確定度”并不是儀器自身的不確定度”，這真是天下奇談。講學術理論，怎能不顧邏輯？

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人們認識事物，就是認識事物的性質；人們表述事物的性質，就是在表述事物的本身。把事物同事物的性質分離開，這違反邏輯。VIM2012 版講述儀器不確定度的條款，就包含這個錯誤，先生卻認為有道理，上當了。測量儀器的性能，就是測量儀器在測量活動中的作用，沒有測量活動對測量儀器性能的需要，測量儀器也就失去了其存在的必要。不能把儀器與儀器性能分開。我們評定測量儀器，就是評定其作用，我們表征測量儀器，就是表征其性能。

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VIM 2012版的一段話：“由所用測量儀器引起的不確定度分量”有其嚴重的含混性與迷糊性，這正是不確定度理論懵人的地方，不該上當。先生把這類話也奉為經典，這是見著禿頭就當佛主拜。

此話本是解釋什么是“儀器的不確定度”，卻不說是儀器本身的性質，而是儀器引起的“不確定度分量”，就給人一個誤導，似乎不確定度不是儀器的，而是測量中才有不確定度。須知，不能進行測量就不叫測量儀器；測量儀器的一切性能都是對測量而言的性能。強調“在測量中”，是廢話；這是違反事物與事物性質不可分的邏輯關系的錯話。類似的邏輯錯誤，不確定度論早就發生過。只許叫“測量不確定度”，不許叫“不確定度”。只許叫系統誤差因素，不許叫系統誤差等等。邏輯學上，這叫割離事物與事物性質 [注2]

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話回原題，注意：

A “儀器的測量不確定度”這個題目，是大前提，就說明“測量不確定度”即簡稱的不確定度，就是屬于儀器的。

B 說不確定度來自校準。被校準的是儀器，不確定度必然屬于儀器。

C 說儀器的不確定度要載于說明書中，這更說明不確定度是屬于儀器的。

講儀器的不確定度，先生卻列標題說：“測量儀器的確不存在不確定度”。居然能講出這種話來，可見不確定度論的思維邏輯，真是害死人。且看本欄目所列的實驗室比對，參加者都是以“儀器的不確定度”來參加的，怎能說儀器沒有不確定度？

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（二）儀器性能的特征指標是什么？

上段，僅是就不確定度論本身的邏輯來談問題。就實質觀點說，我認為，測量儀器的主要性能是準確性。準確度是測量儀器唯一的表明水平的指標。有些指標，例如，量程范圍，能適應的工作溫度，一定的可靠性（包括可信性與平均無故障時間），都屬于一般的、基礎的、通用的要求，不是測量儀器的特征性指標；測量儀器的特征指標是準確度。

不確定度理論出世以來，就是要用不確定度來代替誤差范圍即準確度。且看前帖的實驗室評定，所用的指標都是不確定度。既沒有一臺標誤差范圍的，更沒有一臺是同時標“不確定度”與“誤差范圍”兩個指標的。“二個指標”說，是不符合實際的空想，不成立。二者必取其一。不確定度論派用不確定度，誤差理論派用誤差范圍，沒人將二者同時用。有些人名義上稱不確定度，但它用的是誤差范圍。越深入調查，越是如此。從美國的著名教科書（《機械量測量》第五版）、德國的著名教科書（《電測技術》第八版）、NIST的銫頻標，以及安捷倫公司、福祿克公司的儀器指標，到中國計量院的銫頻標，河南省計量院的對外檢定，都是把誤差范圍既叫做準確度，又叫做不確定度；除了換個名稱，與以往無異。

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（接下頁）

接 30# 史錦順   文

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（三）測量儀器指標哪里來？

VIM 2012版稱測量儀器的性能指標來自校準，這是誤導，是不符合事實的胡說。確實有個別單值的量具如砝碼、量塊等，可以通過校準獲得量值（應該是提高量值的準確度級別，而其基本形態與性質是制造時就有的），但一般來說，計量檢定只能對測量儀器性能進行抽樣檢查，起到驗證與公證的作用。測量儀器的性能指標來自設計、制造、機內標準、檢查測試等研制過程，是本身具有的，計量只起確認作用。我已有專文分析，不再詳述（見《駁不確定度論一百六十篇集》p106）。

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（四）你還相信誤差理論嗎？

測得值與真值的差，是誤差元，誤差元的范圍是誤差范圍。這是誤差理論三百年來的慣例。歷史上的名稱多有變化，但其實質是一樣的。現在，你把誤差范圍稱為不確定度，而把特定的那一個誤差元（這個測得值減真值的特定值，是無盡頭的）留給誤差理論，這是不公道的，這是你從 兩個理論說 到只相信不確定度論的證明；你基本上背離了誤差理論。你可以站在不確定度論的立場上反對誤差理論，但不該打著承認誤差理論的旗號來反對誤差理論。因為你把誤差范圍歸納為不確定度的區間，這就抄了誤差理論的家。誤差理論，本質講的是誤差范圍的理論。你把誤差范圍（以往稱過最可幾誤差、均方根誤差、極限誤差、誤差限、允許誤差、最大允許誤差、誤差區間、準確度、準確度等級）挖給不確定度論，這是對誤差理論的致命打擊。做為一個誤差理論的擁護者，不能上不確定度論的當；現在還要加一句，也不能上二元論的當。

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（五）不確定度不是可信性

不確定度是可信性，這是GUM的說法，VIM已不提此事。VIM特別講包含區間，而且是以一定概率包含真值的區間。人們不難明白，原來所謂不確定度區間，就是誤差區間。

說“區間越小，不確定度越小，指標越高”，這明明講的是準確性，是誤差范圍！

由貝塞爾公式算得的是σ，取kσ為區間半寬，k叫置信系數，k值越大，可信度越大。即區間越大，可信性越大。

這一點恰與不確定度的理念相反，因此不確定度（區間半寬）本身不是可信性。

       k與σ共同決定區間半寬。當σ一定時（例如，同一儀器或同樣的儀器）置信系數k取值大，則可信性高：k取2則可信度為95%，k取3則可信度為99%,即當σ一定時，k值大，可信性高，區間大；k值小，則區間小，則可信性低。而當k值取定時，例如現在不確定度理論去k=2,其可信性就是95%，是個定值。這種情況下，不確定度區間的半寬U完全取決于σ,因此區間半寬的稱謂——不確定度，是特定可信性95%條件下的分散性（未計系統誤差時）或準確性（已計系統誤差時），而說不確定度是可信性，是胡扯。世界上有15個9的準確度而不可能有5以上個9的可信性。把不確定度說成可信度，數值上可能差一萬億倍！（例如原子頻標）

（接下頁）

接 31# 史錦順  文

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[注1]

1 承認VIM的“儀器的不確定度”，卻說：“測量儀器的確不存在不確定度”。

2 儀器的不確定度，“不是屬于儀器的”。

3 承認：所用測量儀器“引起的”被測量量值的測量不確定度分量，完全是儀器的計量特性引起的，卻說：不確定度是屬于被測量量值的，不是屬于儀器的。

4 誤差等于測得值減真值，承認區間包含真值，卻否定區間是誤差區間。

5 此貼說：不確定度區間包含真值，先生的3#貼卻說，不能說真值包含在不確定度區間中。3#貼說最大誤差值的區間，才包含真值；這里則說不確定度的區間包含真值。

6 真值可能存在的區間的大小，就是準確度，卻偏說是“可疑度”。取2σ，不確定度的可信性就是95%，哪里會有三個9、四個9以及更多個9的可信性？

7 能包含真值的區間，對同一臺儀器，只能是一個。既然誤差最大值的區間（誤差區間）包含真值，而不確定度區間（最大值為U）也包含真值，而可能的真值群又是同一的，結論必定是：此二區間相等，二者是一回事；哪有兩種區間！

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[注2]

“一個個事物，總有其性質與相互關系。我們把一個事物的性質與關系，叫做事物的屬性。

事物與屬性是不可分的，事物都是有屬性的事物，屬性也都是事物的屬性。

一個事物與另一個事物的相同或相異，也就是一個事物的屬性與另一個事物的屬性的相同或相異”。

“事物總是有屬性的事物，而屬性總是事物的屬性。因之，概念在反映事物的特有屬性的同時，也就反映了具有這些特有屬性的事物。這就形成了概念的內涵與外延兩個方面。”（引自金岳霖：《形式邏輯》）

在測量中引入誤差，是測量儀器的屬性。測量儀器必然引入誤差，測量儀器引入的誤差，就是測量儀器的誤差。誤差就是測量儀器的。

把誤差換成不確定度，也該如此。

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回復 30# 史錦順

　　我的確沒有感到不確定度論并沒有自身矛盾，我自己說的話也沒有前言不搭后語。
　　一、雖然VIM有“儀器的不確定度”這個術語，但是術語的定義說的非常清楚，所謂“儀器的不確定度”是由所用的測量儀器“引起的”測量不確定度分量。不確定度的定義是表征“賦予被測量量值”分散性的非負參數，不確定度是屬于被測量量值的，不是屬于儀器，不是儀器的特性，所以“儀器不存在不確定度”。定義“儀器的不確定度”純粹是為了稱呼上的方便。前面我說過“事”和“物”的差別，客觀存在著的“物”無論人們是否相信，它都客觀存在著，不以人的意志為轉移，因此不存在“不確定性”，儀器是“物”，不存在不確定度。測量活動是“事”，測量結果是“事”的結局，“事”做與沒做，做得程度等，都具有不確定性，因此具有不確定度。
　　二、史老師所說的“測量儀器的主要性能是準確性”是千真萬確的真理，儀器準確性的量化參數用其顯示值偏離被測量真值的遠近來描述，這就是“誤差”，所以儀器準確性的量化參數最重要的是“示值誤差”。不確定度并不是用來“代替誤差范圍即準確度”的，誤差或示值誤差描述測量設備準確性的地位是任何其它術語無法代替的。實驗室評定用的指標是不確定度，這是因為評定的是實驗室的測量能力可靠性，即實驗室做“事”的能力可靠性，因此評定其做事能力（檢定、校準、測量能力）的不確定度足矣。實驗室使用的測量設備沒有一臺是同時標“不確定度”與“誤差范圍”兩個指標，是因為“誤差范圍”已經標注在測量設備上，或者已經規定在測量規范中，再同時標注“二個指標”無疑是一種畫蛇添足行為，所以沒人將二者同時用。有些人“名義上稱不確定度，但它用的是誤差范圍”，這是一種錯誤做法。無論什么資料，也無論什么權威機構或知名公司把誤差范圍叫做準確度還可以被認為有一定道理，但把誤差范圍叫做不確定度就是偷換概念或者濫用術語的錯誤行為。

回復 31# 史錦順

　　三、測量儀器指標哪里來？
　　VIM 2012版稱測量儀器的性能指標來自校準，這是非常正確的。不僅僅是如砝碼、量塊等量具，所有的儀器也可以通過校準獲得量值或示值誤差的確所有的測量設備“基本形態與性質是制造時就有的”，但每一個測量設備的具體計量特性，只能通過檢定/校準才能知道。測量設備的“性能指標來自設計、制造、機內標準、檢查測試等研制過程，是本身具有的”，就像一個人的身體狀況是他本身具有的，到底如何還是要通過體檢才能知道，檢定/校準就是對測量設備的“體檢”。
　　四、你還相信誤差理論嗎？
　　誤差理論是計量技術的基礎理論之一，不能不相信它。誤差的定義是“測量結果與被測量真值之差”。誤差范圍是測量設備設計者或管理者在技術標準（圖紙工藝、生產標準、檢定規程、校準規范等）中對測量設備提出的“計量要求”，不是測量設備的計量特性，測量設備的計量特性（如示值誤差）應該滿足人們的這個計量要求。現在，有人把誤差范圍稱為不確定度，完全是偷換概念、混淆術語的行為，我并不贊成這種錯誤行為。“誤差”的定義幾百年來就是“測得值減被測量真值”，不是我“留給誤差理論”的，的確就是誤差的定義。我完全相信誤差理論，絕沒有站在不確定度論的立場上反對誤差理論，我反對“把誤差范圍歸納為不確定度的區間”，“把誤差范圍（以往稱過最可幾誤差、均方根誤差、極限誤差、誤差限、允許誤差、最大允許誤差、誤差區間、準確度、準確度等級）挖給不確定度論”絕對是錯誤的。我的觀點是：“（示值）誤差”是測量設備的計量特性，“誤差范圍”是人們對測量設備計量特性的“計量要求”，“測量設備的不確定度”是測量設備計量特性給測量結果帶來的“可疑度”分量（即測量結果的不確定度分量之一）。
　　五、不確定度的本質的確是測量結果的可信性
　　不確定度是可信性，這是GUM的說法，VIM講“是以一定概率包含真值的區間”，這個區間的寬度就是測量結果的“可信性（或稱可疑度）”，不確定度區間，絕對不是誤差區間，不能偷換成“誤差區間”的概念。
　　可信性只講在多大寬度內可信，可疑度“區間越小，不確定度越小，指標越高”，可信性越強，這不是在講誤差范圍，誤差范圍是人們對測量設備計量特性的計量要求，與測量結果的可信性完全是兩碼事，描述的對象不同，含義也各異。
　　用重復性測量評定的測量結果不確定度的確是“由貝塞爾公式算得的是σ，取kσ為區間半寬，k叫置信系數”，k也可以稱為包含因子。k值越大，區間越大，可疑度也越大，反過來說可信性就越小，而不是越大。站在較大可疑度的角度上去使用測量結果會得到較大的使用安全保障。這一點恰恰是不確定度理論所推崇的理念，正是不確定度理論的科學性所在，這正說明個理論是值得信任的。
　　如果不考慮用已知信息評估的不確定度分量，只考慮重復試驗評估的不確定度分量，“k與σ共同決定區間半寬”的說法是正確的。σ一定時，置信系數（包含因子）k的取值大小由人們設定的置信概率所決定，在正態分布狀態下，如果人們選擇置信概率分別為95%或99%，則k自然而然地必須取2或3，但是測量結果的可信度不是為95%或99%，而應該說測量結果的可疑度（可信性的反義詞）是2σ或3σ，顯然可疑度3σ＞2σ，那么可信性3σ＜2σ。若置信概率固定，包含因子k就不變，不確定度U就取決于σ。故測量結果的可信性取決于k與σ之積。因此區間半寬U的稱謂——不確定度，是特定置信概率條件下的分散性，GUM給不確定度的定義“表征合理地賦予被測量之值的分散性”，其中“合理地賦予”就是指人們選定的“特定置信概率條件下”。可見不確定度不是準確性，當然也就與“系統誤差”無關，只有在評價測量結果準確性時才會考慮“系統誤差”對測量結果準確性的影響。測量結果可信性是人們用科學方法評估出來的，因此“世界上有15個9的準確度而不可能有5以上個9的可信性”。可信度不是準確度，可信性有兩位有效數字就足夠了，不會像準確性那樣，準確性差了將可能造成數值上差一萬億倍的現象，而可疑度（不確定度）只要大于被測量控制限的1/3，一般來說該測量結果就會被判定為“不可信”或“不可靠”而被廢棄，不得采信和使用。
　　準確性和可信性的區別再舉一例：某被測長度經鋼卷尺測量為401mm，經高等級測量過程測得實際長度400.56mm，則誤差為0.44mm，假設測量不確定度經評定為U＝0.5mm。則：
　　被測量為線路板焊接電線，要求400mm允許偏差＋1mm時，0.5÷1＞1/3，該測量結果不可信，不能采信和使用這個測量結果，不能判定該段電線是否合格產品，應要求測量部門更換更可信的測量方法重新測量。
　　被測量為建筑施工綁架子的鐵絲，要求400mm允許偏差±5mm時，0.5÷20＜1/3，該測量結果可信性滿足測量要求，可以采信和使用，且測量結果401mm介于400mm±5mm內，該鐵絲是合格產品，可以用于生產中。
　　但無論測量的是電線還是鐵絲，測量結果401mm的準確性，即誤差都是0.44mm。

回復 32# 史錦順

　　對史老師[注1]的回復：
1 承認VIM的“儀器的不確定度”，卻說：“測量儀器的確不存在不確定度”，這是“儀器的不確定度”定義所規定，不足為怪。
2 儀器的不確定度“不是屬于儀器的”，而是屬于測量結果的。請見術語“不確定度”和“儀器的不確定度”的定義。
3 承認所用測量儀器“引起的”被測量量值的測量不確定度分量，完全是儀器的計量特性引起的，卻說：不確定度是屬于被測量量值的，不是屬于儀器的。是因為不確定度是儀器的計量特性引起的，給誰引起的一定要搞清楚，這是給被測量值引起的，這個不確定度分量是屬于被測量值的，不是屬于儀器的，只不過由儀器的計量特性“引起”而已。
4 誤差等于測得值減真值，也承認區間包含真值，但是這個區間僅僅是區間的寬度，且是被測量真值可能存在的區間寬度，并不是誤差的存在區間，所以一定要嚴格區分不確定度的區間和誤差的區間，千萬不能混為一談。
5 此貼說：不確定度區間包含真值，我在3樓說，不能說真值包含在不確定度區間中，是指不確定度只講“寬度”，不講位置，只講真值可能存在的寬度，不講真值的大小，真值大小由“誤差”去解決。3樓說最大誤差值的區間，才包含真值，是指真值的大小在最大誤差值的區間內；這里說不確定度的區間包含真值，是指不確定度的區間寬度是被測量真值可能存在的寬度，和真值的大小是無關的。一句話，真值大小與誤差有關，與不確定度無關。真值大概存在的寬度由不確定度來確定，這個“寬度（半寬）”被用來評價測量結果的可信性。
6 真值可能存在的區間的大小（寬度）是測量結果的“可疑度”，真值“大小”可能存在的區間可以認為是測量結果“準確性”所介于的區間。關于幾個9的問題請見我33樓對“五”的回復。
7 能包含真值的區間，對同一臺儀器，只能是一個。既然誤差最大值的區間（誤差區間）包含真值，而不確定度區間（最大值為U）也包含真值，而可能的真值群又是同一的，結論必定是：此二區間相等，二者是一回事；哪有兩種區間！可是，我再重復一下，不確定度的區間只講寬度，和大小無關，可以是數軸上任何位置的相同寬度的區間。誤差區間則包含了大小，在數軸上有固定的位置。
　　對史老師[注2]的回復：
　　每個事物都有自己的屬性，一個事物的屬性與另一個事物的屬性的相同或相異。事物與屬性是不可分的，事物都是有屬性的事物，屬性也都是事物的屬性。因之，概念在反映事物的特有屬性的同時，也就反映了具有這些特有屬性的事物。這就形成了概念的內涵與外延兩個方面。我完全贊同。在測量中，測量儀器必然引入誤差，我也認同。但是測量儀器引入的誤差和測量儀器自身的誤差不能畫等號。測量儀器的誤差是其零值誤差、示值誤差等，測量儀器給測量結果“引入的”誤差屬于測量結果，測量儀器的誤差和測量儀器給測量結果引入的（或稱造成的）誤差，二個誤差之間不能相互偷換概念。而把誤差偷換成不確定度，更是大謬，更不能如此。