請教平板平面度檢驗(yàn)的高人

　　對76樓帖子的一點(diǎn)補(bǔ)充，關(guān)于角度不同計(jì)量單位的換算。
六、角度計(jì)量單位的相互換算
1.常用詞頭毫(m)和微(μ)的換算：
　　m＝1000μ＝10^-3；μ＝10^-3m＝10^-6。
2.rad與 °、′、″ 的換算：
　　2πrad＝360°；1rad＝360°/(2π)≈57.29578°；
　　1°≈0.0174533rad≈0.02°；
　　1′＝(1/60)°≈0.00029rad≈0.0003rad＝0.3×10^-3rad＝0.3mrad；
　　1″＝(1/3600)°≈0.000005rad＝5×10^-6rad＝5μrad；
　　（注：以上換算關(guān)系常簡記為一零二，三零三，五零五）
　　1μrad≈1″/5＝0.2″。
3.小角度計(jì)量單位的m/m與rad及 °、′、″ 換算：
　　1m/m＝1rad；
　　1′≈0.3mrad＝0.3mm/m；
　　1″≈5μrad=5μm/m＝0.005mm/m；
　　0.01mm/m＝0.01mrad＝10μrad≈2″。

到底是我73樓與75樓的帖子自相矛盾呢？還是76樓規(guī)版主在裝睡狀態(tài)下的偷梁換柱！
　　我確實(shí)在73樓說過“我的觀點(diǎn)，0.005mm/m唯一性的就是0.005/1000，它們的單位應(yīng)該也只能就是rad，不管從國際單位制還是從法定計(jì)量單位的角度考慮問題，這個(gè)結(jié)論都是正確且唯一的。”上述話語非常清楚的表明0.005mm/m與0.005/1000是一件事，它們的單位應(yīng)該也只能就是rad，所以0.005mm/m（rad）等同0.005/1000（rad），可是規(guī)版主裝睡能力太強(qiáng)了，或其文字語言的理解能力太差了的緣故，竟然斬釘截鐵的給以偷梁換柱為：“0.005mm/m=0.005/1000rad”，并栽贓他人非常清晰地表達(dá)了計(jì)量單位m/m＝rad。所以我在許多帖子里對規(guī)版主探討問題的惡劣態(tài)度及不正的學(xué)風(fēng)提出質(zhì)疑，如果規(guī)版主繼續(xù)耍小聰明不給以收斂，相信大家會(huì)認(rèn)識清楚的，因?yàn)榇蠹叶加胁榭磫栴}的明亮雙眼，及思考問題的敏銳大腦。
　　我在75樓也從來沒有截然相反的自相矛盾，我的一貫觀點(diǎn)就是不管從國際單位制還是從法定計(jì)量單位的角度，角度單位應(yīng)該也只能就是rad或60進(jìn)制的角秒（特殊場合使用的密位不在探討之列），正是規(guī)版主剛剛說完別人的論述精辟，轉(zhuǎn)眼就歪理給以駁斥。“mm/m是角度計(jì)量單位之一”應(yīng)該是規(guī)版主的歪理及專利。許多事情正好相反，經(jīng)常胡言亂語、前后不搭、自相矛盾的恰恰就是規(guī)版主自己，他自己都承認(rèn)起碼目前還沒有看到有使用m/m這個(gè)規(guī)氏角度單位的場合，一個(gè)沒有使用場合與價(jià)值的單位算什么計(jì)量單位？！所以究竟誰在忽悠，大家應(yīng)該會(huì)看的很清楚的。
     時(shí)間關(guān)系，后續(xù)。

回復(fù) 78# xqbljc

　　就算我沒有睡醒吧，或者說我理解能力太差。不過我到現(xiàn)在還是不明白老師所說的“0.005mm/m唯一性的就是0.005/1000，它們的單位應(yīng)該也只能就是rad，不管從國際單位制還是從法定計(jì)量單位的角度考慮問題，這個(gè)結(jié)論都是正確且唯一的”，“上述話語非常清楚的表明0.005mm/m與0.005/1000是一件事，它們的單位應(yīng)該也只能就是rad，所以0.005mm/m（rad）等同0.005/1000（rad）”這些話的意思。
　　“0.005mm/m唯一性的就是0.005/1000，它們的單位應(yīng)該也只能就是rad，……”，難道老師不是在說0.005mm/m的單位應(yīng)該也只能是rad ?
　　“0.005mm/m（rad）等同0.005/1000（rad）”，難道老師不是在說 0.005mm/m＝0.005/1000rad ？
　　不過老師把m/m可以用于角度量值的計(jì)量單位歸功于我，我還是受寵若驚的，但是我實(shí)在誠惶誠恐不敢當(dāng)。因?yàn)?rad=1m/m這是國際計(jì)量大會(huì)通過的定義，詳見GB3101的“表2包括SI輔助單位在內(nèi)的具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位”中第一個(gè)，平面角計(jì)量單位rad（弧度）“用SI基本單位和導(dǎo)出單位表示”是：1rad＝1m/m＝1。對于此我不能貪天之功為己有。
　　引出表2的2.3.2.2條舉了許多例子說明什么是導(dǎo)出單位，應(yīng)該是把什么是導(dǎo)出單位說的非常明白了。該條最后又講了什么是具有專門名稱的導(dǎo)出單位，“有些導(dǎo)出單位有專門名稱和符號，其中經(jīng)國際計(jì)量大會(huì)通過的列于表2和表3中。”。沒有專門名稱和符號的SI導(dǎo)出單位比比皆是，國際計(jì)量大會(huì)并沒有說沒有專門名稱的導(dǎo)出單位就不是國際單位制單位，速度單位m/s就沒有給出專門名稱和符號。該條的例1、例2還舉出了沒有專門名稱的另外兩個(gè)計(jì)量單位，其中例1說明了摩爾嫡的導(dǎo)出單位是m^2·kg·s^-2·K^-1·mol^-1，也可以寫成“往往有益的”形式J·K^-1·mol^-1，一種是完全用基本單位表示的，另一種同時(shí)使用了具有專門名稱的導(dǎo)出單位，這兩種表示方法都應(yīng)該是國際單位制單位。同樣，表2告訴了我們，m/m是角度用基本單位表示的導(dǎo)出單位，只不過是賦予了專門名稱弧度后表示符號為rad，專門名稱rad無法否定角度計(jì)量單位導(dǎo)出的本質(zhì)是m/m。

就算我沒有睡醒吧，或者說我理解能力太差。不過我到現(xiàn)在還是不明白老師所說的“0.005mm/m唯一性的就是0.005/1000，它們的單位應(yīng)該也只能就是rad，不管從國際單位制還是從法定計(jì)量單位的角度考慮問題，這個(gè)結(jié)論都是正確且唯一的”，“上述話語非常清楚的表明0.005mm/m與0.005/1000是一件事，它們的單位應(yīng)該也只能就是rad，所以0.005mm/m（rad）等同0.005/1000（rad）”這些話的意思。（裝睡的狀態(tài)過于明顯，理解能力那是相當(dāng)?shù)牟睢！八鼈兊膯挝粦?yīng)該也只能就是rad”，“它們”包括了0.005mm/m與0.005/1000兩個(gè)，其各自的單位都是rad，也就是0.005mm/m（rad）等同0.005/1000（rad），前者是弧度單位可以不寫，后者是專門寫給裝睡的人看的，所以mm/m不是什么角度的計(jì)量單位，它就是換算因子1/1000，但這個(gè)數(shù)字1/1000確實(shí)內(nèi)含了比數(shù)字更多的信息）
　　“0.005mm/m唯一性的就是0.005/1000，它們的單位應(yīng)該也只能就是rad，……”，難道老師不是在說0.005mm/m的單位應(yīng)該也只能是rad ?（明知故問，請繼續(xù)裝睡或戲說。）
　　“0.005mm/m（rad）等同0.005/1000（rad）”，難道老師不是在說 0.005mm/m＝0.005/1000rad （再次進(jìn)入裝睡狀態(tài)，有裝傻的嫌疑。恕我不愿再客氣了。）
　　不過老師把m/m可以用于角度量值的計(jì)量單位歸功于我，我還是受寵若驚的，但是我實(shí)在誠惶誠恐不敢當(dāng)。因?yàn)?rad=1m/m這是國際計(jì)量大會(huì)通過的定義，詳見GB3101的“表2包括SI輔助單位在內(nèi)的具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位”中第一個(gè)，平面角計(jì)量單位rad（弧度）“用SI基本單位和導(dǎo)出單位表示”是：1rad＝1m/m＝1。對于此我不能貪天之功為己有。（受寵若驚應(yīng)該解讀為臉皮厚了些。1rad=1m/m是國際計(jì)量大會(huì)通過的弧度定義嗎？！把1rad＝1m/m＝1這個(gè)弧度定義完整的式子偷梁換柱肢解為1rad=1m/m是態(tài)度與學(xué)風(fēng)端正的表現(xiàn)嗎？！將1m/m這個(gè)過程的東西忽悠為結(jié)果性的所謂角度計(jì)量單位，只能是規(guī)氏單位制，所以不會(huì)取消作為輔助單位的角度計(jì)量單位rad，因?yàn)橐?guī)版主的影響力及話語權(quán)還沒有那樣大，包括在本論壇也是這樣，大家會(huì)主動(dòng)維護(hù)論壇良好且正常的學(xué)術(shù)探討秩序及氛圍的。）
　　引出表2的2.3.2.2條舉了許多例子說明什么是導(dǎo)出單位，應(yīng)該是把什么是導(dǎo)出單位說的非常明白了。該條最后又講了什么是具有專門名稱的導(dǎo)出單位，“有些導(dǎo)出單位有專門名稱和符號，其中經(jīng)國際計(jì)量大會(huì)通過的列于表2和表3中。”。沒有專門名稱和符號的SI導(dǎo)出單位比比皆是，國際計(jì)量大會(huì)并沒有說沒有專門名稱的導(dǎo)出單位就不是國際單位制單位，速度單位m/s就沒有給出專門名稱和符號。該條的例1、例2還舉出了沒有專門名稱的另外兩個(gè)計(jì)量單位，其中例1說明了摩爾嫡的導(dǎo)出單位是m^2·kg·s^-2·K^-1·mol^-1，也可以寫成“往往有益的”形式J·K^-1·mol^-1，一種是完全用基本單位表示的，另一種同時(shí)使用了具有專門名稱的導(dǎo)出單位，這兩種表示方法都應(yīng)該是國際單位制單位。同樣，表2告訴了我們，m/m是角度用基本單位表示的導(dǎo)出單位，只不過是賦予了專門名稱弧度后表示符號為rad，專門名稱rad無法否定角度計(jì)量單位導(dǎo)出的本質(zhì)是m/m。（別拉大旗作虎皮，既然說“表2告訴了我們，m/m是角度用基本單位表示的導(dǎo)出單位”，那請將表2貼出來，估計(jì)不敢偽造吧。沒必要再扯得太遠(yuǎn)了，顯示某些東西的動(dòng)機(jī)過于明顯，只會(huì)出現(xiàn)更多的錯(cuò)誤，大家會(huì)對你有所警惕的。所謂“專門名稱rad無法否定角度單位導(dǎo)出本質(zhì)是m/m”，上述歪理應(yīng)修正為角度單位的導(dǎo)出過程無法否定具有專門名稱的輔助單位rad。）

弧長等于半徑的弧所對的圓心角大小為1弧度，即1m的弧長除以1m的半徑就是1rad，(請嚴(yán)格按照弧度的定義來談，“弧長等于半徑的弧所對的圓心角大小為1弧度”，但這并不是弧度的定義。）1rad＝1m/m這是角度單位弧度的定義，并不是什么人的膽大妄為。（偷梁換柱并肢解弧度定義的完整式子1rad＝1m/m＝1，應(yīng)該就是膽大妄為的癡人亂語。）0.01mm/m＝10×10^-6rad是SI十進(jìn)分?jǐn)?shù)單位詞頭換算的結(jié)果，也不是有人信口開河。0.01mm/m＝2″是因?yàn)?0×10^-6rad≈2″，這是角度的兩種計(jì)量單位換算時(shí)近似計(jì)算的結(jié)果，這也不是癡人亂語。（“0.01mm/m＝2″是因?yàn)?0×10^-6rad≈2″”，那么rad與角秒的換算過程在那里？因?yàn)?.01mm/m就是0.01/1000，它們的單位都是rad，所以根據(jù)弧度與角秒的換算系數(shù)，ρ＝206265″或ρ＝200000″，這兩個(gè)系數(shù)前者換算近似程度高，后者換算近似程度低，按系數(shù)ρ＝206265″來換算，θ＝0.01mm/m＝0.01/1000×206265″≈2.06″；按系數(shù)ρ＝200000″來換算，θ＝0.01mm/m＝0.01/1000×200000″≈2″，所以敬告規(guī)版主在搞清楚JJG117-2005規(guī)程中的公式（7）的換算系數(shù)0.005后再來論壇探討問題，否則，單靠匹夫之勇、信口開河及癡人亂語，如此淺薄的角度基礎(chǔ)知識會(huì)害人害己的。

歇息幾天后，這個(gè)帖子又繼續(xù)了。我得好好跟著學(xué)習(xí)，呵呵。

回復(fù) 81# xqbljc

1.關(guān)于計(jì)量單位弧度和m/m之間的關(guān)系
　　可能我不懂得什么叫公式的肢解，我也不知道我的理解是否膽大妄為，我認(rèn)為絕大多數(shù)人都一定知道國家標(biāo)準(zhǔn)上的完整式子　1rad＝1m/m＝1　表達(dá)了三種含義：
　　①1rad＝1m/m；②1rad＝1；③1m/m＝1。
2.關(guān)于JJG117-2005規(guī)程中的公式（6）和（7）的換算系數(shù)
　　角度秒和弧度的換算關(guān)系因?yàn)闊o限不循環(huán)小數(shù)π的存在，本來就是一個(gè)近似計(jì)算的過程，近似程度高也好，低也罷，最終都應(yīng)該落實(shí)到測量結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)上。近似計(jì)算的原則就是在保證一個(gè)合理的誤差風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)上盡可能地取最粗糙的近似結(jié)果。在一般平直度檢測中取θ＝0.01mm/m＝0.01mrad＝10×10^-6rad≈2″ 足矣，不需要去研究更深?yuàn)W、更精確的近似計(jì)算道理。這個(gè)近似計(jì)算公式說明了：0.01mm/m≈2″；即知道1″≈0.005mm/m就足夠了。
　　公式（7）a＝0.005τLa′中的系數(shù)0.005，就是因?yàn)長的計(jì)量單位是mm，a′是格的數(shù)字，τ的計(jì)量單位是角度秒（″），測量值a的計(jì)量單位是μm，不允許有秒的存在，τ的角度秒必須轉(zhuǎn)換成mm/m。而1″≈0.005mm/m，其中分母的m換算成mm需要乘以1000，而橋板跨距L計(jì)量單位mm換算成μm也需要乘以1000，兩個(gè)1000相抵約掉，自然而然就只剩下系數(shù)0.005了，這就是公式(7)中的0.005產(chǎn)生的真正根源。
　　再看看公式（6）a＝1000τLa′中的系數(shù)1000，同樣因?yàn)長的計(jì)量單位是mm，a′是格的數(shù)字，但是τ的計(jì)量單位是mm/m，測量值a的計(jì)量單位是μm。其中分母的m換算成mm需要乘以1000，而橋板跨距L計(jì)量單位mm換算成μm也需要乘以1000，兩個(gè)1000相抵約掉，自然而然公式(6)不可能再有系數(shù)，那個(gè)系數(shù)1000從1991版平板檢定規(guī)程發(fā)布之日算起，豈不是無緣無故錯(cuò)誤地存在了整整20個(gè)年頭了！！！這種低級錯(cuò)誤的確不應(yīng)該出現(xiàn)在作為國家標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)文件中，應(yīng)該在這次換版中徹底進(jìn)行糾正了。
　　現(xiàn)在看來，很可能產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的根源就在于把“最淺薄的角度基礎(chǔ)知識”——角度計(jì)量單位來源于m/m忘記了，沒有把mm/m看作為和角度秒（″）一樣都是角度的一種計(jì)量單位，而當(dāng)成了純數(shù)字1/1000，而且因?yàn)檫@個(gè)1/1000就是1mm/m，也就想當(dāng)然地看作為1，從而得到一個(gè)錯(cuò)誤式子1/1000＝1，造成了公式(6)中的系數(shù)1000被錯(cuò)誤地保留下來。

個(gè)人以為：
式子　1rad＝1m/m＝1　不可宜拆解后解讀成“②1rad＝1”，因?yàn)槭阶幼詈竽莻€(gè)1必然是由1m/m得來的。
1A/A，1kg/kg，也都得1呢，總不能因此可以寫成　1rad＝1A/A＝1　或者 　1rad＝1kg/kg＝1　吧。所以，式子還是原來那樣才叫嚴(yán)謹(jǐn)；其含義也是不可拆解的，拆解了，就不嚴(yán)謹(jǐn)了。
角度計(jì)量屬于幾何量計(jì)量的范疇，而不是電學(xué)、質(zhì)量或其它計(jì)量。所以角度必須有它自己的單位計(jì)量，哪怕是由長度基本量推衍出來的單位也行，但就是不能沒有單位，搞成所謂無量綱的純數(shù)字。

計(jì)量科學(xué)不是數(shù)學(xué)游戲，所以我個(gè)人極其反對把所謂量綱為1的無量綱量，不加區(qū)別的泛濫使用。

回復(fù) 83# 規(guī)矩灣錦苑


關(guān)于公式（7）a＝0.005τLa′中不涉及系數(shù)1000的問題我以前也向xqbljc老師提到過，老師也給出過解釋。您談到的“τ的計(jì)量單位是mm/m，測量值a的計(jì)量單位是μm。其中分母的m換算成mm需要乘以1000，而橋板跨距L計(jì)量單位mm換算成μm也需要乘以1000，兩個(gè)1000相抵約掉，自然而然公式(6)不可能再有系數(shù)”，在上一頁我發(fā)過的帖子也是想表達(dá)這個(gè)意思，關(guān)于mm/m只是換算系數(shù)1/1000的問題我還得再查查資料，多學(xué)習(xí)一下。系數(shù)1000確實(shí)從1991版平板檢定規(guī)程中就有，我試圖看看1978版平板規(guī)程是否有這個(gè)系數(shù)，但找不到78版的。去年在與xqbljc老師在另一個(gè)帖子里討論時(shí)，老師說是起草人發(fā)現(xiàn)了這個(gè)錯(cuò)誤后在規(guī)程里添加的系數(shù)1000，我就去查了，當(dāng)時(shí)看到以前的平板規(guī)程就有這個(gè)系數(shù)的，但平尺自JJG116-78平尺檢定規(guī)程就沒有系數(shù)1000。

回復(fù) 84# 星空漫步
　　數(shù)學(xué)和計(jì)量學(xué)都屬于自然科學(xué)的范疇，數(shù)學(xué)和計(jì)量學(xué)無法徹底割裂，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的理想化，數(shù)學(xué)是計(jì)量學(xué)研究的不可或缺的有效工具。所有的連續(xù)相等的式子都可以將其中任意的兩項(xiàng)拿出來用等式連接，若A=B=C=D，則其中任意兩個(gè)均相等，A=B成立，B=C、A=D、C=D、B=D、A=C均成立，這是數(shù)學(xué)演算中最基本的、沒有什么可爭議的常識和公理。同樣的道理，公式 1rad＝1m/m＝1 成立，也就表達(dá)了①1rad＝1m/m；②1rad＝1；③1m/m＝1；這三個(gè)式子必然同時(shí)成立。
　　老兄所說的是逆向推理問題，正向推理的命題成立，逆向推理的命題不一定成立，這涉及邏輯推理中充分性和必要性的關(guān)系問題。1rad＝1是因?yàn)?rad=1m/m和1m/m＝1而推理出來的。但是絕不能反過來因?yàn)?=1kg/kg，1rad=1，而推理出1rad=1kg/kg的結(jié)論。這是因?yàn)?kg/kg及其十進(jìn)分?jǐn)?shù)單位mg/kg、μg/kg不是角度計(jì)量單位的定義，而是物質(zhì)成分重量含量比的計(jì)量單位定義。類似的定義還有物質(zhì)成分含量體積比的計(jì)量單位1L/L及其十進(jìn)分?jǐn)?shù)單位mL/L、μL/L。
　　我在前面的多個(gè)帖子中都提到了“無量綱計(jì)量單位”或者“量綱1的計(jì)量單位”。無量綱計(jì)量單位也是計(jì)量單位，無量綱計(jì)量單位是個(gè)極其特殊的計(jì)量單位，廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。在眾多無量綱計(jì)量單位中，角度計(jì)量單位rad是最常見，最常用的一個(gè)，是國際計(jì)量大會(huì)給予了專用名詞和符號的一個(gè)計(jì)量單位，是幾何量計(jì)量無法逾越的一個(gè)計(jì)量單位。角度計(jì)量單位在沒有被授予專用名詞弧度和符號rad之前，SI計(jì)量單位就是m/m，計(jì)量單位和符號m/m是角度計(jì)量單位的根和本，表現(xiàn)形式是無量綱，即量綱是1。但是量綱是1的計(jì)量單位是多不勝數(shù)的，常見的重量含量kg/kg（如大米粉中銅元素含量），體積含量L/L（如白酒中酒精含量）等都是無量綱單位。所以反過來說無量綱單位就是角度的計(jì)量單位是不充分的。它雖然具備了必要條件量綱為1，但不具備充分條件符合角度的定義，正確的邏輯推理必須同時(shí)滿足必要條件和充分條件，即“充要條件”。
　　所以你說的量綱為1的無量綱計(jì)量單位的性質(zhì)不可以濫用，不能因?yàn)?A/A，1kg/kg，也都得1，而推理出1rad＝1A/A＝1或1rad＝1kg/kg＝1的結(jié)論，是完全正確的。正如老兄所言，角度計(jì)量屬于幾何量計(jì)量，不屬于電學(xué)計(jì)量，也不屬于質(zhì)量計(jì)量科學(xué)，A/A和kg/kg不是角度計(jì)量單位的定義。而1rad=1m/m是角度的定義，且量綱為1，所以推理出1rad=1和1m/m=1滿足邏輯推理的“充要條件”，也是完全正確的。

回復(fù) 85# 長度室

　　非常贊賞老兄對待科學(xué)認(rèn)真鉆研和細(xì)心分析，對任何結(jié)論都做到有根有據(jù)的科學(xué)態(tài)度。JJF1097平尺校準(zhǔn)規(guī)范的公式(6)和GB/T11337平面度誤差檢測國家標(biāo)準(zhǔn)的公式(11)都沒有那個(gè)系數(shù)1000，如果平板檢定規(guī)程最古老的版本也沒有系數(shù)1000，我認(rèn)為這就都是正確的。我的文獻(xiàn)依據(jù)和理論推導(dǎo)前面的帖子已經(jīng)做了闡明。現(xiàn)在可以查到的平板檢定規(guī)程2005版和1991版不知道為什么多了這個(gè)系數(shù)1000，令人莫名其妙，且與所有的關(guān)于平直度檢測方面有關(guān)的國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)相抵觸。所以我認(rèn)為，在本次平板檢定規(guī)程換版中，系數(shù)1000的確應(yīng)該給予糾正了。

1.關(guān)于計(jì)量單位弧度和m/m之間的關(guān)系
　　可能我不懂得什么叫公式的肢解，我也不知道我的理解是否膽大妄為，我認(rèn)為絕大多數(shù)人都一定知道國家標(biāo)準(zhǔn)上的完整式子　1rad＝1m/m＝1　表達(dá)了三種含義：
　　①1rad＝1m/m；②1rad＝1；③1m/m＝1。
     （既然明明知道1rad＝1m/m＝1是國標(biāo)中的完整式子，為什么非要將其錯(cuò)誤的肢解為3部分呢?!這不明擺著就是破壞完整嗎！難道規(guī)版主三種含義的理解水平在國標(biāo)之上，所以說你是膽大妄為、不自量力還是比較貼切的。完整式子1rad＝1m/m＝1是弧度的嚴(yán)格定義，它的數(shù)、理含義應(yīng)該是平面角1rad的來源或推導(dǎo)過程，那就是1m弧長與所對應(yīng)的1m半徑比值就是該弧長所對圓心角的角度，其單位唯一性的就是rad，不應(yīng)該做多種含糊其辭、自作多情、自以為是的錯(cuò)誤解釋。所以m/m是過程中的東西，式子最后面的1是數(shù)字，但又比純數(shù)字內(nèi)含了更多的信息，它表明1rad也可以記做1，其單位rad可以不寫。一個(gè)完整的式子需要使用這樣多的文字來解讀，標(biāo)明完整式子的嚴(yán)格數(shù)理含義及不可以其它曲解、肢解式子來給以隨心所欲的錯(cuò)誤替代。所以我在過去的帖子里多次提醒規(guī)版主要自重，要有自知之明。）

2.關(guān)于JJG117-2005規(guī)程中的公式（6）和（7）的換算系數(shù)
　　角度秒和弧度的換算關(guān)系因?yàn)闊o限不循環(huán)小數(shù)π的存在，本來就是一個(gè)近似計(jì)算的過程，近似程度高也好，低也罷，最終都應(yīng)該落實(shí)到測量結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)上。近似計(jì)算的原則就是在保證一個(gè)合理的誤差風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)上盡可能地取最粗糙的近似結(jié)果。在一般平直度檢測中取θ＝0.01mm/m＝0.01mrad＝10×10^-6rad≈2″ 足矣，不需要去研究更深?yuàn)W、更精確的近似計(jì)算道理。這個(gè)近似計(jì)算公式說明了：0.01mm/m≈2″；即知道1″≈0.005mm/m就足夠了。
    （規(guī)版主“就足夠了”的說法，就是我在過去的貼子里所講到的只知其然，但不知其所以然吧，年輕人還是要在角度基礎(chǔ)知識方面多下些功夫吧，淺薄是與浮躁相關(guān)聯(lián)的。規(guī)版主給出的式子θ＝0.01mm/m＝0.01mrad＝10×10^-6rad≈2″ 式子，前面的0.01mm/m不寫其單位rad，后面0.01mrad卻又把詞頭m與rad寫在了一起，但不管怎樣，還是認(rèn)可了角度單位為rad，且把詞頭與rad寫在了一起，明顯的基礎(chǔ)知識提高與積累嗎，應(yīng)該給以鼓勵(lì)。但式子后面又寫成10×10^-6rad，將mrad又換算為rad，有可顯擺的嗎？！式子再往后就寫成2″了，換算過程那里去了？！）
　　

      公式（7）a＝0.005τLa′中的系數(shù)0.005，就是因?yàn)長的計(jì)量單位是mm，a′是格的數(shù)字，τ的計(jì)量單位是角度秒（″），測量值a的計(jì)量單位是μm，不允許有秒的存在，τ的角度秒必須轉(zhuǎn)換成mm/m。而1″≈0.005mm/m，其中分母的m換算成mm需要乘以1000，而橋板跨距L計(jì)量單位mm換算成μm也需要乘以1000，兩個(gè)1000相抵約掉，自然而然就只剩下系數(shù)0.005了，這就是公式(7)中的0.005產(chǎn)生的真正根源。
    （規(guī)版主盡管角度基礎(chǔ)知識確實(shí)淺薄，但癡人亂語確實(shí)了得，你談到的那些是規(guī)程中公式(7)的換算系數(shù)0.005產(chǎn)生的真正根源嗎？只能是無知無畏吧。公式(7)的換算過程需要將角秒首先換算為rad，而我在前面的帖子里已經(jīng)講過rad換算為角秒的換算系數(shù)是ρ＝206265″，也就是1rad＝206265″，此換算系數(shù)ρ＝206265是小角度測量中一個(gè)非常重要的東西，不管是幾何量計(jì)量專業(yè)書籍，還是高校教科書及許多參考資糧都重點(diǎn)談到了此換算系數(shù)，根據(jù)此換算系數(shù)，計(jì)算出1″為多少rad，θ＝1″/206265″＝0.004848mm/m（rad)＝0.004848/1000rad≈0.005/1000rad，再考慮到換算線值的過程中，前面要乘以換算系數(shù)1000，也就是1000μm×0.005/1000＝0.005μm，由此可以看出，規(guī)程中公式(7)的換算系數(shù)0.005是由0.004848近似而來的，在角秒換算為rad的過程中，本來單位rad可以不寫的，為了防止裝睡式的鉆空子，所以我還是不嫌其煩的寫了上去，但可以看出換算式子有些不像樣，所以國標(biāo)規(guī)定可以將1rad記做1還是非常有道理的，那就是理論上數(shù)、理含義嚴(yán)格，使用中更是相當(dāng)方便。公式(7)的換算系數(shù)0.005的來由就談這些，不希望爭論，希望規(guī)版主去幾何量計(jì)量專業(yè)書籍、高校教科書及許多參考資糧查找依據(jù)。）　　

      再看看公式（6）a＝1000τLa′中的系數(shù)1000，同樣因?yàn)長的計(jì)量單位是mm，a′是格的數(shù)字，但是τ的計(jì)量單位是mm/m，測量值a的計(jì)量單位是μm。其中分母的m換算成mm需要乘以1000，而橋板跨距L計(jì)量單位mm換算成μm也需要乘以1000，兩個(gè)1000相抵約掉，自然而然公式(6)不可能再有系數(shù)，那個(gè)系數(shù)1000從1991版平板檢定規(guī)程發(fā)布之日算起，豈不是無緣無故錯(cuò)誤地存在了整整20個(gè)年頭了！！！這種低級錯(cuò)誤的確不應(yīng)該出現(xiàn)在作為國家標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)文件中，應(yīng)該在這次換版中徹底進(jìn)行糾正了。
       （規(guī)版主談到系數(shù)1000無緣無故錯(cuò)誤地存在了整整20個(gè)年頭了，應(yīng)該是你的計(jì)量歷史知識太淺薄了，實(shí)際上在JJG117-1991平板規(guī)程中是沒有這個(gè)換算系數(shù)1000的，不僅如此，我們往前查看一下：21-58《平板》和28-58《平尺》規(guī)程、（G）長-21-65《平板》和（G）長-28-65《寬面平尺》規(guī)程、JJG116-78《平尺》和JJG117-78《平板》規(guī)程、JJG117-91《平板》規(guī)程、JJF1097-2003《平尺》規(guī)范，這些歷時(shí)近半個(gè)世紀(jì)的法規(guī)性技術(shù)文件，其換算公式中均沒有換算系數(shù)1000，所以我講這是幾何量計(jì)量專業(yè)的一個(gè)歷時(shí)性錯(cuò)誤，我們看一下21-58《平板》和28-58《平尺》規(guī)程、（G）長-21-65《平板》和（G）長-28-65《寬面平尺》規(guī)程，這四個(gè)規(guī)程的主要起草人是我們國家第一批經(jīng)前蘇聯(lián)培訓(xùn)的平直度測量專家，該專家是我們國家平面度基準(zhǔn)的研制者，平面度量傳系統(tǒng)表的制定者，1965年前四個(gè)平直度量具規(guī)程的主要起草人，也是JJG117-91《平板》規(guī)程審定小組的組長（黃山會(huì)議），所以這一歷史性且專業(yè)性的錯(cuò)誤猜測著估計(jì)，應(yīng)該是舶來品，我為此單獨(dú)請教了這樣一位還健在的平面度計(jì)量奠基式的權(quán)威專家，他明確告訴我，角度的單位就是rad與角秒，當(dāng)然，他還談了很多，我會(huì)在今后的貼子里專門來談。當(dāng)我們把這一涉及計(jì)量技術(shù)面很窄的歷史搞清楚后，我們就會(huì)為JJG117-2005平板規(guī)程對這一歷史性錯(cuò)誤的及時(shí)糾正給出掌聲了。勸告規(guī)版主除了補(bǔ)習(xí)一下角度計(jì)量的基礎(chǔ)知識外，也應(yīng)該順便補(bǔ)習(xí)一下幾何量計(jì)量專業(yè)的發(fā)展歷史，避免無知無畏的癡人亂語。可以給你提供一下方便，那位平直度測量奠基者專家權(quán)威與你在同一個(gè)城市，你甚至不用登門拜訪，就可以獲得咨詢或教誨。）
     
     現(xiàn)在看來，很可能產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的根源就在于把“最淺薄的角度基礎(chǔ)知識”——角度計(jì)量單位來源于m/m忘記了，沒有把mm/m看作為和角度秒（″）一樣都是角度的一種計(jì)量單位，而當(dāng)成了純數(shù)字1/1000，而且因?yàn)檫@個(gè)1/1000就是1mm/m，也就想當(dāng)然地看作為1，從而得到一個(gè)錯(cuò)誤式子1/1000＝1，造成了公式(6)中的系數(shù)1000被錯(cuò)誤地保留下來。
   （把1/1000當(dāng)做1這樣的錯(cuò)誤，只會(huì)由你這樣眼高手低、語不驚人死不休的“擰種”去做。）

回復(fù) 88# xqbljc


老師，JJG117-1991中確實(shí)有這個(gè)系數(shù)1000的，是公式（1）。我是在《國家計(jì)量檢定規(guī)程匯編》上看到的，在網(wǎng)上搜1991年版，也是有系數(shù)1000的。

　　對于我的看法對也好，錯(cuò)也罷，我真心地希望老師不必對我的帖子生氣，科學(xué)的討論需要平心靜氣地進(jìn)行，需要各抒己見。
　　1.老師所說rad換算為角秒的換算系數(shù)是ρ＝206265″，也就是1rad＝206265″，這是沒有人否定的，我說的0.01mm/m＝0.01mrad＝10×10^-6rad≈2″ ，1″≈0.005mm/m正是基于這個(gè)換算系數(shù)，只不過是用的1rad≈200000″這個(gè)近似計(jì)算罷了，嚴(yán)格意義上說老師給出的換算系數(shù)也還是近似的。在測量界近似計(jì)算是普遍存在的，近似計(jì)算準(zhǔn)確到什么程度是和由此產(chǎn)生的誤差風(fēng)險(xiǎn)相稱的，過于精確的近似計(jì)算沒有意義。0.01mm/m=0.01mrad≈2″，1″≈0.005mm/m這種近似計(jì)算在平直度檢測中精確程度已經(jīng)足夠了。就連老師這么反對我的觀點(diǎn)，在樓上帖子中最后還不是給出了θ＝1″/206265″＝0.004848mm/m（rad)＝0.004848/1000rad≈0.005/1000rad式子，盡管國際標(biāo)準(zhǔn)和國家標(biāo)準(zhǔn)都不允許將0.004848mm/m（rad)中的mm/m和rad寫在一起，但是最終老師還是通過近似計(jì)算得到了1″≈0.005/1000rad，0.005/1000就是5×10^-6，這就是平直度測量中角度秒和弧度的近視換算系數(shù)。

　　2.經(jīng)查，JJG117-1991中的公式（1）就是JJG117-2005的公式（6），公式中確實(shí)有個(gè)系數(shù)1000。我沒有辦法去查更早的平板檢定規(guī)程版本，如果如老師所說，在1991年之前的平板檢定規(guī)程沒有系數(shù)1000，所有的關(guān)于平直度檢測方面的國際標(biāo)準(zhǔn)和國際標(biāo)準(zhǔn)也沒有這個(gè)系數(shù)1000，那就說明系數(shù)1000的錯(cuò)誤的確是產(chǎn)生于1991年的平板檢定規(guī)程，至今已經(jīng)錯(cuò)了整整20年多了。我認(rèn)為從這點(diǎn)上說，我極力建議平板檢定規(guī)程換版時(shí)把這個(gè)錯(cuò)誤的系數(shù)1000去掉是正確的，尤其作為國家標(biāo)準(zhǔn)更不應(yīng)該犯這種低級錯(cuò)誤。

3.關(guān)于角度計(jì)量單位
　　國家把弧度和角度的度分秒均作為角度的法定計(jì)量單位，并給出了弧度的數(shù)學(xué)定義公式1rad=1m/m=1。這個(gè)數(shù)學(xué)定義公式就是告訴我們計(jì)量單位rad與計(jì)量單位m/m是等價(jià)的，rad是國際計(jì)量大會(huì)給角度計(jì)量單位m/m起的專用名詞（名字）。m/m是角度計(jì)量單位的本質(zhì)，至于起什么名字那是人們的主觀意愿，無論起什么名字，都改變不了m/m作為角度計(jì)量單位的本質(zhì)。后面的等于1則是告訴我們角度的單位是無量綱計(jì)量單位，其量綱為1。其實(shí)量綱為1也是基于角度計(jì)量單位m/m而產(chǎn)生的必然結(jié)果。因?yàn)檫@個(gè)計(jì)量單位分子分母用七個(gè)基本單位進(jìn)行描述都是同一個(gè)，可以約掉，這才造成了角度計(jì)量單位的量綱為1。
　　另外，數(shù)學(xué)基本常識和公理告訴我們，所有的連續(xù)相等的式子都可以將其中任意的兩項(xiàng)拿出來用等式連接。例如若A=B=C=D成立，則A=B，B=C、A=D、C=D、B=D、A=C 都是成立的，這是勿容質(zhì)疑的公理。同樣的道理，公式 1rad＝1m/m＝1 成立，也就表達(dá)了①1rad＝1m/m；②1rad＝1；③1m/m＝1；這三個(gè)式子必然同時(shí)成立。
　　之所以有人認(rèn)為1rad=1m/m=1不能拆分為1rad=1m/m，1rad=1，1m/m=1，就是因?yàn)闆]有搞清楚rad來源于m/m，不承認(rèn)m/m也是角度計(jì)量單位的一種，而且是角度計(jì)量單位最基本的一種。如果國際計(jì)量大會(huì)沒有給m/m賦予專用名詞，角度計(jì)量單位也就只有m/m和度分秒了。這一點(diǎn)搞清楚了，1rad等于1的問題自然而然也就清楚了。

回復(fù) 89# 長度室


   你說的 是對的，JJG117-1991中確實(shí)有這個(gè)系數(shù)1000，現(xiàn)在回想起來，此1000應(yīng)該是主要起草人張XX的意見，我查看了一下報(bào)審稿和報(bào)批稿的手稿復(fù)印件（那時(shí)計(jì)算機(jī)很不普及），確實(shí)是這樣。那個(gè)時(shí)候，大家好像對是否有換算系數(shù)1000并不感興趣，包括自己也沒有想許多，只是好像大部分平直度測量參考資料中都有這個(gè)系數(shù)1000，包括某些教科書中也是有這個(gè)系數(shù)1000的，當(dāng)然某些標(biāo)準(zhǔn)中我看到的基本都沒有這個(gè)系數(shù)1000，這和搞規(guī)程及搞標(biāo)準(zhǔn)的人老死不相往來，甚至勢不兩立有關(guān)。
   JJG117-2005關(guān)于系數(shù)1000的事情我記得非常清楚，當(dāng)年，規(guī)程審定會(huì)在廈門開，JJG117-1991主要起草人張XX已經(jīng)退休，征求意見稿及報(bào)審稿的電子版確實(shí)沒有這個(gè)系數(shù)1000，是主要起草人劉XX及另外一位同志在說明理由的情況下，堅(jiān)持將系數(shù)1000寫入報(bào)批稿的公式，審定時(shí)沒有任何人提出異議。由于我現(xiàn)在其它城市，許多與此有關(guān)的文件及資料并不在身邊，所以不方便查看，待回去后我再給以查看，這些應(yīng)該會(huì)搞清楚的。
   你很仔細(xì)認(rèn)真，謝謝。

　　不過沒有關(guān)系，咱們不用討論系數(shù)1000寫入了檢定規(guī)程是哪一位或者那幾位平直度檢測專家老前輩造成的，張成棣、張?zhí)┎⒄穹⑿鞈c渤、陳志東……等一大批平直度檢測前輩們?yōu)槠街倍葯z測開創(chuàng)和鋪平了道路，貢獻(xiàn)是巨大的。咱們重點(diǎn)還是討論這個(gè)1000的理論依據(jù)是否站得住腳，是否應(yīng)該在檢定規(guī)程修改時(shí)將公式(6)中的系數(shù)1000去掉。我的觀點(diǎn)是明確的，系數(shù)1000來路的推導(dǎo)不正確，科學(xué)依據(jù)錯(cuò)誤，必須在平板檢定規(guī)程換版時(shí)去除。

樓上的規(guī)版主就不能有一個(gè)老實(shí)、端正的態(tài)度，指名道姓且把某些老一輩計(jì)量專家的名字都寫錯(cuò)了，是對他人的極不尊重。

　　我認(rèn)為我對老一輩計(jì)量專家們是尊重的，他們?yōu)閲业挠?jì)量事業(yè)做出了巨大貢獻(xiàn)，對他們的姓名沒有必要隱晦，反而應(yīng)該褒揚(yáng)。有個(gè)字我寫錯(cuò)了，“棣”字應(yīng)該是“悌”，在此向張老師表示道歉，也對xqbljc老師指出我在書寫專家姓名時(shí)存在錯(cuò)誤表示感謝。
　　還是那句話，咱們在討論中沒有必要去追溯哪位專家造成把系數(shù)1000寫入了1991和2005版平板檢定規(guī)程的公式中，重要的是應(yīng)該討論系數(shù)1000該不該在公式中存在。我覺得在討論問題時(shí)只提姓而不提名，特別不是在褒揚(yáng)時(shí)，且很容易查到所指的人是誰時(shí)，還不如直呼其名更尊重他。我認(rèn)為我的這個(gè)態(tài)度也是出于對老一輩專家們的尊重。

回復(fù) 97# ydq

　　我承認(rèn)我的知識是淺薄的，所以才需要把我的想法提出來共大家批評指正，從而得到不斷地提高。我并沒有說我列舉的專家都是檢定規(guī)程的起草人，檢定規(guī)程的起草人只要查一下檢定規(guī)程就可以知道了。我提到的只是平直度檢測方面的極少一部分專家，平直度檢測方面的專家還有許許多多，專家們是否健在也與本專題討論無關(guān)。但是我提到的專家里面肯定與老師你在93樓所提到的人有關(guān)，我只不過是增加一兩個(gè)罷了。知道或者認(rèn)識專家的多少也并不能說明我的水平有多高和知識有多少，我也沒有必要去“賣弄”這方面信息掌握的比別人多。
　　我的目的非常明確，主要是想說明我們討論的主題與是誰主張?jiān)黾酉禂?shù)1000的并不關(guān)聯(lián)。使用了“造成”及“追溯”這樣的“荒唐話語”并不是我的本意，我只是針對93樓的帖子無意中使用的，如有用詞不當(dāng)，老師無論怎么批評，我都可以接受，我完全可以收回。我只是希望咱們只討論規(guī)程要不要?jiǎng)h除系數(shù)1000這個(gè)主題，不討論系數(shù)1000使用的責(zé)任問題。我認(rèn)為這些前輩們在開創(chuàng)和發(fā)展新中國的平直度檢測技術(shù)方面做出的貢獻(xiàn)是巨大的，即便是有點(diǎn)小問題也是可以理解的，是需要持續(xù)改進(jìn)的。
　　我認(rèn)為我和老師之間的分歧點(diǎn)主要還是集中在下面三個(gè)問題上，我也非常贊成老師所說的我們還是應(yīng)該端正態(tài)度，圍繞著這三個(gè)分歧點(diǎn)心平氣和地討論比較有益：
　　1.平板2005版檢定規(guī)程的公式（6）系數(shù)1000是保留還是刪除？
　　2.m/m是不是計(jì)量單位，是不是角度的計(jì)量單位之一？
　　3.直線度和平面度節(jié)距法檢測的是各受檢點(diǎn)的高度差，還是相鄰兩點(diǎn)的連線對水平面的夾角？
　　我重申我的觀點(diǎn)是：系數(shù)1000應(yīng)該刪除；m/m是計(jì)量單位，而且是角度最基本的計(jì)量單位；節(jié)距法檢測平直度是檢測各受檢點(diǎn)的高度差，每向前“跨一步”檢測的讀數(shù)都是某個(gè)受檢點(diǎn)高度相對于前前一受檢點(diǎn)高度的高度差。

看了90樓的帖子，我并沒有生氣，只是感覺規(guī)版主的演技實(shí)在拙劣，讓人忍俊不止，可笑且可恥吧。爭論固然重要，臉面何嘗不重要呢？！！！
　　我在前面的帖子里談到rad換算為角秒的換算系數(shù)是ρ＝206265，規(guī)版主多余的談到“這是沒有人否定的”，廢話真多，法規(guī)性技術(shù)文件、教科書及許多參考資料明確的東西，盡管規(guī)版主口無遮攔且信口開河，肯定也否定不了的，算其懂規(guī)矩吧。但其話題一轉(zhuǎn)，馬上開始了自我表白“我說的0.01mm/m＝0.01mrad＝10×10^-6rad≈2″ ，1″≈0.005mm/m正是基于這個(gè)換算系數(shù)”，大家的眼睛是雪亮的的，查看規(guī)版主在相關(guān)的帖子里，實(shí)際情況是從來沒有談到過角度的換算系數(shù)ρ，包括近似程度比較差的200000也從未涉及，我們再來查看其在此版塊77樓極盡顯擺的談到關(guān)于角度不同計(jì)量單位的換算所列出的12個(gè)所謂公式，除了像藏經(jīng)似的一零二，三零三，五零五外，哪有一點(diǎn)換算系數(shù)206265或200000的影子，角度計(jì)量基礎(chǔ)知識的淺薄使其只會(huì)根據(jù)道聽途說的一知半解談到了1″≈0.005/1000rad，而其換算及近似的過程，應(yīng)該講沒有一絲一毫的交代。
     我承認(rèn)，兩個(gè)換算系數(shù)206265及200000都有近似的狀況，但換算系數(shù)ρ＝206265的近似程度肯定要好，就是講1rad=206265″也是可以的。JJG117-2005規(guī)程中公式（7）中重要的換算系數(shù)0.005應(yīng)該是由206265進(jìn)行換算，并由0.004848近似而來的，此換算過程應(yīng)該是明確且重要的，應(yīng)該給本論壇的量友講清楚，使大家在技術(shù)提高上能夠受益，但由于規(guī)版主的淺薄及無知無畏，其在36樓的貼子里，明確提到要將規(guī)程中公式（7）中重要的換算系數(shù)0.005改成5（公式（7）應(yīng)改為：ai=5 τ·L·ai′），這充分說明規(guī)版主根本不清楚換算系數(shù)0.005的來由，也就是只知其然，不知其所以然，所以，胡言亂語即暴露了自己的淺薄與無知，也破壞了論壇探討問題的良好秩序及氛圍，且極易給對此問題有興趣的廣大量友造成誤導(dǎo)，實(shí)在是害人害己。表面上看，規(guī)版主盡管不清楚換算系數(shù)ρ，但也寫出了1″≈0.005/1000rad的式子，但中間的換算過程及近似的狀況其不知，他人也看不到，我的式子導(dǎo)出盡管結(jié)果也是1″≈0.005/1000rad，但中間的換算過程及近似的狀況清清楚楚（θ＝1″/206265″＝0.004848mm/m（rad)＝0.004848/1000rad≈0.005/1000rad，大家可以從中了解換算的過程及近似的狀況，孰是孰非，一目了然。當(dāng)然，規(guī)版主的無過程換算，也有其個(gè)人的益處，那就是方便其私貨的兜售。談到這里，我想說一下，盡管最后的換算結(jié)果都是1″≈0.005/1000rad，但這兩個(gè)完全一樣的式子，其實(shí)質(zhì)是完全不同的，如換算的過程完全不一樣，大家受益或被誤導(dǎo)的程度完全不一樣.......，我想，對此有興趣的量友們會(huì)心知肚明的。
     時(shí)間關(guān)系，后續(xù)。

---------------------------也來談一下角度的法定計(jì)量單位--------------------
     平面角的法定計(jì)量單位本來是人人皆知的事情，由于本論壇規(guī)版主口無遮攔的瞎忽悠，估計(jì)給許多人造成了誤解或糾結(jié)，從尊重科學(xué)知識，維護(hù)本論壇良好學(xué)術(shù)探討的秩序、氛圍及聲譽(yù)的角度考慮，個(gè)人感覺有必要談出自己的看法，以正視聽，同時(shí)希望自稱管理團(tuán)隊(duì)成員的規(guī)版主能夠接受教訓(xùn)，能夠考慮本論壇廣大量友的承受能力，杜絕信口開河不負(fù)責(zé)任的癡人亂語，爭取多做一些有益于論壇的事情。
     規(guī)版主在92樓的一句話“國家把弧度和角度的度分秒均作為角度的法定計(jì)量單位”，此話本來已經(jīng)完整的注釋了平面角的法定計(jì)量單是什么，但其隨后就脫離了正確的軌道，開始兜售其私貨，也就是規(guī)氏角度單位制。所謂“規(guī)角制”就是曲解國標(biāo)關(guān)于弧度定義的公式，將完整的定義性質(zhì)的數(shù)理公式1rad=1m/m=1，曲解為“計(jì)量單位rad與計(jì)量單位m/m是等價(jià)的”，并將m/m忽悠為就是角度計(jì)量單位，還進(jìn)一步將mm/m忽悠為就是角度計(jì)量單位m/m的十進(jìn)制分?jǐn)?shù)單位。
    我們先來看所謂的角度計(jì)量單位m/m，此m/m有名分嗎？（婊子還有N奶的稱謂吧）其名稱是什么？應(yīng)該如何來讀？按表面直讀為米分之米？大家都清楚，所謂m/m是從rad完整的定義公式中，摘取來的一個(gè)屬于導(dǎo)出過程中的東西，它自己并不獨(dú)立存在，其實(shí)，規(guī)版主自己也不得不承認(rèn)，m/m除在rad定義中出現(xiàn)外，至今為止還沒有在其它任何場合發(fā)現(xiàn)它有任何用途，一個(gè)沒有用途及適用場合的m/m算什么計(jì)量單位？！規(guī)版主能夠拿出法規(guī)性技術(shù)文件、教科書及參考資料來證實(shí)其角度單位的身份嗎？所以我的看法，m/m就是規(guī)氏角度單位制的怪胎。我們再用大家非常熟悉的相對誤差的概念來看一下，假設(shè)某物體長度為20m，實(shí)際測量值為21m，則測量的相對誤差＝（21-20）m/20m＝0.05m/m，按照規(guī)版主的歪理及規(guī)角制，相對誤差也是有單位的，其單位就是m/m，此m/m與rad等價(jià)，故相對誤差屬角度測量，其計(jì)量單位就是弧度。口無遮攔的信口開河確實(shí)害人不淺，語不驚人死不休的規(guī)版主不要裝睡，且應(yīng)猛醒了。
   我們再來看規(guī)版主在70樓首先癡語m/m是角度計(jì)量單位后的一段話，“ mm/m則是m/m的十進(jìn)分?jǐn)?shù)單位”，讓我們把此話給以解剖來看一下其錯(cuò)誤在那里。詞頭與單位如何正確的來書寫及使用，大家應(yīng)該比我清楚，就不去啰嗦什么了。如果規(guī)版主m/m是角度單位的結(jié)論靠譜的話，詞頭m與單位m/m應(yīng)該是這樣來寫的：m（m/m），請大家諒解，m/m加括號是不方便的原因，這樣或許還能忽悠的過去。但規(guī)版主認(rèn)為mm/m則是m/m的十進(jìn)分?jǐn)?shù)單位，此詞頭m是與計(jì)量單位m/m的分子中基本單位m（米）寫在一起的，那分子部分應(yīng)該就是mm(毫米），寫到這里，我想大家會(huì)清楚了，那就是對單位m/m來講，詞頭m的如此使用是不可以的，因而講 mm/m則是m/m的十進(jìn)分?jǐn)?shù)單位于道理上講不過去，也從反面印證了m/m根本就不是角度的什么計(jì)量單位。
      時(shí)間關(guān)系，后續(xù)。   

我們現(xiàn)在談?wù)摰膔ad定義的公式：1rad＝1m/m＝1 ，并不只是從數(shù)學(xué)公式的角度來考慮，還要且主要從其物理含義來考慮。所以綜合考慮的結(jié)果就是，一個(gè)完整的具有數(shù)、理含義的rad定義的公式，是不能像92樓規(guī)版主歪曲的那樣，將1rad＝1m/m＝1 ，肢解為①1rad＝1m/m；②1rad＝1；③1m/m＝1三部分來理解，這與純數(shù)學(xué)的若A=B=C=D成立，則A=B，B=C、A=D、C=D、B=D、A=C 都是成立的所謂數(shù)學(xué)基本常識和公理無關(guān)。
　　對于“所以有人認(rèn)為1rad=1m/m=1不能拆分為1rad=1m/m，1rad=1，1m/m=1，就是因?yàn)闆]有搞清楚rad來源于m/m，不承認(rèn)m/m也是角度計(jì)量單位”，這應(yīng)該是規(guī)版主不靠譜的歪理，上面的帖子已經(jīng)談過該問題，此處不再重復(fù)。
      至于“不承認(rèn)m/m也是角度計(jì)量單位的一種........，角度計(jì)量單位也就只有m/m和度分秒了"的驚人話語，我們不置可否，因?yàn)槲覀兦宄闹溃?guī)版主充其量也就是本論壇管理團(tuán)隊(duì)成員之一，而不可能也決不會(huì)是國際計(jì)量大會(huì)的成員。
     “1rad等于1的問題”，應(yīng)該是完整的公式1rad＝1m/m＝1表達(dá)的更清楚，其數(shù)理含義應(yīng)該是1rad可以記做1。