本帖最后由 史錦順 于 2012-9-20 06:53 編輯
設計的定量分析-評UA評定(14) 史錦順 - 本段講測量計量學的一項新發展——測量方程。說明誤差理論的基礎是定量的。不確定度論攻擊誤差理論是定性的(說誤差理論是理想的,意思是不能定量計算),那是誣陷。本段講誤差理論意義下的測量方程的定量計算,以駁斥不確定度論的謬說。而不確定度論的測量方程,沒有涉及測量儀器或標準的內部構成,不能在設計測量儀器或研制計量標準的場合中應用。 - (一) 不確定度論中的測量方程 不確定度論的測量方程如下(譯自“Essentials of expressing measurement uncertainty”) 感興趣的情況是被測量不是直接測量的,而是通過函數關系 f 由N個另外的量X1,X2,……XN 來確定的,常稱的測量方程為: Y = f(X1, X2, . . . , XN) (1) 所包含的量Xi,因其他一些變化原因,如不同的觀察者,儀器,樣品,實驗室及觀察時間的不同,而不同于原量。因此,方程(1)所表示的函數關系不是單純的物理定律,而是一個測量過程。事實上,它對測量結果引入了不確定度。 被測量估算值或稱輸出量,記為y,它是由輸入量X1,X2,……XN的估值x1,x2,……xN來求出。因此做為測量結果的輸出量估值y為: y = f(x1, x2, . . . , xN). (2) 例如,如ISO導則給出的,一電位差加在與溫度有關的電阻上,此電阻在定義溫度to時的電阻是Ro,線性溫度系數是b,則加于此電阻上的功率(被測量)在溫度為t時對V,Ro,b以及t的依賴關系為 P = f(V, Ro, b, t) = V2/Ro[1 + b(t – to)]. (3)
以上是不確定度理論的測量方程。
- (二)《新概念測量計量學》的測量方程 1 測量方程的一般形式 測量方程就是把物理公式與計值公式聯立起來,組成一個整體。 建立測量方程的核心思想是區分量值的概念。物理公式中的量都是客觀的量,準確的量,物理公式本身是超脫測量誤差的,從物理公式本身難尋誤差的蹤跡。測量中用以計算的根據是物理公式,但所用的量,與物理公式中的量是有區別的,把這個區別標示出來,便是計值公式。常用的區分標志有兩種,一是表示是測量得出的值,可用m標示,二是認定的的標準值或標稱值,用o來表示。把物理公式和計值公式聯立起來,就得出測量方程。 被測量Y由諸量X決定,Y是函數,諸X是構成Y的來源量。 在測量方程中,各量成對。被測量的測得值Ym與被測量Y是一對。被測量Y是客觀存在,是常量,而被測量的測得值Ym是變量。決定Y的各來源量X,各有一個Xm或Xo與其對應。如Xi與Xim對應,則Xi是常量,Xim是變量;若Xj與Xjo對應,則Xj是變量,而Xjo是常量。 設物理公式為: Y = f(X1,X2,……XN) (1) 計值公式為: Ym= f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) (2) 式中斜杠“/”表示“或”。m表示測得值,o表示標稱值。m/o表示或者是測得值m,或者是標稱值o。例如X1m/o表示是X1m或者是X1o. 聯立(1)(2),而者相除,得: Ym = [f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)/ f(X1,X2,……XN)] Y (3) 聯立(1)(2),而者相減,得: Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) + Y (4) (3)、(4)都是測量方程,依應用方便而選取。 - (接下頁) |