再論真值的定義-與網友討論（1）

            再論真值的定義-與網友討論（1）     

                                          史錦順

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最近一段時間，有幾位網友，對我批評不確定度論的文章，已經進行了、并正在繼續進行著反批評。這應該說是對學術問題認真對待的好現象。毫不夸張地說，這是一場世界級的百家爭鳴。盡管辯論雙方都是普通的中國計量工作者，但討論的話題卻是世界級的。我們討論的是國際八大學術組織聯合推行的不確定度理論（VIM稱其為“不確定度研究”JJF1001譯為“不確定度方法”，史錦順稱其為“不確定度論”，略帶貶味）。不確定度論是一整套理論和具體作法，大家都得認同。這套理論又是國際性法規，還要或已經變成各國的法規，全世界的測量計量界，都得照辦。因此不確定度理論是世界級的理論問題。

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甄別判斷這一套理論，本該是那些大師級的科學家們的事。但他們不干（不確定度論這套東西，實在沒貨色，也難怪大科學家們看不上眼。但不確定度論影響之廣，應用人數之多，又是任何科學理論都難以比肩的）。世界的事，總得有人辦。好，我們來。

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面對如此大問題，老史敢于挑它的錯，并判斷它“出發點錯、方向錯、公式用錯、結果表達錯、一錯再錯、全盤錯”，夠大膽的。當然，光大膽不行，說得對，人家會接受，說得不對，等于沒說。到底說得對不對，討論一番是必要的。

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我在北大讀書時，恰逢清華物理系并過來不久，那時的北大物理系，大師云集，學術氣氛很高。當時師生有個共識，那就是：要建立一個理論，必須條條正確；而推翻一個理論，一條就夠。……最近我想到，將來有一天國際上宣布：“不確定度理論不正確，現予廢除”，那時，慶功會受獎的人應該是葉德培先生。她不僅是向國內推介不確定度理論的第一人，而且是公開挑錯的第一人。她在錄像講課時說：用A類評定，評定出的檢定能力，包含被測對象的影響，這是錯誤的。老史認為，葉先生指出的問題，是切中要害的。按照北大物理系的共識，就算史錦順的18評、18論、18辨析全沒說，或全不對，那不確定度論也該倒臺了，因為葉先生已經指出它的一條錯誤，而且是不能容忍的大錯。

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對勝利的憧憬，為時尚早。我們還得一點一滴地討論

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看官，如果你還沒看過史錦順的系列雜文18評、18論、18 辨析、3評樣板評定，你該看一看老史頭是怎樣抨擊洋理論的；如果你已看過，該想一想：老史說的有沒有道理。

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我表個態。我真心地歡迎網友的批評。贊成我的意見，我當然歡迎，有些網友的簡單表態，使我知道，我并不孤單。不贊成的意見，我首先是復制，然后讀幾遍，盡力弄清他的意思是什么，分歧是怎樣產生的，他的觀點錯在那里。我也常警告自己，不要以為自己都對：你說的那么多，有一小半正確就足夠了，不必全對，因為你老史不是在建立理論，而在試圖推翻不確定度論；而推翻一個理論，前邊說了，有一條就行。因為我看出了大量的問題，也就該全部說出。從2004年我對不確定度論提出置疑以來，評我文章的人也有幾十位了，贊成我的意見就不說了。反對我的人，我毫不客氣地說，他們并沒有一條評論能說明老史確實錯了。肯定有人說：我給你指出出錯的地方，你就是不承認。好，我們一點一點地討論。觀點擺出來，讓大家評論。當然，學術爭論是難作結論的，那就掛在那兒，讓歷史檢驗。

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（一）有關的邏輯知識

1 什么是定義

認識事物，就是認識事物的性質，即事物的客觀屬性。

事物總是有屬性的事物，而屬性總是事物的屬性。因之，概念在反映事物的特有屬性的同時，也就反映了具有這些特有屬性的事物。這就形成了概念的內涵與外延這兩個方面。

概念的內涵，就是概念所反映的事物的特有屬性。

概念的外延，就是具有概念所反映的特有屬性的事物。

定義是明確概念的內涵與外延的邏輯方法。定義的大多數是內涵定義，但也可以是外延定義。

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2 定義的規則

第一條  定義項中不得包含含混的概念和詞語。不符合此條規則的定義叫含混定義。

第二條  定義項不能直接或間接包含被定義項。不符合此條規則的定義叫循環定義。

第三條  定義項的外延與被定義項的外延應該全同。違反此條規則，稱外延不等。

第四條  定義不能是比喻。

   （這里的邏輯知識摘自金岳霖等《邏輯通俗讀本》、金岳霖《形式邏輯》、吳家國主編《普通邏輯原理》。）

   接下頁

接 1# 史錦順 文

（二）不確定度論的真值定義的邏輯錯誤

    《VIM 2008》給真值下的定義是

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2.11（1，19） 量的真值    簡稱真值

與量的定義一致的量值。

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我在《關于真值的定義》一文中說：

  原來這個定義，竟是一句沒有內容的空話，一句違反定義規則的廢話。

  下定義是為了明確概念，要言之有物，講明是什么意思。給真值下定義就是要說明真值這個概念指的是什么意思，它與其他概念如測得值、標稱值有什么區別。“與量的定義一致的值”，什么是量的定義？是本文開頭那個關于量的定義嗎？顯然不是。從上下行文、舉例（量塊長度的指定點）來猜，大概講的是指定的量所處的條件。但是指定條件再完備，也區分不開是真值還是測得值。所以這個真值的定義，沒有觸及真值的本質，是一句不著邊的空話。

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以上對VIM的真值定義的批評，是正確的。有人說老史的評價不對，并說VIM的真值定義是正確的。我進一步說明如下。

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1  VIM的真值定義是個含混定義

上次我只說此定義是空話，是廢話，尚未說它是錯話。這里我進一步說明它違反了哪條定義規則。

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定義規則的一條是“定義項中不得包含含混的概念和詞語”。不符合此條規則的定義叫含混定義。

VIM的真值定義包含含混的概念，它是個含混定義。“與量的定義一致的量值”，什么是“量的定義”？是不明確的、有歧義的。因而是含混的定義。且看：

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A 量的定義是什么？VIM第一版說：“量是物質、物體、現象的可定性區別和可定量確定的屬性”。史錦順查“量的定義”，能找到的只有這一種。

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B 崔偉群說“在計量學中，量的定義很明確，秒是量，有定義，米是量，有定義。”可見，崔先生理解的“量的定義”是計量單位的定義。

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C 流星說“真值”是完全符合被測量自身定義的“量值”，是和定義的被測量沒有任何偏離（誤差）的量值。因此，真值也可以理解為與定義的被測量沒有任何測量誤差的量值。因此我認為，把真值表述為與量的定義一致的值，并沒有違反定義學的規定，是個科學的，準確度（的）定義。

“被測量自身定義”又是什么？流星先生并沒有說，大概意思是：與定義的被測量沒有任何測量誤差的量值。

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D 仔細揣摩VIM。因為它舉了量塊的例子，說不同的端面點間有不同的值，因此，此處“量的定義”該是被測量的指定條件。或者說：“與量的定義一致的量值”是符合指定條件的量值。

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第三次修改此文。我又查GUM，終于查到如下２條款：

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D.1.1 測量不確定度第一步是規定被測量——受測量的量。對測量不能只用一個值來說明，還應該對此量進行描述。然而沒有無窮多信息量時，被測量就不可能被完全描述。

D．1.2 通常，被測量的定義要規定其一定的物理狀態和條件。

例：聲音在氮=0.7808，氧=0.2095，氬=0.00935，二氧化碳=0.00035組成的干燥空氣中，在溫度 T=273.15K和壓力p=10132Pa時的速度。

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（查到這兩條，我才敢說，我理解的第四條是VIM定義的原意。史補注）

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    如上，我們三人就有A、B、C、D四種理解。這說明，VIM的真值定義中包含的“量的定義”是個含混的、有歧義的概念。這個定義違反了定義規則的第一條。

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定義含混，是不確定度論關于真值定義的主要問題，這里多說幾句，現舉個人人都熟悉的例子；身高的測量。

身高的真值是什么，“與量的定義一致的量值”怎么解？我能找到的、崔先生說的、流星先生說的、我按VIM例子（以及后來找到的GUM的條款）理解的，就達四種。

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接2# 史錦順 文

但是，以上四條，那一條也不靠譜。真值定義的要點是指明真值與測得值的區別，以便給出誤差的定義，以上四條哪一條也沒說明這一點。再逐條分析如下。

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    A 量的定義是“物質、物體、現象的可定性區別和可定量確定的屬性”。人的身高就是人身體的高度，可定量確定。這一點太通用了，這里用不上。

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    B 量人的身高用米尺。米的定義是光在真空中于1/299792458秒行程的長度。這個定義在此處也用不上。

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    C “量的定義”值，指客觀實際值。身高的定義值，就是人身高的客觀實際值。也就是流星理解的無誤差的值。如果VIM簡單地說；“客觀實際值”或更簡單地說三個字“客觀值”或“實際值”就行了，可與“要求值”、“測得值”、“理論值”、“設計值”、“計算值”分開。VIM在真值定義條款中寫三個字“客觀值”，就挑不出錯。但是，VIM不會這樣做，VIM的本意是下一項。

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D “量的定義”指的是測量時對量的限制條件。量身高的指定條件是：1站立（不能躺著量，躺著量長些，可裝大個）；2光腳（高跟鞋可高出10厘米）；3全腳著地；4 脫帽；5 挺胸（不許彎腰裝小個，宇航員限制身高）……

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限定條件，我認為是VIM的“量的定義”的本意。不確定度論有“定義的不確定度”條款，聯系起來，應該如此理解。我國有不確定度理論大學者，方便的話，可去請教劉智敏（國際不確定度工作組中國成員）、葉德培（我國宣傳不確定度理論的第一人）、施昌彥（計量院總工程師）等。

    但是，你限制條款再多，也區分不開客觀實際值和測得值。因為客觀實際值與測得值都在這些條款之下，這些條款觸及不到客觀實際值與測得值的差別。

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    2 VIM的真值定義是個循環定義

    VIM的真值定義中包含“定義”這一詞語，這是不允許的。在數學、物理學、生物學、邏輯學，任何一本自然科學與社會科學的教科書或論文中，都不會在定義中再出現“定義”字樣。因為這樣的定義必然形成循環套。定義中包含定義，這是VIM的奇怪的、錯誤的下定義的方法，是個循環定義，這是違反定義規則的。

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(三)與流星商榷

    以下的討論，是老史與網友的交流，不是老史與VIM的爭論。

    1 定義的方式有多種

流星先生正確地表述了定義的主要方法，即“屬加種差”的方法。但應知道，這不是唯一的下定義的方法。請看：

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如果有人問我們什么是文學，我們可以答復他：“文學就是詩歌、戲劇、小說與散文。”在這里我們是從文學的外延來給文學下個定義。揭示一個概念外延的定義，就叫做外延定義。

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    可以這樣說：“思維形式就是概念、判斷、推理與論證”。這就是從思維形式這個概念的外延來下定義。

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    以上帶下劃線的定義是我從《邏輯通俗讀本》抄來的，是號稱中國哲學界第一人的金岳霖先生的話。可見定義有幾種形式，不一定必須是屬加種差。

    2 關于必要條件與充足條件

    屬加種差的定義方法，要求辨清被定義項的屬和種差。但請注意，在能用屬加種差下定義時，辨清了種和屬，也僅僅是具備了下定義的必要條件，而不是充足條件。仍可能出現違反前述四條規則的情況。就是說，有了屬加種差，仍可能是錯誤的或不好的定義。

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VIM 的真值定義，雖有屬與種差，形式上可以，但這僅是必要條件，而不是充足條件。滿足指定條件（指定點、溫度、濕度、海拔、磁場及干擾等。如測聲速時的空氣成分、溫度的限制；測身高時的體位限制；測體重時的穿著限制等等），并不能區分開客觀值與測得值，因為二者都是在相同的指定條件之下。

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接 3# 史錦順 文

    3 給真值下定義不能提誤差

    你所理解的真值也可以理解為與定義的被測量沒有任何測量誤差的量值。這個看法很正確，顯然抓住了問題的實質，比VIM的制訂者們高明得多。但誤差為零這層意思如何在定義中表達，是個大難題，反正我想不出。因為誤差要靠真值來定義，在真值定義中一提誤差，必然涉及被定義項真值，于是形成循環定義，這就違反定義規則。你的理解是對的，平常說說可以，但不能在定義真值時用。

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4關于“一對一”

    你說：

史老師給術語吃飯的定義是：“吃飯是人類的一項基本需求，是人取得營養以維持生命并獲得活動與勞動能力的手段”。我認為老師使用了“需求”和“手段”兩個術語定義“吃飯”違反了術語學給術語定義的規則。“需求”和“手段”是兩個不同屬種也無關聯關系的術語，不能相提并論，不能同時用于同一個術語的定義中“。

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你說用兩個術語來下定義，違反定義規則，這是不對的。這是你由于見得少而產生的一種錯覺。前邊引的兩條外延定義，都是四對一。再引一條內涵定義的例子。

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政治的定義

政治是一定階級或集團為實現其經濟要求而奪取政權和鞏固政權的活動，以及實行的對內對外全部政策。（此條可由百度查得。）

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這里用兩個術語“活動”和“政策”。這個定義是80年代我國眾多政治學家討論的結果之一，用的是“二對一”。你把自己熟悉的“一對一”方法當成邏輯學規律，是不對的。邏輯學沒有也不可能有這個規律。因為世界上的概念極為繁雜，多種多樣，只準許用“一對一”一種方法，就限制了思想的表達。而前述下定義的四條規則，則是普適規則，任何定義都不能違反，是舉不出反例的。（至于你提到的《術語學》，我沒看過這種書，但我想不該在邏輯學外另搞花樣。學問多，好；但貴在精，學點就弄懂。蜻蜓點水，易出錯。）

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