再論真值的定義-與網(wǎng)友討論（1）

            再論真值的定義-與網(wǎng)友討論（1）     

                                          史錦順

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最近一段時(shí)間，有幾位網(wǎng)友，對(duì)我批評(píng)不確定度論的文章，已經(jīng)進(jìn)行了、并正在繼續(xù)進(jìn)行著反批評(píng)。這應(yīng)該說(shuō)是對(duì)學(xué)術(shù)問(wèn)題認(rèn)真對(duì)待的好現(xiàn)象。毫不夸張地說(shuō)，這是一場(chǎng)世界級(jí)的百家爭(zhēng)鳴。盡管辯論雙方都是普通的中國(guó)計(jì)量工作者，但討論的話題卻是世界級(jí)的。我們討論的是國(guó)際八大學(xué)術(shù)組織聯(lián)合推行的不確定度理論（VIM稱其為“不確定度研究”JJF1001譯為“不確定度方法”，史錦順?lè)Q其為“不確定度論”，略帶貶味）。不確定度論是一整套理論和具體作法，大家都得認(rèn)同。這套理論又是國(guó)際性法規(guī)，還要或已經(jīng)變成各國(guó)的法規(guī)，全世界的測(cè)量計(jì)量界，都得照辦。因此不確定度理論是世界級(jí)的理論問(wèn)題。

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甄別判斷這一套理論，本該是那些大師級(jí)的科學(xué)家們的事。但他們不干（不確定度論這套東西，實(shí)在沒(méi)貨色，也難怪大科學(xué)家們看不上眼。但不確定度論影響之廣，應(yīng)用人數(shù)之多，又是任何科學(xué)理論都難以比肩的）。世界的事，總得有人辦。好，我們來(lái)。

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面對(duì)如此大問(wèn)題，老史敢于挑它的錯(cuò)，并判斷它“出發(fā)點(diǎn)錯(cuò)、方向錯(cuò)、公式用錯(cuò)、結(jié)果表達(dá)錯(cuò)、一錯(cuò)再錯(cuò)、全盤錯(cuò)”，夠大膽的。當(dāng)然，光大膽不行，說(shuō)得對(duì)，人家會(huì)接受，說(shuō)得不對(duì)，等于沒(méi)說(shuō)。到底說(shuō)得對(duì)不對(duì)，討論一番是必要的。

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我在北大讀書時(shí)，恰逢清華物理系并過(guò)來(lái)不久，那時(shí)的北大物理系，大師云集，學(xué)術(shù)氣氛很高。當(dāng)時(shí)師生有個(gè)共識(shí)，那就是：要建立一個(gè)理論，必須條條正確；而推翻一個(gè)理論，一條就夠。……最近我想到，將來(lái)有一天國(guó)際上宣布：“不確定度理論不正確，現(xiàn)予廢除”，那時(shí)，慶功會(huì)受獎(jiǎng)的人應(yīng)該是葉德培先生。她不僅是向國(guó)內(nèi)推介不確定度理論的第一人，而且是公開挑錯(cuò)的第一人。她在錄像講課時(shí)說(shuō)：用A類評(píng)定，評(píng)定出的檢定能力，包含被測(cè)對(duì)象的影響，這是錯(cuò)誤的。老史認(rèn)為，葉先生指出的問(wèn)題，是切中要害的。按照北大物理系的共識(shí)，就算史錦順的18評(píng)、18論、18辨析全沒(méi)說(shuō)，或全不對(duì)，那不確定度論也該倒臺(tái)了，因?yàn)槿~先生已經(jīng)指出它的一條錯(cuò)誤，而且是不能容忍的大錯(cuò)。

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對(duì)勝利的憧憬，為時(shí)尚早。我們還得一點(diǎn)一滴地討論

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看官，如果你還沒(méi)看過(guò)史錦順的系列雜文18評(píng)、18論、18 辨析、3評(píng)樣板評(píng)定，你該看一看老史頭是怎樣抨擊洋理論的；如果你已看過(guò)，該想一想：老史說(shuō)的有沒(méi)有道理。

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我表個(gè)態(tài)。我真心地歡迎網(wǎng)友的批評(píng)。贊成我的意見，我當(dāng)然歡迎，有些網(wǎng)友的簡(jiǎn)單表態(tài)，使我知道，我并不孤單。不贊成的意見，我首先是復(fù)制，然后讀幾遍，盡力弄清他的意思是什么，分歧是怎樣產(chǎn)生的，他的觀點(diǎn)錯(cuò)在那里。我也常警告自己，不要以為自己都對(duì)：你說(shuō)的那么多，有一小半正確就足夠了，不必全對(duì)，因?yàn)槟憷鲜凡皇窃诮⒗碚摚谠噲D推翻不確定度論；而推翻一個(gè)理論，前邊說(shuō)了，有一條就行。因?yàn)槲铱闯隽舜罅康膯?wèn)題，也就該全部說(shuō)出。從2004年我對(duì)不確定度論提出置疑以來(lái)，評(píng)我文章的人也有幾十位了，贊成我的意見就不說(shuō)了。反對(duì)我的人，我毫不客氣地說(shuō)，他們并沒(méi)有一條評(píng)論能說(shuō)明老史確實(shí)錯(cuò)了。肯定有人說(shuō)：我給你指出出錯(cuò)的地方，你就是不承認(rèn)。好，我們一點(diǎn)一點(diǎn)地討論。觀點(diǎn)擺出來(lái)，讓大家評(píng)論。當(dāng)然，學(xué)術(shù)爭(zhēng)論是難作結(jié)論的，那就掛在那兒，讓歷史檢驗(yàn)。

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（一）有關(guān)的邏輯知識(shí)

1 什么是定義

認(rèn)識(shí)事物，就是認(rèn)識(shí)事物的性質(zhì)，即事物的客觀屬性。

事物總是有屬性的事物，而屬性總是事物的屬性。因之，概念在反映事物的特有屬性的同時(shí)，也就反映了具有這些特有屬性的事物。這就形成了概念的內(nèi)涵與外延這兩個(gè)方面。

概念的內(nèi)涵，就是概念所反映的事物的特有屬性。

概念的外延，就是具有概念所反映的特有屬性的事物。

定義是明確概念的內(nèi)涵與外延的邏輯方法。定義的大多數(shù)是內(nèi)涵定義，但也可以是外延定義。

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2 定義的規(guī)則

第一條  定義項(xiàng)中不得包含含混的概念和詞語(yǔ)。不符合此條規(guī)則的定義叫含混定義。

第二條  定義項(xiàng)不能直接或間接包含被定義項(xiàng)。不符合此條規(guī)則的定義叫循環(huán)定義。

第三條  定義項(xiàng)的外延與被定義項(xiàng)的外延應(yīng)該全同。違反此條規(guī)則，稱外延不等。

第四條  定義不能是比喻。

   （這里的邏輯知識(shí)摘自金岳霖等《邏輯通俗讀本》、金岳霖《形式邏輯》、吳家國(guó)主編《普通邏輯原理》。）

   接下頁(yè)

接 1# 史錦順 文

（二）不確定度論的真值定義的邏輯錯(cuò)誤

    《VIM 2008》給真值下的定義是

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2.11（1，19） 量的真值    簡(jiǎn)稱真值

與量的定義一致的量值。

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我在《關(guān)于真值的定義》一文中說(shuō)：

  原來(lái)這個(gè)定義，竟是一句沒(méi)有內(nèi)容的空話，一句違反定義規(guī)則的廢話。

  下定義是為了明確概念，要言之有物，講明是什么意思。給真值下定義就是要說(shuō)明真值這個(gè)概念指的是什么意思，它與其他概念如測(cè)得值、標(biāo)稱值有什么區(qū)別。“與量的定義一致的值”，什么是量的定義？是本文開頭那個(gè)關(guān)于量的定義嗎？顯然不是。從上下行文、舉例（量塊長(zhǎng)度的指定點(diǎn)）來(lái)猜，大概講的是指定的量所處的條件。但是指定條件再完備，也區(qū)分不開是真值還是測(cè)得值。所以這個(gè)真值的定義，沒(méi)有觸及真值的本質(zhì)，是一句不著邊的空話。

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以上對(duì)VIM的真值定義的批評(píng)，是正確的。有人說(shuō)老史的評(píng)價(jià)不對(duì)，并說(shuō)VIM的真值定義是正確的。我進(jìn)一步說(shuō)明如下。

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1  VIM的真值定義是個(gè)含混定義

上次我只說(shuō)此定義是空話，是廢話，尚未說(shuō)它是錯(cuò)話。這里我進(jìn)一步說(shuō)明它違反了哪條定義規(guī)則。

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定義規(guī)則的一條是“定義項(xiàng)中不得包含含混的概念和詞語(yǔ)”。不符合此條規(guī)則的定義叫含混定義。

VIM的真值定義包含含混的概念，它是個(gè)含混定義。“與量的定義一致的量值”，什么是“量的定義”？是不明確的、有歧義的。因而是含混的定義。且看：

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A 量的定義是什么？VIM第一版說(shuō)：“量是物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定性區(qū)別和可定量確定的屬性”。史錦順查“量的定義”，能找到的只有這一種。

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B 崔偉群說(shuō)“在計(jì)量學(xué)中，量的定義很明確，秒是量，有定義，米是量，有定義。”可見，崔先生理解的“量的定義”是計(jì)量單位的定義。

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C 流星說(shuō)“真值”是完全符合被測(cè)量自身定義的“量值”，是和定義的被測(cè)量沒(méi)有任何偏離（誤差）的量值。因此，真值也可以理解為與定義的被測(cè)量沒(méi)有任何測(cè)量誤差的量值。因此我認(rèn)為，把真值表述為與量的定義一致的值，并沒(méi)有違反定義學(xué)的規(guī)定，是個(gè)科學(xué)的，準(zhǔn)確度（的）定義。

“被測(cè)量自身定義”又是什么？流星先生并沒(méi)有說(shuō)，大概意思是：與定義的被測(cè)量沒(méi)有任何測(cè)量誤差的量值。

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D 仔細(xì)揣摩VIM。因?yàn)樗e了量塊的例子，說(shuō)不同的端面點(diǎn)間有不同的值，因此，此處“量的定義”該是被測(cè)量的指定條件。或者說(shuō)：“與量的定義一致的量值”是符合指定條件的量值。

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第三次修改此文。我又查GUM，終于查到如下２條款：

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D.1.1 測(cè)量不確定度第一步是規(guī)定被測(cè)量——受測(cè)量的量。對(duì)測(cè)量不能只用一個(gè)值來(lái)說(shuō)明，還應(yīng)該對(duì)此量進(jìn)行描述。然而沒(méi)有無(wú)窮多信息量時(shí)，被測(cè)量就不可能被完全描述。

D．1.2 通常，被測(cè)量的定義要規(guī)定其一定的物理狀態(tài)和條件。

例：聲音在氮=0.7808，氧=0.2095，氬=0.00935，二氧化碳=0.00035組成的干燥空氣中，在溫度 T=273.15K和壓力p=10132Pa時(shí)的速度。

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（查到這兩條，我才敢說(shuō)，我理解的第四條是VIM定義的原意。史補(bǔ)注）

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    如上，我們?nèi)司陀蠥、B、C、D四種理解。這說(shuō)明，VIM的真值定義中包含的“量的定義”是個(gè)含混的、有歧義的概念。這個(gè)定義違反了定義規(guī)則的第一條。

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定義含混，是不確定度論關(guān)于真值定義的主要問(wèn)題，這里多說(shuō)幾句，現(xiàn)舉個(gè)人人都熟悉的例子；身高的測(cè)量。

身高的真值是什么，“與量的定義一致的量值”怎么解？我能找到的、崔先生說(shuō)的、流星先生說(shuō)的、我按VIM例子（以及后來(lái)找到的GUM的條款）理解的，就達(dá)四種。

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接2# 史錦順 文

但是，以上四條，那一條也不靠譜。真值定義的要點(diǎn)是指明真值與測(cè)得值的區(qū)別，以便給出誤差的定義，以上四條哪一條也沒(méi)說(shuō)明這一點(diǎn)。再逐條分析如下。

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    A 量的定義是“物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定性區(qū)別和可定量確定的屬性”。人的身高就是人身體的高度，可定量確定。這一點(diǎn)太通用了，這里用不上。

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    B 量人的身高用米尺。米的定義是光在真空中于1/299792458秒行程的長(zhǎng)度。這個(gè)定義在此處也用不上。

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    C “量的定義”值，指客觀實(shí)際值。身高的定義值，就是人身高的客觀實(shí)際值。也就是流星理解的無(wú)誤差的值。如果VIM簡(jiǎn)單地說(shuō)；“客觀實(shí)際值”或更簡(jiǎn)單地說(shuō)三個(gè)字“客觀值”或“實(shí)際值”就行了，可與“要求值”、“測(cè)得值”、“理論值”、“設(shè)計(jì)值”、“計(jì)算值”分開。VIM在真值定義條款中寫三個(gè)字“客觀值”，就挑不出錯(cuò)。但是，VIM不會(huì)這樣做，VIM的本意是下一項(xiàng)。

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D “量的定義”指的是測(cè)量時(shí)對(duì)量的限制條件。量身高的指定條件是：1站立（不能躺著量，躺著量長(zhǎng)些，可裝大個(gè)）；2光腳（高跟鞋可高出10厘米）；3全腳著地；4 脫帽；5 挺胸（不許彎腰裝小個(gè)，宇航員限制身高）……

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限定條件，我認(rèn)為是VIM的“量的定義”的本意。不確定度論有“定義的不確定度”條款，聯(lián)系起來(lái)，應(yīng)該如此理解。我國(guó)有不確定度理論大學(xué)者，方便的話，可去請(qǐng)教劉智敏（國(guó)際不確定度工作組中國(guó)成員）、葉德培（我國(guó)宣傳不確定度理論的第一人）、施昌彥（計(jì)量院總工程師）等。

    但是，你限制條款再多，也區(qū)分不開客觀實(shí)際值和測(cè)得值。因?yàn)榭陀^實(shí)際值與測(cè)得值都在這些條款之下，這些條款觸及不到客觀實(shí)際值與測(cè)得值的差別。

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    2 VIM的真值定義是個(gè)循環(huán)定義

    VIM的真值定義中包含“定義”這一詞語(yǔ)，這是不允許的。在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、邏輯學(xué)，任何一本自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的教科書或論文中，都不會(huì)在定義中再出現(xiàn)“定義”字樣。因?yàn)檫@樣的定義必然形成循環(huán)套。定義中包含定義，這是VIM的奇怪的、錯(cuò)誤的下定義的方法，是個(gè)循環(huán)定義，這是違反定義規(guī)則的。

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(三)與流星商榷

    以下的討論，是老史與網(wǎng)友的交流，不是老史與VIM的爭(zhēng)論。

    1 定義的方式有多種

流星先生正確地表述了定義的主要方法，即“屬加種差”的方法。但應(yīng)知道，這不是唯一的下定義的方法。請(qǐng)看：

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如果有人問(wèn)我們什么是文學(xué)，我們可以答復(fù)他：“文學(xué)就是詩(shī)歌、戲劇、小說(shuō)與散文。”在這里我們是從文學(xué)的外延來(lái)給文學(xué)下個(gè)定義。揭示一個(gè)概念外延的定義，就叫做外延定義。

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    可以這樣說(shuō)：“思維形式就是概念、判斷、推理與論證”。這就是從思維形式這個(gè)概念的外延來(lái)下定義。

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    以上帶下劃線的定義是我從《邏輯通俗讀本》抄來(lái)的，是號(hào)稱中國(guó)哲學(xué)界第一人的金岳霖先生的話。可見定義有幾種形式，不一定必須是屬加種差。

    2 關(guān)于必要條件與充足條件

    屬加種差的定義方法，要求辨清被定義項(xiàng)的屬和種差。但請(qǐng)注意，在能用屬加種差下定義時(shí)，辨清了種和屬，也僅僅是具備了下定義的必要條件，而不是充足條件。仍可能出現(xiàn)違反前述四條規(guī)則的情況。就是說(shuō)，有了屬加種差，仍可能是錯(cuò)誤的或不好的定義。

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VIM 的真值定義，雖有屬與種差，形式上可以，但這僅是必要條件，而不是充足條件。滿足指定條件（指定點(diǎn)、溫度、濕度、海拔、磁場(chǎng)及干擾等。如測(cè)聲速時(shí)的空氣成分、溫度的限制；測(cè)身高時(shí)的體位限制；測(cè)體重時(shí)的穿著限制等等），并不能區(qū)分開客觀值與測(cè)得值，因?yàn)槎叨际窃谙嗤闹付l件之下。

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接 3# 史錦順 文

    3 給真值下定義不能提誤差

    你所理解的真值也可以理解為與定義的被測(cè)量沒(méi)有任何測(cè)量誤差的量值。這個(gè)看法很正確，顯然抓住了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，比VIM的制訂者們高明得多。但誤差為零這層意思如何在定義中表達(dá)，是個(gè)大難題，反正我想不出。因?yàn)檎`差要靠真值來(lái)定義，在真值定義中一提誤差，必然涉及被定義項(xiàng)真值，于是形成循環(huán)定義，這就違反定義規(guī)則。你的理解是對(duì)的，平常說(shuō)說(shuō)可以，但不能在定義真值時(shí)用。

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4關(guān)于“一對(duì)一”

    你說(shuō)：

史老師給術(shù)語(yǔ)吃飯的定義是：“吃飯是人類的一項(xiàng)基本需求，是人取得營(yíng)養(yǎng)以維持生命并獲得活動(dòng)與勞動(dòng)能力的手段”。我認(rèn)為老師使用了“需求”和“手段”兩個(gè)術(shù)語(yǔ)定義“吃飯”違反了術(shù)語(yǔ)學(xué)給術(shù)語(yǔ)定義的規(guī)則。“需求”和“手段”是兩個(gè)不同屬種也無(wú)關(guān)聯(lián)關(guān)系的術(shù)語(yǔ)，不能相提并論，不能同時(shí)用于同一個(gè)術(shù)語(yǔ)的定義中“。

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你說(shuō)用兩個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)下定義，違反定義規(guī)則，這是不對(duì)的。這是你由于見得少而產(chǎn)生的一種錯(cuò)覺(jué)。前邊引的兩條外延定義，都是四對(duì)一。再引一條內(nèi)涵定義的例子。

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政治的定義

政治是一定階級(jí)或集團(tuán)為實(shí)現(xiàn)其經(jīng)濟(jì)要求而奪取政權(quán)和鞏固政權(quán)的活動(dòng)，以及實(shí)行的對(duì)內(nèi)對(duì)外全部政策。（此條可由百度查得。）

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這里用兩個(gè)術(shù)語(yǔ)“活動(dòng)”和“政策”。這個(gè)定義是80年代我國(guó)眾多政治學(xué)家討論的結(jié)果之一，用的是“二對(duì)一”。你把自己熟悉的“一對(duì)一”方法當(dāng)成邏輯學(xué)規(guī)律，是不對(duì)的。邏輯學(xué)沒(méi)有也不可能有這個(gè)規(guī)律。因?yàn)槭澜缟系母拍顦O為繁雜，多種多樣，只準(zhǔn)許用“一對(duì)一”一種方法，就限制了思想的表達(dá)。而前述下定義的四條規(guī)則，則是普適規(guī)則，任何定義都不能違反，是舉不出反例的。（至于你提到的《術(shù)語(yǔ)學(xué)》，我沒(méi)看過(guò)這種書，但我想不該在邏輯學(xué)外另搞花樣。學(xué)問(wèn)多，好；但貴在精，學(xué)點(diǎn)就弄懂。蜻蜓點(diǎn)水，易出錯(cuò)。）

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