典型數(shù)學(xué)模型的不確定度評(píng)定的討論

典型數(shù)學(xué)模型莫過于如下圖所示了，

示值減真值除以真值。可是偏偏這典型數(shù)學(xué)模型的不確定度評(píng)定確人們犯的錯(cuò)特多，幾乎還沒有看到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖纠＠珈`敏度系數(shù)的求得有如下圖所示的情況：

很顯然是錯(cuò)誤的。因?yàn)樽髡咧脭?shù)學(xué)模型中分母真值于不顧，當(dāng)成了求絕對(duì)誤差的：誤差=示值-真值。
還有按理在該數(shù)學(xué)模型中各輸入量是絕對(duì)量，其不確定度理應(yīng)為絕對(duì)量，可在按下來的評(píng)定中給出各輸入量的不確定度又是相對(duì)量。如下圖示：

這樣按理是不對(duì)的。但我們應(yīng)該怎樣進(jìn)行該典型數(shù)學(xué)模型的不確定度評(píng)定呢？希望版友上傳正確的典型數(shù)學(xué)模型的不確定度評(píng)定示例！

請高手指教！

http://www.bkd208.com/thread-155618-1-1.html
看看這個(gè)吧，這是我最近做的，自認(rèn)還有點(diǎn)小嚴(yán)謹(jǐn)。歡迎指正

回復(fù) 3# yzjl3420646


    我學(xué)習(xí)了，是較嚴(yán)謹(jǐn)。但是你該例的數(shù)學(xué)模型是 絕對(duì)誤差＝示值－真值 的形式，而不是我討論的相對(duì)誤差＝（示值－真值）/真值 的形式哦！

求的是相對(duì)不確定度嗎

是指輸出量是相對(duì)值（示值相對(duì)誤差），而輸入量又都是絕對(duì)量（示值和真值）的情況。

而真正要用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確[定度來評(píng)定的只有JJF1059第6.6節(jié)的情況：

樓主可以參考 倪育才老師編的《實(shí)用不確定度評(píng)定》一書里的例子，倪老師里的例子基本上采用European co-operation for accreditation   EA 4/02  Expression of the uncertainty of measurement in calibration 里的例子。如果E文比較好的話，那就直接看英文版的例子好了.


看看老外是如何評(píng)不確定度的。


另外，個(gè)人覺得，不確定度的評(píng)定最重要的就是看你如何建立數(shù)學(xué)模型，只要數(shù)學(xué)模型建立起來，只要會(huì)求導(dǎo)，不確定度評(píng)定就不會(huì)太折磨人。

可惜我沒有倪育才老師編的《實(shí)用不確定度評(píng)定》一書，很想請你象我這樣用手機(jī)拍些關(guān)鍵的上傳一下，謝謝！

回復(fù) 6# 劉彥剛

這種情況我覺得先評(píng)定絕對(duì)合成不確定度，然后以其與測量值之差作為相對(duì)不確定度為好

回復(fù)  劉彥剛

這種情況我覺得先評(píng)定絕對(duì)合成不確定度，然后以其與測量值之差作為相對(duì)不確定度為好yzjl3420646 發(fā)表于 2012-4-9 10:34

是的，我查了一下JJF1059的確是先求出絕對(duì)誤差＝示值－真值的不確定度，再除以真值（或示值）得到相對(duì)不確定度。應(yīng)該說JJF1059真值得讀，真耐讀，也較難讀。

我上傳uropean co-operation for accreditation   EA 4/02  Expression of the uncertainty of measurement in calibration 的資料，你自己看一下里面的例子，電學(xué)、長度、溫度都有例子，希望對(duì)你有幫助。

      里面的S12例子好像是電能表的不確定度評(píng)定例子，好像也是相對(duì)誤差的形式。

      本人覺得在數(shù)學(xué)模型這一塊比咱們國內(nèi)的要完善、嚴(yán)謹(jǐn)很多！！

濁度計(jì)示值誤差的測量不確定.zip (779.55 KB, 下載次數(shù): 37)

2012-4-10 06:04 上傳

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回復(fù) 12# 何必


    謝謝你上傳，可惜是英文的。
    應(yīng)該說我的問題在《中國計(jì)量》今年第三期的《濁度計(jì)示值誤差的測量不確定》一文中得到了較好的回答，只是文中關(guān)于輸入量Ts的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定，這樣直接將原水質(zhì)濁度標(biāo)準(zhǔn)溶液的相對(duì)不確定度和稀釋標(biāo)準(zhǔn)溶液過程中引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成不知當(dāng)否，我擔(dān)心的是玻璃量器的相對(duì)誤差對(duì)輸入量Ts的影響可以這樣直接合成嗎？按理也應(yīng)該找出玻璃量器的相對(duì)誤差影響的數(shù)學(xué)模型，再據(jù)數(shù)學(xué)模型去合成才好。

現(xiàn)在好多資料介紹不確定度評(píng)定時(shí)，其數(shù)學(xué)模型基本是個(gè)擺設(shè)，下面評(píng)定的分量與數(shù)學(xué)模型對(duì)應(yīng)不上。
一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)該跟你后面分析的分量能夠一一對(duì)應(yīng)起來。

現(xiàn)在好多資料介紹不確定度評(píng)定時(shí)，其數(shù)學(xué)模型基本是個(gè)擺設(shè)，下面評(píng)定的分量與數(shù)學(xué)模型對(duì)應(yīng)不上。 一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)該跟你后面分析的分量能夠一一對(duì)應(yīng)起來。

何必 發(fā)表于 2012-4-10 22:13

是的，你說的該情況應(yīng)該是不確定度理論應(yīng)用的初級(jí)階段，現(xiàn)在我們就不能這樣了。

擴(kuò)展不確定度也就是置信區(qū)間吧，我是剛進(jìn)入計(jì)量工作的，還不是很懂，情多指點(diǎn)

擴(kuò)展不確定度也就是置信區(qū)間吧，我是剛進(jìn)入計(jì)量工作的，還不是很懂，情多指點(diǎn) ...
jktesla 發(fā)表于 2012-4-12 12:48

    不是。你還得多看些不確定度基礎(chǔ)知識(shí)的書。

不確定度是一難題啊！

不確定度，一頭霧水！

回復(fù) 3# yzjl3420646
你好，看了你不確定度評(píng)定獲益匪淺，非常嚴(yán)謹(jǐn)！我有一事不明，請閣下不吝賜教：絕對(duì)誤差＝示值－真值 這個(gè)數(shù)學(xué)模型，針對(duì)你的不確定度評(píng)定，在評(píng)定不確定度時(shí)如果有條件
1.“重復(fù)性”帶來的不確定度該怎么操作呢？
2.這個(gè)“重復(fù)性”是哪個(gè)量的重復(fù)性，絕對(duì)誤差？示值？真值？
期待你的回復(fù)，謝謝！

吸取各位的各種經(jīng)驗(yàn)

回復(fù) 1# 劉彥剛

　　不知你復(fù)制的資料源自何處？你說的非常對(duì)，對(duì)于數(shù)學(xué)模型δ＝[(Vm－Vref)/Vref]×100%的各靈敏系數(shù)的計(jì)算，這個(gè)資料的計(jì)算顯然是錯(cuò)誤的。正確做法應(yīng)該是：
　　1.對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行整理和簡化后為：δ＝Vm/Vref－1
　　2.分別對(duì)Vm和Vref求偏導(dǎo)可得靈敏系數(shù)：C(Vm)＝1/Vref；C(Vref)＝－Vm/(Vref)^2。
　　3.因?yàn)閂m和Vref都與受檢點(diǎn)名義值V非常接近，Vm≈Vref≈V，則可近似看作為：C(Vm)＝C(Vref)＝1/V（注：因?yàn)椴淮_定度為非負(fù)數(shù)，所以靈敏系數(shù)的正負(fù)號(hào)可以省略）。然后將受檢點(diǎn)名義值代入公式，即可計(jì)算出靈敏系數(shù)C(Vm)和C(Vref)的具體大小。

回復(fù)  劉彥剛

　　　不知你復(fù)制的資料源自何處？你說的非常對(duì)，對(duì)于數(shù)學(xué)模型δ＝[(Vm－Vref)/Vref]×100%的各靈敏系數(shù)的計(jì)算，這個(gè)資料的計(jì)算顯然是錯(cuò)誤的。正確做法應(yīng)該是：
　　1.對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行整理和簡化后為：δ＝Vm/Vref－1
　　2.分別對(duì)Vm和Vref求偏導(dǎo)可得靈敏系數(shù)：C(Vm)＝1/Vref；C(Vref)＝－Vm/(Vref)^2。
　　3.因?yàn)閂m和Vref都與受檢點(diǎn)名義值V非常接近，Vm≈Vref≈V，則可近似看作為：C(Vm)＝C(Vref)＝1/V（注：因?yàn)椴淮_定度為非負(fù)數(shù)，所以靈敏系數(shù)的正負(fù)號(hào)可以省略）。然后將受檢點(diǎn)名義值代入公式，即可計(jì)算出靈敏系數(shù)C(Vm)和C(Vref)的具體大小。規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2013-3-23 01:08

     時(shí)間長了，現(xiàn)在我都想不起是照到那個(gè)資料上的。按理你說的方法很對(duì)，可是JJF1059.1—2012當(dāng)時(shí)的征求意見稿是給出了JJF1059.1不適應(yīng)于非線性的測量模型，按理δ＝[(Vm－Vref)/Vref]×100%是非線性的，是要用JJF1059.2去評(píng)定不確定度的。我還沒看到正式版的JJF1059.1—2012，不知正式版是怎么說的。還有，如你有機(jī)會(huì)參加JJF1059.1—2012的宣貫，請記得向宣貫的老師問該問題。當(dāng)然我如有幸參加宣貫，也會(huì)向宣貫老師請教的，并定會(huì)在論壇里回量友的話。

回復(fù) 14# 何必

　　的確正如你說的那樣，“好多資料介紹不確定度評(píng)定時(shí)，其數(shù)學(xué)模型基本是個(gè)擺設(shè)，下面評(píng)定的分量與數(shù)學(xué)模型對(duì)應(yīng)不上”。
　　在不確定度評(píng)定中，數(shù)學(xué)模型（現(xiàn)在稱為測量模型）是至關(guān)重要的。做一個(gè)不確定度評(píng)定報(bào)告就像解一道數(shù)學(xué)題，必須有已知、求（或求證）、解（或證明）、答（或證畢）四個(gè)步驟，缺一不可。
　　其中不確定度評(píng)定報(bào)告的“一、概述”就是把所有已經(jīng)掌握了的信息盡可能地描述出來，相當(dāng)于“已知”；“二、測量模型”就是數(shù)學(xué)題中的“求”，求相關(guān)要素Xi 對(duì)測量結(jié)果Y引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度；從“三、靈敏系數(shù)計(jì)算”、“四、評(píng)估各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量”、“五、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度”至“六、擴(kuò)展不確定度”相當(dāng)于數(shù)學(xué)題的“求解”過程；“七、結(jié)論”就是解完數(shù)學(xué)題的“答”。
　　從中我們可以看出，不確定度評(píng)定報(bào)告七個(gè)步驟中其它所有六個(gè)步驟都是緊緊圍繞著第二步“測量模型”展開的。離開了測量模型，收集信息（描述已知條件）就失去目標(biāo)，也無法計(jì)算靈敏系數(shù)，不知道標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量都來自何方，計(jì)算的合成不確定度和擴(kuò)展不確定度也就會(huì)答非所問，語無倫次，人們更不知道做這個(gè)不確定度評(píng)定報(bào)告的目的是什么，評(píng)定的結(jié)果干什么用，說明了說明問題。
　　測量模型必須客觀反映獲得測量結(jié)果的真實(shí)測量原理和測量方法，而不是千篇一律或者想當(dāng)然。只有測量模型寫正確了，測量結(jié)果不確定度評(píng)定才能有意義。測量不確定度評(píng)定過程必須緊緊圍繞著測量模型來進(jìn)行，“后面分析的分量”必須與測量模型函數(shù)式中所涉及的各個(gè)自變量“一一對(duì)應(yīng)起來”，不能一一對(duì)應(yīng)的所謂標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量分析，分析的分量必將不重復(fù)就遺漏。