里氏硬度計(jì)示值誤差不確定度評定

里氏硬度計(jì)示值誤差不確定度評定

鄧少元  甘麗蕾

一、概述

    里氏硬度計(jì)示值誤差測量結(jié)果的不確定度主要來自于硬度計(jì)的測量重復(fù)性、標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊擴(kuò)展不確定度以及標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊穩(wěn)定度引入的不確定度。用符合JJG747-1999《里氏硬度計(jì)》檢定規(guī)程中周期檢定要求的常用的硬度塊對里氏硬度計(jì)進(jìn)行示值測量，在每一硬度塊上重復(fù)測量5次，5次測量點(diǎn)算術(shù)平均值和硬度塊標(biāo)準(zhǔn)值之差即為硬度計(jì)的示值誤差。本文以D型里氏硬度塊為例進(jìn)行不確定度評定。
    1.測量方法
    依據(jù)JJG747-1999《里氏硬度計(jì)》檢定規(guī)程。
    2.環(huán)境條件
    室溫:10℃～35℃；相對濕度:不大于80%；周圍環(huán)境:無震動、無強(qiáng)烈磁場及無腐蝕介質(zhì)。
    3.測量標(biāo)準(zhǔn)
    標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊，上級證書給出其擴(kuò)展不確定度為6HLD，k=3。
    4.被測對象
    里氏硬度計(jì)(最大允許誤差:±12HL)。
   

二、數(shù)學(xué)模型

    Δh=Hm-Hb
    式中:Δh——硬度計(jì)的示值誤差；Hm——硬度計(jì)示值的算術(shù)平均值；Hb——硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)值。
   

三、輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

    1.輸入量Hm的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Hm)的評定
    輸入量Hm的不確定度主要是由硬度計(jì)的測量重復(fù)性所引起的，來源于硬度計(jì)機(jī)構(gòu)和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻度兩個因素。由于硬度計(jì)示值是硬度計(jì)在標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的不同區(qū)域測量得到的結(jié)果，其測量的特殊性是同一點(diǎn)不可能重復(fù)測量，所以硬度計(jì)的測量重復(fù)性已包含硬度塊均勻度對其示值的影響，采用A類方法進(jìn)行評定。
    在一臺硬度計(jì)上，用一塊814HLD的標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊進(jìn)行連續(xù)10次測量，測得的數(shù)據(jù)(單位:HLD)為816、817、813、817、815、811、813、817、818、819。其示值算術(shù)平均值和單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)按下式計(jì)算:
   
    任意選取5臺硬度計(jì)，814HLD標(biāo)尺的硬度塊，在每臺硬度計(jì)上進(jìn)行連續(xù)10次測量，每組測量列分別按上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算結(jié)果如表1所示。
   

<CTSM>    表1  各標(biāo)尺標(biāo)準(zhǔn)差及u(Hm)的計(jì)算結(jié)果</CTSM>
    實(shí)際測量中，在重復(fù)性條件下連續(xù)測量5次，取5次測量的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果，其結(jié)果如表1所示。
    由此，輸入量Hm的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Hm)為
   
    2.輸入量Hb的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Hb)的評定
    (1)標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊擴(kuò)展不確定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(Hb1)的評定
    工作里氏硬度計(jì)是用標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊來標(biāo)定的，標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊擴(kuò)展不確定度由定值證書給出，采用B類方法進(jìn)行評定。
    標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊證書給出的擴(kuò)展不確定度為6HLD，包含因子為3。則814HLD引入的不確定度分量為
   
    (2)標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊穩(wěn)定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(Hb2)的評定
    根據(jù)JJG747-1999，標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊在使用周期內(nèi)的穩(wěn)定度不超過1%，該穩(wěn)定度變化服從均勻分布，采用B類方法進(jìn)行評定。
   
    814HLD:u(Hb2)=814×0.58%=4.72HLD
    (3)輸入量Hb的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Hb)的計(jì)算
    輸入量Hb的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
    u2(Hb)=u2(Hb1)+u2(Hb2)
   
   

四、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

    1.靈敏系數(shù)
    數(shù)學(xué)模型Δh=Hm-Hb
    靈敏系數(shù)
    2.標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表(見表2)
   

<CTSM>    表2  標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表</CTSM>
    3.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定
    輸入量Hm和Hb彼此獨(dú)立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式計(jì)算:
   
    五、擴(kuò)展不確定度的評定
    取置信概率p=95%，k=2，則擴(kuò)展不確定度U為
    U=k·uc(Δh)
    814HLD:U=2×5.29=10.6HLD
   
    六、測量不確定度的報(bào)告與表示
    里氏硬度計(jì)示值誤差測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為
    814HLD:Urel=1.3%，k=2
    同理:當(dāng)硬度值為576HLD時(shí)，Urel=1.5%，k=2；當(dāng)硬度值為638HLD時(shí)，Urel=1.4%，k=2。
    作者單位【深圳市計(jì)量質(zhì)量檢測研究院】