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回復(fù) 1# gaoyuan601
04.26 自由度
… …因此,和的項(xiàng)數(shù)即為殘差的個(gè)數(shù)n,而當(dāng)n較大時(shí) 殘差之和等于零 (本網(wǎng)頁(yè)格式限制,表意如此)是一個(gè)約束條件,即限制數(shù)為1。由此可得自由度n=n-1。
【史評(píng)】 “當(dāng)n較大時(shí)”這話是錯(cuò)誤的。殘差之和等于零是普適的,不需要n較大這個(gè)條件。證明很簡(jiǎn)單,對(duì)vi 求和,有兩項(xiàng):被減數(shù)和減數(shù)。被減數(shù)求和得數(shù)據(jù)總和;減數(shù)是平均值,等于數(shù)據(jù)總合除以n,求和就是乘n(求和時(shí)共利用平均值n次)仍得數(shù)據(jù)總和。被減數(shù)與減數(shù)二者相等,差值為零。 殘差之和為零應(yīng)是學(xué)過(guò)誤差理論的人該知道的,知道此點(diǎn),才能推導(dǎo)那極重要的貝塞爾公式。貝塞爾公式成立有條件,要求n足夠大;而殘差之和等于零是普適的,無(wú)n大的條件,n=2 、n=3 ,n為任意值都成立。 |