形位公差討論 ------位置度（一）

回復 21# GPS


    GPS兄不但對基礎的東西理解的很好，而且把難懂得東西講解的簡白明了，佩服

不要搞得太復雜，三個都直接用基準建坐標系，輸入孔的理論值，直接測，在此坐標系下可以不選基準直接評價。因為測得的值三坐標機都保存在機器坐標系下，最后只是在不同坐標系里的評價。
這可以看作設計基準與加工基準不同而已，這種情況很多。

回復 1# yj407


    感謝樓主分享，我一直很困惑，終于明白了!

27#講得最適用，我用過三款三坐標，都可以計算元素理論值，直接計算位置度。（不過都要加基準）

據我所知，很我標注，軟件是不會算的

謝謝　規矩灣錦苑　！
解釋的真清楚！非常感謝！
最近我在三坐標使用中，一致碰到這問題！（以前忽視了）
規矩灣錦苑的精彩解釋　　真的讓我茅塞頓開！眼前一亮！
確實　Ａ有作為Ａ的理由！ ＢＣ也是　不可少的！

我基本同意規矩灣錦苑的看法.
可見基礎知識理解相當透徹.我雖然明白天,但是要這樣講還真說不出來,學習了.

　　我是反對在形位誤差測量中籠統地談“基準”的。在尺寸測量時籠統地談“基準”一般不會出差錯，在形位誤差測量中籠統地談“基準”往往是造成誤判的禍首。因此一定要搞清楚“測量基準”和“基準要素”的區別和作用。
　　測量基準是讀數的參考對象，原則上測量基準可以任意選擇。要說有選擇原則，那就是：第一基準一定是選擇面積最大的，第二基準一定要選擇長度最長的，剩下來的是第三基準。如果反其道而行之將出現多次測量的測量結果重復性極差的情況。也就是說測量基準選擇順序不對會直接影響測量結果的準確性和重復性
　　基準要素是設計者對被測產品功能要求的體現，不允許隨意選擇，必須按設計者指定的幾何要素結構和順序構建基準體系。如果反其道而行之，帶來的后果將是嚴重誤判，很可能不合格的產品被判為合格，或者合格的產品被判為不合格。
　　例如圖紙規定某被測件上頂面為基準要素，下底面為被測要素，要求平行度誤差＜0.01，上頂面長度100mm，下底面長度500mm。此時測量基準應該選擇500mm的下底面，在100mm的上頂面采點。假設得到頂面對底面的平行度0.003mm，這可能會把不合格的產品誤判為合格產品。因為圖紙規定的基準要素是上頂面，測量者完全搞反了。我們應該以頂面為基準計算底面對頂面的平行度，因此還應該乘以它們的比值500/100=5，得到平行度0.015mm，從而判定產品不合格。那么測量時以上頂面建立測量基準行嗎？如果以上頂面建立測量基準，在下底面上采點測量，因違反了測量基準選擇的原則，測量結果將是不準確的，或者是重復性很差的（每個人的每一次測量測量結果將會各不相同）。
　　再來看樓主的三個例子，無論基準要素是怎么要求的，根據測量基準的建立原則，顯然都應以底面為第一基準（3點），以長邊100為第二基準（2點），以右短邊為第三基準（1點）。建立測量基準體系后，再對被測要素采點測量并讀數。得到測量點讀數后，再分別按圖紙對基準要素和位置度誤差要求進行分析計算，判定被測件是否合格。
　　以樓主第一個圖為例，基準要素的要求是由A、B、C和三個理論正確尺寸20mm、80mm、20mm（標注中三個尺寸均帶框格的解釋）構造的基準體系。具體是兩個孔的軸心線垂直于底面A，右孔的圓心距B和C均為20mm，左孔圓心距B20mm，距C80mm建立基準體系（基準框架），然后評價兩個孔的位置度誤差是否≤Φ0.005mm。
　　以樓主第三個圖為例，基準要素的要求是由A、B、C和一個理論正確尺寸60mm構造的基準體系。具體是兩個孔軸心線垂直于底面A，右孔圓心距左孔圓心60mm（左圓心標注0，右圓心標注帶框格60的解釋），兩孔圓心連線與長邊B平行（連心線標注0的解釋），建立基準體系（基準框架），右孔圓心距C多遠并不重要，大致20mm就可以了（80mm沒有用框格匡住的解釋）。然后評價兩個孔的位置度誤差是否≤Φ0.005mm。
　　圖一和圖三的要求最大區別在于，圖一中兩個孔的圓心都距B為20mm，右孔距C為20mm至關重要，兩個孔之間的距離60mm大致差不多就行了，無關緊要（自由公差）。圖三中兩個孔的連線與B平行，兩個孔圓心距為60mm至關重要，至于右孔距C是否20mm和兩個孔連心線距B是否20mm都無關緊要，大致差不多就行了（自由公差）。
　　樓主的第二個圖就留給量友們分析吧。

回復 33# 規矩灣錦苑


    例如圖紙規定某被測件上頂面為基準要素，下底面為被測要素，要求平行度誤差＜0.01，上頂面長度100mm，下底面長度500mm。此時測量基準應該選擇500mm的下底面，在100mm的上頂面采點。假設得到頂面對底面的平行度0.003mm，這可能會把不合格的產品誤判為合格產品。因為圖紙規定的基準要素是上頂面，測量者完全搞反了。我們應該以頂面為基準計算底面對頂面的平行度，因此還應該乘以它們的比值500/100=5，得到平行度0.015mm，從而判定產品不合格。那么測量時以上頂面建立測量基準行嗎？如果以上頂面建立測量基準，在下底面上采點測量，因違反了測量基準選擇的原則，測量結果將是不準確的，或者是重復性很差的（每個人的每一次測量測量結果將會各不相同）。



對于你這段話，我的理解是：
你認為這樣一個尺寸的測量方法應該是以500底面為基準要素，以100頂面為被測要素。測量出來的平行度0.003mm再乘以比值5得到0.015mm。
而不應該以100頂面為基準要素，500底面為被測要素。否則是違反了測量基準選擇原則？請問這個測量基準選擇的原則是什么？

我認為：應該是100頂面為基準要素，500底面為被測要素。平行度的評價基準要素應該是被無限延長的。被測要素的長度設為500，應該得到的結果就是0.015mm。只要是同一測量位置和相同的評價方法下，得到的結果應該是一致的，不存在結果不準確或者是穩定性差。

回復 34# hahaer

　　類似的情況你可以試驗一下。用較小的表面做測量基準去測量較大表面幾何要素，測量結果將是不可靠的，是多變的，重復性很差。如果這樣，你第一次測量不合格要求生產人員返工，生產人員可以動都不動被測量，然后告訴你他返工了，讓你再測，你的測量結果一定會比第一次測量結果差很多。
　　這就是我說的為什么形位誤差測量時要嚴格區分測量基準和基準要素的原因。
　　如你所說，100頂面為基準要素，500底面為被測要素，這是設計者根據產品功能要求提出的要求，這是任何人都不能變更的。但是測量基準是測量時測量者根據具體情況具體靈活的，測量基準選擇的原則是第一基準必須是盡可能面積大，第二基準必須盡可能長，剩下的作為第三基準。
　　所以上述案例中因為500mm遠遠大于100mm，盡管100mm是基準要素，500mm是被測要素，在建立測量基準時仍然必須以500mm建立讀數的參考對象（測量基準），測得100mm相對于500mm的平行度。然后再按照圖紙要求以100mm為基準要素，以500mm為被測要素評定被測要素相對于基準要素的平行度誤差。
　　就像樓主的三個案例，盡管基準要素各不相同，測量時的測量基準選擇卻可以完全相同，但是測得的數據則必須按設計者圖紙規定的基準要素和被測要素重新進行評定。由于基準要素的不同，盡管三個案例的被測要素是相同的，測量基準是相同的，測得數據也可能是相同的，但是評定的結果將大相徑庭，合格與否的判定也可能完全相反。

我想補充兩點：
1、在測量時，對于最終的成品檢測，其測量基準必須服從于圖紙的設計基準。如果測量基準無法保證與設計基準一致的話，其測量基準也必須與設計基準建立好一定的關聯，將其作為間接的設計基準，且要確保兩者之間的形位誤差一定要遠小于被測要素的形位公差才行。否則就是一個錯誤的測量。
2、對于第二和第三張圖的案例，嚴格從制圖以及形位公差的標注上講，圖紙本身不算錯。可是就從設計上卻是非常的不合理，也給加工和測量在帶來了很大的誤解。
        對于圖C，標注時完全可以把C基準取消掉。
        對于圖B，C基準也是多余的，且設計思路確實讓人不好理解。
上面這個圖紙的標注經是我公司的客戶（是美國列于世界500強的企業）給的設計圖紙，B圖紙是他們早期大概5、6年前的圖紙，現在他們給我們的圖紙則規范多了，特別圖B那種已經不怎么會出現了。

回復 36# yj407


    我們也遇到過類似的情況，客戶是500強企業，但是圖紙實在是讓我們摸不著頭腦。

回復 36# yj407

　　如果如余版主所說，公司客戶自己把形位誤差要求表達錯了，那就的的確確是圖2和圖3設計不合理，甚至是設計錯誤了。現在拋開客戶的設計錯誤不談，僅就余版主在1樓發的三個圖的區別分析和三個圖的檢測方法討論，應該說這三張圖存在著對產品使用功能各不相同的形位公差要求，應該都是正確的，相互之間是不可替代的，不存在圖2和圖3設計不好理解的問題。
　　對于基準要素A來說，三個圖的含義是相同的，即被測要素兩個孔的軸心線垂直于A。這沒有什么可討論的，下面重點還是分析基準要素B和基準要素C對產品的不同要求：
　　①如果產品的功能要求是，強調被測要素兩個孔的圓心到基準要素B的距離必須滿足理論正確尺寸20mm，同時強調兩個孔的圓心到基準要素C的距離分別滿足理論正確尺寸20mm和80mm，至于兩個圓心之間的距離不做要求，可以是自由公差。那么圖1就是正確的，圖2和圖3就是錯誤的設計。
　　②如果產品的功能要求是，強調兩個孔的連線與基準要素C垂直，同時強調被測要素兩個孔的圓心到基準要素B的距離是理論正確尺寸20mm，且左孔圓心到左側面的距離必須滿足理論正確尺寸20mm，兩孔圓心距必須滿足理論正確尺寸60mm，至于右孔到兩個側面的距離均不做要求，可以是自由公差。那么圖2就是正確的，不僅圖3是錯誤的設計，圖1也反而是錯誤設計了。
　　③如果產品的功能要求是，強調兩個孔的圓心連線與基準要素C垂直，且只強調被測要素兩個孔的圓心距必須保證滿足理論正確尺寸60mm的要求，至于兩個孔的圓心分別到兩個側面的距離都不做要求，均可以是自由公差。那么圖3就是正確的，圖1和圖2就都是錯誤的設計。
　　至于測量方法和測量基準的建立，由于三張圖的產品機械結構完全相同，因此也就完全可以相同。所不同的地方就是數據處理方法的不同，因為必須依據圖紙規定的基準要素構成的基準體系，按上述分析來評定被測要素的位置度誤差。否則就會造成誤判，把合格的產品判為不合格，或者把不合格的產品判為合格。例如圖2的產品（產品要求為上述②）若按圖1（要求①）的理解判定，往往把不合格產品判為合格品，因為很可能漏檢圓心距，且左右側面混淆；圖3的產品（產品要求為上述③）若按圖1（要求①）的理解判定，則往往把合格產品判為不合格品，因為很可能因圓心到側面的距離偏差大而誤判不合格。

基準認同規矩斑竹的觀點，但有一點卻是有問題的。圖上標識的是A|B|C 這個三基面體系，C基準是第三基準，根據定義，這個C基準應是在A基準面上、垂直于B基準，并通過實際C基準邊的最高點。
   如果設計者想要求兩孔連線相對于C基準有垂直度要求的話，應增加一個關于C基準的一個復合位置度，或單獨標注才對。而用圖2、圖3中標注是不能反應出C基準垂直度的。

回復 39# yj407

有一定道理。
　　但是我們測量人員一定要十分清楚，圖紙上是不標注三基面體系的。圖紙本身通過主視圖、俯視圖、左視圖、后視圖、右視圖、仰視圖，以及標注的尺寸就已經明示了坐標軸的位置和方向。三基面體系實際上是指測量基準而言的，圖紙上凡是特別注明了A、B、C、D、……基準符號的，那一定是形位公差的基準要素。這些基準要素可以是點、是線、是面，不一定非要遵循三基面體系原則，它們之間沒有確定的必須是什么相互關系，垂直、平行、傾斜、異面、相交等等都是可能的，甚至可以是若干個“點目標”組成一個基準，可以用“－”相連表示兩個或者兩個以上基準要素共同組成公共基準，還可以用若干個基準要素加理論正確尺寸共同組成基準體系（以前稱為“基準框架”。
　　一摟給出的三個圖例中基準符號A、B、C的標注，其目的并不是表達測量基準的三基面體系，而是表達兩個被測要素（孔）的位置度誤差是相對于什么基準要素，是位置度誤差的基準要素，不是測量基準的三基面體系的基準面。圖紙想說的話是：圖紙要求的位置度誤差是相對于由基準要素A、B、C和理論正確尺寸共同組成的基準框架而言的。
　　但是從圖紙中的畫法來看，基準要素A、B、C相互之間是兩兩垂直的，這就沒有必要再強調C ⊥ B。在測量中選擇和建立測量基準時，我們可以利用這種關系設法使基準要素A、B、C組成的空間與測量基準的三基面體系相統一。這是測量人員應該關注的問題，設計人員并不關注這個問題。因此圖紙必須明確標注出形位公差的基準要素，卻不會明確標注出測量基準的三基面體系。

剛接觸到三坐標，過來學習學習

學習啊~~~~~~~~

機械制圖很深奧啊

回復 40# 規矩灣錦苑


    這篇討論我辦個月看了3遍了，深受啟發，我完全同意你對圖紙意圖的解讀，三個圖本身都是正確的，各自體現了不同的意圖。但測量上還有一點不解，為什么3個圖的坐標原點都是ABC呢，圖1我們相同，圖2第一測量基準都選擇A但原點應該設在C的對邊上，圖3的原點因該設在左邊圓心上，但評價位置度時還是按照圖紙要求ABC的順序填進基準。因為圖2尺寸和C基準是沒有要求的，圖3尺寸X方向與左右兩邊都是沒有要求的，所以我認為原點都選擇在相同的地方的不合適的。我用的是蔡司CONTURA-G2的型號，不知是否可以這么理解。

回復 44# guobotao

　　這是因為測量基準是測量人員為了測量重復性最好、讀數最方便的“參照物”，測量基準可以任意選擇，評定基準（基準要素）則是設計人員的要求，是唯一的，是不容測量人員選擇的。
　　例如我們要測量一個人造衛星相對于北京的飛行軌跡，我們可以選擇地球作為參照物讀數，可以選擇太陽作為讀數參照物，也可以選擇月球作為讀數參照物。也就是說我們選擇的測量基準可以是地球、太陽、月球或其它任意一個參照物，不同的測量基準（參照物）測得的數據肯定是不同的。可是評定基準卻不可以改變，即測量結果應該是相對于地球，地球是基準要素，無論參照什么測量基準進行讀數，都應該通過數據處理轉換成以地球為基準要素得到的運動軌跡。
　　樓主提供的三個圖各自體現了不同的意圖，這是因為基準要素不相同所致。但測量時，3個圖的坐標原點都是ABC，這是指測量基準都用一個。把人造衛星比喻為被測件，把樓主的三張圖測量基準分別比喻為地球、太陽、月亮，把人造衛星運動軌跡比喻為形位誤差，地球為我們選擇的測量基準。因為我們在地球上，以地球為讀數參考對象對人造衛星進行測量會更方便，或者更準確，重復性更好。不管設計者要求的基準要素是什么，我們均以地球為測量基準讀數，然后再根據測得數據按圖紙要求的基準要素進行評定。這就是為什么3個圖的坐標原點都可以選擇同一個測量基準（余版主說的三基面體系）ABC，用這個測量基準進行測量重復性、準確度最好，也最方便。

回復 45# 規矩灣錦苑


    測量基準選擇不同，測量出來的值是不一樣的。在相同測量工件上，我們第一原則應該是測量基準盡量和設計基準一致，圖1剛好測量基準和設計基準從合是最好的選擇。從圖2看，我是否可以理解為設計者是說理論正確尺寸20的基準是左邊面，對C基準有位置要求，但我們把測量原點選在右邊那是不是增加了測量的誤差了嗎，左邊面雖然不是一個位置度的基準面，但他是理想正確尺寸的基準面，同時他也是形成C基準面的基準，故我看測量的原點還是應該選在左邊角上，可以排除C基準對理想正確尺寸的影響。圖3和圖2有一點點區別，就是測量重復性好壞的問題，我沒有用過別的牌子的CMM，僅從蔡氏的角度看第一基準選A ,第2基準選B，原點設置在左邊孔上。這樣是最正確的。重復性可以保證，讀數也最方便。為什么說重復性可以保證呢，因為這還設及到另外一個重要的問題，CMM尺寸轉換的問題，零件只要用程序來測量，第一基準是最關鍵的，整個程序的尺寸都是投影到第一基準上進行計算再生成的，第2基準確定相互位置關系，第3基準蔡氏的是自動跟據第2基準虛理生成的。所以我說重復性相對于ABC測量基準來說還是可以保證的，且測量程序更接近設計要求。我的理解是影響CMM測量值生成的主要是第一基準，他是測量程序的基礎。第2基準是決定相互位置關系，但第2基準本身的特性是通過第1基準生成。不知說的對與否，請賜教！！！

對于基準，想說幾句：
1。基準來源于功能，所以是不容隨意改變的
2。測量時的基準，如果只是為了得到被測要素，那真是無所謂，但如果評定，必須按圖樣上的基準和要求進行評定

此外，請各位注意，傳統測量和數字（坐標）測量之間的差異，許多傳統測量方法是一種變通

A圖無誤，B和C都有誤，至少解讀時與A圖不一樣。

有關這些，請看ISO1101和ASME　Y14.5。這里特別注意理論正確尺寸的用法和相關標注規定

回復 46# guobotao

　　我認為47樓說法是正確的，基準（應該是基準要素）來源于功能，所以是不容隨意改變的，測量基準只是為了得到被測要素的讀數，選擇誰為測量基準是無所謂的，但是為了讀數的準確可靠，必須本著第一測量基準的面積最大，第二測量基準的線段最長，第三測量基準為一個點的原則來選擇測量基準。
　　舉個例子：假設圖紙標注某圓柱M軸心線對另一個孔A的軸心線平行度要求，圖紙標注A是基準要素，但圓柱面厚度只有20mm左右，端面B是個圓環，孔的直徑大于1m。我們可以在圓柱面M上采點建立第一測量基準嗎？因為孔圓柱面厚度與直徑相比太小，顯然用它作為第一測量基準得到的數據重復性會非常差。此時我們必須放棄圓柱面A作為測量基準，而選擇端面B，在端面B上采點建立平面作為第一測量基準，在圓柱面A上采點建立一個圓，并以圓心O作為第二測量基準，再去測量被測要素M。
　　在給出平行度誤差最終測量結果時，按47樓所說就“必須按圖樣上給定的基準要素和要求進行評定”了。這個基準要素就是過圓心O而垂直于端面B的直線，被測要素M擬合的圓柱軸心線對這條直線的平行度就是測得的最終測量結果。這樣建立的測量基準才能夠保證每次測量的測量結果重復性好。
　　為什么不能用圓柱面A擬合的軸心線作為評定基準呢？可以想想，因為圓柱面太薄直徑太大，因為采點時的微小誤差會是不是會造成軸心線的嚴重偏擺？過于薄的圓柱面擬合軸心線是不可靠的，但是擬合成圓找到圓心卻是可靠的，利用大面積的端面采點擬合平面也是可靠的，所以以面積最大的端面為第一測量基準，把作為基準要素A的圓柱面反而作為第二測量基準，才可以使測量結果可靠和重復性好。
　　至于48樓說“A圖無誤，B和C都有誤，至少解讀時與A圖不一樣”，我同意“A圖無誤，B和C解讀時與A圖不一樣”，但不同意“B和C都有誤”  ，正象該量友在47樓說的，其實“基準來源于功能”，使用功能的要求是識別標注正確與否的標注。使用功能要求B或者C的標注時，B和C都是正確的，除非功能的要求是A，B和C 才是錯誤的。反過來，功能的要求是B或者C，那么A的標注反而就是錯誤的了。

基準到底是什么的？是用來定位公差帶的（參見GB/T　17851）。如果光靠A、B、C就能定位了？顯然還不夠，還得靠理論正確尺寸。

參見前面3圖，只有圖a,公差帶的方向和位置是完全、正確定位的，另二圖都不是，所以是有問題的。