關(guān)于合像水平儀檢平板的疑問(wèn)？

回復(fù) 75# xqbljc

　　老師可以不認(rèn)我在73樓關(guān)于“簡(jiǎn)單的問(wèn)題沒(méi)有必要復(fù)雜化”的觀點(diǎn)，廢棄可以直接讀數(shù)的方法不用而一定要去記正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)，一定要去記轉(zhuǎn)了多少格，我也沒(méi)有辦法，畢竟這是個(gè)人的權(quán)力，況且我也認(rèn)為那種選擇并不是什么錯(cuò)誤，只不過(guò)把簡(jiǎn)單的讀數(shù)問(wèn)題復(fù)雜化了而已。各人就按個(gè)人的讀數(shù)方法吧，論壇的帖子本來(lái)就是相互交流相互討論取長(zhǎng)補(bǔ)短，并不存在誰(shuí)一定要強(qiáng)迫誰(shuí)，或者誰(shuí)一定要賣弄個(gè)什么，這里不存在貿(mào)易交換，只存在討論交流。在這里我仍然希望量友們知無(wú)不言言無(wú)不盡，我也會(huì)繼續(xù)本著這個(gè)理念知無(wú)不言言無(wú)不盡，即便是錯(cuò)誤的我也愿意說(shuō)出來(lái)接受量友們的檢驗(yàn)。
　　老師也可以不認(rèn)我在74樓關(guān)于累積法統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)的解釋。既然老師讓我解釋，我也就斗膽毫無(wú)保留地做出了74樓的解釋。老師認(rèn)為我的解釋是“把水?dāng)嚋啞保恰皝y七八糟”，這沒(méi)關(guān)系，技術(shù)討論就是這樣各說(shuō)各的理，我倒是非常期望老師把攪渾得水澄清，把亂七八糟的“歪理”理順?lè)凑Ｕ?qǐng)老師也解釋一下JJG117-2005的表A.1的 Ai 列每一格數(shù)據(jù)是如何計(jì)算得到，這種累積計(jì)算的道理是什么？
　　帖子中老師教導(dǎo)我要多學(xué)點(diǎn)，我也的確是本著多學(xué)點(diǎn)的態(tài)度來(lái)到了論壇，并且為了多學(xué)點(diǎn)，毫不怕失面子，不管我的看法正確還是錯(cuò)誤，我都愿意毫不掩飾暴露給量友們，與量友們共同討論，我認(rèn)為我這樣做才是達(dá)到多學(xué)點(diǎn)的正確態(tài)度。
　　科技問(wèn)題的論證方法，除了理論推導(dǎo)還有實(shí)踐論證，而且實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。我認(rèn)為水平儀零位的正確性對(duì)平直度和平行度的檢測(cè)毫無(wú)關(guān)系，老師與我截然相反，認(rèn)為關(guān)系特別重大，因此我在73樓好意建議老師做個(gè)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。其實(shí)重復(fù)進(jìn)行一次合像水平儀的零位調(diào)整至于造成多大的經(jīng)濟(jì)損失呢，為了驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論，這點(diǎn)人力資源的耗費(fèi)應(yīng)該是無(wú)足掛齒的。我可以坦率地告訴老師，我是通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證證明了的，所以我才說(shuō)“如果老師不信”，也可以通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，我把我的驗(yàn)證方法也一并告訴了老師。不曾想到會(huì)因一個(gè)小小的、極易實(shí)現(xiàn)的、好意的試驗(yàn)驗(yàn)證建議，惹老師一頓痛批，并上綱上線到“破壞了論壇良好的探討氣氛和氛圍，就應(yīng)該是給論壇抹黑，是論壇的罪人”這種嚴(yán)重的程度。我覺(jué)得技術(shù)討論中最好不要使用這種棍棒。棍棒之下不只會(huì)扼殺學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，不一定會(huì)培養(yǎng)出好學(xué)生，同時(shí)在和對(duì)手辯論中也不一定會(huì)把對(duì)手嚇倒。

回復(fù) 76# 規(guī)矩灣錦苑


    規(guī)版主，沒(méi)用的廢話還是少說(shuō)的好，我在75樓已經(jīng)叫板了，不能像個(gè)男人那樣接一下嗎？這對(duì)多才多藝的人來(lái)講，對(duì)有那么多“法”術(shù)的規(guī)版主來(lái)說(shuō)，應(yīng)該就是小兒科事一樁吧。我再等三天時(shí)間，不接的話，我只好拜拜了，你自己去高談闊論吧。

　　回到討論的主題。在平直度檢測(cè)中，為什么水平儀零位正確性好壞對(duì)檢測(cè)結(jié)果沒(méi)有任何影響，我的看法是：
　　平直度檢測(cè)是檢測(cè)被測(cè)表面各受檢點(diǎn)相互之間的高度差，以最大高度差為最小時(shí)的那個(gè)高度差作為被測(cè)表面平直度誤差。
　　使用橋板和小角度測(cè)量?jī)x（水平儀、準(zhǔn)直儀等）采取節(jié)距法檢測(cè)是常見(jiàn)的平直度檢測(cè)方法之一。節(jié)距法是通過(guò)檢測(cè)相鄰兩個(gè)受檢點(diǎn)的高度差，通過(guò)數(shù)據(jù)處理求得被測(cè)表面平直度誤差的方法。橋板兩個(gè)支撐點(diǎn)底面與受檢點(diǎn)相接觸，模擬了相鄰兩個(gè)受檢點(diǎn)。檢測(cè)過(guò)程的每一次讀數(shù)，讀取的是某受檢點(diǎn)相對(duì)于與其相鄰的前一個(gè)受檢點(diǎn)的高度差。由于每個(gè)受檢點(diǎn)均相對(duì)于與其相鄰的前一個(gè)受檢點(diǎn)的高度讀數(shù)，讀數(shù)的參考對(duì)象在測(cè)量過(guò)程中不停地變化著，因此，節(jié)距法讀得的數(shù)據(jù)首要工作是統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)，讀數(shù)值的累積是把各受檢點(diǎn)讀數(shù)統(tǒng)一到同一個(gè)起始點(diǎn)為測(cè)量基準(zhǔn)的最為簡(jiǎn)便易行的方法。
　　如果使用的水平儀零位不正確，設(shè)偏差為Δ，則每一個(gè)受檢點(diǎn)的值都會(huì)差Δ。當(dāng)計(jì)算兩相鄰受檢點(diǎn)高度差時(shí)，因?yàn)橄鄿p的關(guān)系，兩個(gè)相同的Δ將因相減被約掉，因此水平儀零值誤差Δ不會(huì)被帶入最終的平直度檢測(cè)結(jié)果。同時(shí)上述推理也說(shuō)明了節(jié)距法檢測(cè)平直度無(wú)論如何也離不開(kāi)讀數(shù)值的累積。
　　以上是我的理論推理，并且用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，水平儀的零值誤差大小的確是不影響平直度檢測(cè)的準(zhǔn)確可靠性。
　　既然老師認(rèn)為平直度檢測(cè)中水平儀零位正確性至關(guān)重要，我殷切希望老師也把您的理論根據(jù)詳細(xì)講出來(lái)。僅僅說(shuō)我的觀點(diǎn)不對(duì)，卻不指出為什么不對(duì)，不給出正確的觀點(diǎn)和正確觀點(diǎn)的理論根據(jù)，我當(dāng)然是不可能改變觀點(diǎn)的。同時(shí)我也盼望老師詳細(xì)解釋一下JJG117-2005的表A.1的 Ai 列中每格數(shù)據(jù)是如何計(jì)算得到，以及為什么要累積計(jì)算的道理。

回復(fù) 77# xqbljc

　　對(duì)于老師的“叫板”，學(xué)生斗膽也不敢接招，學(xué)生對(duì)老師的叫板是無(wú)論如何不能接招的。再說(shuō)了，論壇是學(xué)習(xí)、討論、交流的地方，不是非要爭(zhēng)個(gè)輸贏的地方，我也不是唯一的注冊(cè)會(huì)員，即便我有事幾天不能回復(fù)也不至于使老師和量友們拜拜呀。另外我也不知道老師所說(shuō)的“平直度檢測(cè)中唯一的兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式”指的是哪一個(gè)公式，因此，“從數(shù)學(xué)的角度推導(dǎo)一下”就更加茫然。老師說(shuō)“已在前面的許多貼子里從數(shù)學(xué)的角度較詳細(xì)談起過(guò)”，我找遍了也沒(méi)有找到。也許是學(xué)生找得不夠仔細(xì)，我期待著老師明示“唯一的兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式”是指哪個(gè)公式，然后才能按老師的要求試著從數(shù)學(xué)的角度推導(dǎo)一下。
　　現(xiàn)在學(xué)生只能誠(chéng)惶誠(chéng)恐地向老師匯報(bào)我對(duì)直線度誤差測(cè)量中所謂“兩端點(diǎn)連線”的看法，以期得到老師指教，同時(shí)也想請(qǐng)各位從事平直度檢測(cè)和對(duì)本主題感興趣的量友們共同討論，如有不妥，請(qǐng)指正。我的看法如下：
　　所謂“兩端點(diǎn)連線法”并不是直線度誤差的“檢測(cè)方法”而是直線度誤差的“評(píng)定方法”。測(cè)量直線度誤差的第一步就是檢測(cè)，檢測(cè)目的是采集各受檢點(diǎn)的數(shù)據(jù)。直線度誤差檢測(cè)方法有很多，節(jié)距法只是其檢測(cè)方法之一。在確認(rèn)數(shù)據(jù)均來(lái)自同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，才能按顧客或技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)給定的“評(píng)定方法”對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)定，從而得出被測(cè)實(shí)際要素的平直度誤差值。
　　直線度誤差的“評(píng)定方法”有最小包容區(qū)域法、最小二乘法、兩端點(diǎn)連線法等，其中以符合最小包容原則（最小包容區(qū)域法）評(píng)定出來(lái)的誤差值是真正符合直線度定義的誤差值。“兩端點(diǎn)連線法”是直線度誤差“評(píng)定方法”的一種，其評(píng)定結(jié)果并不是符合直線度誤差定義的值，但因其簡(jiǎn)單易行，且評(píng)定結(jié)果接近于符合定義的誤差值，因此被廣泛采用。
　　兩端點(diǎn)連線評(píng)定直線度誤差的方法非常簡(jiǎn)單，如果起始點(diǎn)序號(hào)為0，受檢點(diǎn)序號(hào)依次為1、2、3、……、n，末尾受檢點(diǎn)序號(hào)為n。假設(shè)都是在同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，首尾兩端點(diǎn)測(cè)得值分別是Z0和Zn，則欲使兩端點(diǎn)相等，只需解方程Z0+0X＝Zn+nX，求得X，各受檢點(diǎn)的讀數(shù)值Zi 分別加上其序號(hào)乘以X，就是兩端點(diǎn)連線為理想直線下的高度差。其中最大與最小值之差就是用兩端點(diǎn)連線法評(píng)定出來(lái)的直線度誤差。用數(shù)學(xué)公式表述如下：
　　各受檢點(diǎn)相對(duì)于兩端點(diǎn)連線的高度差：Zi′＝Zi＋i·(Z0－Zn)/n
　　被測(cè)實(shí)際要素直線度誤差值：　f＝max{Zi′}－min{Zi′}
　　注：
　　1.式中 i 是受檢點(diǎn)序號(hào)；Z0、Zi、Zn分別是第0、i、n點(diǎn)在統(tǒng)一了測(cè)量基準(zhǔn)后的測(cè)得值；Zi′是第i點(diǎn)到兩端點(diǎn)連線的高度差；f為以兩端點(diǎn)連線為評(píng)定基準(zhǔn)的直線度誤差值。
　　2.(Z0－Zn)/n 就是解方程Z0+0X＝Zn+nX，求得的單位增量X。
　　3.f＝max{Zi′}－min{Zi′}表示各受檢點(diǎn)相對(duì)于兩端點(diǎn)連線的高度差最大值與最小值之差為直線度誤差。

平直度檢測(cè)中唯一的兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式就是規(guī)程中的公式（8），只不過(guò)此公式（8）中儀器讀數(shù)ai其單位為μm，而未經(jīng)換算的兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式中儀器讀數(shù)ai是用θi角度值表示的。我一直非常欣賞在http://www.bkd208.com/thread-27772-1-1.html版塊深圳漁民在5樓的帖子，此貼對(duì)如何真正理解平直度檢測(cè)中的所謂難題，數(shù)據(jù)處理部分應(yīng)該在對(duì)原理及計(jì)算公式真正理解的基礎(chǔ)上，其應(yīng)該還是很簡(jiǎn)單的一件事，所以我在7樓對(duì)5樓的評(píng)價(jià)是，“高手是對(duì)規(guī)程、對(duì)測(cè)量原理、對(duì)兩端點(diǎn)連線評(píng)定方法和對(duì)對(duì)角線評(píng)定方法的理解，而不是對(duì)規(guī)程的死記硬背”。我在75樓及77樓的“叫板”，就是像深圳漁民談到的那樣，“權(quán)當(dāng)是做個(gè)游戲”，讓無(wú)所不能的規(guī)版主將平直度檢測(cè)中唯一的兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式從數(shù)學(xué)的角度推導(dǎo)一下（包括直觀的數(shù)形結(jié)合），而不要只是搞那些神乎其神的變形金剛式的數(shù)據(jù)處理，那些簡(jiǎn)單的加減乘除，除了滿足一下自己的虛榮心外，對(duì)個(gè)人計(jì)量技術(shù)提高不會(huì)有任何一點(diǎn)點(diǎn)幫助的。
     平直度檢測(cè)中唯一的兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式，我看到的此方面的資料應(yīng)該講有，但非常少，許多人滿足于只知其然，但不知其所以然（包括規(guī)版主），所以我在國(guó)家局某次宣貫會(huì)上，對(duì)這一規(guī)程中，但也可為規(guī)程外的公式給出了數(shù)學(xué)角度的推導(dǎo)，應(yīng)該講反響還是不錯(cuò)的，起碼講，起到了拋磚引玉的效果。我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)看一下規(guī)版主對(duì)“兩端點(diǎn)連線的看法”，那些非常“茫然且不知所措”的文字描述，以及大家皆知的幾個(gè)公式，有自己的新意及數(shù)學(xué)角度的推導(dǎo)及理解嗎？！完全就是復(fù)制+粘貼吧，我不想再評(píng)價(jià)什么了，夸夸其談且口無(wú)遮攔的規(guī)版主應(yīng)該有所慚愧。

    什么也無(wú)需多講了，依舊將75樓和77樓叫板的帖子粘貼在下面，但從現(xiàn)在起，還余下2天的時(shí)間：
    規(guī)版主，沒(méi)用的廢話還是少說(shuō)的好，我在75樓已經(jīng)叫板了，不能像個(gè)男人那樣接一下嗎？這對(duì)多才多藝的人來(lái)講，對(duì)有那么多“法”術(shù)的規(guī)版主來(lái)說(shuō)，應(yīng)該就是小兒科事一樁吧。我再等三天時(shí)間，不接的話，我只好拜拜了，你自己去高談闊論吧。

　　原來(lái)老師是在說(shuō)2005版的平板檢定規(guī)程的公式（8），其實(shí)公式（8）的來(lái)源并不復(fù)雜。現(xiàn)把公式（8）抄錄如下：
　　當(dāng)用角度測(cè)量?jī)x器獲得各被測(cè)截面上各測(cè)量點(diǎn)的讀數(shù)(線值)，可用式(8)求出各截面上各測(cè)量點(diǎn)對(duì)兩端點(diǎn)連線的偏差。
　　
　　第一個(gè)∑ai其實(shí)就是我79樓說(shuō)的Zi，是采用累積的方法，把各受檢點(diǎn) i 的讀數(shù)值從第1點(diǎn)累積到第 i 點(diǎn)，統(tǒng)一到同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)（起始點(diǎn)）上去。
　　第二個(gè)∑ai就是我79樓說(shuō)的Zn，是從第1點(diǎn)累積到最后一點(diǎn)n，是最后一點(diǎn)統(tǒng)一到測(cè)量基準(zhǔn)a1后的讀數(shù)值。
　　因?yàn)樵O(shè)定了起始點(diǎn)a1＝0，這個(gè)累積到n的∑ai值（即Zn）除以點(diǎn)數(shù)n就是我說(shuō)的解方程Z0+0X＝Zn+nX，求得的X，X＝(Z0－Zn)/n=-Zn/n。X再乘以各受檢點(diǎn)序號(hào) i 是-(i/n)Zn，這就是公式8的最后一項(xiàng)，也就是各受檢點(diǎn)按兩端點(diǎn)連線評(píng)定時(shí)的增量δi。即δi＝-(i/n)Zn。
　　統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)后每個(gè)受檢點(diǎn)的讀數(shù)值加上其增量，就是各受檢點(diǎn)相對(duì)于兩端點(diǎn)連線的高度，即公式(8)的Δi就是我79樓說(shuō)的Zi′，Δi＝Zi+δi＝Zi+(-i/n)Zn＝Zi－(i/n)Zn，這就是公式（8）。
　　也請(qǐng)老師關(guān)注一下公式(8)下面的說(shuō)明“式中:ai— 儀器在各測(cè)量點(diǎn)的讀數(shù)，μm。”儀器讀數(shù)并不是格數(shù)，在公式(8)的第一句話也說(shuō)明了在“角度儀器”上的讀數(shù)值（即標(biāo)準(zhǔn)所說(shuō)讀數(shù)線值）是高度值而非角度。之所以測(cè)量者可以直接從水平儀或者自準(zhǔn)直儀上讀得高度值。正因?yàn)槲乙郧八f(shuō)的橋板與小角度測(cè)量?jī)x已經(jīng)組合成一個(gè)新的測(cè)量系統(tǒng)，這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的分度值已經(jīng)不是角度值而是高度值的原因，即新測(cè)量系統(tǒng)的分度值是β＝τ·L。當(dāng)τ＝0.01mm/m，L=100mm時(shí)，β＝0.01×100＝1（μm），就用不著讀格數(shù)算角度，再算線性值了。如果角度儀器分度值是角度秒，則按1″＝0.005mm/m計(jì)算代入β＝τ·L，從而也說(shuō)明了規(guī)程的公式(6)和(7)其實(shí)是一個(gè)公式的兩種表達(dá)，關(guān)鍵就是看角度儀器的角度計(jì)量單位是mm/m還是角度秒（″）。

經(jīng)常在論壇平直度檢測(cè)版塊大談什么測(cè)量原理、測(cè)量基準(zhǔn)、數(shù)據(jù)處理及這法那法的規(guī)版主，竟然對(duì)以“節(jié)距法”進(jìn)行的平直度測(cè)量中唯一的兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式如此的不熟悉，以至于當(dāng)?shù)弥褪?005版的平板檢定規(guī)程的公式（8）時(shí)，表現(xiàn)出非常的驚訝，我也因此感到十二萬(wàn)分的驚訝。對(duì)唯一性的東西都不清楚，竟然能在論壇平直度檢測(cè)版塊高談闊論、癡人亂語(yǔ)的混了這么多年，不靠那些以其昏昏使人昭昭的無(wú)知歪理、窮顯擺如何能混下這么多年呢？且一絲羞愧之心都沒(méi)有，皮厚實(shí)了些吧？！
    小角度測(cè)量的基礎(chǔ)性知識(shí)的淺薄及死要面子活受罪的扭曲心態(tài)，逼迫規(guī)版主至今仍然說(shuō)出“其實(shí)公式（8）的來(lái)源并不復(fù)雜”這樣讓人不齒的話語(yǔ)，簡(jiǎn)單的東西你倒是接受叫板，把其真正來(lái)源給以數(shù)學(xué)角度的推導(dǎo)啊（包括直觀的數(shù)形結(jié)合）？你除了抄錄+復(fù)制+粘貼+胡言亂語(yǔ)，這些字面上淺薄的就事論事，以及鸚鵡學(xué)舌般的一知半解，有那一點(diǎn)是你自己的東西？有那一點(diǎn)是把規(guī)程外的東西也有所掌握并給以應(yīng)用呢？又有那一點(diǎn)是給以數(shù)學(xué)角度的推導(dǎo)啊（包括直觀的數(shù)形結(jié)合）？只知其然，但不知其所以然的實(shí)質(zhì)確實(shí)害了規(guī)版主，但你萬(wàn)不該以自己的無(wú)知、淺薄來(lái)忽悠并誤導(dǎo)論壇廣大量友啊？！這不明擺著就是害己害人嗎！　
    即使規(guī)版主陷入非常尷尬的境地，也沒(méi)人想去落井下石，為了幫助規(guī)版主能夠懂得知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)不得半點(diǎn)虛假的道理，同時(shí)對(duì)兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式的數(shù)學(xué)角度推導(dǎo)（包括直觀的數(shù)形結(jié)合）能有所啟發(fā)式的了解，我摘錄自己在其它版塊21樓對(duì)數(shù)學(xué)角度推導(dǎo)兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式的一段文字描述給你，以幫助你能夠自知之明的懂得，這些基礎(chǔ)性的東西不是那么高深，但也不是你狂言的那樣“來(lái)源并不復(fù)雜”。
    下面是我在其它版塊21樓帖子的一段文字描述：【平直度的測(cè)量、數(shù)據(jù)處理（包括近似和準(zhǔn)確的評(píng)定），其最基礎(chǔ)性的東西實(shí)際上就是兩端點(diǎn)連線公式（此處不方便用數(shù)學(xué)公式描述），此公式實(shí)際上就是“理論上其測(cè)量原理的建立就是在跨距趨于零的時(shí)候，被測(cè)截面的直線度誤差曲線應(yīng)該是無(wú)數(shù)個(gè)曲邊梯形面積由被測(cè)截面末點(diǎn)到起點(diǎn)的定積分”。當(dāng)然這個(gè)兩端點(diǎn)連線公式是用初等數(shù)學(xué)近似的描述不可能存在的跨距為零的積分公式。談這些的目的還是一個(gè)：當(dāng)原理性的東西講明白了，其它就好理解，也好溝通了。】
    規(guī)版主包括其他某些量友，或許會(huì)有我知道兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式，也基本能說(shuō)清楚它的數(shù)理含義，有必要一定懂得它的來(lái)由，并對(duì)此公式給以數(shù)學(xué)角度推導(dǎo)（包括直觀的數(shù)形結(jié)合）嗎？根據(jù)自己多年的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，確實(shí)非常有必要，在過(guò)去我的帖子也講過(guò)，規(guī)程只是很薄的一本小冊(cè)子，其后面的東西才是很厚的一本教科書。只有對(duì)此公式用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)給以推導(dǎo)，在推導(dǎo)的過(guò)程中，才會(huì)了解并懂得：使用小角度測(cè)量?jī)x器，以“節(jié)距法”進(jìn)行的平直度測(cè)量原理，小角度測(cè)量中實(shí)質(zhì)是傾角而非什么高度差的測(cè)量，測(cè)量基準(zhǔn)是不可能為某些所謂的點(diǎn)且不斷變化的。近似計(jì)算tgθ＝θ及近似值所謂高度差的來(lái)由，近似評(píng)定與準(zhǔn)確評(píng)定的區(qū)別，近似評(píng)定與準(zhǔn)確評(píng)定基準(zhǔn)位置是如何確立的，數(shù)據(jù)處理中所有公式的來(lái)源都是基于兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式為基礎(chǔ)及變形等等。既然對(duì)兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式給以數(shù)學(xué)角度推導(dǎo)（包括直觀的數(shù)形結(jié)合），可以講應(yīng)該是平直度檢測(cè)人員的基本功，也會(huì)讓從事該項(xiàng)檢測(cè)工作的同志，在知其然，并也知其所以然的清晰狀態(tài)下工作，且從此不會(huì)再受那些不靠譜的瞎忽悠，我們何樂(lè)而不為呢！

     什么也無(wú)需也不想多講了，依舊將75樓、77樓和80樓（包括現(xiàn)在）叫板的帖子粘貼在下面，但從現(xiàn)在起，還余下1天的時(shí)間：
規(guī)版主，沒(méi)用的廢話還是少說(shuō)的好，我在75樓已經(jīng)叫板了，不能像個(gè)男人那樣接一下嗎？這對(duì)多才多藝的人來(lái)講，對(duì)有那么多“法”術(shù)的規(guī)版主來(lái)說(shuō)，應(yīng)該就是小兒科事一樁吧。我再等三天時(shí)間，不接的話，我只好拜拜了，你自己去高談闊論吧。

回復(fù) 82# xqbljc

呵呵，簡(jiǎn)單的直線度節(jié)距法檢測(cè)問(wèn)題有必要搬出“定積分”這種高等數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？初等數(shù)學(xué)的加減乘除運(yùn)算足矣。前面我對(duì)公式(8)的來(lái)源推導(dǎo)其實(shí)已經(jīng)說(shuō)的非常清楚了，如果還需要再詳細(xì)一點(diǎn)，那我就再說(shuō)一遍說(shuō)吧。

眾所周知，累積法是統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)最簡(jiǎn)捷的方法。我以前做過(guò)一個(gè)比喻：王府井地面相對(duì)于海平面高度H1，北海水面相對(duì)于王府井地面高度H2，瓊?cè)A島白塔塔基相對(duì)于北海水面高度H3，白塔塔尖相對(duì)于塔基高度H4，若統(tǒng)一到同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)海平面后，則塔基相對(duì)于海平面高度必然是0+H1+H2+H3的累積，塔尖相對(duì)于海平面的高度必然是所有高度的累積0+H1+H2+H3+H4。

節(jié)距法檢測(cè)直線度誤差也就是這個(gè)道理，儀器上讀取的每一個(gè)受檢點(diǎn)的高度都是相對(duì)于（與其相鄰的）前一個(gè)受檢點(diǎn)的高度，因此各受檢點(diǎn)相對(duì)于同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)（起始點(diǎn)）的高度必然離不開(kāi)累積法。因?yàn)樘硬恢С謹(jǐn)?shù)學(xué)公式，為了說(shuō)明問(wèn)題方便，現(xiàn)對(duì)公式(8)進(jìn)行改寫：

按檢定規(guī)程的設(shè)置設(shè)受檢點(diǎn)序號(hào)為：1、2、3、……、n；各受檢點(diǎn)讀數(shù)為a1、a2、……、ai、……an；統(tǒng)一到起始點(diǎn)（a1）為測(cè)量基準(zhǔn)后，各點(diǎn)相對(duì)于a1點(diǎn)高度為：

Zi＝a1+a2+……+ai＝

　　Zn＝a1+a2+……+an＝

公式(8)即可改寫為：Δi＝Zi－(i/n)Zn。

簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的證明只需要兩三步即可，沒(méi)有必要搬出定積分的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，在此我要效仿老師故事中的“小人物”大喝一聲“簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的直線度節(jié)距法檢測(cè)是有限個(gè)受檢點(diǎn)，何來(lái)定積分啊！”。已知和求證就不用廢筆墨了吧，下面就按三步進(jìn)行推導(dǎo)和論證：

第一步：設(shè)通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換找到作為評(píng)定基準(zhǔn)的兩端點(diǎn)連線，若單位轉(zhuǎn)換量為δ，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后各受檢點(diǎn)高度值為Zi′，則Zi′＝Zi＋i·δ……①。

第二步：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后兩端點(diǎn)（序號(hào)1和序號(hào)n）高度滿足Z1′＝Zn′，故Z1＋1·δ＝Zn＋n·δ，解之得δ＝(Z1－Zn)/(n－1)＝-Zn/(n－1)……②。（注：因Z1＝0）

第三步：②代入①得Zi′＝Zi＋i·[-Zn/(n－1)]＝Zi－[i/(n－1)]Zn……③

公式③與往上數(shù)5行的平板規(guī)程的公式(8)相比較可知，就是規(guī)程的公式(8)，因此到此為止證明結(jié)束。但遺憾的是存在差異，其差異就在分母上的n與(n－1)。在這里要非常感謝老師的“叫板”，讓我又發(fā)現(xiàn)了在平板檢定規(guī)程公式(8)中存在了N多年的一處錯(cuò)誤。

公式(8)錯(cuò)誤地使用了n，究其原因，我認(rèn)為是沒(méi)有分清楚那個(gè)n是代表受檢點(diǎn)數(shù)還是代表分段數(shù)（或讀數(shù)次數(shù)）。我們假設(shè)把被測(cè)實(shí)際線分成4等分，測(cè)量時(shí)讀了4次數(shù)，則實(shí)際受檢點(diǎn)數(shù)是5個(gè)。設(shè)起始點(diǎn)序號(hào)為0，則受檢點(diǎn)序號(hào)分別是0、1、2、3、4，此時(shí)n＝4代表了分段數(shù)或讀數(shù)次數(shù)，受檢點(diǎn)個(gè)數(shù)雖然仍然是5個(gè)，但應(yīng)該是n＋1。在這種情況下公式(8)的兩個(gè)累積符號(hào)∑的下方應(yīng)改為 i 從0而不是從1開(kāi)始累積，最后一項(xiàng)的分母用n才能是正確的。但非常遺憾，規(guī)程公式(8)設(shè)定的起始點(diǎn)序號(hào)卻是1，各受檢點(diǎn)序號(hào)分別為1、2、3、4、5，n＝5就代表受檢點(diǎn)個(gè)數(shù)，在這個(gè)前提條件下，公式(8)最后一項(xiàng)的分母理應(yīng)用(n－1)，用n當(dāng)然就錯(cuò)了，這一錯(cuò)就是幾十年。

回復(fù) 83# 規(guī)矩灣錦苑


   

無(wú)知的規(guī)版主真能忽悠，“簡(jiǎn)單的直線度節(jié)距法檢測(cè)問(wèn)題有必要搬出“定積分”這種高等數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？”的疑問(wèn)，反應(yīng)的是知識(shí)面的淺薄及狂妄，你難道沒(méi)看清楚是相對(duì)被測(cè)截面的誤差曲線而非其誤差折線來(lái)講的嗎？連續(xù)且非常規(guī)曲線函數(shù)式子能用“初等數(shù)學(xué)的加減乘除運(yùn)算”來(lái)給以描述嗎？！測(cè)量原理性的東西必須有足夠且嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)做理論根據(jù)，這些你是真不懂？還是裝睡賣傻，不想再多說(shuō)什么了，你確實(shí)不配！！！

過(guò)去，你對(duì)使用小角度測(cè)量?jī)x器，以“節(jié)距法”進(jìn)行的平直度測(cè)量中唯一的兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式的所謂“抄襲式”的解釋（非推導(dǎo)或什么論證），實(shí)際上就是抄錄+復(fù)制+粘貼+胡言亂語(yǔ)，給人的第一感覺(jué)就是無(wú)知+淺薄+狂妄+膽大才疏，不要“再說(shuō)一遍了”。你的表演已經(jīng)夠充分且拙劣了，我完全料定，你不可能再有任何高深或新的東西來(lái)展現(xiàn)自己蠢的一方面，只會(huì)越描越黑吧！

假惺惺的感謝我的“叫板”，能掩蓋你內(nèi)心的空虛嗎？！象又發(fā)現(xiàn)了新大陸似的無(wú)知高呼“我又發(fā)現(xiàn)了存在在公式(8)中N年了的錯(cuò)誤”，你哥倫布啊？什么公式(8)中的n“應(yīng)該用(n－1）”，你懂得太少了，此兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式的i和n，其釋義：i是被測(cè)截面任一點(diǎn)的序號(hào)；n是被測(cè)截面最末點(diǎn)的序號(hào)，這從δn---終止端點(diǎn)對(duì)理想平面的偏差釋義中應(yīng)該看得很清楚的。你幸災(zāi)樂(lè)禍的沒(méi)什么理由，也太早了，心態(tài)確實(shí)扭曲的厲害。

你自稱為“老計(jì)量”與“小人物”，你還有一絲絲的誠(chéng)信嗎？？？？？？你還能有一句靠譜的話不？？？？？？

什么也無(wú)需也不想多講了，依舊將75樓、77樓、80樓和82樓（包括現(xiàn)在）叫板的帖子粘貼在下面，但從現(xiàn)在起，還余下不到20個(gè)小時(shí)的時(shí)間：

規(guī)版主，沒(méi)用的廢話還是少說(shuō)的好，我在75樓已經(jīng)叫板了，不能像個(gè)男人那樣接一下嗎？這對(duì)多才多藝的人來(lái)講，對(duì)有那么多“法”術(shù)的規(guī)版主來(lái)說(shuō)，應(yīng)該就是小兒科事一樁吧。我再等三天時(shí)間，不接的話，我只好拜拜了，你自己去高談闊論吧

回復(fù) 84# xqbljc

　　簡(jiǎn)單的技術(shù)問(wèn)題有必要搞得那么復(fù)雜嗎？加減乘除初等數(shù)學(xué)可以解決的問(wèn)題，非要微積分去解決嗎？
　　是啊，你說(shuō)的是“誤差曲線”，請(qǐng)問(wèn)老師你測(cè)曲線了嗎？你測(cè)量了幾個(gè)點(diǎn)，你測(cè)量的那是一條曲線嗎？檢定規(guī)程明明白白說(shuō)的是n個(gè)點(diǎn)，老師既然說(shuō)自己從事平直度檢測(cè)N年了，請(qǐng)問(wèn)老師用節(jié)距法測(cè)量直線度誤差的案例超過(guò)10個(gè)受檢點(diǎn)的有幾次？
　　老師說(shuō)我忽悠，我用最簡(jiǎn)單的方法論證了公式(8)，那么老師用定積分論證得大家坐飛機(jī)，那就不叫忽悠了？節(jié)距法不是全息掃描法，節(jié)距法使用了橋板的本身就注定它只能檢測(cè)被測(cè)實(shí)際要素有限個(gè)受檢點(diǎn)，那個(gè)受檢點(diǎn)序號(hào) i 就決定了它必須是“正整數(shù)”，而不是無(wú)縫連續(xù)的“實(shí)數(shù)”，何來(lái)“定積分”？就只這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，老師還不該從深陷的謎團(tuán)中醒悟嗎？
　　我已經(jīng)只用三步就證明了規(guī)程的公式(8)，并指出了公式(8)的錯(cuò)誤之處。我認(rèn)為就這三步推導(dǎo)就足夠了，沒(méi)有必要再施加“任何高深或新的東西來(lái)展現(xiàn)自己蠢的一方面”，我相信許多量友是看懂了我的論證過(guò)程的。老師認(rèn)為我的證明過(guò)程有違科學(xué)和有違邏輯，認(rèn)為我指出公式(8)中的錯(cuò)誤根本不是錯(cuò)誤，而是完全正確的，也可以擺事實(shí)講道理講出來(lái)，有必要說(shuō)一大堆與技術(shù)討論無(wú)關(guān)的廢話嗎。
　　如果老師不指出來(lái)，我也就只能認(rèn)為老師默認(rèn)了（包括79樓最后提出的三個(gè)問(wèn)題），我同樣對(duì)此專題也不再回復(fù)。至于老師一定要“拜拜了”，那是老師的自由，并不限于一定要多少小時(shí)，我的的確確也無(wú)權(quán)干預(yù)。我認(rèn)為我是耐心解釋了我對(duì)問(wèn)題的理解，也做到了仁至義盡，始終保持對(duì)老師的挖苦、諷刺、謾罵保持了決不以牙還牙的態(tài)度。至于老師實(shí)在是不顧自己年齡風(fēng)度和專家儀態(tài)，那就由老師想怎么辦就怎么辦吧。我的態(tài)度是，仍將一如既往，盡我最大的能力說(shuō)我該說(shuō)的，說(shuō)我可以說(shuō)的，做到毫無(wú)保留，知無(wú)不言言無(wú)不盡。

回復(fù) 85# 規(guī)矩灣錦苑


    既然知道我說(shuō)的是被測(cè)截面的誤差曲線，竟然還發(fā)出了“你測(cè)曲線了嗎？你測(cè)量了幾個(gè)點(diǎn)，你測(cè)量的那是一條曲線嗎”？這樣裝睡賣傻般的質(zhì)問(wèn)，莫非規(guī)版主真的不懂被測(cè)截面的誤差曲線是由其誤差折線近似表達(dá)的嗎？被測(cè)截面連續(xù)的誤差曲線是我們搞平直度檢測(cè)的理想化追求，故其誤差折線是我們不得已而為之的近似表述，也就是我在其它貼子里經(jīng)常談到的，用被測(cè)截面的有限個(gè)點(diǎn)替代其實(shí)際的無(wú)限個(gè)點(diǎn)，用折線近似的替代曲線啊。盡管如此，但我們?cè)谟脭?shù)學(xué)的角度（包括直觀的數(shù)形結(jié)合），對(duì)以“節(jié)距法”進(jìn)行的平直度測(cè)量中唯一的兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式給出推導(dǎo)時(shí)，使用我們掌握的高等數(shù)學(xué)工具，首先涉及我們理想化追求的被測(cè)截面的誤差曲線，用定積分描述此曲線函數(shù)這個(gè)根基的東西，然后由此原理對(duì)兩端點(diǎn)連線公式使用初等數(shù)學(xué)推導(dǎo)出被測(cè)截面的任意一點(diǎn)對(duì)兩端點(diǎn)連線的直線度誤差（非全息掃描的不得已而為之的東西），這才是嚴(yán)格、規(guī)范、完整，且容易被大家搞明白、去接受的推導(dǎo)、論證啊，上述這些，規(guī)版主你懂嗎？如果不是無(wú)知的話，那就只能是裝睡賣傻般的攪混水了。
    規(guī)版主狂妄的質(zhì)問(wèn)別人，“用節(jié)距法測(cè)量直線度誤差的案例超過(guò)10個(gè)受檢點(diǎn)的有幾次”？我可以毫不夸張且實(shí)事求是的告訴你，對(duì)4000×2500mm～8000×4500mm特大規(guī)格平臺(tái)（包括獲國(guó)家銀獎(jiǎng)及國(guó)家星火計(jì)劃獎(jiǎng)的產(chǎn)品），以及十幾米～幾十米的特長(zhǎng)導(dǎo)軌、基座，包括數(shù)百平米的大型組合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，我檢測(cè)的次數(shù)應(yīng)該有N次吧。質(zhì)問(wèn)你一句，你有這些經(jīng)歷并敢說(shuō)這些話嗎？所以，沒(méi)有也不可能有可比性的。
　 規(guī)版主洋洋自得的亂講什么，“我用最簡(jiǎn)單的方法論證了公式(8)......，只用三步就證明了規(guī)程的公式(8)，并指出了公式(8)的錯(cuò)誤之處”。我實(shí)在無(wú)話可說(shuō)了，但論壇廣大量友都有明亮的眼睛可以識(shí)別真?zhèn)蔚陌。隳菢映?復(fù)制+粘貼+胡言亂語(yǔ)能說(shuō)是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)角度（包括直觀的數(shù)形結(jié)合）推導(dǎo)、論證嗎？那只是字面上籠統(tǒng)的表面釋義的一知半解啊。聯(lián)想起你過(guò)去測(cè)量基準(zhǔn)是不斷變化的點(diǎn)、莫須有的“代數(shù)差術(shù)”語(yǔ)、無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)的所謂讀數(shù)指針、三角函數(shù)也是有單位及角度單位到底是什么的亂講一氣等等這些歪理斜說(shuō)，所以，我講你淺薄、忽悠、無(wú)知、狂妄、口無(wú)遮攔、半瓶醋、癡人亂語(yǔ)等等，應(yīng)該是非常恰如其分的嗎！我根據(jù)與你在本論壇某些版塊爭(zhēng)論問(wèn)題的帖子可以得出如下結(jié)論，你探討問(wèn)題的態(tài)度極不端正，學(xué)風(fēng)歪劣，技術(shù)上不求甚解，滿足于一知半解顯擺的虛榮心，不愿、不能也無(wú)力（理）面對(duì)他人提出的質(zhì)疑，講話口無(wú)遮攔，極易信口開(kāi)河，裝睡演技太差，讓人無(wú)法容忍........。你無(wú)知的講出“指出了公式(8)的錯(cuò)誤之處”，可那是許多國(guó)標(biāo)、規(guī)程、規(guī)范明確且經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)是完全正確的東西，我也給出了自己的見(jiàn)解，你無(wú)視他人，也無(wú)視國(guó)標(biāo)、規(guī)程，那你可以惡性膨脹的去質(zhì)疑國(guó)標(biāo)、規(guī)程、法規(guī)文件、教科書及大量的參考資料嗎，或許這樣你還可以獲得XX科技獎(jiǎng)呢！獲得真男人稱譽(yù)呢！但我要說(shuō)的是，在面對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單“叫板”事情上，你極不男人。

什么也無(wú)需也不想多講了，依舊將75樓、77樓、80樓、82樓和84樓（包括現(xiàn)在）叫板的帖子粘貼在下面，但從現(xiàn)在起，還余下不到6個(gè)小時(shí)的時(shí)間：

規(guī)版主，沒(méi)用的廢話還是少說(shuō)的好，我在75樓已經(jīng)叫板了，不能像個(gè)男人那樣接一下嗎？這對(duì)多才多藝的人來(lái)講，對(duì)有那么多“法”術(shù)的規(guī)版主來(lái)說(shuō)，應(yīng)該就是小兒科事一樁吧。我再等三天時(shí)間，不接的話，我只好拜拜了，你自己去高談闊論吧

回復(fù) 86# xqbljc

　　老師如是說(shuō)，我倒真的不知道誰(shuí)在“裝睡賣傻”了，呵呵。
　　我只知道節(jié)距法測(cè)量平直度誤差，測(cè)量的是有限個(gè)受檢點(diǎn)，受檢點(diǎn)（自變量x）是個(gè)“正整數(shù)”，它不可能在某個(gè)區(qū)間“連續(xù)”，定積分適用于自變量連續(xù)的區(qū)間。因此在某個(gè)區(qū)間對(duì)函數(shù)（高度差Zi )“定積分”有點(diǎn)故弄玄虛。用“定積分”解釋可以用加減乘除就可以解釋清楚問(wèn)題的方法，才令人感到有“把水?dāng)嚋啞惫室鈬樆Ｈ耍幌胱屓烁忝靼椎南右伞０亚€看作為無(wú)數(shù)個(gè)間斷點(diǎn)的連接，用微分理念進(jìn)行分析，再進(jìn)行積分回歸本來(lái)面目，這是積分的基本思路，但積分研究的對(duì)象已經(jīng)是“曲線”。把復(fù)雜的曲線當(dāng)作間斷的折線來(lái)研究是用簡(jiǎn)單的道理研究復(fù)雜問(wèn)題，沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)把本來(lái)就只有幾個(gè)間斷點(diǎn)的簡(jiǎn)單問(wèn)題去當(dāng)作復(fù)雜曲線，舍易求煩去研究的。有限個(gè)間斷點(diǎn)的連線絕對(duì)不是“曲線”，因此節(jié)距法的測(cè)量結(jié)果無(wú)論如何也構(gòu)不成“曲線”。
　　老師的經(jīng)歷和業(yè)績(jī)無(wú)可厚非，也令人欽佩。但現(xiàn)在討論的是“節(jié)距法”檢測(cè)平直度，只是不知道如此大型的工件，老師是否仍然用“節(jié)距法”，如果真的還是用節(jié)距法，老師安排的受檢點(diǎn)是多少個(gè)，我關(guān)心的是受檢點(diǎn)數(shù)量，受檢點(diǎn)數(shù)量才是本討論主題的關(guān)鍵，才是確定值不值得用“定積分”的前提。
　　本來(lái)我不想再提，既然老師又談到“讀數(shù)指針”的事，那我就再理論一下。測(cè)量設(shè)備讀數(shù)裝置由“標(biāo)尺”和“指示器”兩個(gè)部分組成。我說(shuō)的“讀數(shù)指針”是指“指示器”。指示器可以是靜止的，也可以是活動(dòng)的（移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的），活動(dòng)的大多是“針”型，固定的可以是直線段、箭頭、圓點(diǎn)等等。老師所說(shuō)的“讀數(shù)輪轂”就是“標(biāo)尺”。標(biāo)尺也可以是固定的或者活動(dòng)的，標(biāo)尺和指示器必須相互配合，一個(gè)是固定的另一個(gè)就必須是活動(dòng)的，不能同時(shí)固定也不能同時(shí)活動(dòng)。老師說(shuō)的讀數(shù)輪轂并不是我說(shuō)的指針，我說(shuō)的指針和指示器至少還沾邊，而老師說(shuō)的讀數(shù)輪轂和指示器完全是兩碼事，只不過(guò)我不想偏離節(jié)距法檢測(cè)這個(gè)討論主題而已，不想在這些枝節(jié)上過(guò)多占用大家的時(shí)間。如果老師不提及，我也不想提及，在此又浪費(fèi)了大家的眼球，非常抱歉。
　　我認(rèn)為老師至今仍然在混淆“測(cè)量基準(zhǔn)”、“基準(zhǔn)要素”、“評(píng)定基準(zhǔn)”概念，拒不承認(rèn)在形位誤差檢測(cè)中要特別注意嚴(yán)格區(qū)分測(cè)量基準(zhǔn)和評(píng)定基準(zhǔn)的重要性，拒不承認(rèn)測(cè)量基準(zhǔn)在節(jié)距法檢測(cè)中的不統(tǒng)一性，我認(rèn)為忽視平直度節(jié)距法檢測(cè)中的測(cè)量基準(zhǔn)是不斷變化的，忽視測(cè)量基準(zhǔn)和評(píng)定基準(zhǔn)的區(qū)別這些最基本的常識(shí)是相當(dāng)有害的。老師的“叫板”問(wèn)題我在83樓的三步推理已經(jīng)回答完畢，不必再重復(fù)。
　　我還是期待著老師從技術(shù)角度回答我的問(wèn)題。老師認(rèn)為測(cè)量基準(zhǔn)是忽悠，就請(qǐng)老師說(shuō)說(shuō)之所以對(duì)讀數(shù)值進(jìn)行累積的道理吧。就算我“無(wú)視他人，也無(wú)視國(guó)標(biāo)、規(guī)程”，沒(méi)有看到他人和標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程的解釋，我請(qǐng)老師給予解答，不算過(guò)分吧。我相信老師不會(huì)像我這樣“淺薄、忽悠、無(wú)知、狂妄、口無(wú)遮攔、半瓶醋、癡人亂語(yǔ)”，像我這樣“探討問(wèn)題的態(tài)度極不端正，學(xué)風(fēng)歪劣，技術(shù)上不求甚解，滿足于一知半解顯擺的虛榮心，不愿、不能也無(wú)力（理）面對(duì)他人提出的質(zhì)疑，講話口無(wú)遮攔，極易信口開(kāi)河，裝睡演技太差，讓人無(wú)法容忍........”吧。

回復(fù) 87# 規(guī)矩灣錦苑


   

    到底是誰(shuí)在“裝睡賣傻”，自己承認(rèn)或否認(rèn)都不算數(shù)，要相信論壇的量友們，他們雪亮的眼睛及敏銳的識(shí)別能力可以看出來(lái)的。
　　使用小角度測(cè)量?jī)x器以節(jié)距法測(cè)量平直度誤差，測(cè)量的是有限個(gè)分段數(shù)或有限個(gè)受檢點(diǎn)，此話應(yīng)該沒(méi)有爭(zhēng)議，這些用有限個(gè)點(diǎn)替代無(wú)限個(gè)點(diǎn)，還不是我過(guò)去經(jīng)常談到，但一直不被規(guī)版主認(rèn)可的折線≈曲線嘛？！但“受檢點(diǎn)（自變量x）是個(gè)“正整數(shù)””的話語(yǔ)應(yīng)該就不妥了，分段數(shù)n或受檢點(diǎn)數(shù)(n+1)這些“正整數(shù)”的序號(hào)，應(yīng)該是常數(shù)吧？！規(guī)版主又一次不經(jīng)意間亂說(shuō)一氣，如此的不經(jīng)意是否太多太多了呢？所以我講你要嚴(yán)謹(jǐn)，別拿敲鍵盤就不當(dāng)是自己嚼舌頭。

    “定積分適用于自變量連續(xù)的區(qū)間”，這話沒(méi)有錯(cuò)，但沒(méi)人談什么“對(duì)函數(shù)（高度差Zi )“定積分”啊，規(guī)版主先無(wú)中生有的給他人扣上一頂明顯錯(cuò)誤的“帽子”，再據(jù)理給以質(zhì)疑和駁斥，這是爭(zhēng)論嗎，明顯的就是在演木偶戲，正反角色的木偶，操縱人都是規(guī)版主吧。規(guī)版主關(guān)于“節(jié)距法的測(cè)量結(jié)果無(wú)論如何也構(gòu)不成“曲線””，同樣也是在演木偶戲，因?yàn)闆](méi)人把節(jié)距法的測(cè)量結(jié)果與曲線給以聯(lián)系啊，我多次談到節(jié)距法的測(cè)量結(jié)果只能與折線相關(guān)聯(lián)的，規(guī)版主這些連斷章取義、移花接木都談不上的莫須有栽贓手段使用的確有些“爐火純青”，但一旦被大家識(shí)破，應(yīng)該是很丟臉面的。

    我在談使用小角度測(cè)量?jī)x器以“節(jié)距法”進(jìn)行的平直度檢測(cè)時(shí)，是談到對(duì)唯一性的兩端點(diǎn)連線數(shù)據(jù)處理公式推導(dǎo)過(guò)程，并使用定積分對(duì)我們追求的理想化的被測(cè)截面的誤差曲線給以數(shù)學(xué)角度的描述，原話如下：【平直度的測(cè)量、數(shù)據(jù)處理（包括近似和準(zhǔn)確的評(píng)定），其最基礎(chǔ)性的東西實(shí)際上就是兩端點(diǎn)連線公式（此處不方便用數(shù)學(xué)公式描述），此公式實(shí)際上就是“理論上其測(cè)量原理的建立就是在跨距趨于零的時(shí)候，被測(cè)截面的直線度誤差曲線應(yīng)該是無(wú)數(shù)個(gè)曲邊梯形面積由被測(cè)截面末點(diǎn)到起點(diǎn)的定積分”。當(dāng)然這個(gè)兩端點(diǎn)連線公式是用初等數(shù)學(xué)近似的描述不可能存在的跨距為零的積分公式。談這些的目的還是一個(gè)：當(dāng)原理性的東西講明白了，其它就好理解，也好溝通了。】大家?guī)兔o審議一下，上述話語(yǔ)有不妥及可供規(guī)版主鉆空子的地方嗎？應(yīng)該沒(méi)什么不妥，也相當(dāng)嚴(yán)密，無(wú)空隙可鉆，但不知深淺的規(guī)版主還是照鉆不誤，他已經(jīng)習(xí)慣碰的頭破血流、傷痕累累了。我在此質(zhì)疑規(guī)版主，數(shù)學(xué)角度的推導(dǎo)（包括直觀的數(shù)形結(jié)合），可不可以對(duì)我們理想化追求的誤差曲線這個(gè)根或源的東西，使用我們掌握的定積分高數(shù)工具給以描述、分析推導(dǎo)？這有錯(cuò)嗎？你不懂也想不出的東西，別人就不可以涉及了嗎？實(shí)際測(cè)得的折線是不是對(duì)理想化追求的“源”或“本”這樣的近似曲線所得？你現(xiàn)在是否對(duì)折線≈曲線有了皮毛般的理解和認(rèn)可？你對(duì)我數(shù)學(xué)角度推導(dǎo)文字描述的最后部分，也就是“當(dāng)然這個(gè)兩端點(diǎn)連線公式是用初等數(shù)學(xué)近似的描述不可能存在的跨距為零的積分公式”，這些話語(yǔ)你能聽(tīng)懂嗎？如果你還能聽(tīng)懂，那么，什么“舍易求煩......，有限個(gè)間斷點(diǎn)的連線絕對(duì)不是曲線”，這樣的話語(yǔ)僅將其歸類為廢話是否等級(jí)還不夠呢？你存心把水?dāng)嚋啠總z還太蠢，就不能在論壇混了這么多年的基礎(chǔ)上，再提高一下嗎？莫非，悟性太差還是懼怕眾怒？時(shí)辰已過(guò)，我不再叫板于你了，因?yàn)槟銢](méi)有能力及男人的魄力來(lái)接的。

    關(guān)于我的“經(jīng)歷和業(yè)績(jī)”，應(yīng)該與你也與探討的問(wèn)題無(wú)關(guān)，所謂“本討論主題的關(guān)鍵”是什么“受檢點(diǎn)數(shù)量”，我不置可否，你可以盡情的去想象這個(gè)數(shù)量，但肯定不是你所言“確定值不值得用“定積分”的前提”，我想告誡你的除了你的無(wú)知外，就是你的無(wú)聊。
　“讀數(shù)指針”的事，我已經(jīng)懶得再與你理論，什么“一個(gè)是固定的另一個(gè)就必須是活動(dòng)的，不能同時(shí)固定也不能同時(shí)活動(dòng)”，你除了80的無(wú)知，還有20的無(wú)聊，我相信論壇廣大的量友們，他們會(huì)有所評(píng)價(jià)的。
　大家可以從所發(fā)帖子看的很清楚，混淆“測(cè)量基準(zhǔn)”、“評(píng)定基準(zhǔn)”概念的應(yīng)該非規(guī)版主莫屬，白紙黑字的帖子放在那里，任由大家去看去評(píng)議，我相信是非自有公論。至于基準(zhǔn)要素嗎，應(yīng)該講你并不懂，只不過(guò)亂講一氣，窮顯擺罷了，那些點(diǎn)、線、面、體的東西與爭(zhēng)議有關(guān)嗎？規(guī)版主恬不知恥的講什么““叫板”問(wèn)題我在83樓的三步推理已經(jīng)回答完畢，不必再重復(fù)”。實(shí)際上你沒(méi)有能力，也沒(méi)有水平正面回應(yīng)叫板的，你不具有男人的起碼素質(zhì)，只是皮厚實(shí)些罷了。

   不想再對(duì)規(guī)版主有任何話去談，因?yàn)槟悴痪哂匈Y質(zhì)。我叫板的時(shí)辰已到（超時(shí)近15h)，拜拜，不再參與這些無(wú)聊透頂?shù)乃^爭(zhēng)論，給規(guī)版主一個(gè)唱獨(dú)角戲的機(jī)會(huì)，你又可以口無(wú)遮攔的高談闊論了！

回復(fù) 88# xqbljc

　　奇怪了，呵呵。老師既然說(shuō)定積分是從起始點(diǎn)到終點(diǎn)對(duì)誤差曲線積分，并承認(rèn)“分段數(shù)n或受檢點(diǎn)數(shù)(n+1)這些是‘正整數(shù)’的序號(hào)”，卻不承認(rèn)受檢點(diǎn)（自變量x）是個(gè)正整數(shù)，自己說(shuō)誤差是曲線，對(duì)這條曲線的積分，難道這條曲線不是受檢點(diǎn)的高度Zi了。如果我對(duì)老師的話理解的確有誤，自己說(shuō)清楚到底是在什么區(qū)間對(duì)什么曲線“定積分”啊。
　　【平直度的測(cè)量、數(shù)據(jù)處理（包括近似和準(zhǔn)確的評(píng)定），其最基礎(chǔ)性的東西實(shí)際上就是兩端點(diǎn)連線公式（此處不方便用數(shù)學(xué)公式描述），此公式實(shí)際上就是“理論上其測(cè)量原理的建立就是在跨距趨于零的時(shí)候，被測(cè)截面的直線度誤差曲線應(yīng)該是無(wú)數(shù)個(gè)曲邊梯形面積由被測(cè)截面末點(diǎn)到起點(diǎn)的定積分”。當(dāng)然這個(gè)兩端點(diǎn)連線公式是用初等數(shù)學(xué)近似的描述不可能存在的跨距為零的積分公式。談這些的目的還是一個(gè)：當(dāng)原理性的東西講明白了，其它就好理解，也好溝通了。】對(duì)于老師這段話，本人的確不敢茍同。老師完全混淆了平直度“測(cè)量”與平直度“評(píng)定”兩個(gè)最基本的概念。
　　直線度節(jié)距測(cè)量法的原理是使用橋板和小角度測(cè)量?jī)x共同組合的測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)被測(cè)實(shí)際表面選定的受檢點(diǎn)相互之間的高度差進(jìn)行檢測(cè)，每次檢測(cè)均讀取受檢點(diǎn)相對(duì)于與其臨近的前一個(gè)受檢點(diǎn)的高度差。
　　直線度誤差評(píng)定方法分為最小區(qū)域評(píng)定法、最小二乘評(píng)定法和兩端點(diǎn)連線法。兩端點(diǎn)連線法是直線度評(píng)定的近似方法，并不是直線度評(píng)定“最基礎(chǔ)性的東西”，更談不上“平直度的測(cè)量、數(shù)據(jù)處理”的“最基礎(chǔ)性的東西”。平直度誤差評(píng)定的基礎(chǔ)是“最小包容區(qū)原則”。在直線度誤差評(píng)定中，兩端點(diǎn)連線法評(píng)定無(wú)非是與符合最小包容區(qū)法評(píng)定結(jié)果近似并最簡(jiǎn)單的方法。
　　正因?yàn)楣?jié)距法檢測(cè)時(shí)，受檢點(diǎn)是“有限個(gè)正整數(shù)”，受檢點(diǎn)數(shù)并不是連續(xù)的自變量，因此用研究連續(xù)曲線的“定積分”方法研究節(jié)距法是不妥的，或者是舍易求繁的，初等數(shù)學(xué)的加減乘除方法足夠了。但如果說(shuō)和“數(shù)列”有關(guān)也還算是沾邊的，因?yàn)楦魇軝z點(diǎn)的高度統(tǒng)一到以起始點(diǎn)為同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)時(shí)，它們的增量就是一個(gè)以單位增量為公比q的等比數(shù)列（或等比級(jí)數(shù)），而與“定積分”掛鉤，的確是復(fù)雜到不能再?gòu)?fù)雜了，完全沒(méi)有必要。
　　我之所以認(rèn)為老師所說(shuō)的“原理”是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤根源是混淆了形位誤差檢測(cè)與形位誤差評(píng)定的界限，是老師說(shuō)的“原理的建立就是在跨距趨于零的時(shí)候”。我認(rèn)為跨距“趨于零”是個(gè)根本性錯(cuò)誤。跨距與高度差相比，一個(gè)是微米級(jí)，一個(gè)是百毫米級(jí)，相差十萬(wàn)倍以上，比例關(guān)系嚴(yán)重扭曲。試想一下，若跨距趨于零，直線度誤差比零還要小十萬(wàn)倍以上，它還存在嗎？所以節(jié)距法測(cè)量的被測(cè)截面直線度誤差曲線也絕對(duì)不會(huì)變成“無(wú)數(shù)個(gè)曲邊梯形面積由被測(cè)截面末點(diǎn)到起點(diǎn)的定積分”。
　　其實(shí)，我并不是全面否定老師的理論，你的這個(gè)理論如果用在平直度誤差的“直接測(cè)量法”中，應(yīng)該說(shuō)還是有道理的。因?yàn)橹苯訙y(cè)量法是將被測(cè)實(shí)際線或面整體與理想直線和理想平面相比較進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)被測(cè)要素是由連續(xù)的點(diǎn)組成，受檢點(diǎn)之間的距離可以被切割到“趨于零的時(shí)候”，被測(cè)截面的直線度誤差也才可以說(shuō)是曲線，也才可以說(shuō)“是無(wú)數(shù)個(gè)曲邊梯形面積由被測(cè)截面末點(diǎn)到起點(diǎn)的定積分”。而間接測(cè)量法的節(jié)距法跨距趨于零了，作為小到比0的十萬(wàn)分之一還小的直線度誤差就打著燈籠也找不到了，還談什么直線度誤差檢測(cè)。
　　老師對(duì)學(xué)生罵也罵了，諷刺挖苦也諷刺挖苦了，這都沒(méi)有關(guān)系，我重申我并不計(jì)較。我知道老師是平直度檢測(cè)方面的專家，也是我等這些“幾零”后們的權(quán)威和楷模。我為什么一直心平氣和地把我的觀點(diǎn)向老師和量友們和盤托出，目的是為了幾何量計(jì)量和平直度檢測(cè)技術(shù)的持續(xù)進(jìn)步和發(fā)展，對(duì)與不對(duì)請(qǐng)老師自己斟酌取舍，絲毫沒(méi)有強(qiáng)迫老師接受的意思。我一直認(rèn)為我們的檢測(cè)技術(shù)和理論不能停滯不前，一定要在基本理論和原理基礎(chǔ)上放開(kāi)思想，大膽探索，敢于問(wèn)個(gè)為什么。

回復(fù) 88# xqbljc

　　對(duì)于“讀數(shù)指針”的事，老師認(rèn)為是無(wú)知，我認(rèn)為老師在這里也是錯(cuò)誤的，因此我覺(jué)得有必要費(fèi)點(diǎn)口舌認(rèn)真說(shuō)一下，以正視聽(tīng)。老師一貫鼓勵(lì)大家引經(jīng)據(jù)典說(shuō)明問(wèn)題，咱們就來(lái)引經(jīng)據(jù)典。JJF1001-2011對(duì)測(cè)量設(shè)備的零部件給出了這樣三個(gè)術(shù)語(yǔ)：
　　6.11 顯示裝置：測(cè)量?jī)x器顯示示值的部件。
　　6.13 指示器：依據(jù)相對(duì)于標(biāo)尺標(biāo)記的位置即可確定示值的，顯示單元中固定的或可動(dòng)的部件。
　　例如: 1 指針；2 光點(diǎn)；3 液面；4 記錄筆 。
　　6.14 標(biāo)尺：測(cè)量?jī)x器顯示裝置的部件，由一組有序的帶有數(shù)碼的標(biāo)記構(gòu)成。
　　這三個(gè)術(shù)語(yǔ)告訴了我們測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)裝置是什么。
　　其中“顯示裝置”就是大家常說(shuō)的“讀數(shù)裝置”，是測(cè)量?jī)x器顯示示值的部件。模擬式測(cè)量設(shè)備的顯示裝置由“指示器”和“標(biāo)尺”兩個(gè)部件組成。
　　“指示器”定義的例子非常清楚地告訴我們，指針、光點(diǎn)、液面、記錄筆等是“顯示裝置”的一個(gè)部分，指示器可以是“可動(dòng)”的，例如指針，也可以是“固定”的，例如光點(diǎn)，還有標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有舉例的合像水平儀上的固定箭頭或者圓點(diǎn)、短刻線等，根據(jù)它相對(duì)于標(biāo)尺標(biāo)記的位置即可確定示值。因?yàn)椤爸甘酒鳌钡钠贩N很多，所以有時(shí)候基層的計(jì)量人員稱之為“指針”，我認(rèn)為并不為過(guò)。“指針”一詞常常被用于指示性和指導(dǎo)性的東西，除了技術(shù)上使用，甚至政治上也常常使用“以……為指針”。
　　“標(biāo)尺”的定義告訴我們，它是“由一組有序的帶有數(shù)碼的標(biāo)記構(gòu)成”的“顯示裝置的部件”。例如百分表和壓力表的刻度盤，千分尺的毫米刻線尺和帶0.01mm刻線的微分筒，合像水平儀帶有刻線的“讀數(shù)輪轂”和帶有1mm/m刻線的側(cè)面讀數(shù)窗刻線尺。測(cè)量設(shè)備測(cè)量范圍的大小往往取決于“標(biāo)尺”代表的被測(cè)量值有多大。
　　一個(gè)標(biāo)尺和一個(gè)指示器組成一套顯示裝置（讀數(shù)裝置），有幾個(gè)標(biāo)尺就一定有幾個(gè)指示器。千分尺毫米刻線尺這個(gè)標(biāo)尺的指示器是微分筒的邊緣，微分筒0.01mm刻度尺的指示器就是毫米刻線尺的那條長(zhǎng)長(zhǎng)的直線。合像水平儀0.01mm/m讀數(shù)輪轂的指示器是其旁邊固定的圓點(diǎn)、箭頭或短劃線，1mm/m刻線尺的指示器則是側(cè)面讀數(shù)窗內(nèi)的一條指示刻線。
　　標(biāo)尺和指示器一個(gè)固定另一個(gè)就必須可動(dòng)。標(biāo)尺固定，指示器必須可動(dòng)，例如百分表、壓力表（表盤固定而表針轉(zhuǎn)動(dòng)。標(biāo)尺可動(dòng)，指示器就必須固定，例如千分尺的0.01mm讀數(shù)裝置（微分筒轉(zhuǎn)動(dòng)而套管上的指示直線固定）和合像水平儀的0.01mm/m讀數(shù)裝置（讀數(shù)輪轂轉(zhuǎn)動(dòng)而指示箭頭或短線、圓點(diǎn)等固定）。這難道是“除了80的無(wú)知，還有20的無(wú)聊”？和老師一樣，我相信論壇廣大的量友們，他們會(huì)有所評(píng)價(jià)的。