U=15um (K=2）。是什么意思啊？

如題：校準證書上寫到三坐標長度尺寸示值誤差校準結(jié)果的擴展不確定度為： U=15um (K=2）。是什么意思啊？

擴展不確定度的評定
將合成不確定度)(yuc乘以一個包含因子（也稱為置信因子）k，即得擴展不確定度)(ykuUc=。
實驗測量值落到給定量值區(qū)間的概率稱為置信概率，對應(yīng)的區(qū)間稱為置信區(qū)間。一般來說，實驗測量值y落在區(qū)間)(yuyc?至)(yuyc?的概率大約只有68%。擴展置信區(qū)間，可以提高置信概率。k的取值有兩種：
1．不需要準確給出置信概率時，可以期望在Uy?至Uy+區(qū)間包含了測量結(jié)果可能
值的大部分，k值取2~3。如果估計有效自由度 不太小，則effv)(2yuUc=的置信概率約為95%，的置信概率約為99%。)(3yuUc=
2．需要較準確給出置信概率時，將乘以給定置信概率p的包含因子，從而得出擴展不確定度。確定的值，需要先算出有效自由度)(yucpkpkΣ?=Niiiccvyuyuv144eff)()(
再查出t分布在置信概率p，自由度時的值，即effv )(effvtkpp=
t分布在不同置信概率p與自由度ν的)(νpt值見附錄A。
《測量不確定度評定與表示》JJF1059—1999的7.2節(jié)明確指出：在實際工作中，如對Y可能值的分布估計為正態(tài)分布，雖未計算，但可以估計其值并不太小時，則擴展不確定度按上述方法1評定。effv
在物理實驗課程中，擴展不確定度一般都按方法1評定。



擴展不確定度有時也稱展伸不確定度或范圍不確定度。
擴展不確定度(U)的值等于合成標準不確定度乘以包含因子(或覆蓋因子)。
即： U=k·ue(x)
在已知合成標準不確定度的情況下，如何選取包含因子是計算擴展不確定度的關(guān)鍵。我們知道，包含因子由置信水平和概率分布決定。要正確選取包含因子，必須給定置信概率水平ρ，并了解測量結(jié)果的概率分布形狀。ρ一般取99％或95％，多數(shù)情況下取95％。如何判斷測量結(jié)果的概率分布，很多時候要依賴觀測者的經(jīng)驗和專業(yè)知識，在多數(shù)情況下，可以認為是正態(tài)分布。在假定正態(tài)分布的前提下，ρ取95％時，則包含因子k可取2；ρ取99％時，則包含因子k可取3。

簡單的說就是證書中給出的示指誤差結(jié)果落在正負15微米的概率是95%，比如說，某點的示指誤差是8微米，那么，測量結(jié)果有95%的可能落在-7到+23微米的范圍內(nèi)。
沒有搞錯吧？不無額定度是不是1.5微米呀？

簡單的說就是證書中給出的示指誤差結(jié)果落在正負15微米的概率是95%，比如說，某點的示指誤差是8微米，那么，測量結(jié)果有95%的可能落在-7到+23微米的范圍內(nèi)。
沒有搞錯吧？不無額定度是不是1.5微米呀？ ...
深圳漁民 發(fā)表于 2009-10-30 20:40

在教材中只是說在大多數(shù)情況下，K值取2或3，并沒有說其概率是95％啊，假如說服從正態(tài)分布的情況下，K=2時，其對應(yīng)的概率是95.45％，在中K=3時，其對應(yīng)的概率為99.73％,所以覺得上面的說法有些不正確。

這只是一種簡易的近似算法，其前提是：測量結(jié)果的可能值的分布近似于正態(tài)分布。當k取2時，擴展不確定度U的置信概率約為95%；當k取3時，擴展不確定度U的置信概率約為99%。如果要較準確的計算，則應(yīng)采用自由度法計算。如果測量結(jié)果的可能值的分布不是近似于正態(tài)分布，而是接近于其他某種分布，則決不應(yīng)按k＝2、3或kp=tp(veff)來計算U或Up。

回復(fù)3樓：
“比如說，某點的示指誤差是8微米，那么，測量結(jié)果有95%的可能落在-7到+23微米的范圍內(nèi)。”

對于你的這種比方，我不太能夠認同。請問你的示指誤差是8微米是怎么得出來的，是單次測量所得，還是多次測量所得？
測量誤差分系統(tǒng)誤差和隨機誤差，你的8微米如果是從系統(tǒng)誤差的角度來理解，上面的說法大致成立；如果是從隨機誤差來理解的話，其分布范圍其不是要變成正負8微米，還存在什么“-7到+23微米的范圍內(nèi)”？

因為系統(tǒng)誤差是可以修正的，所以測量不確定度，多指隨機誤差，它代表了測量結(jié)果的散布情況，即不確定情況。從統(tǒng)計學(xué)角度來理解這個問題，當人們對某一被測量進行測量時，隨著測量次數(shù)的增多，其均值將越來越接近真值；當測量次數(shù)無限增多（當然實際上是不可能無限增多的）時，其均值將無限接近真值。單次測量的結(jié)果是有一個大致的分布范圍的，當這一分布呈理想的正態(tài)分布時，那么該結(jié)果落在分布中心兩側(cè)的概率與多次測量的標準偏差有關(guān)。K=2，即正負兩個標準偏差的分布范圍，單次測量結(jié)果落在該范圍內(nèi)的統(tǒng)計概率為95.45%。有限次測量結(jié)果的均值，也應(yīng)該有一個分布范圍，即均值的標準偏差也不等于零。我個人理解測量儀器所給出的不確定度，多半應(yīng)該是針對單次測量的結(jié)果而言的（而非對均值而言），其標準偏差的定義也是有強烈的局限性的（都是在特定條件下取得的，條件一變，計算結(jié)果就會有所改變），因為隨著測量次數(shù)的增加，其均值會越來越接近真值，也就是說均值也不是不變的。

各位量友如果有不同見解，歡迎提出來共同探討。本人一直希望能夠找到計量統(tǒng)計學(xué)的高手，可惜一直未能如愿......

7樓的，不用管8微米怎么來的，這是個數(shù)學(xué)命題，假設(shè)。這是個假設(shè)的測量結(jié)果！對于一個測量結(jié)果而言，你也不用去管它的分布。從你所說的來看，你在誤差和不確定度的概念上有不少混淆的地方，建議你細讀JJF1059，假如你是從事幾何量的，建議你學(xué)習(xí)一下GB/T19779.3，可能會對你有些幫助。
如果你愿意，可以就相關(guān)問題進行討論。

這只是一種簡易的近似算法，其前提是：測量結(jié)果的可能值的分布近似于正態(tài)分布。當k取2時，擴展不確定度U的置信概率約為95%；當k取3時，擴展不確定度U的置信概率約為99%。如果要較準確的計算，則應(yīng)采用自由度法計算。 ...
路云 發(fā)表于 2009-11-1 11:57

同意這種說法。:handshake

3樓的，我的數(shù)學(xué)確實學(xué)得不怎么樣，JJF1059中一些復(fù)雜的公式也沒太看懂，可這并不至于影響到我連測量誤差和不確定是什么都分不清啊。本人好賴也搞了小30年幾何量計量了，什么叫誤差、什么叫不確定度，概念上自我感覺大體還是搞得清的。你可否具體指出我混淆在哪里了，我愿意聽一聽你的意見，看看自己的理解到底哪里有問題。
我是這樣認為的，既然真值是永遠測不到的，那么從嚴格意義上來將，就不應(yīng)該給定那么一個數(shù)，再由它去推斷測量結(jié)果的分布區(qū)間范圍。當然，影響測量結(jié)果的因素還有很多，理想的正態(tài)分布實際上也根本不存在，所以排除你那個比方，剩余的說法，我都能理解和接受。我同意lhy118的意見！
另外，憑空的假設(shè)，我覺得沒有多少實際意義，我接觸的人極有可能JJF1059沒你理解得透，他們通常只會關(guān)心單次測量結(jié)果的可靠性到底有多少，誤差會有多大之類的問題。
可能有些太較真了，若有不妥之處，別往心理去。我們只是相互探討一下概念的措辭而已。

簡單的講，就是不確定度是15um，置信率為95%，一般來說使用的時候，置信概率不用管它，只要注意不確定度就行了，因為這個值決定你測量結(jié)果的精度。

多謝高手們的講解。小弟明白了。:)

k是包含因子，是與分布有關(guān)的因子。一般情況下都假設(shè)分布為正態(tài)，因此k=2近似于置信概率為95%。當然如果分布不是正態(tài)的話，置信概率也自不同。

不確定度，計量證書里都有

是儀器測量不確定度的意思,k是一個因子,表示西格瑪值的倍數(shù).
k=2時,置信概率為95%.
目前大部分儀器的k值都是2.
要校準證書中通常都會注明所用的儀器設(shè)備的U值和k值.

看得不怎么懂，郁悶

測量結(jié)果的擴展不確定度是15um,可信度為95%,即證書中給出的示指誤差結(jié)果落在正負15微米的概率是95%，比如說，某點的示指誤差是8微米，那么，測量結(jié)果有95%的可能落在-7到+23微米的范圍內(nèi)。

推薦一篇文章。

回復(fù) 1# qgr2001


    u=15 是擴展不確定度為15微米，k式包含因子為2。利用包含因子來算自由度的

提示樓主一下，U 和 k都應(yīng)是斜體字

對u和k都是大寫的斜體

不確定度是一門學(xué)問，要好好學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)才行。

U是擴展不確定度，K為包含因子！

k取2時，擴展不確定度U的置信概率約為95%

再正規(guī)點應(yīng)該把評定點寫在后邊

給出U和k＝2，是擴展不確定度的第一種表示方法，即JJF1059的7.1條a)款規(guī)定的方法。
　　這個表示方法不像樓上一些量友說的置信概率為95%，這個表示方法并不表示置信概率有多大。因為我們并沒考慮是什么分布，也沒考慮自由度的大小。對于正態(tài)分布，如果k＝2，在自由度為５時，置信概率達90%；自由度為50時，置信概率達95%；自由度為∞時，置信概率可達95.45%，只能說大致上是95%。所以7.1條a)款說這只是表示“可以期望在Y-U至Y+U的區(qū)間包含了測量結(jié)果可能值的較大部分”，至于“較大”大到什么程度，沒有明確說法。
　　標準的5.7條規(guī)定在進行標準不確定度的B類評定時，“在缺乏任何其他信息的情況下，一般估計為矩形分布是較合理的”，即取k＝√3。可是JJF1059的7.1條a)款規(guī)定在計算擴展不確定度時卻說“k值一般取2-3，在大多數(shù)情況下取k=2”。似乎這兩條是矛盾的。實際上是有道理的。因為不確定度評定是對測量結(jié)果的可靠性進行評估，我們應(yīng)該盡量規(guī)避因評估錯誤帶來的風(fēng)險。在進行標準不確定度分量評估時，我們應(yīng)該中庸偏保守，不可以冒進、冒險。在JJF1059的表３中會發(fā)現(xiàn)，K的最大值是３，最小值是1，中間值是2，矩形分布的√3=1.7正處在中庸偏保守的位置。而計算擴展不確定度時，為保險起見，我們的評估結(jié)果應(yīng)該至少是中庸位置的大小，所以應(yīng)該取2以上，這就是“k值一般取2-3，在大多數(shù)情況下取k=2”的來源。
　　當已經(jīng)知道置信概率及自由度大小時，就應(yīng)該按JJF1059的7.1條b)款規(guī)定的方法給出Up，并給出包含因子Kp或置信概率p和有效自由度νeff。