位數的保留

標準值       示值
4.998       5.00      誤差是=0.002 還是 0.00？
誤差的有效位數末位應該以有效位數最小的對齊還是以精度高的對齊？

誤差是=0.002

測量數值的加法和減法運算
多個觀測值相加或相減時，求得的和或差只能保留一位欠準確數字。因此，最后結果的有效數字位數，應和參與運算各數中小數點后的有效數字位數最少的一個數相同。
在加減運算中，應先運算后修約，不得先修約后運算；即不得在加減運算之前，先把小數點后位數較多的數進行舍入修約，使之比小數點后位數最少的數多一位小數，然后再加減，最后對計算結果進行修約，使其與參與運算的數字中小數點后位數最少者相同。
所以誤差應該是0.00

因為誤差是用來為測量結果提供準確度信息的，所以測量值的最小位應與保留的誤差誤差位數相對齊，并截斷。在截斷時應按修約規則進行修約。例如誤差為0.01，測量值應保留到小數點后兩位，誤差為0.001時，測量值應保留到小數點后三位。
對于一般性測量，有效位數根據計量器具的最小刻度值來確定，即有效數值的最后一位為估讀值，其他位都是準確數字。
[摘自]《計量基礎知識及管理講義--北京計量協會》

[ 本帖最后由 z320741 于 2007-9-10 10:06 編輯 ]

誤差的表達應該和測量結果一致。所以應該是0.00。

4＃的回復是正確的。測量結果有效位數的保留，應視被檢表給出的誤差而定。

同意6＃樓的說法，“測量結果有效位數的保留，應視被檢表給出的誤差而定”。被檢儀器的示值是“5.00”，只能精確到小數點后兩位，因此誤差也應該四舍五入保留到小數點后兩位，所以應該是0.00，誤差為零是不管幾個小數點通常都寫成0。

這里是否涉及誤差的誤差問題。誤差的誤差是誤差的1/3就可以認為很小，是1/5就可以忽略。但是，把誤差舍得太厲害，就看不出誤差的誤差了。0.002 --> 0.00 --> 0.0 --> 0
記得以前看精密的計量數據，誤差都是保留兩位有效數字。

[ 本帖最后由 lymex 于 2007-9-17 15:15 編輯 ]

3#的回答就是有專家水平的,就示值"5.00"來說,后一個"0"在計量儀器上就是估讀的,是不準確數字,標準的讀數"4.998"中的"8"是不準確數字,兩者相減后再修約,只能保留最前的一位不準確數字,所以樓主出的題目準確的答案只有一個,就是0.00.
前面還有說用四舍五入來修約,可能還不知道數字修約的規則是"四舍六入五留雙"的.