本帖最后由 史錦順 于 2014-11-8 10:37 編輯
-
論“計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量”
-
史錦順
-
（一）兩類測(cè)量區(qū)分的標(biāo)準(zhǔn)
在測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域中，無(wú)論是理論研究還是實(shí)際操作，都必須區(qū)分兩類測(cè)量。其核心思想是對(duì)象與手段的區(qū)分。
兩類測(cè)量區(qū)分的意義是明確如下諸點(diǎn)：該用哪個(gè)σ，即該不該除以根號(hào)N；能不能剔除異常數(shù)據(jù)；怎樣選取測(cè)量?jī)x器；測(cè)得值表征量屬于對(duì)象還是手段。
-
若著眼點(diǎn)是對(duì)象的問(wèn)題，表征量歸屬于對(duì)象，稱為統(tǒng)計(jì)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)測(cè)量的條件是：
Δ(手段) ＜＜ Δ(對(duì)象) （1）
若著眼點(diǎn)是手段的問(wèn)題，表征量歸屬于手段，稱為基礎(chǔ)測(cè)量。基礎(chǔ)測(cè)量的條件是：
Δ(對(duì)象) ＜＜ Δ(手段) （2）
Δ指變化量或誤差范圍的指標(biāo)值（二者中取大者）。
-
（1）（2）是測(cè)量計(jì)量劃分兩類測(cè)量的一般標(biāo)準(zhǔn)、通用標(biāo)準(zhǔn)。
-
測(cè)量，以認(rèn)識(shí)量值為目的。在測(cè)量中，對(duì)象是被測(cè)量，測(cè)量?jī)x器是手段。Δ(對(duì)象)是被測(cè)量的變化，記為Δ(物)；Δ(手段)是測(cè)量?jī)x器的誤差，記為Δ(儀)。
測(cè)量中的基礎(chǔ)測(cè)量條件具體化為：
Δ(物) ＜＜ Δ(儀) （3）
測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)測(cè)量條件具體化為：
Δ(儀) ＜＜ Δ(物) （4）
-
（二）計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量
計(jì)量的對(duì)象是測(cè)量?jī)x器。考察的是儀器的誤差值。由于計(jì)量中所用的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值是已知的，標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍是可略的，于是可以用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值來(lái)代表標(biāo)準(zhǔn)的真值。
-
儀器的誤差元等于儀器示值減真值。計(jì)量場(chǎng)合真值已知，研究誤差，就是研究?jī)x器的示值。
-
儀器誤差是示值與真值之差，即“真誤差”；人們得到的是示值與標(biāo)稱值之差，稱“視在誤差”，視在誤差與真誤差之差，是計(jì)量誤差。計(jì)量誤差范圍等于所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R(標(biāo))。計(jì)量的必要條件是R(標(biāo))可略。設(shè)被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)值為R(儀)，層次比q=R(標(biāo))/R(儀)，q越小越好，通常要求q≤1/4，時(shí)頻計(jì)量要求q≤1/10.
-
由于標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍可略，于是可用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值來(lái)代表真值。就是用視在誤差來(lái)代表誤差（真誤差）。
-
誤差有兩部分，一部分在重復(fù)測(cè)量中不變，這是系統(tǒng)誤差；一部分在重復(fù)測(cè)量中變化，這是隨機(jī)誤差。測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差，表現(xiàn)為儀器示值有隨機(jī)變化。
-
儀器的示值，在重復(fù)測(cè)量中變化，是隨機(jī)變量。通常，將示值代入貝塞爾公式計(jì)算，求σ，求σ(平)，這都是把儀器示值當(dāng)隨機(jī)變量來(lái)處理。
-
被檢儀器的示值是準(zhǔn)隨機(jī)變量（大的常值上有小的隨機(jī)變量），對(duì)準(zhǔn)隨機(jī)變量的測(cè)量定義為“統(tǒng)計(jì)測(cè)量”。因此說(shuō)：“計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量”。
-
在計(jì)量場(chǎng)合，對(duì)象是被檢測(cè)量?jī)x器，而手段是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)必須遠(yuǎn)小于被檢儀器的指標(biāo)，符合條件（1），因此，計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。計(jì)量與測(cè)量的對(duì)象與手段有原則性不同，判別計(jì)量是哪類測(cè)量，不能用測(cè)量場(chǎng)合的特定條件（3）與（4），而必須用通用條件（1）與（2）。
-
（三）計(jì)量的數(shù)據(jù)處理方式
1 計(jì)量中的嚴(yán)格的定量計(jì)算
設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z，標(biāo)稱值為B，儀器示值為Mi，測(cè)量次數(shù)為N。
1.1 求平均值M(平)
M(平) = (∑Mi)/√N(yùn) （5）
1.2 按貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。σ是統(tǒng)計(jì)變量的單值分散性的表征量，記為σ(單)。
1.3 求平均值的σ(平)
σ(平) = σ/√N(yùn) （6）
1.4 求測(cè)量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差
R(系)=│M(平)－B│ （7）
1.5 平均值的隨機(jī)誤差是3σ(平)
1.6 被檢測(cè)量?jī)x器示值的隨機(jī)偏差是3σ
1.7 被檢測(cè)量?jī)x器的誤差范圍由系統(tǒng)誤差R(系)、確定系統(tǒng)誤差時(shí)的測(cè)量誤差3σ(平)與示值的隨機(jī)誤差3σ合成。因有第3項(xiàng)，第二項(xiàng)可略。因系以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考得出，稱其為誤差范圍實(shí)驗(yàn)值，記為
R(實(shí)驗(yàn))= R(系) + 3σ （8）
1.8 被檢測(cè)量?jī)x器的誤差范圍（以真值為參考的真誤差范圍）
R = R(實(shí)驗(yàn)) + R(B)
= R(系) + 3σ+R(B) （9）
R(B)是所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。因?yàn)檎`差范圍定義為誤差元的最大可能值，故（8）（9）式都取加號(hào)。
-
2 計(jì)量中嚴(yán)格的合格性判別
被檢測(cè)量?jī)x器的誤差范圍R不大于儀器的指標(biāo)值，合格。
R ≤ R(儀)
R(實(shí)驗(yàn)) + R(B) ≤ R(儀)
R(實(shí)驗(yàn)) ≤ R(儀) – R(B) （10）
R(系) + 3σ ≤ R(儀) – R(B) （11）
│M(平)– B│ +3σ ≤ R(儀) – R(B) （12）
-
誤差范圍是誤差元絕對(duì)值的最大可能值，因此計(jì)量時(shí)要找誤差元的最大可能值。（10）中R(實(shí)驗(yàn))是一個(gè)測(cè)量點(diǎn)上的誤差最大可能值（統(tǒng)計(jì)方法用3σ）。注意，測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)是就量程的各個(gè)點(diǎn)而言的，因此要找各點(diǎn)的誤差范圍值的最大值。
-
3 計(jì)量中的簡(jiǎn)化處理
在檢定工作中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可采用如下計(jì)算與判別方式：設(shè)Δ是儀器測(cè)得值與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱值之差，若
│Δ│max ≤ R(標(biāo)稱) – R(B) （13）
則儀器合格。
-
為充分顯現(xiàn)誤差元的最大可能值，要根據(jù)測(cè)量?jī)x器的特點(diǎn)，合理的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值。標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值要有足夠的細(xì)度、足夠的量值范圍，合理的分布。檢定中，要有足夠的采樣點(diǎn)，有足夠的測(cè)量次數(shù)。要重點(diǎn)針對(duì)測(cè)量?jī)x器的薄弱點(diǎn)。總的原則是要找到測(cè)量?jī)x器誤差的最大可能值。
-
在上述關(guān)于計(jì)量的討論中，核心概念是誤差范圍。因?yàn)橛?jì)量場(chǎng)合有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，誤差元是可以求的，但求誤差元是過(guò)渡，最后都要落實(shí)到誤差范圍上。
-
（四）JJF1094-2002《測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定》補(bǔ)充與置疑
JJF1094-2002的合格性判別式為
│Δ│ ≤ R(標(biāo)稱) – U95 （14）
1 補(bǔ)充
│Δ│是被檢儀器的示值與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值之差。測(cè)量中，可能只測(cè)量一個(gè)值，是隨機(jī)選取的，因此它體現(xiàn)了單值的分散性；也可能是多個(gè)取值，而要取其中的最大值。各測(cè)量點(diǎn)的值不同，要取最大者。│Δ│不能取平均值，因?yàn)槿∑骄档扔谀⒈粰z儀器的隨機(jī)誤差。因此，應(yīng)加最大值符號(hào)max，記為│Δ│max。
-
2 置疑
比較判別式（14）與（13）可知,右側(cè)的R(標(biāo))換成了U95，是錯(cuò)誤的。U95包含了被檢儀器的性能，是不應(yīng)該的。
-
（五）A類不確定度評(píng)定的三個(gè)弊病
1 對(duì)統(tǒng)計(jì)測(cè)量，本應(yīng)是σ(單)而錯(cuò)誤的用σ(平)。除以根號(hào)N是錯(cuò)誤的。除以根號(hào)N的作用，是抹殺隨機(jī)變量的變化特性。
-
在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，隨機(jī)變量的偏差這個(gè)隨機(jī)變量，本來(lái)是一個(gè)常值加一個(gè)可正可負(fù)、可大可小的隨機(jī)值，偏差元d與偏差范圍D應(yīng)為
d = r(平) ± 3σ
D = D(系) + 3σ
其中
D(系)=│M(平)– L(標(biāo))│+3σ(平)
有
D=│M(平)– L(標(biāo))│+3σ(平) + 3σ
D(系)是測(cè)量?jī)x器示值的平均值與標(biāo)稱值之差的絕對(duì)值，稱系統(tǒng)偏差范圍。
不確定度的A類評(píng)定，把3σ丟掉，實(shí)際是將D代換成D(系)，這是不對(duì)的。這大大降低了被測(cè)量客觀存在的分散性。
-
2 對(duì)基礎(chǔ)測(cè)量，隨機(jī)誤差由測(cè)量?jī)x器引起。測(cè)量?jī)x器的誤差范圍為
R(儀)= R(系)+3σ
R(系)只在有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的場(chǎng)合，即計(jì)量場(chǎng)合才能確定。因此在測(cè)量場(chǎng)合，A類評(píng)定不能完成獨(dú)立的評(píng)定。由此，不確定評(píng)定，不能沒(méi)有B類評(píng)定，而B(niǎo)類評(píng)定中的“說(shuō)明書(shū)
規(guī)格”中，已包含儀器的隨機(jī)誤差范圍。A類評(píng)定，重計(jì)了。也就是說(shuō)，對(duì)基礎(chǔ)測(cè)量來(lái)說(shuō)，A類評(píng)定是多余的。
-
3 評(píng)定檢定的誤差與檢定裝置的檢定能力，錯(cuò)誤地加進(jìn)被檢儀器的性能。居然出現(xiàn)用銫標(biāo)準(zhǔn)檢定不了通用頻率計(jì)的怪事。錯(cuò)誤理論，危害大矣！
不確定度論的錯(cuò)誤，產(chǎn)生的根源之一是不能區(qū)分兩類測(cè)量，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。
-
(六) 明確“計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量”的意義
1 計(jì)量中不能剔除異常數(shù)據(jù)。有異常數(shù)據(jù)，要找到原因，是被檢儀器的問(wèn)題，就判定儀器不合格。是檢定裝置或環(huán)境條件的原因要改進(jìn)。在沒(méi)有異常數(shù)據(jù)的條件下，才能給出檢定結(jié)果。
2 要找被檢儀器示值變化的最大可能值。因?yàn)闇y(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差的表征量是σ(單)，而不是σ(平)。
3 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)在檢定中是手段，手段的因素必須可以忽略。檢定必須用夠格的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。
4 必須區(qū)分手段與對(duì)象，不能把對(duì)象的問(wèn)題錯(cuò)賴在手段上。要抵制不確定度評(píng)定的錯(cuò)誤作法。評(píng)定檢定裝置的檢定能力，不能把被檢儀器的性能計(jì)入。合格判別的U95的評(píng)定，包含有被檢儀器的因素，不對(duì)；要把U95換成標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R(標(biāo))。
-
-
筆者提出“計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量”，反對(duì)者甚多。確實(shí)，理解這個(gè)問(wèn)題有一定難度。但老史確信：贊成者會(huì)越來(lái)越多。是金子，總會(huì)發(fā)光。是真理，就不怕被人反對(duì)。希望一時(shí)還反對(duì)這個(gè)論點(diǎn)的網(wǎng)友，仔細(xì)思考一下，不要輕率地排斥新學(xué)說(shuō)。需知，真知灼見(jiàn)是抹殺不了的，真理是壓制不住的！
-
-
|
|
收藏
贊
踩
樓主
閩公網(wǎng)安備 35020602000072號(hào)