最大、最小示值誤差應該怎樣理解？

近兩天突然對這個問題拿不準了。以前，我認為最大示值誤差是絕對值最大的那個示值誤差，最小示值誤差是絕對值最小的那個示值誤差。這與示值誤差最大值、最小值是不一樣的。可最近一位老前輩告訴我，最大示值誤差就是示值誤差最大值，最小示值誤差就是示值誤差最小值，這里指的是代數值。迷惑了，真的是這樣嗎？
比如，幾個測量點的示值誤差分別為：0.1mm、0.0mm、-0.2mm、-0.3mm、-0.5mm。老前輩說最大示值誤差是0.1mm，最小示值誤差是-0.5mm，示值誤差指的是代數值。可我一直認為最大示值誤差是-0.5mm，最小示值誤差是0.0mm；示值誤差最大值是0.1mm、最小值是-0.5mm。老前輩說示值誤差和誤差不是一個概念，要說最小誤差是0.0mm，最大誤差是-0.5mm是正確的。
我所接觸的計量基礎知識里不曾記得有過這樣的介紹，因此想問問前輩們以前是不是有這樣的規定。

回復 75# 長度室

　　您在75樓提到了讀數顯微鏡的示值誤差檢定問題，并將其與指示表的示值誤差相比，我認為它們的確有共同點。它們的共同點是示值誤差的定義，它們的示值誤差定義都不符合JJF1001給定的示值誤差定義，簡單來說JJF1001規定的定義是測量設備顯示值減去計量標準輸入參考值，指示表和讀數顯微鏡的示值誤差定義是兩個示值誤差的“差”，這兩個示值誤差是評定行程范圍內所有受檢點示值誤差的最大與最小兩個極限值。
　　但是，讀數顯微鏡和指示表還是有一點點不同，讀數顯微鏡的測量范圍本來就很小，也很難說在哪一個毫米范圍內使用，因此它只有示值誤差（即全量程的示值誤差），沒有任意1mm的示值誤差檢定項目，您說的(1～2)mm、(1～3)mm、(2～3)mm等的誤差不存在單獨的要求，要說要求就是按整個量程的示值誤差要求進行要求。指示表則存在不同量程范圍的示值誤差檢定要求，按過去的說法由大到小分別是：全量程示值誤差（全部測量范圍內各受檢點的示值誤差最大值與最小值之差）、任一轉示值誤差（在大指針轉一圈測量范圍內，各受檢點的示值誤差最大值與最小值之差）、相鄰示值誤差（相鄰兩個受檢點的示值誤差之差）、回程誤差（同一個受檢點正反行程的示值誤差之差）。
　　指示表的示值誤差為什么規定為“各受檢點示值誤差的最大值與最小值之差”的緣由，我在76樓已經說了。下面舉個例子再詳細說一下：
　　測量允差為0.05mm的軸向跳動，若無意外，使用量程10mm，分度值0.001mm的指示表任意0.2mm量程就足夠了。設指示表在0.2～0.4這個0.2mm行程中，各受檢點示值誤差為：-2、-2、-2、-1、-3、-3、0、+1、-2、-1、-2，檢驗時指示表轉動了40格左右，指示表示值誤差將對跳動檢驗結果產生多大影響呢？
　　我們有可能在0.2對準工件調零，0.20、0.22、0.24的示值誤差均為-2，指示表示值誤差將不影響測量結果；當在0.30對準工件調零，0.30、0.32、0.34示值誤差分別為-3、0、+1，指示表指針擺動將是44格，影響測量結果4μm。當然還可能是其他情況，但無論發生什么情況，在這個0.2mm量程范圍內的示值誤差絕不會給測量結果造成4μm以上的影響。因為任意0.2mm量程的示值誤差按規定是這個量程中各受檢點示值誤差的最大值(+1)與最小值(-3)之差。在使用中也很難說并未使用0.2～0.4量程，而是用到了0～0.2、0.6～0.8還是其它哪個0.2量程，所以為了確保指示表的使用可靠性，檢定規程規定在所有的0.2mm量程的示值誤差中再選擇最大的示值誤差作為“任意”0.2mm量程的示值誤差，用這個誤差與檢定規程的要求相比較以判定其符合性。

回復 74# 長度室

　　如果你認可了誤差和示值誤差的定義規定了“規定了減數與被減數分別是誰”，那么是否也認可這個規定了的不可互換位置的減數與被減數相減后所得計算結果必存在正負號？你能認可因為負誤差的絕對值大，這個負誤差也就比任何正誤差大，甚至比0還大嗎？負數一定會大于零嗎？誤差絕對值相互之間比大小和誤差相互之間比大小是完全不同比較效果，對于負數小于0，正數大于０，正數大于負數，絕對值越大的負數值越小，絕對值越大的正數值越大，這種道理還需要國家標準或規范規定嗎，我相信沒有人不明白。但令我想不通的是怎么這個簡單道理用到誤差這個具體術語時就把誤差值和誤差的絕對值畫上等號了呢。

史老師很看重這句話：“如果真的是使用到這0.2～0.4段測量0.2mm的距離，這0.2mm段的誤差實際是-2-（-2）=0的，因為0.2mm點和0.4mm點的誤差均為-2，說明從0.2mm點起，至0.4mm點終的這0.2mm行程段的實際值就是0.2mm”，此話并沒有錯，但用于指示表某行程范圍的示值誤差評定就大錯特錯了。
　　指示表在使用中并不像卡尺千分尺的使用那樣測量一個固定不變的尺寸，測量中我們只能知道被測對象變動量大概范圍。例如有兩個要求很高的工件需要檢驗，工件A的跳動允差0.05mm，工件B名義高度106mm，現在手頭上只有100mm量塊一個和測量上限10mm，分度值0.002mm的指示表。我們可用大概估計出跳動的最大變動量不會超過0.1mm，高度的變動量（量塊對零，測量工件與量塊的高度差）不會超過10mm，因此測量跳動可能涉及指示表任意0.2mm行程的示值誤差0.005，測量高度將涉及指示表全行程的示值誤差0.012。
　　測量跳動我們雖然使用了指示表0.2mm行程，但工件的跳動剛好是0.2mm幾乎不可能，也許是0.1mm、0.03mm或其它0.2mm以內的任意值。因此檢定規程規定，指示表0.2mm行程的示值誤差是這個行程范圍內所有的受檢點中示值誤差的最大值與最小值之差，而不能用起點0至終點0.2mm兩個點的示值誤差之差作為這個行程范圍的示值誤差。

回復 71# 規矩灣錦苑


您說“這完全背離了JJG34規定的任意“0.2mm”內的示值誤差含義。一定要注意規程中的用詞，行程內的示值誤差由“正行程內各受檢點誤差的最大值與最小值之差確定”。因此我才說您就是盯緊了這個規定，但您應該想想為什么規定為“各受檢點誤差的最大值與最小值之差”，也就是當初規定為各受檢點誤差的最大值與最小值之差的緣由是什么。您可以再看一下讀數顯微鏡示值誤差的規定，比如一(0～6）mm的讀數顯微鏡，按您的觀點，它的其中任意段的誤差應該都是量程中最大減最小，即任意一段，比如（1～2）mm、（1～3）mm、（2～3）mm等的誤差都是一樣的，為整個行程(0～6）mm中的誤差最大值減最小值，是這樣的么？

回復 72# 規矩灣錦苑


這個不舉例了，在您看來，最小誤差有負數的就是負數。在我們看來，最小誤差有0時是0，而無論其他的負誤差數值如何。不用再詳解誤差或示值誤差的定義了。定義是規定了減數與被減數分別是誰，但哪里規定了誤差的大小是按代數值來比較的？如果您能找出誤差大小是按代數值進行比較的依據，我希望能看一下的。

回復 68# 長度室


   

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長度的誤差，一定要先指明長度，再說測量此長度的誤差。

長度等于坐標點之間的距離。必須是坐標點的后值減前值（大示值減小示值）。

指示表檢定規程的數據表，就是坐標點。最左一列（上下）是標準的大數，最上一行是標準的小數。中間的數據是被撿表示值與標準值之差，是被檢示值表的坐標值（用示值減標準值的差來表示）。

如果把所填數據，說成是“示值”，就可減小誤解，避免錯誤稱呼，防止實質上的錯誤。

我自己和我影響下的工作人員，檢定中必須遵守一條：示值是什么，就寫什么，不許先算后記錄，否則，原始記錄不清，易出錯。

規程JJG34的講法、作法，都有過程與結果混淆的問題。規矩灣的錯誤理解，不能看做是他的個人問題。我認為是規范本身的表達方法不良，你理解對了；而他就理解錯了。

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我很看重你的一句話：“如果真的是使用到這0.2～0.4段測量0.2mm的距離，您可以看看，這0.2mm段的誤差實際是-2-（-2）=0的，因為0.2mm點和0.4mm點的誤差均為-2，說明從0.2mm點起，至0.4mm點終的這0.2mm行程段的實際值就是0.2mm，”

只要把紅字誤差改為“偏倚”，就十分準確了。

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發現有幾種形式。從無到有，是發現；從錯到對，也是發現。把易于混淆的概念用恰當的方法表達得清楚，我認為也是發現。你在長度計量上看到了問題，我認為你的觀點與思考是對的。你既已寫出文章，可在網上發表，我一定認真閱讀與評論（我自己要與不確定度爭論，沒時間寫這方面文章）。請注意如下幾個問題：

1 要有具體的長度量及其誤差的表達式；

2 把示值的簡化寫法與誤差概念區分開；

3 長度是兩個坐標點之差，而且必須是后值（大示值）減前值（小示值）；

4 示值表與卡尺、千分尺檢定與誤差給法不同。

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1966年美國人阿侖，30歲，針對當時時頻界對頻率穩定度的混亂表達與爭議，提出“采樣時間”的概念，1971年被巴納斯等權威人士推薦，成為世界性標準。

示值表檢定，也有與“采樣時間”相近的“采樣距離”的意思。所謂任意0.2mm的長度的測量誤差，只與相距0.2mm的兩個示值之差有關，而與0.2mm內的若干個示值點的值無關。規矩灣死扣書面語言，他沒有體會到規范的本質與客觀實際的需要。所以，我最賞識你“-2-（-2）=0”那句話。

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回復 68# 長度室

　　能否舉例詳細解釋一下“最大誤差減最小誤差”與“誤差最大值減誤差最小值”的差別？

回復 69# 長度室

　　指示表在0.2～0.4這個0.2mm行程中，共有11個受檢點，各受檢點示值誤差檢定結果（單位μm）分別是：-2、-2、-2、-2、-3、-3、-2、-2、-2、-1、-2。在0.2～0.4這個0.2mm行程內，所有11個受檢點中最大示值誤差或誤差的最大值發生在受檢點0.38mm，為-1；最小示值誤差或誤差最小值發生在受檢點0.28mm和0.30mm ，為-3，因此在0.2～0.4這個0.2mm行程內的示值誤差為(-1)－(-3)＝2μm。您所說0.2mm點和0.4mm點的誤差均為-2，因此從0.2mm點起，至0.4mm點終的這0.2mm行程段的實際值就是0.2mm，從而得到此0.2mm的示值誤差是-2-（-2）=0，這完全背離了JJG34規定的任意“0.2mm”內的示值誤差含義。一定要注意規程中的用詞，行程內的示值誤差由“正行程內各受檢點誤差的最大值與最小值之差確定”。指示表的某規定行程內的示值誤差與鋼卷尺、千分尺、卡尺等尺寸段長度示值誤差定義完全是兩碼事，千萬不可相提并論。

不接受，表示！！！

回復 67# 規矩灣錦苑


“根據JJG34規定的計算方法，指示表0.2～0.4這個0.2mm“行程的示值誤差”為最大示值誤差減去最小示值誤差為(-1)－(-3)＝2μm”，這應該還是深深陷入“最大值減最小值”的規定中了。我的意圖是想讓大家了解為什么有“最大值減最小值”的規定，而您是咬住這規定在使用。如果真的是使用到這0.2～0.4段測量0.2mm的距離，您可以看看，這0.2mm段的誤差實際是-2-（-2）=0的，因為0.2mm點和0.4mm點的誤差均為-2，說明從0.2mm點起，至0.4mm點終的這0.2mm行程段的實際值就是0.2mm，而您咬定規定“最大值減最小值”得到這0.2mm段的誤差是2μm，這就好比我們用鋼直尺的（0～1000）mm段去測量1m的距離，還要考慮該鋼直尺500mm處的誤差一樣。

回復 66# 史錦順


原標誤差微米          -2                    -2                      -2                         -2                            -3
謝謝您的回復。實際上這個問題不是出在JJG34《指示表》上，JJG34《指示表》說的很清楚，是各點誤差中最大值減最小值，這是說的代數值，不存在誤解和歧義。該規程并沒有說的最大誤差減最小誤差，是規矩灣老師和那位老前輩觀點一樣，認為誤差就是指的代數值，將JJG34說成是各點誤差中最大誤差減最小誤差，其實規程本身并不是這樣說的。問題是出在JJG571-2004《讀數、測量顯微鏡》上了，我目前看到的，像這類使用某一段的儀器，唯獨讀數顯微鏡規程規定是最大誤差減最小誤差，其他規程、規范都是用的誤差最大值減最小值，就連同處于一個規程JJG571的測量顯微鏡也是用的誤差最大值減最小值，偏偏讀數顯微鏡用最大誤差減最小誤差。我去年寫了篇稿子，內容是解釋這類儀器示值誤差為什么用各點誤差中最大值減最小值確定，因為我看到好多幾何量專業同行只是記這是規定，而不去理解為什么要這樣規定。其中談到了讀數顯微鏡規程表述有誤，應該為各點誤差最大值減最小值。結果不知何原因被退稿了，后來與那老前輩談到這問題時他說讀數顯微鏡規程沒有錯，進而說到誤差是代數值。后來因為這個我發了這個話題的帖子。
您談到的“原標誤差微米-2 、-2 、-2、 -2 、-3”這是各檢定點的示值誤差，是用指標的指示值或顯示值減去對應標準器的標準值。這個我跟規矩灣老師的觀點倒是一樣的。只是在表示兩點之間行程段的誤差時用兩點的誤差作差來表示。檢的是點的誤差，實際儀器誤差是被檢段減標準段。

回復 66# 史錦順

　　首先對史老師的為人和對待科學技術的態度表示敬佩，這種精神和態度是我永遠學習楷模。另外，如果按史老師的設定，把國家給術語“誤差”的定義“測量結果與被測量真值（現為參考值）之差”廣義化，變成既包括國家定義的誤差（史老師定義的誤差元），又包括誤差（元）的絕對值、誤差范圍，那么史老師66樓的推論就完全正確。下面就您的兩個思考談談我的想法供您參考：
（一）關于誤差的概念
　　我仍然認為我們討論概念的問題應該基于國家規范給定的術語定義，如果需要對術語的定義進一步廣義化或狹義化，應該另外起個與國家規定術語名稱不重名的另一個名稱，不能與規定的術語相混淆。
　　實際工作中，的確有人習慣性地將“誤差絕對值”與“誤差”畫等號的做法，把誤差的絕對值大說成是誤差大。但作為計量工作者來說有責任告誡人們，“誤差”和“誤差的絕對值”含義完全不同，“示值誤差”與“示值誤差絕對值”的含義也完全不同，告誡人們負數永遠小于正數，但負數的絕對值卻有可能大于正數的絕對值。誤差是兩個量值之差，結果可能正也可能負，負誤差無論其絕對值多大，永遠小于正誤差，按習慣性思維認為絕對值大的負誤差比絕對值小的正誤差大，是完全錯誤的。
（二）JJG34的數據是示值還是誤差
　　JJF1001-2011的7.32條給示值誤差的定義就是儀器示值與輸入量的參考值（即計量標準值）的差。史老師所說的指示表檢定中的“過渡性數據”，本身就是7.32條定義的示值誤差（注：不是JJG34定義的指示表某行程內的示值誤差），這些數據是指示表的示值與計量標準值的差。這些示值誤差與您說的“用尾數來代表數值”的“示值的一種簡化寫法”并無矛盾，示值誤差（示值與標準值之差）反映的就是“尾數”之差，大數上出現差異就純屬異常了。
　　史老師擇錄的JJG34 表C.1的第二行數據是指示表0.2～0.4這個0.2mm行程的各受檢點示值誤差檢定結果，都是指示表顯示值與檢定儀提供的“參考值”之差。起點至終點共11個受檢點，史老師只擇錄了前5個，補充后面6個受檢點示值誤差后依次為：-2、-2、-2、-2、-3、-3、-2、-2、-2、-1、-2。受檢點0.38mm示值誤差最大，為-1，受檢點0.28mm或0.30mm示值誤差最小，為-3。根據JJG34規定的計算方法，指示表0.2～0.4這個0.2mm“行程的示值誤差”為最大示值誤差減去最小示值誤差為(-1)－(-3)＝2μm。識別哪個是大誤差和小誤差，絕不允許不帶誤差的正負號，哪怕正誤差的絕對值非常小，它也一定大于負誤差。

回復 59# 長度室


   

                                          否定之否定

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                                                                                          史錦順

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我在60#帖中說：

本樓討論誤差大小的說法，我認為對誤差問題，著眼點一定是誤差范圍，不能把絕對值很大的負誤差，叫做小誤差。規矩灣先生引用《JJG34》，說絕對值很大的負誤差就該叫小誤差，這樣稱呼對檢定操作是必要的。這恐怕也是你說的那位資深老專家把絕對值很大的負誤差稱為小誤差的緣由。實踐是第一位的，語言、稱呼、說法，都是第二位的。看來，要承認在特定條件下（如指示表計量場合）這一說法的必要性與合理性。
       我在查閱《JJG34》時，看到與計量界通常概念不同的講法，于是發了一通牢騷，看來，不妥；是我不了解示值表檢定的具體情況。你的“對零”一條，消除了我的“可能漏檢”的顧慮。
       由上，我承認上兩帖對《JJG34》的議論是錯誤的。
       我認為，《JJG34》的表述，有些地方不完全，有些術語可以改進，以防產生誤解。我對示值表檢定的本質有了些理解；對名稱術語也有些改進意見，容我考慮考慮后再發。

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十天過去了，現在我認為：不是我對《JJG34》的議論出錯；而是我的檢討不當，今天的發言是“否定之否定”。

我把我的思考表述如下：

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（一）通常的誤差概念

誤差這個概念，是個泛指的概念。包含誤差元與誤差范圍這兩個概念。誤差表征測得值與被測量實際值（真值）的差距。稱說中的誤差，有不同含義。

1 誤差元。誤差元等于測得值減真值，可正可負。

2 誤差元的絕對值。絕對值沒有正負之分。

3 誤差范圍。誤差范圍是誤差元絕對值的最大可能值，恒正。

通常說到誤差，應該知道是誤差的泛指概念（種上的屬概念）。如說：“誤差理論”，其中的“誤差”，就是屬概念，包括誤差元、誤差范圍，相對誤差、絕對誤差，隨機誤差、系統誤差……凡是誤差的引申概念，統統包括在內。

“分項誤差分析”中的“誤差”，就是指誤差元。每項有數值，也有符號。

當比較誤差大小時，稱說的“大誤差”、“小誤差”，都是比較誤差絕對值的結果。甲誤差元為+2mm，乙誤差元為-8mm，人們必定說甲誤差小，而乙誤差大。

當稱說測量儀器的水平，或稱說測量結果的準確程度時，說“誤差”，必定指誤差范圍。

以上關于誤差的說法，誤差是“屬”，以下又有幾個“種”：誤差元、誤差元的絕對值、誤差范圍。明辨這些，對正確理解與運用誤差概念十分重要。要求自己要嚴，寫書、寫文章，一定要表達清楚，以避免混淆。而對別人，則不必苛求，根據語境，能判斷清楚就可以了。

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對待計量規范JJF、對待規程JJG，那是計量法規，一定要嚴格。

仔細考究《JJG34》，問題出在“示值”與“誤差”這兩個概念上。那里填表的數據，其實不是誤差，而是示值。是示值之差的尾數。因為有標準在，示值可以寫成標準值加減尾數。

檢定游標卡尺，標準是量塊。設游標卡尺讀數為Mi，量塊的標稱值為Bi,由于量塊的誤差范圍比卡尺誤差范圍小幾十倍，Bi可視為真值。誤差元為：

         r(i) = Mi-Bi

誤差范圍是

         R=|r(i)|max

R是實測得到的誤差范圍。設被撿卡尺的技術指標值為R(儀)，合格條件是：

         R≤R(儀)

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（二）JJG34的數據是示值，不是誤差

指示表的檢定，有過渡性數據；這些數據本不是誤差，而是示值的一種簡化寫法。就是用尾數來代表數值。作為示值，當然有大的負尾數的示值比具有小的正尾數的示值小。

以JJG34 表C.1的第二行為例

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標準值 毫米        0.200               0.220                 0.240                   0.260                      0.280

原標誤差微米          -2                    -2                      -2                         -2                            -3

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示值實際值為       0.198               0.218                 0.238                   0.258                      0.277

后示值減前示值          0. 020+0          0. 020+0              0. 020+0               0. 020 -1            

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由上可知，原表所填，是指示表示值的簡化寫法，僅僅表示示值的大小，沒有誤差的含義。后示值減前示值（不能前減后）大數是量值（例中是0.020mm）而對0.020mm差才是考究的誤差（紅字）。

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由上可知，JJG34的處理，是示值的簡化表達問題，不能以此為根據，把絕對值大的負誤差叫做小誤差。

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JJG34的特定處理法，不產生檢定的實際問題。但把本來的示值偏倚叫做“誤差”，不當，以致造成那位老人物把絕對值大的負誤差稱為小誤差的不當說法。

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還是要看絕對值啊

還是要看絕對值啊

回復 61# 285166790


    支持你的意見。

完全是在胡亂糾結

我也看了《JJG34》，這里明顯指的是代數值。由于目前這類術語都不是通用標準術語，在不同的規程中相似的術語有可能是不同的意思，結合語境來理解沒錯的。

回復 59# 長度室


      謝謝你的兩次解釋。
      我在1965年前后，用S曲線法測量波導測量線的固有反射系數，多次用過千分尺。用千分尺確定探針的相對位置。要求不很高，總可夠用，也沒太注意誤差問題。可算個指示表的一般使用者，而沒接觸過指示表的檢定事宜。本樓討論誤差大小的說法，我認為對誤差問題，著眼點一定是誤差范圍，不能把絕對值很大的負誤差，叫做小誤差。規矩灣先生引用《JJG34》，說絕對值很大的負誤差就該叫小誤差，這樣稱呼對檢定操作是必要的。這恐怕也是你說的那位資深老專家把絕對值很大的負誤差稱為小誤差的緣由。實踐是第一位的，語言、稱呼、說法，都是第二位的。看來，要承認在特定條件下（如指示表計量場合）這一說法的必要性與合理性。
      我在查閱《JJG34》時，看到與計量界通常概念不同的講法，于是發了一通牢騷，看來，不妥；是我不了解示值表檢定的具體情況。你的“對零”一條，消除了我的“可能漏檢”的顧慮。
      由上，我承認上兩帖對《JJG34》的議論是錯誤的。
      我認為，《JJG34》的表述，有些地方不完全，有些術語可以改進，以防產生誤解。我對示值表檢定的本質有了些理解；對名稱術語也有些改進意見，容我考慮考慮后再發。
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回復 57# 史錦順


指示表規程并沒有“忽略誤差值本身的大小”，它的規定實則是標稱間隔段減去對應的實際間隔段得到的誤差。這就是誤差的定義：測得值減真值（約定真值）。指示表規定各點誤差最大值減最小值不得大于A，如果換一種說法，就是指示表的任意段誤差不得大于±A，有的段可能是正誤差，有的段可能是負誤差。指示表檢定時0點是作為一個檢定點的，即先對好0，再檢其他的受檢點，0的誤差視為0，因此，不會出現您的這種情況“有一臺指示儀表D，實測6個點的示值誤差是： 120μm;     122μm;    123μm;    123μm;  124μm;     125μm”，0點誤差為0，即誤差最小值是0，您這每一個檢定點的誤差減0都是很大的，都在120多。因此您看附錄B、C0mm處的誤差為0，如果其他點誤差均為正，則最大誤差就是最大值減0。其實想一想，卡尺也是這樣的。（0～150）mm的卡尺我們檢41.2、81.5、121.8mm三個點，實際上檢的是（0～41.2）mm、（0～81.5）mm、（0～121.8）mm這三“段”的誤差，用這三個標稱段與量塊兩平行測量面間的間距比較。真正檢的是41.2、81.5、121.8mm三個點的誤差么？不能這么說，應該是這三個點與零值的誤差之差，只不過認為零值的誤差為0，也就是三個檢定點的誤差罷了。假如卡尺不是以0值作為相對測量零位怎么辦呢？以前聽一位前輩說過，卡尺可用于比較測量，比如比較A、B的長度差，先用卡尺卡住A，數顯的可置零，然后再去卡住B，讀數就是兩者的尺寸差。對于一個合格的卡尺來說，測得的這個尺寸差的誤差的最大情況就不是±0.02mm（假如70mm以內），而可能是+0.04mm，也有可能是-0.04mm。

回復 57# 史錦順

　　對于指示表而言，56樓所講的道理是對的。指示表要使用的是任意兩點的尺寸之差，因此要控制的不是各點的示值誤差，而是“任意兩點的誤差之差”。
　　您的D表例子，實測6個點的示值誤差是：120μm; 122μm；123μm；123μm；124μm；125μm，最大示值誤差125μm，最小示值誤差120μm，則其示值誤差（按檢定規程規定的定義是兩個極限誤差的差）為5μm，應該是很不錯的一只指示表。
　　對于D表，史老師提到了錯位123μm的問題，這個問題并不影響指示表的使用。假設這6個點分別是測量上限5mm的指示表在0、1、2、3、4、5mm檢定得到的誤差值，使用者使用時很可能在任何一個示值點對零后檢測工件，檢測的最大測量范圍不會＞5mm，若以1mm處對零，檢測被測件4mm以內的跳動誤差，指示表的誤差影響最多不會超過3μm，檢測1mm以內的跳動誤差，指示表的誤差影響最多也不會超過1μm，那個錯位123μm絲毫不對指示表的使用造成任何不良影響。
　　但的確有一個特殊情況是史老師提醒的需要關注的問題。假設該表測量上限為6mm，還有第7個示值點是指示表的0點，在0點對零后測得上述6點示值誤差，即上述六個示值誤差值之前還有一個起始點的示值誤差為0μm，共計7個示值誤差值，那么這個指示表因為“相鄰誤差”（檢定規程表6規定的任意1mm最大允許誤差）就達到了120μm，遠遠超過10μm的規定允許值，應判為不合格。這種只有一個示值點突跳異常的情況不合格原因反而是那個示值誤差為0的受檢點出現了原則問題，示值誤差120μm以上的受檢點則沒有問題。造成這種現象的原因多半是齒輪中影響第一圈示值的某個齒有毛刺或凹坑，修理人員通過研磨齒輪，或規避和限制該牙齒在測量中無法發揮作用，該指示表即可恢復合格狀態。

回復 55# 規矩灣錦苑


      計量檢定的絕大多數情況是“肯定”，就是判定為“合格”；正常情況如此，也只能如此，否則生產、交易就沒法進行了。但我認為，計量檢定的核心功能是“否定”。“肯定”的情況，是計量可有可無的情況，反正儀器合格，不檢定也還是正常運轉。計量的關鍵作用是“否定”，發現儀器不合格，就必須停止使用。不然就會造成不良影響，也可能是嚴重的后果。檢定100臺儀器，可能只有兩臺不合格；但指出這兩臺儀器不合格、不能用，這點十分重要。我認為對不合格的判別十分重要。這要體現在測量儀器的檢定規程上。或者說，如果被撿儀器有重大缺欠，不能判為合格。也就是說合格條件不能有漏洞。
      有一臺指示儀表D，實測6個點的示值誤差是：
              120μm;     122μm;    123μm;    123μm;  124μm;     125μm
      按《JJG34-2008》的規定，示值誤差之差為5μm，那就得判為“合格”。我認為此指示表有嚴重缺欠，錯位123μm，是不能判為合格的。應用則可能造成重大失誤。
      我認為指示儀表必須有兩類規定，第一類是示值誤差本身，必須有個限度，就是最大允許誤差是多少，也就是MPEV值。第二類是示值誤差的變化性或稱穩定性，就是指定間隔的誤差值之差。《JJG34-2008》只有第二類指標，而沒有第一類指標，我認為是不當的。只注意誤差值的變化量，卻忽略誤差值本身的大小，對任何測量儀器都是不行的。根據指示表的應用特點，可以對第一類指標放寬些，而重點要求第二類指標，但不能沒有第一類指標。
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回復 53# 史錦順


關于這一點，史老師還真是誤會JJG34了，誤解了這種將儀器誤差規定為兩點誤差之差的原因。不光是JJG34《指示表》，在幾何量專業，還有投影儀、指示表檢定儀、讀數、測量顯微鏡等等，儀器誤差都是規定為兩點誤差之差。長話短說，這類儀器在使用時可以任一點作為相對零位，使用的是兩點之間的一段行程，而我們檢定的是一個個的點，因此怎么用點的示值誤差來表示“段”的誤差，就得用點與點的誤差之差來表示。比如說檢定點為0、10、20、30、40、50，標準值為0、9.9、20.1、30.1、39.8、50.2，那么得到各檢定點誤差為：0、0.1、-0.1、-0.1、0.2、-0.2。儀器在使用時，可以以10作為起點進行測量，終點讀數值為20，因此得到被測長度為20-10=10。但是這（10～20）行程段的誤差僅從10點、20點誤差是無法得到的，必須兩點誤差作差才能得到。就像剛這個例子，標稱行程段為20-10=10，但實際上（標準讀的）是20.1-9.9=10.2，因此10～20段的誤差是10-10.2=-0.2，反映到點的示值誤差上就是20點的誤差減去10點的誤差，即-0.1-0.1=-0.2。這只是這一段，而我們要控制任一段的誤差，那么就要控制任意兩點的誤差之差（兩點的誤差之差，實則就是這兩點之間所形成的一段的誤差）。誤差最大的那一段就是各點誤差值最大與誤差值最小（代數值）的兩點之間的那一段。比如剛才這個例子，誤差最大值為0.2（40點），最小值為-0.2（50點）（代數值），則該儀器誤差最大的一段就是40至50這一段，只不過按規程規定是0.2-（-0.2）=0.4，而實際是（50-40）-（50.2-39.8）=-0.4，那是因為規程規定的最大值減最小值實際上是絕對值。因此這類儀器我們是要控制它的任意行程段誤差不超過多少，而不僅僅是以零位作為起點的段，而是包括以零位起，以中間點起的任意段。
JJG34的附錄B、附錄C也正是遵循了這一規則，是與規程規定一致的，沒有問題。唯一的問題就是只規定以正行程誤差作為儀器誤差是不妥的，這是因為標準就是這樣規定的，要說有錯誤的話，根源在標準。

回復 53# 史錦順

　　謝謝史老師的提醒。不過，現在討論的問題是“示值誤差”的定義，關于示值誤差的定義前面有的量友說了可能各不相同，至于檢定規程的定義是否正確咱們暫且不提，問題是檢定規程必須執行，對于規程的規定，計量工作者該如何理解和執行是要害，因此我認為不涉及誤差元還是誤差范圍的延伸。
　　史老師的ABC三臺儀器檢定例子如果按史老師給出的“誤差元”術語理解，應該屬于國家標準正式的名詞術語“示值誤差”，示值誤差是測量設備的計量特性，但不是MPEV。MPEV是“計量要求”不是“計量特性”，是示值誤差最大允許值的絕對值“要求”，不是儀器的最大示值誤差“特性”。如果只討論三臺儀器與示值誤差有關的計量特性，則：
　　A的最大示值誤差+5μm，最小示值誤差 -5μm，示值誤差的最大絕對值5μm，極限示值誤差之差10μm；
　　B的最大示值誤差+10μm，最小示值誤差+2μm，示值誤差的最大絕對值10μm，極限示值誤差之差8μm；
　　C 的最大示值誤差-15μm，最小示值誤差-20μm，示值誤差的最大絕對值20μm，極限示值誤差之差5μm。
　　如果檢定的是分度值0.01mm測量上限10mm的指示表，咱們暫且不談其它計量要求的話，JJG34-2008規定的要求是全量程示值允差（極限示值誤差之差）20μm，三只指示表的“示值誤差”（極限示值誤差之差）均未超出20μm，均應判為合格。如果是分度值0.001mm測量上限3mm的指示表，JJG34規定的要求是全量程示值允差（同前）8μm，指示表A的10μm超出8μm要求，應判為不合格，另外兩只表應判為合格。