從相對論看測量不確定度的定義

0  引言
一個概念的提出及其理論方法的完善是很慎重的，人們提出不確定度的概念可追溯至1927年[1]。1963年美國國家標準局(NBS)的埃森哈特提出了采用“不確定度”的建議。1980年國際計量局會同多國國家級計量研究院及5個國際組織起草了一份《實驗不確定度表述》建議書，編號為INC-1(1980)。1993年七個國際組織聯合出版了GUM，2008年八個國際組織又修訂了GUM。我國對應有JJF 1059和JJF 1059.1。前后經過了近百年！從1980年到現在也有35年了，這些年計量屆的同仁們都沒閑著，從概念的定義，到評估的方法，以及如何表述，在逐漸的統一和完善，可能還有不足，這需要繼續努力！
測量不確定度近期的兩個定義分別為：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數[2-4]。根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數[5-6]。這兩個定義的核心都提到了：表征賦予被測量量值（被測量之值，也即被測量的真值[7]）的分散性。分散性的物理含義為一個量值區間，即其值在這個區間出現，而不是一個定值。從定義字面理解，這種分散性是指被測量的真值的分散性。然而，有人說了，被測量的真值是客觀存在的，通常是恒定的（或相對恒定的），不具有變動性，也就不存在分散性。那么這種分散性到底是指被測量的真值的分散性還是測量結果的分散性？
1  測量不確定度定義的演變
經過這么多年的發展，測量不確定度的定義出現了四個：①表征被測量的真值所處范圍的評定[8]。②由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量[8]。③表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數[2-4]。④根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數[5-6]。這四個定義文字描述有所不同，但表達的意思是一致的，都是說知道了測量結果及其不確定度，便可獲得被測量真值所處的區間，即表述了被測量量值的分散性。定義①：表征被測量的真值所處范圍的評定，直接指明被測量真值所處的區間；定義②：由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量，知道了測量結果及其可能誤差，根據測量誤差的定義：測量誤差=測量結果-真值，得到：真值=測量結果-測量誤差，于是便可以知道真值可能值區間，即被測量真值所處的區間；定義③和④字面說的很明確，不確定度是被測量量值的分散性參數。因此說這四個定義文字描述雖有所不同，但表達的核心意思是一致的。
2  從相對論看測量不確定度的定義
量的真值是客觀存在的，是恒定的或相對恒定的，在重復性條件下對某特定量做多次（甚至無限多次）測量，由于隨機效應的影響，測量結果（VIM中也稱為測得值）會出現變動性，但變動較小；在復現性條件下再對其做多次測量（這里每次測量都要改變一個、多個或全部條件），由于又增加了系統效應的影響，測量結果會出現較大的變動性，特別是當不確定度的主要來源發生改變時，如更換了主要測量儀器或計量標準。這樣在復現性條件下獲得的多個（甚至無限多個）測量結果會以量的真值為中心而變動，體現了測量結果的分散性。這種真值的恒定性和測量結果的變動性是客觀事實。
但是，對某量的測量通常只采用同樣的測量方法和儀器，由相同的操作者來完成，也就是在重復性條件下進行測量，如果隨機效應的影響較大，就做多次測量取平均值作結果，以減小隨機誤差對測量結果的影響，如果隨機效應的影響甚微，則甚至只做一次測量即可。這樣獲得的測量結果R是相對恒定的，其變動性要遠小于根據相關信息評估出它的不確定度U95。好了，在現實中我們大量做的和觀察到的是：測量結果R是恒定（或相對恒定）的，它的不確定度是U95，將被測量的真值認為是變動的，它以95%的概率在R±U95的區間內，具體在那個位置，在左邊還是右邊，無從知道，只能說都有可能，甚至也有可能跑到R±U95的區間外，不過只有5%的概率。不確定度U95是屬于測量結果的，因此，叫測量結果的不確定度，通過測量結果及其不確定度U95得到真值的分散性，即其值在R±U95的這個區間內出現。
上述這兩種事實都是客觀存在的。前者復現性條件下的測量表現出了測量結果的波動性（分散性），是本質，毋庸置疑，但不可操作。后者重復性條件下的測量表現出了測量結果的恒定性，認為量的真值具有分散性，我慨括為是相對論在計量學中的應用，與前者相反，就是將真值和測量結果的屬性顛倒，即將本來是變動的測量結果看作是恒定的，將本來是恒定的真值反而看作是變動的，這反而變成了可操作可理解的事實，這也便是計量學中的相對論。測量不確定度的定義正是符合了這一事實，說的是被測量量值的分散性，也就是它的變動性，這是合理的。如果理解或定義成是測量結果的分散性，反而是不可理解的。
就像我們每天看到的日出和日落，其實是由于我們感覺不到地球的自轉而造成的假象，我們都會認為是太陽在變動。重復性條件下的測量結果是看不出變動性的，如果條件完全相同，測量結果甚至是恒定的，但根據相關信息（方法不完善、儀器不準確、環境條的影響等）又可以評估出其不確定度為U95，也就是其可能誤差是? U95，即測量誤差可能在（- U95至+ U95）間變動取值，根據測量誤差的定義：測量誤差=測量結果-真值，得到：真值=測量結果-測量誤差，本來真值是恒定的，可是事實讓我們認為測量結果是恒定的，由于測量誤差在（- U95至+ U95）間變動取值，于是就會認為真值將以95%的概率落在R±U95的區間內。這也便是真值、測量結果和不確定度的關系。
3  結論
通過上述分析，量的真值是客觀存在的，是恒定的或相對恒定的。在復現性條件下對其做多次測量由于系統效應的影響，測量結果會出現較大的變動性，體現了測量結果的分散性，這種真值的恒定性和測量結果的變動性是客觀事實。但是，對某量的測量通常只是在重復性條件下進行測量，所獲得的測量結果R是相對恒定的，根據相關信息評估出它的不確定度是U95，即其可能誤差是? U95，根據測量誤差的定義便可以得到真值所處的區間，也即真值的分散性。
上述這兩種客觀事實，前者是本質，但不可操作。后者與前者相反，將真值和測量結果的認識屬性顛倒，即將本來是變動的測量結果看作是恒定的，將本來是恒定的真值反而看作是變動的，這反而變成了可操作可理解的事實，這也便是計量學中的相對論。測量不確定度的定義正是符合了這一認識觀點，說的是被測量量值的分散性。
有些人不接受不理解不確定度的概念，甚至想全盤否定GUM，覺得過去的誤差理論才是正道。其實測量不確定度就是被測量估計值的可能誤差的度量，不確定度評定內容是誤差理論中相關內容的發展和完善，應該在評估方法和表達方式上會更趨于合理和統一。我們的正確態度是，首先是理解和接受測量不確定度這個概念，在具體應用上根據不同領域和具體情況可作簡化處理，以推動測量不確定度的評定與應用。

  參考文獻
[1]  劉智敏著.不確定度原理[M].中國計量版社，1993年.
[2]  魯紹曾譯.國際通用計量學基本術語[M].中國計量出版社，1993年.
[3]  JJF1001—1998通用計量術語及定義[S].
[4]  JJF1059—1999測量不確定度評定與表示[S].
[5]  JF1001—2011通用計量術語及定義[S].
[6]  JJF1059.1—2012測量不確定度評定與表示[S].
[7]  李慎安.測量不確定度百問[M].中國計量出版社，2009年.
[8]  李英華主編. 煤質分析應用指南第2版[M].中國標準出版社，2009年.

【1  測量不確定度定義的演變
經過這么多年的發展，測量不確定度的定義出現了四個：①表征被測量的真值所處范圍的評定[8]。②由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量[8]。③表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數[2-4]。④根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數[5-6]。這四個定義文字描述有所不同，但表達的意思是一致的，都是說知道了測量結果及其不確定度，便可獲得被測量真值所處的區間，即表述了被測量量值的分散性。定義①：表征被測量的真值所處范圍的評定，直接指明被測量真值所處的區間；定義②：由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量，知道了測量結果及其可能誤差，根據測量誤差的定義：測量誤差=測量結果-真值，得到：真值=測量結果-測量誤差，于是便可以知道真值可能值區間，即被測量真值所處的區間；定義③和④字面說的很明確，不確定度是被測量量值的分散性參數。因此說這四個定義文字描述雖有所不同，但表達的核心意思是一致的。】 ... 大多數業內人士是認同其“表達的意思是一致的”，人們的主要疑惑是：這種演變（從①到④？）的進步性（或改善性）是如何體現的？

量的真值是客觀存在的，但現行的“科學”認識可能并不總以為“它是恒定的或相對恒定的”，而是認為【量（的真）值本身也是有“分散性”的——由于“量值‘定義’”的不完善，量（的真）值本身就可能是“無數個隨機分布的量值集”，譬如一個非理想圓盤的直徑、X造幣廠所造y批次一元硬幣的質量、....，由所謂“量值定義不完善所引起的不確定度分量”描述——這其實是與“測量技術水平”無關的東西！】，只是在某些實用情況下可以近似認為“它是恒定的或相對恒定的”——“量值定義不完善所引起的不確定度分量”相對其它分量小到可以忽略不計時；除了量（的真）值本身的“分散性”，引起量（的真）值不能“確定”的因素可能就是“測量系統（方案）之計量特性的‘分散性’”——它帶來無法確定的“測量誤差”?

相對論的概念需要慎重使用。
思想很前衛，值得敬佩。