奶制品中蛋白質測定的不確定度分析

在理化分析過程中，一切測量結果都不可避免地具有不確定度。例:按照GB/T5009.5-2003的要求，測定牛奶中蛋白質含量。簡述由測量過程中的分量得到的測量結果的不確定度。
     
　　1 測量方法原理及操作流程 ［1，2］
     
　　1.1 原理 蛋白質是含氮的有機化合物，牛奶與硫酸和催化劑一同加熱消化，使蛋白質分解，分解的氨與硫酸結合生成硫酸銨。然后堿化蒸餾使氨游離，用硼酸吸收后，再以鹽酸標準溶液滴定，根據酸的消耗量乘以換算系數，即為蛋白質含量。
   
     
　　X=（V 1 -V 2 ）×C×0.0140×F M×10100
   
　　式中:X———試樣中蛋白質的含量，單位為（g/100ml）; V 1 ———試樣消耗鹽酸標準滴定溶液體積，單位為（ml）;V 2 ———試劑空白消耗鹽酸標準滴定溶液體積，單位為（ml）;C———鹽酸標準滴定溶液濃度，單位為（mol/L）;0.0140———與1.00ml鹽酸標準滴定溶液相當于氮的質量，單位為（g）; M———試樣的質量，單位為（g）; F———氮換算為蛋白質的系數，乳制品為6.38。
　　3 不確定度來源分析
     
　　（1）蛋白質含量，重復性測量的標準不確定度，單次測量結果的重復性標準偏差U 1 ;（2）玻璃量具:10.0ml A級單標移液管及100ml容量瓶引起的標準不確定度U 2 ;（3）滴定終點消耗鹽酸標準滴定溶液體積所引起的標準不確定度U 3 ;（4）空白試驗消耗鹽酸標準滴定溶液體積所引起的標準不確定度U 4 ;（5）標準滴定溶液濃度所引起的標準不確定度U 5 ;
     
　　4 不確定度分析
     
　　表1 重復性測量的不確定度測量結果（略）
　　
　　4.1.1 具體計算過程 重復測量的平均值ˉx=1n∑ 14i=1 xi=3.44 單次測量的標準差S（x）為 S（x）= ∑ 14i=1 （xi-ˉx） n-1 =0.0104 ˉx的標準差s（ˉx）為 s（ˉx）=s（x）n=0.010414=0.00279
   
　　4.2 U 2 的計算 移液管、容量瓶、滴定管引起的標準不確定度，有三個方面:其一，使用10ml移液管取樣引起的不確定度，根據單標刻度移液管，按照國家標準JJG-196-90《常用玻璃量器檢定規程》實驗使用的10.0ml移液管的最大允許誤差為A級±0.02ml，故10.0ml移液管引起的不確定度經實驗，重復性測量合成為u 1 =0.002/3=0.012ml（均勻分布）經實驗，重復性測量u 2 =0.002ml合成為0.012 2 +0.002 2 =0.052，u  a =0.012/10=1.2×10 -3 ;其二，使用100ml容量瓶定容引起的不確定度，最大允許誤差為A級±0.08ml，故100.0ml容量瓶引起的不確定度u 1 =0.08/3=0.046ml（均勻分布）經實驗，重復性測量u 2 =0.025ml合成為0.046 2 +0.025 2 =0.052，u  b =0.052/100=5.2×10 -4 ;其三，使用10ml移液管取樣消化液引起的不確定度，根據單標刻度移液管，按照國家標準JJG-196-90《常用玻璃量器檢定規程》實驗使用的10.0ml移液管的最大允許誤差為A級±0.02ml故10.0ml移液管引起的不確定度u 1 =0.02/3=0.012ml（均勻分布）經實驗，重復性測量u 2 =0.002ml，合成為u  c =0.012/10=1.2×10 -3 ，U 2 =0.0012 2 +0.00052 2 +0.0012 2 =0.00056%。
   
　　4.3 U 3 的計算 即是對滴定終點，標準滴定溶液體積的不確定度，按照標準JJG-196-90《常用玻璃量器檢定規程》實驗使用的10.0ml滴定管MPE A級±0.025ml故10.0ml滴定管引起的不確定度u  a =0.025/3=0.0144ml（均勻分布）經實驗，重復性測量u  b =0.025ml合成為0.0144 2 +0.025 2 =0.0288，U 3 =0.0288/4.19=0.0069
   
　　4.4 U 4 的計算 即是對空白實驗消耗標準鹽酸滴定溶液體積不確定度同U 3 的計算，U 4 =0.0288/4.19=0.0069。
   
　　4.5 U 5 的計算 鹽酸標準溶液的標定引起的不確定度分析。
   
　　4.5.1 U 51 標定過程及測定方法等引起的不確定度。
   
　　4.5.2 測定方法 準確稱量270～300℃干燥至恒重的基準碳酸鈉（99.95%～100.05%）約0.2g左右，電子分析天平（精度為0.1mg），置于三角瓶中，加入50ml水使之溶解，加指示劑，用鹽酸標準溶液滴定至終點同時作試劑空白實驗。
　　4.5.3 主要計量儀器與試劑 電子分析天平、酸式滴定管;50ml，A級。
   
　　4.5.4 建立數學模型 C= m（V 1 -V 2 ）×0.05300
   
　　式中:C———鹽酸標準滴定溶液的濃度（mol/L）;m———基準無水碳酸鈉的質量（g）;V 1 ———鹽酸標準滴定溶液用量（ml）;V 2 ———試劑空白實驗中鹽酸標準滴定溶液用量（ml）;0.05300———與1.00ml鹽酸標準溶液［C（HCl）=1.000mol/L］相當于以克表示的無水碳酸鈉的質量。
   
　　4.5.5 鹽酸標準滴定溶液的標定結果 為獲得標準溶液重復測量的不確定度分量，對同一標準溶液進行8次獨立的標定。測定數據見表2。
     
　　表2 鹽酸標準滴定溶液的標定結果（略）
     
　　4.5.6 測量不確定度來源 從檢測過程和數學模型分析，標定鹽酸標準溶液的不確定度主要來源，由四個方面所引起:（1）測量的重復性（A類不確定度）;（2）基準無水碳酸鈉的純度;（3）測量使用的電子分析天平及量具;（4）其他相關常數。
   
　　4.5.7 測量不確定度分析
   
　　4.5.7.1 A類不確定度的分析 利用表中的測量結果，按照A類評定測量重復性的標準不確定度。具體計算過程:重復測量的平均值計算式:ˉx=1n∑ 8i=1 xi=0.09951mol/L 單次測量的標準差按貝塞爾公式計算S（X）為s（x）= ∑ 8i=1 （xi-ˉx） 2  n-1 =0.0001555mol/L  ˉx的標準差s（ˉx）為 s（ˉx）=s（x）n=0.000155
8 =0. 0000548mol/L=5.48×10 -5 mol/L 由測量重復性引起的相對標準不確定度為0.0000548/0.09951=0.055%
   
　　4.5.7.2 B類不確定度的評定
   
　　4.5.7.3 基準碳酸鈉的純度 基準碳酸鈉的純度為1.0000±0.0005，視為矩形分布0.0005/3=0.00029則標準不確定度為:由基準碳酸鈉的純度引入的相對不確定度u（p）為:0.029%。
   
　　4.5.7.4 天平稱量所引入的標準不確定度 干燥器與天平稱量倉內均放置同質硅膠，視為相同濕度，稱量時無吸潮。電子天平檢定證書標出線性為上0.2mg;可視為矩形分布，則標準不確定度為0.2mg/3=0.12mg;因為稱量采用的是減量法，故稱量的標準不確定度為2×0.12 2 =0.17mg則由稱量引入的相對標準不確定度u（m）為:0.17mg/0.2018g=0.084%。
   
　　4.5.7.5 標定體積的不確定度 ［3］  （1）滴定管的校準:滴定使用50ml酸式滴定管（A級），按照檢定規程，其最大允許誤差為±0.05ml，相對允許誤差為±0.1%，按照矩形分布，則滴定體積的相對標準不確定度u（V）為:u（V）=0.1%/3=0.0577%。（2）環境溫度:實驗環境在空調條件下，室溫近似20℃。溫度在20℃左右，標準溶液的溫度補正值非常小，對實驗結果影響可忽略不計，所以在不確定度分析中不把這一溫度影響引起的不確定度列入考慮范圍。（3）滴定終點的判斷:終點時的誤差±0.05ml（1滴的體積），兩點分布，現由終點分布判斷引入的標準不確定度為0.05ml:相對標準不確定度為0.05ml/38.32ml=0.13%標定體積的影響引入相對標準不確定度U（V）為0.057 2 +0.13 2 =0.142%。
   
　　4.5.7.6 其它常數 基準無水碳酸鈉摩爾質量引起的標準不確定度，很小，可以忽略。
   
　　4.5.8 標定鹽酸的合成標準不確定度 測量重復性、基準無水碳酸鈉的純度、天平稱量、標定體積等的不確定度相互獨立，故將上述數據合成得鹽酸的相對合成標準不確定度U（C）為0.055 2 +0.029 2 +0.084 2 +0.142 2 =0.176% 實驗測得鹽酸標準溶液濃度為0.09951mol/L，則測量結果的合成標準不確定度U（C）=0.09951mol/L×0.176%=0.000175mol/L。U 5 =0.02/4.19=0.0048。
　　5 合成不確定度
     
　　合成不確定度為 u 12 +u 22 +u 32 +u 42 +u 52 =0.0028 2 +0.00056 2 +0.0069 2 +0.0069 2 +0.0048 2 =0.011U=0.011×2=0.02
     
　　6 擴展不確定度的分析
     
　　取，R=2，U=R×Uc（ˉx）=2×0.011%=0.022%
　　7 結果
     
　　樣品測得蛋白質為（3.44±0.02）%
     
　　8 討論
     
　　從上述的分析過程可知，測量結果的不確定度主要來源兩個方面:全部隨機效應導致的重復性標準不確定度和滴定管、移液管、MPE的不確定度是主要的。
     
　　參考文獻
     
   
　　2 國家技術監督局.食品衛生檢驗方法（理化部分）.北京:中國標準出版社，1997.
   
　　3 國家技術監督局.JJF1059-1999測量不確定與表示.北京:中國計量出版社，1999.
     
　　作者單位:214171江蘇省無錫市惠山區疾病預防控制中心