圓環形平面的檢測

哪位老師知道圓環形平面的檢測方法和數據處理方法，請不吝賜教。圓環形平面的技術要求是：
１圓環基本尺寸：直徑＞３ｍ（可以假設為Ｌ或３０００ｍｍ）
２在圓環表面上檢測兩圈，內圈被測點數據不得高于外圈相應方位被測點的數據；
３外圈各被測點組成的被測實際平面，其平面度不得大于δ（可以假設為０．５ｍｍ）。

對于這么大的工件，如果有大尺寸的三坐標測量機，就可以很方便的測量。如果沒有，可以用電子水平儀進行檢定，將環形工件進行分段，以每段弧所對的弦長調節橋板的跨距，用水平儀沿環進行測量，得到各段的讀數，分段數目可以根據具體情況自行確定，然后進行數據處理。數據處理的方法可以參照平板檢定規程和平尺校準規范。

謝謝２樓老師的指點！
　　如果解決了外圈平面度檢測問題，至于內圈被測點數據不得高于外圈相應方位被測點的數據問題就不難了。請問２樓老師，按您提供的電子水平儀和橋板測量方法，現在將該工件圓環平面的外圈圓周平均分為１２等分檢測。有兩個方案：方案１用短橋板（跨距為被檢園周長的十二分之一），沿圓周方向順時針撿一圈；方案２用大橋板（跨距為被測園半徑），橋板一端放在圓心，另一端沿圓周依次檢測各點與圓心的高度差。各如何進行數據處理才能得到最終測量結果？由于工件外圈組成的被測實際平面不可能完全調整到與水平面平行，而被測面又太大，其夾角將會對測量結果產生較大影響，這個影響采用什么方法消除？
　　其他各位老師如有高見，也請不吝賜教。

這個檢測問題發出求救ＳＯＳ半月有余了，仍然困擾著我，為了節省各位的寶貴時間，現在把問題進一步簡化，請各位高手量友不吝賜教。
　　用跨距為１ｍ的橋板和分度值0.01mm/m的水平儀，測量直徑為２ｍ的圓環平面的平面度。將圓周平均分為８等分，水平儀固定在橋板上，橋板一端放在圓心，另一端沿圓周依次檢測各點與圓心的高度差。如何進行數據處理才能得到圓環平面的平面度測量結果呢？

光檢測圓周各點與圓心的高度差還是不夠的，舉個簡單的例子，假如該平面是個圓錐體，你用1m的跨板跨在圓心和2m的圓圈之間可能測出來的高度差合格，但圓心本身與圓圈圍成的平面的高度差可能會很大。

好長時間不來了。我想我對這個問題可能考慮的也不成熟，我認為采用沿圓周測量的方法比較合理。如果直徑在3米，我想應該布20個點左右，因為我們測量的是一個圓周，第一個點和最后一個點是重合的，數據處理參照平尺數據處理方法，沿坐標軸旋轉，使得首尾數據重合，就可以讓圓周數據閉合。所得的數據反映了工件上每個測量點對某一水平面的偏差值，能夠反映各測量點與水平面間的差值。實際平面與水平面存在夾角，得出的不是平面度，如果圓環平面平行于理想平面比較得出的應該是平面度。設想一個與水平存在夾角的理想環形平面，在直角坐標系中，一周各測量點在坐標系中展開，假設從最高點開始，逐漸低，到最低點又逐漸高，直到最高點，會呈余弦曲線。怎么使測量值與理想平面建立關系從而比較呢？我也糊涂了，進一步應該怎么處理，大家都考慮一下。

是否可以用作圖法，將數據畫在坐標紙上，夾角又不知道……還是不行

請指教消除實際平面與水平面存在的夾角具體方法
　　你的這個想法與我想到一起了，可謂英雄所見略同。我也正苦于這個“呈余弦曲線”的測量誤差影響沒有一個好方法予以消除，老兄是不是再轉動一下您的思維機器，拉兄弟一把，呵呵。作圖法也可以，我想，只要有了作圖法，也能解決問題，而且再推導解析法也就一步之遙了。
　　６樓jingity老師考慮的也很有道理，在此表示感謝。為解決這個問題，我們打算測量內外兩圈，取相同方位的內外圈被測點高低之差的最大值加以控制，為了盡量節約各位老師的寶貴時間，可以暫時不考慮這個問題。現在問題的最大難點就是如何消除那個“呈余弦曲線”的測量誤差影響。

圓環形平面的平面度檢測問題不好解決，眾人所說的外圈圓周平均等分檢測和用大橋板（跨距為被測園半徑），橋板一端放在圓心，另一端沿圓周依次檢測各點與圓心的高度差，我認為這些布線布點的方式均不可取，應該是對測量原理不清楚狀況下的隨意設想。試問，如此測量得到的所謂原始數據，它們之間如何建立關系？建立不起關系數據處理又該如何進行？評定基準的位置根據什么去確定？我們知道，不管是直線度還是平面度的測量，對于大平面均是采用小角度儀器用“節距法”進行的，在理論上其測量原理的建立就是在跨距趨于零的時候，被測截面的直線度誤差曲線應該是無數個曲邊梯形面積由被測截面末點到起點的積分。在實際測量中我們是將被測截面分成了若干段，也就是測量出每段相對于自然水平或光軸的傾角變化（也可說斜率變化），然后根據兩端點連線的計算公式計算出被測截面的直線度誤差（此直線度誤差應該是用直線度的誤差折線近似的代替了直線度的誤差曲線），如果測量的是平面度的話，那么將每個被測截面各點的直線度依據評定基準位置確定的準則，轉換到相對于評定基準（理想平面）的平面度上就是了。
當我們搞清楚了“節距法”的測量原理，就可以清楚的看到：圓環形平面的平面度所謂外圈測還是圓心測應該講毫無道理。
那么圓環形平面的平面度到底該如何測量呢？個人的意見可以測量若干個圓環形平面的內接矩形的平面度，用內接矩形的最大平面度誤差代替圓環形平面的平面度，再根據JJG117-2005規程中平面波動量的檢測方法進行補充，也就包括了圓環形平面未檢測到的邊緣部分，這樣完全可以控制并反映出真實的圓環形平面的平面度。也許有人會說這樣用若干個圓環形平面的內接矩形的最大平面度誤差代替圓環形平面的平面度是近似的測量結果，那么我們通過前面對“節距法”測量原理的分析，可以清楚的看到用直線度的誤差折線近似的代替了直線度的誤差曲線，這起根就是近似的啊！所以當我們搞清楚了“節距法”的測量原理，所謂近似＝不科學的說法也就站不住腳了。 1# 規矩灣錦苑

9# xqbljc
你說的圓環形平面的內接矩形的最大平面度誤差代替圓環形平面的平面度的方法的確是有道理的，就是實現困難很大。因為圓環平面的內孔直徑很大，遠遠大于環形表面的寬度，在直徑方向進行等分跨距時無法實現，如果用一個小橋板測量環形面，再用一個2000多毫米的大橋板建立兩邊環形面的聯系，橋板的不同使測量誤差就會太大。
　　用同一個約等于圓環半徑的橋板，一端放在圓心，另一端沿圓周依次檢測各點與圓心的高度差，其原理與自準直儀的原理相同。即以圓心點為理想高度，圓周各點高度與圓心高度相比較，相當于自準直儀測量時，各點高度與自準直儀的光線高度相比較，理論上是行得通的。但是因為圓環表面不可能與水平面完全平行，要消除其產生的呈余弦函數變化的系統誤差也就成了難題。

10# 規矩灣錦苑 非常抱歉，我是將圓環形平面（有很大內孔）當做圓形平面（無內孔）考慮談出上述意見的。不過就算是有很大內孔的圓環形平面，用眾人所講的“圓心測”或“圓周測”，也是從測量原理上講不通的。首先講“圓心測”，按照你的文字描述，橋板的一端放在圓心，我搞不清楚，既然是很大內孔，如何來放置，再者如此布線布點與自準直儀的測量原理也不相同啊，自準直儀的測量基準是其主光軸，，在測量一個截面時，測量基準是不允許調整即發生變化的，電子水平儀的測量基準是其相對或絕對水平零位，在測量一個截面時，測量基準也是不允許調整即發生變化的，那么你如何來做到放置反射鏡或電子水平儀的橋板沿無法放置的圓心不停的變換位置時，測量基準不發生必然存在的水平或交差位置的變化呢？在橋板沿無法放置的圓心不停的變換位置時，自準直儀也要不停的變換位置，電子水平儀就更不要說了，其在水平方向發生傾斜±5°時，數值變化是很大的，你應該注意到電子水平儀的下∨形面出廠規定不作為工作面就是此原因。總之，采用從測量原理上講不過去的布線布點測量方法得到的所謂原始數據，必然會出現我前面談到的三個問題：⑴它們之間如何建立關系？⑵建立不起關系數據處理又該如何進行？⑶評定基準的位置根據什么去確定？確實我曾看到某國的形位公差數據處理軟件有很大內孔的圓環形平面檢測數據處理程序，并現場看到老外檢測和計算機用該軟件進行數據處理，應該講從檢測的布線布點到后面的數據處理及評定問題太大，道理上根本講不通。我應XX國XX公司的要求，對此軟件根據JJF1182—2007《計量器具軟件測評指南》國家計量技術規范、OIML（TC5/SC2）—SW（V-025）：2005《計量器具軟件通用要求》、WELMEC7.2（Issue1）：2005《MID軟件指南》、WELMEC7.1（Issue2）：2005《基于MID的軟件要求》進行了初步驗證，拋開此軟件的政治問題不談，技術上應該講問題很多，而且該軟件無保護措施，肯定會對用戶產生“欺騙性”的使用，并造成錯誤的使用和錯誤的測量結果。所以計算機是先進的東西，但計算機也可用來算卦等封建迷信的活動。如果你沒有該軟件，又有興趣，告知郵箱后，給你發過去（不想擴散）。
再簡單的談一下“圓周測”的問題，在GB/T11337-2004《平面度檢測》中，確實寫入了，圓環形平面布線布點的檢測，但我在被替代的GB11337-1989《平面度檢測》征求意見時就知道：標準對“對角線”、“網格”布線布點及后續的用“對角線”、“三點”、“最小二乘”、“最小條件”評定方法及數據處理進行了基本的介紹（也有不合適的地方，甚至是錯誤的地方）。對圓形平面布線布點的檢測后的數據處理及評定只在6.1.1.3中，一句話帶過，但惟獨對圓環形平面布線布點的檢測后的數據處理及評定絲毫未涉及。這決不是疏忽，據1989年標準起草的當事人講，圓形、圓環形平面布線布點的檢測后的數據處理及評定無法寫入標準，測量原理上就解釋不過去。考慮到當事人已經退休，在此談20年前的事不合適，關于“圓周測”的問題就談這些吧。總之，標準和規程的最大區別就是，規程主要對測量方法及測量原理和測量結果的不確定度考慮的比較多，也比較嚴格，而標準對這些往往考慮的比較少，也比較松，但在涉及的面上，標準往往太多，也太粗。
通過上面所談的，我想消除那個“呈余弦曲線”的測量誤差影響也沒必要再談了。
至于圓環形平面平面度的檢測，由于中間孔太大，無法采用內接矩形的最大平面度誤差代替圓環形平面的平面度的方法，也無法正確的布線布點，我看就按JJG117-2005規程中局部平面度的檢定方法，即用變通的方法，通過檢測平面波動量來控制平面度，這在美國、英國等國家時常這樣做，就算合理不合法吧。

你說的太好了，感謝你這么認真和細心的解答。
　　所謂“圓心測”，就是橋板的一端放在圓心，一端在受檢點。正像你說的圓環中間是空的，我考慮，圓心可以放置任何一個球體，橋板的一端為內球面，另一端為圓柱面，圓柱面在受檢點。這樣各受檢點的讀數都是相對于圓心的那個球體的球心高度。類似于自準直儀測量，各靶點的高度都相對于光線。數據處理的關鍵就是那個呈余弦變化的系統誤差的消除。因為圓環面不可能完全調整到水平，這個系統誤差是客觀存在的。不知道這樣考慮對否。

12# 規矩灣錦苑
     
    版主是個肯動腦子的有心人，對專業技術可以說非常重視，如果你是個年輕人，在現在的大環境下確實不容易。具體的圓環形平面檢測問題不再談了，當你對“節距法”的測量原理徹底理解了的時候，其它問題應該說很簡單的。

你在另一個帖子將檢測過程中橋板的“首尾銜接”比喻為“山谷的小平面，山峰的小平面和另一個山谷小平面”，這并不恰當，也不是主要的問題，所謂“首尾銜接”也是“節距法”的測量原理的一部分，檢測時，當不能做到“首尾銜接”的時候，你所測得的直線度誤差連近似的折線都不是，那與真實的直線度誤差曲線豈不差的更遠，或者說測得的數據什么也不是了。

關于被檢平板的水平調整問題，還是按規程“基本”調整至水平狀態來理解就可以了，不會產生那么大的測量誤差。平板的重復測量點，不存在什么“熟稱的不封閉”問題，（如為網格布線布點有一個封閉問題），而應是重復測量點的重復測量變動量（既重合度）問題，這在規程JJG117-2005中的4.3中已談到，實際上主要是對角線的中點問題，在兩條對角線上由于是同一個點，“強迫”重合就是，這也就是理解對角線確定評定位置的關鍵所在，其余中線的該點平面度數值取對角線中點的數值即可，重合度按1/6平面度最大允許誤差控制就是了。
    別的不再談了，需要XX國家的形位公差數據處理軟件的話，告知我郵箱即可。我的郵箱xqbljc@163.con

我建議用平板+百分表+支架的方法，描點，先將圓環調平，根據圓環的強度適當多支撐幾個點，然后在外圈上打點，MAX-MIN即是

能把平板+百分表+支架的描點方法，講的再細一些嗎？即把測量原理講清楚，另外Max-Min應該是最大值減去最小值吧？此結果與平面度是個什么關系？謝謝。

各位都是行家，可以想出各種低設備成本的方法。

如果是我來測這個大圓環的平面度，我會優先考慮便攜式柔性坐標測量機，也叫關節臂式坐標測量機。
這類產品雖然沒有三坐標測量機那么多，但還是有選擇余地的。比如說FARO公司有一款Quantum  Faro  Arm，網上顯示其測量范圍為2.4米，單點測試精度為±0.018毫米，我覺得把它安置在圓環中心位置，這就可以滿足樓主的測量要求。
至于該測量機的銷售價格，我也不太清楚。樓主如果有興趣，可以找他們的銷售問一問。