重復性引入的不確定度計算公式

求助大佬，這個最后一道題詳細解答
焦度計是用于檢測鏡片頂焦度的儀器。
某省級計量院的光學實驗室于 2016 年以數字式一級焦度計作為主標準器建立了
工作鏡片組檢定裝置，經授權對列入國家強檢目錄的工作鏡片組開展檢定。建標后，
該標準檢定工作量很大，還經常到現場開展檢定服務。
該實驗室于 2017 年以標準鏡片組為主標準器建立了焦度計檢定裝置，作為該實
驗室的最高計量標準，經授權開展一級和二級焦度計的檢定。同時，實驗室購置了一
套工作鏡片組和一臺二級焦度計，用于內部計量培訓。
焦度計檢定裝置建立時的重復性實驗記錄：選擇一臺常規的焦度計，并將其分度
值設置為 0.01m-1
，對焦度計檢定裝置中一塊標稱值為-10m-1 的標準鏡片重復測量 10
次，測量數據（單位：m-1
）為：-10.03，-10.03，-10.04，-10.03，-10.02，-10.03，-10.04，
-10.04，-10.03，-10.02。
焦度計檢定規程中規定：①標準器為標準鏡片組，其頂焦度值的擴展不確定度為
U=0.01 m-1
，k=2；②對每個標準鏡片進行 3 次重復測量，取其算術平均值作為測得值
計算頂焦度示值誤差；③在（0，5] m-1 頂焦度測量范圍內，一級焦度計的頂焦度示值
最大允許誤差為±0.06 m-1
。
（1）實驗室過去將其一級焦度計溯源至上級計量技術機構。今年利用本實驗室
的焦度計檢定裝置對其進行計量檢定。經檢定，該焦度計 5 m-1 檢定點頂焦度示值的
修正值為 0.01 m-1
。
（2）實驗室分析了自由的四套計量儀器的結構特點和使用需求后，決定僅對一
級焦度計開展期間核查，并使用其自有的工作鏡片組中部分鏡片作為核查標準。
（3）實驗室對一級焦度計頂焦度進行期間核查時，選擇了包括頂焦度為 5 m-1 在
內的幾個核查點。首次核查中，用 5 m-1 頂焦度的鏡片作為核查標準進行的一組測量，
所得到測量數據的算術平均值為 5.01 m-1
。
問題：
1. (1)中，該實驗室的做法是否正確？說明原因。
2. (2)中，實驗室作出僅對一級焦度計開展期間核查的決定是否正確？說明原因。
3. (2)中，實驗室采用工作鏡片組中的部分鏡片做核查標準是否合理？說明原因。
4. 實驗室應如何確定期間核查的時機？
5. 給出(3)期間核查的參考值及控制區間。
6. 根據建標時的重復性試驗記錄，評定利用焦度計檢定裝置測量頂焦度時，由測
量重復性引入的標準不確定度。

答：1.不正確，標準器應溯源至上一級計量技術機構。
2. 正確，驗光鏡片箱屬于實物量具，不用進行期間核查，另外兩臺不屬于標準器，也
不用進行期間核。
3. 自有的工作鏡片組中的鏡片是實物量具，穩定性好，可以作為核查標準。
4. 期間核查分為定期和不定期兩種。
(1) 對定期的期間核查應規定兩次核查之間的最長時間間隔，視被核查儀器設備的
狀況和計量人員的經驗確定。期間核查為了能充分反映實際工作中各種影響因素的變
化，在規定的最長間隔內可以隨機地選擇時間進行。如果僅僅要了解儀器的變化情況，
則核查時必須注意保持所有實驗條件的復現，才能夠保證數據變化只反映儀器狀態的
變化。
測量儀器剛剛完成溯源（送上級計量技術機構檢定或校準）時做首次核查，有
利于確定初始校準狀態或初始測量過程的狀態，以便于對比觀察以后的數據變化。因
此，這是最佳的時機。
其間核查在 2 次校準或檢定之間通常不止 1 次。通常在測量儀器剛剛完成溯源
（送上級計量技術機構檢定或校準）時做首次核查，以后進行的核查與首次核查的結
果比較。有些實驗室僅在 2 次校準或檢定之間進行 1 次期間核查是不正確的。
（2） 不定期的期間核查的核查時機一般包括：
測量儀器即將用于非常重要的測量，或非常高準確度的測量，測量對儀器的準確
度要求已經接近測量儀器的極限時，測量前應進行核查；測量儀器即將用于外出
的測量時；測量儀器剛剛從外出測量回來時；大型測量儀器的環境溫、濕度或其
他測量條件發生了大的變化，剛剛恢復；測量儀器發生發碰撞、跌落、電壓沖擊
等意外事件后；對測量儀器性能有懷疑時。
5. 參考值為 5.01 m-1，控制區間為[5.01-0.06，5.01+0.06]
6. s=0.0123m-1
,u=s/ 10 =3.9×10
-3m-1

我算的答案不對呢，不知道那大佬來一份詳解，謝謝

用貝塞爾公式，算出的答案和他的不對

是不是他是錯的？

xiaogu1204 發表于 2023-3-16 11:10
答：1.不正確，標準器應溯源至上一級計量技術機構。
2. 正確，驗光鏡片箱屬于實物量具，不用進行期間核查， ...

5. 第5問就錯了，期間徹查所得算術平均值為5.01m^-1，前面題干說過了，溯源5m^-1檢定點的修正值是0.01m^-1，所以參考值y=5.01+0.01=5.02m^-1，以一級焦度計最大允許誤差為核查控制上下限，控制區間應該是[5.02-0.06,5.02+0.06]，也就是[4.96，5.08]

6. s=0.0074m^-1，根據前面“焦度計檢定規程規定”中②介紹，在使用焦度計檢定裝置進行頂焦度測量時，進行3次重復測量取其算術平均值作為測得值，所以重復性引入的不確定度u=s/√3=0.0043m^-1

熊工計量 發表于 2023-3-17 08:51
5. 第5問就錯了，期間徹查所得算術平均值為5.01m，前面題干說過了，溯源5m檢定點的修正值是0.01m，所以參 ...

我的答案和你的一樣