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[概念] 均勻分布的K=根號3是怎么推導來的?

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1#
yzc1617 發表于 2022-5-26 15:06:40 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
大家好,大家知道在算B類標準不確定度的時候,經常會用到均勻分布,u=a/根號3.
請問大家這個根號3在怎么來的?謝謝.
2#
thearchyhigh 發表于 2022-5-26 17:05:15 | 只看該作者
知道下面這個計算公式就知道怎么來的了。

對于均勻分布:擴展不確定度U=a,概率密度p(x)=1/(2a),x在[-a,a]區間,期望值為μ
3#
 樓主| yzc1617 發表于 2022-5-26 18:31:28 | 只看該作者
thearchyhigh 發表于 2022-5-26 17:05
知道下面這個計算公式就知道怎么來的了。

對于均勻分布:擴展不確定度U=a,概率密度p(x)=1/(2a),x在[-a,a ...

不懂啊,老師我數學比較差,看不明白這公式,汗。。。。
4#
Zjlgzzy 發表于 2022-5-30 08:26:39 來自手機 | 只看該作者
這個可能好理解點!取均值為零,標偏為1。隨機變量x的取值范圍就是-根號3到根號3,當x大于根號3時概率為1。我反正是這么理解的。

0B916A0B-2243-4E88-8B6E-EB6F111E8FCC.png (42.89 KB, 下載次數: 554)

0B916A0B-2243-4E88-8B6E-EB6F111E8FCC.png
5#
thearchyhigh 發表于 2022-5-30 11:37:14 | 只看該作者
Zjlgzzy 發表于 2022-5-30 08:26
這個可能好理解點!取均值為零,標偏為1。隨機變量x的取值范圍就是-根號3到根號3,當x大于根號3時概率為1。 ...

你這樣是好理解了,但你覺得有用嗎,我幫你捋捋你的神級理解。(〃′o`)
問:為什么  u=a / 根號3
答:因為     a=u * 根號3       (原文:標偏為1 (或u)。隨機變量x的取值范圍(-a~a)就是-根號3*1 (或u)到根號3*1 (或u))---
---
我前面說的積分公式(就是偏差公式的積分形式),代入均勻分布的參數,主要就是x^2的積分即為(x^3)/3,直接計算可得u^2=a^2 / 3,即u=a / 根號3。如果積分形式看不明白建議就別想了,前人已經算好了,沒必要糾結。或者你直接把數據列出來,如在-1~1,平均取100個點,再用貝塞爾公式計算偏差,看是不是約為1/sqrt(3),取點越多越接近,無窮取點即為微積分。
6#
Zjlgzzy 發表于 2022-5-30 15:05:42 來自手機 | 只看該作者
thearchyhigh 發表于 2022-5-30 11:37
你這樣是好理解了,但你覺得有用嗎,我幫你捋捋你的神級理解。(〃′o`)
問:為什么  u=a / 根號3
答:因 ...

聽您這樣說大概了解了,謝謝!非計量、數學、統計專業,敬請見諒!
7#
托馬斯 發表于 2022-6-22 10:08:18 | 只看該作者
學習了~~~~~~~~~
8#
用戶再想想 發表于 2022-7-11 13:36:23 | 只看該作者
你糾結為啥是根號三還不如糾結哪些情況下用根號三  為啥是根號三這個有啥好糾結的,就像問π為啥等于3.14,前任總結好的,拿來用就好了
9#
Yangkangkang 發表于 2022-7-20 11:42:16 | 只看該作者
用戶再想想 發表于 2022-7-11 13:36
你糾結為啥是根號三還不如糾結哪些情況下用根號三  為啥是根號三這個有啥好糾結的,就像問π為啥等于3.14, ...

說的對,沒必要去糾結這個問題。前人已經總結好了,我們拿來直接用就行了。我們重點應該放在什么情況下取k=根號3。
10#
dapandao 發表于 2022-10-15 15:54:38 | 只看該作者
以期望E(x)=0,區間半寬度為 a 的均勻分布為例,
方差Var(x)和標準差σ(x)計算方法如下

a.png (79.65 KB, 下載次數: 548)

方差Var(x)

方差Var(x)

b.jpg (5.31 KB, 下載次數: 560)

均勻分布的標準差σ(x)

均勻分布的標準差σ(x)
11#
張小量 發表于 2022-12-19 09:08:03 | 只看該作者
學習了.謝謝.....
12#
zwz3 發表于 2022-12-21 11:57:23 | 只看該作者
直接用就是了
13#
猴猴小惡魔 發表于 2022-12-26 11:21:11 | 只看該作者
我不懂我直接用
14#
cest01 發表于 2022-12-27 16:54:00 | 只看該作者
非常好,學習了,佩服。
15#
abc2449792650 發表于 2022-12-30 16:56:46 | 只看該作者
會不會從期望開始解釋好接受一點
16#
zidongkong 發表于 2023-5-23 13:50:34 | 只看該作者
確實從期望開始 更好理解一些
17#
lxq201314 發表于 2023-5-24 10:43:39 來自手機 | 只看該作者
學習一下,謝謝
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