不理解量綱為一的量的 測量單位

書上說，量綱為一的量的測量單位是數，可是平面角立體角有專門的測量單位，弧度和球面度呀，測量單位有名稱呀

我也注意這個問題了，求解？

對“一”這個單位起了一個專門的名字叫“弧度”，區別與同樣單位為“一”的其他量。

量綱為1，測量單位有專門名稱，別把量綱與測量單位的概念搞錯

應該要理解為無量綱量

現在就是要說無量綱量到底有沒有測量單位？

電流的量綱是I,單位是安培

增增增 發表于 2022-2-14 20:14
現在就是要說無量綱量到底有沒有測量單位？

不是這個說法，《中華人民共和國法定計量單位》是國務院制定的，只要它有包括說明可以用就能用這個單位，反之他沒包括說明的就不能用。

JJF1001-2011 第四頁有解釋

答案是有的無量綱量的測量單位有專門名稱；如弧度

　　JJF1001的3.7條定義了“量綱為一的量”，又稱“無量綱量”，因此“量綱為一”和“無量綱”在這里含義相同。量的“量綱”和量的“計量單位”不是同一個術語。量的“量綱”是“量與基本量之間的依從關系”，量的“計量單位”是“根據約定定義和采用的標量”，并具有“根據約定，賦予的名稱和符號”。
　　“量綱為一的量”“與基本量之間的依從關系”是各基本量的指數均為0，數學告訴我們任何數和量的指數為0時，計算結果均為1，因此其“量綱”必為1。“量綱為一的量”“約定定義和采用的標量”是個“數”，包括分子分母單位相同可以約除的“數”以及可以數出來的“數”，因此“根據約定，賦予的名稱和符號”就是“數”，這種量的計量單位也就只能是“數”。
　　定義3.7的注2說，“但是，這樣的量比一個數表達了更多的信息”。例如平面角、立體角、錐度、斜度、酒精度、折射率、正弦函數、線圈圈數……，是互不相同的“量”，如果量的大小都是0.1，同樣大小的0.1包含的“信息”就完全不同，此0.1與彼0.1并不相等。因此，“量綱為一的量”一般不能簡簡單單地僅用“數”表述，量的名稱與量的大小應該寫在一起。
　　對于常見“量綱為一的量”，人們為了表述方便，不得不給它的計量單位1一個“專門名稱”和“符號”。例如最常見的量平面角，人們就給一個專門名稱和符號為弧度（rad）。人們對大量的量綱為一的量的計量單位并沒有給專門名稱和符號，怎么辦？對大量“量綱為一的量”的計量單位1，就可以用“商”的形式及其十進分數單位或十進倍數單位表述，例如導出平面角的基本單位是米與米的商，可以用單位米/每米（m/m）表述，其十進分數單位最常見的有毫米/每米（mm/m）。用導出該單位的“商”或其十進分數單位表述的計量單位比比皆是，例如密度的計量單位kg/kg、mg/kg、μg/kg等。

比如說，沒有單位的值。像汽油的辛烷值就沒有單位，是量綱為一，不寫單位，但是有單位，單位為一。

最終結論還是：“書上說，量綱為一的量的測量單位是數，”此句話不全面，測量單位是弧度，而不能是數1，但是量綱是1

　　“量綱為一的量”顧名思義其量綱就是1。至于“量綱為一的量”的計量單位，在JJF1001第3.7條定義注2中講到“量綱為一的量的測量單位和值均是數”，在第3.8條定義“測量單位（即計量單位）”時的注3，也指出“量綱為一的量的測量單位是數”。因此，：“書上說，量綱為一的量的測量單位是數”是沒有問題的。
　　作為計量單位的“數”應該是1與10的冪乘積。1也是數，是1×10^(0)，因此，１當然也是“量綱為一的量”的一個計量單位?；瘜W計量和化學分析中常用符號ppm，其實是“數”百萬分之一（即1×10^(-6)）的縮寫，也可以看作是量綱為一的量的一個計量單位，與之相似的還有符號ppb。
　　平面角的計量單位“弧度”也是“數”，是數1，只不過人們給平面角的計量單位1起了一個專有名詞叫“弧度”，但叫“弧度”并不能改變平面角的計量單位1是“數”的本質。如果用相同量綱的單位“商”作單位，例如kg/kg、mg/kg、μg/kg；L/L、mL/L、μL/L；m/m、mm/m、μm/m等，其實也不能改變“量綱為一的量的測量單位是數”的本質，因為分子分母的“基本單位”相同，約除后剩下的就僅僅是“數”。之所以還保留分子分母的計量單位，是為了與其他量相區別，反映這個“數”比一個純數“表達有更多的信息”。

根據JJF1001-2011解釋，量綱為一的量”的計量單位是數1，在某些情況下有專門的計量單位，有些情況下是1，這樣就更好理解了

補充內容 (2023-4-30 18:37):
問題是平面角的計量單位是1，還是一個專有名詞叫“弧度”