2016年案例分析第3題答案

第三題(20分)
某實驗室用直流數字電壓表間接測量圖示電路中電阻器R消耗的功率,按公式(1)計算。
                 
                     (1)  P=V12*V23/RS
用同一臺直流數字電壓表在10V量程檔,依次測量V12及V23,電壓表示值分別為9.011V及8.990V。
測量使用的直流數字電壓表的校準證書給出其在9.000V處的校準值為9.020V,相對擴展不確定主Urel=0.02%,k=2。
電阻器RS的電阻標稱值為1kΩ,最大允許誤差為±0.02%。

問題:
1.在不考慮其他影響因素的情況下,根據上述量值計算電阻器R消耗的功率P,寫出計算過程。
2.評定PR測得值的相對擴展不確定度(取k=2,重復性影響可忽略),寫出評定過程。
3.用兩種形式報告PR的測量結果。
        解答：根據功率公式，不確定度為3個分量組成，2個電壓測量的不確定度和1個標準電阻值 的不確定度
  P=V12*V23/RS進行展開求c1,c2,c3,u1,u2,u3
c1=8.99*10-3     u1=9.02*10-4
c2=9.011*10-3   u2=9.02*10-4
c3=8.1*10-5      u3=1000*0.02%/根號3=0.115
因為c1,c2是同一電壓表讀出的數值，相關系統經過求協方差后，計算得到r=1,代入公式不確定度傳播律。
uc=根號下(c1u1)2+(c2u2)2+(c3u3)2=1.624*10-5
Urel=U/0.081實際功率值=4.1*10-4，即0.04%，k=2

我倒是跟你算的一樣，跟給的答案一點也不一樣。

uc=根號下(c1u1)2+(c2u2)2+(c3u3)2=1.624*10-5 不應該是根號下{(c1u1)+(c2u2)}2+(c3u3)2么

V12和V23相關，合成的時候沒體現