令人目瞪口呆的測量學(xué)概念

令人目瞪口呆的測量學(xué)概念

武漢大學(xué) 葉曉明

在傳統(tǒng)的經(jīng)典測量理論中，精密度被定義為重復(fù)觀測值或重復(fù)測得值相對于其數(shù)學(xué)期望的發(fā)散性。

例如，武漢大學(xué)教科書《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》第27頁之例3-1就這樣表述：觀測值d=23.4mm，其標(biāo)準(zhǔn)偏差σ(d)=0.2mm；測得值S=11.7m, 其標(biāo)準(zhǔn)偏差σ(S)=0.1m。

但是，做個簡單的等量代換就能得到，這種數(shù)學(xué)表達(dá)實際給出了悖論式：

σ(23.4)=0.2和σ(11.7)=0.1

二個很明顯的問題：

1.    數(shù)值23.4和11.7的標(biāo)準(zhǔn)偏差居然不是0，這違背了最基本的概率論概念E(C)=C和σ²(C)=0，是些錯誤的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2.    數(shù)學(xué)表達(dá)式σ(d)=0.2mm和σ(S)=0.1m的實際含義分別是σ(23.4)=0.2和σ(11.7)=0.1，跟精密度的概念定義根本不是同一個意思，測量學(xué)教科書實際是在偷換概念地解釋其含義。

顯然，要正確解釋測量概念，我們得先澄清幾個很淺顯的數(shù)學(xué)概念：23.4和11.7究竟是數(shù)值還是變量？測得值（觀測值）究竟是數(shù)值還是變量？什么是變量的數(shù)學(xué)概念？

所以，測量學(xué)家們，特別是武漢大學(xué)的測量學(xué)掌門人，趕緊回去重新翻閱數(shù)學(xué)教科書吧！不能繼續(xù)以鴕鳥態(tài)度對待《學(xué)術(shù)建議書》http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1238932.html了，學(xué)術(shù)態(tài)度比學(xué)術(shù)思想更重要，時間拖得越久則包袱越沉重。

以錯誤的數(shù)學(xué)概念為邏輯出發(fā)點，所推理出的測量誤差理論不可能正確。

                                                                                          2021 10 6于武漢大學(xué)

參考文獻(xiàn)：

[1] 葉曉明 等. 誤差理論的新哲學(xué)觀. 計量學(xué)報，2015 Vol. 36 (6): 666-670

[2] 葉曉明 等. The new concepts of measurement error theory. Measurement， Volume 83, April 2016, Pages 96–105

[3] 葉曉明 等. The new concepts of measurement error‘s regularities and effect characteristics. Measurement, Volume 126, October 2018, Pages 65–71

[4] 葉曉明 等. Comparison of variance concepts interpreted by two measurement theories. Journal of Nonlinear and Convex Analysis, Volume 20, Number 7, 2019, Pages 1307-1316.

[5]葉曉明 等. A New Theoretical Interpretation of Measurement Error and Its Uncertainty. Discrete Dynamics in Nature and Society, 2020.

[6]葉曉明 等. Origin and Evolution of Conceptual Differences between Two Measurement Theories. Frontiers in Artificial Intelligence and Applications, 2020

[7]葉曉明 等. 測量誤差理論的真值中心論與測得值中心論. 計量科學(xué)與技術(shù)，2021

[8]葉曉明. 《新概念測量誤差理論》湖北科學(xué)技術(shù)出版社 2017 11

補(bǔ)充內(nèi)容 (2023-1-19 13:44):
相關(guān)論文已經(jīng)由日本數(shù)學(xué)雜志 Journal of Nonlinear and Convex Analysis正式出版

不好意思，我對您提出這個問題，我覺得這就屬于鉆牛角尖了。誤差的定義是測得值減去真值。測量過程中存在各種不確定性，誤差和測量的結(jié)果本身就有不確定性。用統(tǒng)計的方法，求平均值，標(biāo)準(zhǔn)偏差等，目的為了表征測量結(jié)果分散程度。
所以我覺得這個邏輯應(yīng)該是，真值是客觀存在的，我們測量的過程和方法不可能真正得到這個真值。所以才有用統(tǒng)計的辦法，表征真值可能出現(xiàn)的區(qū)間，才有了最佳估計值和實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差以及不確定度。

liulixiaaniu 發(fā)表于 2021-10-9 17:20
不好意思，我對您提出這個問題，我覺得這就屬于鉆牛角尖了。誤差的定義是測得值減去真值。測量過程中存在各 ...

抱歉，您沒有看懂這段文字。

您的關(guān)注點要集中在，您的那些不確定思想、誤差思想、真值思想等如何用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念（統(tǒng)計概念）去表達(dá)，而不是像現(xiàn)在這樣用錯誤的數(shù)學(xué)概念、用偷換概念的手法來表達(dá)，這樣只會導(dǎo)致一個錯誤的測量理論概念體系。

請相信，嚴(yán)格遵守數(shù)學(xué)概念后，不確定度思想會更加清晰明了，就不會有目前這樣無休止的爭執(zhí)了。當(dāng)然，那就是一套全新的測量理論體系了。

變量，無論自變量、因變量、隨機(jī)變量還是邏輯變量，都是表示一個數(shù)值集合中的所有數(shù)值的任何一個。變量都是用字母符號表達(dá)，是不能賦值的。否則，一旦給變量賦值，那么它就是一個數(shù)值而不是變量，就不能表示一個數(shù)值集合中的所有數(shù)值的任何一個了。
本文所批判的就是傳統(tǒng)經(jīng)典測量理論混淆了數(shù)值和變量的基本數(shù)學(xué)概念，一方面給變量賦值，另一方面又給它賦予一個不為0的方差，然后用偷換概念的手法解釋這種測量概念“邏輯”，因而導(dǎo)致了一個錯誤的測量概念體系。

       先生的論斷，實在令人“目瞪口呆”。到底孰是孰非，不能一個人“想當(dāng)然”；要“以事實為根據(jù)，以邏輯為準(zhǔn)繩”。理論必須來自實踐，而又服務(wù)于實踐。你那套自以為是的東西，不要說被接受、推廣，就是認(rèn)為值得討論、辯論的人，也沒幾個。當(dāng)然，規(guī)矩灣錦苑先生表示過佩服你。

       2#說先生在“鉆牛角尖”；我看不僅是“鉆牛角尖” ，恐怕是在“吃” 牛角尖。你那種無視他人意見，甚至藐視本校師長的態(tài)度，實在該改一改。鉆牛角尖，當(dāng)然不好；但“吃牛角尖” ，就危險了。

       你還能接受點別人的意見嗎？我上次說你錯用“二”和“兩”，這次你在該用“兩”的地方，還照例用“二”。這樣明顯的小錯都不能改，還能辯論學(xué)術(shù)問題嗎？

史錦順 發(fā)表于 2021-10-12 10:05
先生的論斷，實在令人“目瞪口呆”。到底孰是孰非，不能一個人“想當(dāng)然”；要“以事實為根據(jù)，以邏 ...

很簡單，那就請把你的“事實”“根據(jù)”和“邏輯”“準(zhǔn)繩”拿出來給大家看看呀，空口說白話可不好。另，這是技術(shù)論壇，說些亂七八糟的話有什么意義呢？你愿意圍著二兩打轉(zhuǎn)是你的事。

我只關(guān)心，你能否定23.4和11.7不是數(shù)值嗎？你能否定σ(23.4)=0和σ(11.7)=0的基本數(shù)學(xué)概念嗎？測量實踐一定需要把一群測得值的分散性偷換給一個數(shù)值嗎？

若不敢正面面對這些理論問題，那就請休息吧，不希望再看到與主貼中的理論無關(guān)的話。

自己無端批判不確定度概念，卻是來自何“實踐”？

不斷學(xué)習(xí)的吃瓜群眾......

你能否定23.4和11.7不是數(shù)值嗎？


你能否定23.4和11.7不是數(shù)值嗎？

qzhangrw 發(fā)表于 2021-10-14 09:17
不斷學(xué)習(xí)的吃瓜群眾......

不斷吃瓜的學(xué)習(xí)群眾

csln 發(fā)表于 2021-10-14 10:43
你能否定23.4和11.7不是數(shù)值嗎？

【yeses】:   你能否定23.4和11.7不是數(shù)值嗎？

【csln】:   你能否定23.4和11.7不是數(shù)值嗎？

      先生用紅色加在“不”字上，指明yeses先生這句話的邏輯錯誤?！~博士對此竟然無所謂，真讓人“目瞪口呆”。

我挺贊成您一直保持質(zhì)疑的態(tài)度，卻不認(rèn)同你只質(zhì)疑卻不提出自己廣適性的解決問題的方法或是思路的態(tài)度。
全世界做這行的都知道測量理論體系還年輕，這條路還很長，但也是我們進(jìn)一步認(rèn)識這個任然復(fù)雜的世界的重要組成，我們基于一個階段的理解去做很多的定義用于構(gòu)建一個起碼可以用我們熟悉的工具數(shù)學(xué)進(jìn)行表示的理想化模型，并認(rèn)可其存在，使其能夠利用在人類的發(fā)展史上，而不是因為對其不夠了解就全盤否定其存在的，實踐也證明即使是在您看來可以令人目瞪口呆的測量學(xué)概念卻在實際生活中發(fā)揮了巨大的作用。
我不否認(rèn)理論可能存在的任何問題，但也不認(rèn)同您現(xiàn)在寫到的這些就可以對現(xiàn)有的測量學(xué)概念冷嘲熱諷。
測量學(xué)概念在100年間幾次變化，更不用說計量相關(guān)的規(guī)程規(guī)范21世紀(jì)以來就經(jīng)過了多次修改還仍在繼續(xù)，計量人沒有停止過探索，也沒有做您所謂的鴕鳥，只是您不愿意去看到罷了。
希望您能夠不只是天天如個白左般只知道抨擊，期待您帶來更科學(xué)的測量學(xué)理論！

csln 發(fā)表于 2021-10-14 10:43
你能否定23.4和11.7不是數(shù)值嗎？

修改句式時少刪了個字

史錦順 發(fā)表于 2021-10-15 07:22
【yeses】:   你能否定23.4和11.7不是數(shù)值嗎？

【csln】:   你能否定23.4和11.7不是數(shù)值嗎？

我建議您還是去研究您的誤差范圍加法合成方法吧，我一直不揭穿您是因為看您年齡大。

您一方面大談?wù)`差之間存在相關(guān)性與獨立性，另一方面又大談您的誤差范圍加法合成“理論”，不覺得概率論知識有欠缺嗎?

tuto945 發(fā)表于 2021-10-15 10:57
我挺贊成您一直保持質(zhì)疑的態(tài)度，卻不認(rèn)同你只質(zhì)疑卻不提出自己廣適性的解決問題的方法或是思路的態(tài)度。
全 ...

主貼后附有已經(jīng)發(fā)表的參考文獻(xiàn)，若非如此，豈敢妄議？

yeses 發(fā)表于 2021-10-15 14:41
主貼后附有已經(jīng)發(fā)表的參考文獻(xiàn)，若非如此，豈敢妄議？

感謝看完長文且回復(fù)，但也希望您知道我也不是空口說白話的，您的理論只能讓我覺得您理論研究很厲害，基于數(shù)學(xué)的推導(dǎo)很厲害，但不會覺得這些理論對我今后的測量會造成很大的促進(jìn)作用，甚至有時候會令我迷惑，例如我測量一個物件長度用了2把相同等級的直尺，次數(shù)都是10次，第一把的測量結(jié)果100.0m（U=1.0m，k=2），第二把的測量結(jié)果99.5m（U=0.5m，k=2），在正態(tài)分布的情況下，第一把尺測量我們會說測量結(jié)果在99.0-101.0區(qū)間內(nèi)的概率是95%，第一把尺測量我們會說測量結(jié)果在99.0-100.0區(qū)間內(nèi)的概率是95%?；趦纱螠y量結(jié)果即現(xiàn)在被定義的人為賦予的約定真值是是100.0和99.5，但因為是約定的所以話不能說死，就用不確定度來表示這個約定真實的可靠程度，這個就是我能理解并接受的。如果換成您參考論文里的概念，首先100.0和99.5都成為了常量，也就是說結(jié)果必然是他們，那么就不存在除0以外的方差了，也就是說可靠程度達(dá)到了100%，這是我在數(shù)學(xué)理論上可以接收但在實際應(yīng)用中不能理解的，因為在我的理解里這次測量肯定不可能100%的可靠。所以在看了您的理論后我并沒有覺得它具備廣泛的適用性，也并沒有因為您的這些理論而覺得現(xiàn)有的理論值得被馬上否定。因為在我對您的論文理解中，成立的條件就是真值（這里不是指人為賦予的約定真值）本身是可知的常數(shù)，但實際工作確證明這個真值真的不知道，因此我會抗拒認(rèn)可我的測量結(jié)果是個常數(shù)這個論斷，因為它和我實際測量中體現(xiàn)的客觀事實不符合。
所以希望您能夠有更多的研究成果體系，繼續(xù)促進(jìn)測量的完善，因為作為一個普通的計量人，我的訴求很簡單，就是實際用起來要好用并且實用，我并不在乎0.9999循環(huán)是不是等于1即使我相信這個理論的真實性，對于我來說更關(guān)注的是1=1，因為它更容易理解好用并被大部分人認(rèn)可，謝謝！

tuto945 發(fā)表于 2021-10-15 16:26
感謝看完長文且回復(fù)，但也希望您知道我也不是空口說白話的，您的理論只能讓我覺得您理論研究很厲害，基于 ...

要從原來的概念里拔出來一點點的重新梳理。
我們現(xiàn)在所討論的不確定度，實際上是誤差的不確定度，而不是測得值的不確定度。測得值是數(shù)值，其方差是0，沒有不確定度。
誤差和真值未知，屬于變量，只能給出概率范圍，這個范圍就是不確定度。
誤差的概率范圍就是誤差的所有可能取值的發(fā)散性，用方差來評價。任何誤差---未知偏差都有概率范圍，不存在誤差分類問題。一個測量方法確定以后，誤差傳播模型就已經(jīng)確定了，方差-協(xié)方差傳播關(guān)系也就可以得出。所以，任何復(fù)雜測量的不確定度評定都不是問題，包括李老師以前提到的白糖問題。
一個測得值確定以后，其誤差本來就是一個未知偏差。
特別注意所有可能取值這一概念。在新理論中，這種測量幾次就做統(tǒng)計的做法是不被接受的。
這里只能說個大概，有興趣就慢慢研究吧。主帖中提到的學(xué)術(shù)建議書有個鏈接，您看看其中的案例，也和現(xiàn)在的不確定概念做個對比。



補(bǔ)充內(nèi)容 (2021-10-19 11:24):
誤差范圍的合成即誤差的所有可能取值的發(fā)散性（方差）的合成，當(dāng)然遵循概率法則而不是純加法法則。

非常認(rèn)可tuto945先生的觀點，任何理論能應(yīng)用才能叫理論，不切實際不能應(yīng)用于實際的所謂“理論”啥也不是。不確定很簡單，就是測量結(jié)果不確定度，是測得值的不確定度，真值（約定真值）已知時誤差的不確定度同測得值不確定度相同。非要歪曲事實整一個不知道的東西的不確定度，本來就是未知的，要這個未知的東西的不確定度有何用

認(rèn)同csln老師的觀點。但對于測量結(jié)果的不確定度自己始終疑問有二，1、真值既然是不確定的，無法得到的，又何必弄一個不確定的不確定度定義來定義這個不確定的值呢，有何必要嗎？（大家不要誤會，俺可沒說真值不可接近。）2、從不確定度的定義：表示測量結(jié)果的分散性的一個參數(shù)，從這個定義可以看出不確定度值和真值有關(guān)系嗎？現(xiàn)在的不確定度理論上都是在說，知道了這次測量結(jié)果不確定度值就可以知道真值所在的一個區(qū)間了，就是測量值加、減擴(kuò)展不確定值所表示的一個區(qū)間中，這樣有道理嗎？如測量一個長度為100mm的長度，用一個精度很高的線紋尺去測，其精確度很高，但由于它本身存在著較大的系統(tǒng)誤差，測量出來的數(shù)據(jù)會偏離很大，但其分散性很小，測量10次的數(shù)值基本一一致，如93.000mm，再用游標(biāo)卡尺去測量這同一個長度值，也10測量，得到的測量結(jié)果是98.50值，哪一個值更接近于真值一眼就能看出來，另外，從測量結(jié)果的不確定度合成來看，用線紋尺測量結(jié)果的不確定度值會遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于由游標(biāo)卡尺測量結(jié)果的不確定度值，這樣盡管用線紋尺測量結(jié)果的不確定值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于用游標(biāo)卡尺測量出的結(jié)果，能說用線紋尺測量出來結(jié)果更接近于真值嗎？
自己的觀點：不確定度值只是表示測量結(jié)果的分散性，不確定度值小只表明測量結(jié)果的分散性小，精密度高，但正確性不一定高。不確定度值于真值沒有任何關(guān)系，不應(yīng)也不該和真值掛上鉤。
以上只是自己看了上面幾位專家前輩的貼子后的兩點感觸，由于自己才疏學(xué)淺，愿意聆聽各位專家前輩、同行們的指教！

lhy118 發(fā)表于 2021-10-21 22:03
認(rèn)同csln老師的觀點。但對于測量結(jié)果的不確定度自己始終疑問有二，1、真值既然是不確定的，無法得到的，又 ...

測量只有二個任務(wù)：1、給出最合理的最終唯一測得值。2、對這個測得值的誤差的存在范圍做出評價。

您奔著這二個目的去審視現(xiàn)有不確定度概念就應(yīng)該有所啟發(fā)。

特別去思考一下測得值的發(fā)散性究竟是個什么東西，去思考一下誤差的存在范圍究竟該如何評價（統(tǒng)一的評價方法），去思考不確定度和精密度、正確度究竟是什么關(guān)系。

目前人們都是基于一些混亂的概念說事，甚至把不確定度理解成精密度，基于這些混亂的概念為前提去討論誤差理論是無法討論的。

yeses 發(fā)表于 2021-10-22 14:47
測量只有二個任務(wù)：1、給出最合理的最終唯一測得值。2、對這個測得值的誤差的存在范圍做出評價。

您奔著 ...

自己就是有一些誤區(qū)，才有上面的認(rèn)識，愿恭聽老師的詳細(xì)講解，以早日解開自己的困惑！

yeses 發(fā)表于 2021-10-22 14:47
測量只有二個任務(wù)：1、給出最合理的最終唯一測得值。2、對這個測得值的誤差的存在范圍做出評價。

您奔著 ...

【    測量只有二個任務(wù)：1、給出最合理的最終唯一測得值。2、對這個測得值的誤差的存在范圍做出評價。  】…… 【  測量的任務(wù)：給出"被測量的(真)值"~~~人類可完成的結(jié)果：給出"被測量的(真)值的一個概率取值范圍"，通常就是，給出"被測量的(真)值"的一個"最佳估計值"，加上一個以該"最佳估計值"為中心的"概率散布范圍寬度值"?！俊瓕τ?quot;單一量值"的"被測量"情形，兩者意思相同；對于"多量值"的"被測量"情形，"散布"不全是"測量誤差"所致?！瓬y量不確定度，大概是"測量者"對"被測量的(真)值"的"不能確定的程度"的一種"定量表達(dá)"。

lhy118 發(fā)表于 2021-10-25 14:48
自己就是有一些誤區(qū)，才有上面的認(rèn)識，愿恭聽老師的詳細(xì)講解，以早日解開自己的困惑！ ...

稍等，我盡量針對這個議題寫點東西。

njlyx 發(fā)表于 2021-10-25 18:36
【    測量只有二個任務(wù)：1、給出最合理的最終唯一測得值。2、對這個測得值的誤差的存在范圍做出評價。   ...

是的。但這個過程原理大家缺乏認(rèn)識，他們多半就是按精密度理解不確定度，所以糾纏不清。

1.題目中誤差應(yīng)該用δd，而不是sigma d；測量結(jié)果是數(shù)值，而不是變量

wuli攀攀 發(fā)表于 2023-1-11 11:38
1.題目中誤差應(yīng)該用δd，而不是sigma d；測量結(jié)果是數(shù)值，而不是變量

測量結(jié)果是數(shù)值，而不是變量~~對的！??！


補(bǔ)充內(nèi)容 (2023-1-19 13:14):
https://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1372606.html

補(bǔ)充內(nèi)容 (2023-1-19 13:44):
該主貼思想的論文已經(jīng)由日本數(shù)學(xué)雜志 Journal of Nonlinear and Convex Analysis正式出版