令人目瞪口呆的測量學概念

令人目瞪口呆的測量學概念

武漢大學 葉曉明

在傳統的經典測量理論中，精密度被定義為重復觀測值或重復測得值相對于其數學期望的發散性。

例如，武漢大學教科書《誤差理論與測量平差基礎》第27頁之例3-1就這樣表述：觀測值d=23.4mm，其標準偏差σ(d)=0.2mm；測得值S=11.7m, 其標準偏差σ(S)=0.1m。

但是，做個簡單的等量代換就能得到，這種數學表達實際給出了悖論式：

σ(23.4)=0.2和σ(11.7)=0.1

二個很明顯的問題：

1.    數值23.4和11.7的標準偏差居然不是0，這違背了最基本的概率論概念E(C)=C和σ²(C)=0，是些錯誤的數學表達式。

2.    數學表達式σ(d)=0.2mm和σ(S)=0.1m的實際含義分別是σ(23.4)=0.2和σ(11.7)=0.1，跟精密度的概念定義根本不是同一個意思，測量學教科書實際是在偷換概念地解釋其含義。

顯然，要正確解釋測量概念，我們得先澄清幾個很淺顯的數學概念：23.4和11.7究竟是數值還是變量？測得值（觀測值）究竟是數值還是變量？什么是變量的數學概念？

所以，測量學家們，特別是武漢大學的測量學掌門人，趕緊回去重新翻閱數學教科書吧！不能繼續以鴕鳥態度對待《學術建議書》http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1238932.html了，學術態度比學術思想更重要，時間拖得越久則包袱越沉重。

以錯誤的數學概念為邏輯出發點，所推理出的測量誤差理論不可能正確。

                                                                                          2021 10 6于武漢大學

參考文獻：

[1] 葉曉明 等. 誤差理論的新哲學觀. 計量學報，2015 Vol. 36 (6): 666-670

[2] 葉曉明 等. The new concepts of measurement error theory. Measurement， Volume 83, April 2016, Pages 96–105

[3] 葉曉明 等. The new concepts of measurement error‘s regularities and effect characteristics. Measurement, Volume 126, October 2018, Pages 65–71

[4] 葉曉明 等. Comparison of variance concepts interpreted by two measurement theories. Journal of Nonlinear and Convex Analysis, Volume 20, Number 7, 2019, Pages 1307-1316.

[5]葉曉明 等. A New Theoretical Interpretation of Measurement Error and Its Uncertainty. Discrete Dynamics in Nature and Society, 2020.

[6]葉曉明 等. Origin and Evolution of Conceptual Differences between Two Measurement Theories. Frontiers in Artificial Intelligence and Applications, 2020

[7]葉曉明 等. 測量誤差理論的真值中心論與測得值中心論. 計量科學與技術，2021

[8]葉曉明. 《新概念測量誤差理論》湖北科學技術出版社 2017 11

補充內容 (2023-1-19 13:44):
相關論文已經由日本數學雜志 Journal of Nonlinear and Convex Analysis正式出版

不好意思，我對您提出這個問題，我覺得這就屬于鉆牛角尖了。誤差的定義是測得值減去真值。測量過程中存在各種不確定性，誤差和測量的結果本身就有不確定性。用統計的方法，求平均值，標準偏差等，目的為了表征測量結果分散程度。
所以我覺得這個邏輯應該是，真值是客觀存在的，我們測量的過程和方法不可能真正得到這個真值。所以才有用統計的辦法，表征真值可能出現的區間，才有了最佳估計值和實驗標準偏差以及不確定度。

liulixiaaniu 發表于 2021-10-9 17:20
不好意思，我對您提出這個問題，我覺得這就屬于鉆牛角尖了。誤差的定義是測得值減去真值。測量過程中存在各 ...

抱歉，您沒有看懂這段文字。

您的關注點要集中在，您的那些不確定思想、誤差思想、真值思想等如何用嚴密的數學概念（統計概念）去表達，而不是像現在這樣用錯誤的數學概念、用偷換概念的手法來表達，這樣只會導致一個錯誤的測量理論概念體系。

請相信，嚴格遵守數學概念后，不確定度思想會更加清晰明了，就不會有目前這樣無休止的爭執了。當然，那就是一套全新的測量理論體系了。

變量，無論自變量、因變量、隨機變量還是邏輯變量，都是表示一個數值集合中的所有數值的任何一個。變量都是用字母符號表達，是不能賦值的。否則，一旦給變量賦值，那么它就是一個數值而不是變量，就不能表示一個數值集合中的所有數值的任何一個了。
本文所批判的就是傳統經典測量理論混淆了數值和變量的基本數學概念，一方面給變量賦值，另一方面又給它賦予一個不為0的方差，然后用偷換概念的手法解釋這種測量概念“邏輯”，因而導致了一個錯誤的測量概念體系。

       先生的論斷，實在令人“目瞪口呆”。到底孰是孰非，不能一個人“想當然”；要“以事實為根據，以邏輯為準繩”。理論必須來自實踐，而又服務于實踐。你那套自以為是的東西，不要說被接受、推廣，就是認為值得討論、辯論的人，也沒幾個。當然，規矩灣錦苑先生表示過佩服你。

       2#說先生在“鉆牛角尖”；我看不僅是“鉆牛角尖” ，恐怕是在“吃” 牛角尖。你那種無視他人意見，甚至藐視本校師長的態度，實在該改一改。鉆牛角尖，當然不好；但“吃牛角尖” ，就危險了。

       你還能接受點別人的意見嗎？我上次說你錯用“二”和“兩”，這次你在該用“兩”的地方，還照例用“二”。這樣明顯的小錯都不能改，還能辯論學術問題嗎？

史錦順 發表于 2021-10-12 10:05
先生的論斷，實在令人“目瞪口呆”。到底孰是孰非，不能一個人“想當然”；要“以事實為根據，以邏 ...

很簡單，那就請把你的“事實”“根據”和“邏輯”“準繩”拿出來給大家看看呀，空口說白話可不好。另，這是技術論壇，說些亂七八糟的話有什么意義呢？你愿意圍著二兩打轉是你的事。

我只關心，你能否定23.4和11.7不是數值嗎？你能否定σ(23.4)=0和σ(11.7)=0的基本數學概念嗎？測量實踐一定需要把一群測得值的分散性偷換給一個數值嗎？

若不敢正面面對這些理論問題，那就請休息吧，不希望再看到與主貼中的理論無關的話。

自己無端批判不確定度概念，卻是來自何“實踐”？

不斷學習的吃瓜群眾......

你能否定23.4和11.7不是數值嗎？


你能否定23.4和11.7不是數值嗎？

qzhangrw 發表于 2021-10-14 09:17
不斷學習的吃瓜群眾......

不斷吃瓜的學習群眾

csln 發表于 2021-10-14 10:43
你能否定23.4和11.7不是數值嗎？

【yeses】:   你能否定23.4和11.7不是數值嗎？

【csln】:   你能否定23.4和11.7不是數值嗎？

      先生用紅色加在“不”字上，指明yeses先生這句話的邏輯錯誤?！~博士對此竟然無所謂，真讓人“目瞪口呆”。

我挺贊成您一直保持質疑的態度，卻不認同你只質疑卻不提出自己廣適性的解決問題的方法或是思路的態度。
全世界做這行的都知道測量理論體系還年輕，這條路還很長，但也是我們進一步認識這個任然復雜的世界的重要組成，我們基于一個階段的理解去做很多的定義用于構建一個起碼可以用我們熟悉的工具數學進行表示的理想化模型，并認可其存在，使其能夠利用在人類的發展史上，而不是因為對其不夠了解就全盤否定其存在的，實踐也證明即使是在您看來可以令人目瞪口呆的測量學概念卻在實際生活中發揮了巨大的作用。
我不否認理論可能存在的任何問題，但也不認同您現在寫到的這些就可以對現有的測量學概念冷嘲熱諷。
測量學概念在100年間幾次變化，更不用說計量相關的規程規范21世紀以來就經過了多次修改還仍在繼續，計量人沒有停止過探索，也沒有做您所謂的鴕鳥，只是您不愿意去看到罷了。
希望您能夠不只是天天如個白左般只知道抨擊，期待您帶來更科學的測量學理論！

csln 發表于 2021-10-14 10:43
你能否定23.4和11.7不是數值嗎？

修改句式時少刪了個字

史錦順 發表于 2021-10-15 07:22
【yeses】:   你能否定23.4和11.7不是數值嗎？

【csln】:   你能否定23.4和11.7不是數值嗎？

我建議您還是去研究您的誤差范圍加法合成方法吧，我一直不揭穿您是因為看您年齡大。

您一方面大談誤差之間存在相關性與獨立性，另一方面又大談您的誤差范圍加法合成“理論”，不覺得概率論知識有欠缺嗎?

tuto945 發表于 2021-10-15 10:57
我挺贊成您一直保持質疑的態度，卻不認同你只質疑卻不提出自己廣適性的解決問題的方法或是思路的態度。
全 ...

主貼后附有已經發表的參考文獻，若非如此，豈敢妄議？

yeses 發表于 2021-10-15 14:41
主貼后附有已經發表的參考文獻，若非如此，豈敢妄議？

感謝看完長文且回復，但也希望您知道我也不是空口說白話的，您的理論只能讓我覺得您理論研究很厲害，基于數學的推導很厲害，但不會覺得這些理論對我今后的測量會造成很大的促進作用，甚至有時候會令我迷惑，例如我測量一個物件長度用了2把相同等級的直尺，次數都是10次，第一把的測量結果100.0m（U=1.0m，k=2），第二把的測量結果99.5m（U=0.5m，k=2），在正態分布的情況下，第一把尺測量我們會說測量結果在99.0-101.0區間內的概率是95%，第一把尺測量我們會說測量結果在99.0-100.0區間內的概率是95%。基于兩次測量結果即現在被定義的人為賦予的約定真值是是100.0和99.5，但因為是約定的所以話不能說死，就用不確定度來表示這個約定真實的可靠程度，這個就是我能理解并接受的。如果換成您參考論文里的概念，首先100.0和99.5都成為了常量，也就是說結果必然是他們，那么就不存在除0以外的方差了，也就是說可靠程度達到了100%，這是我在數學理論上可以接收但在實際應用中不能理解的，因為在我的理解里這次測量肯定不可能100%的可靠。所以在看了您的理論后我并沒有覺得它具備廣泛的適用性，也并沒有因為您的這些理論而覺得現有的理論值得被馬上否定。因為在我對您的論文理解中，成立的條件就是真值（這里不是指人為賦予的約定真值）本身是可知的常數，但實際工作確證明這個真值真的不知道，因此我會抗拒認可我的測量結果是個常數這個論斷，因為它和我實際測量中體現的客觀事實不符合。
所以希望您能夠有更多的研究成果體系，繼續促進測量的完善，因為作為一個普通的計量人，我的訴求很簡單，就是實際用起來要好用并且實用，我并不在乎0.9999循環是不是等于1即使我相信這個理論的真實性，對于我來說更關注的是1=1，因為它更容易理解好用并被大部分人認可，謝謝！

tuto945 發表于 2021-10-15 16:26
感謝看完長文且回復，但也希望您知道我也不是空口說白話的，您的理論只能讓我覺得您理論研究很厲害，基于 ...

要從原來的概念里拔出來一點點的重新梳理。
我們現在所討論的不確定度，實際上是誤差的不確定度，而不是測得值的不確定度。測得值是數值，其方差是0，沒有不確定度。
誤差和真值未知，屬于變量，只能給出概率范圍，這個范圍就是不確定度。
誤差的概率范圍就是誤差的所有可能取值的發散性，用方差來評價。任何誤差---未知偏差都有概率范圍，不存在誤差分類問題。一個測量方法確定以后，誤差傳播模型就已經確定了，方差-協方差傳播關系也就可以得出。所以，任何復雜測量的不確定度評定都不是問題，包括李老師以前提到的白糖問題。
一個測得值確定以后，其誤差本來就是一個未知偏差。
特別注意所有可能取值這一概念。在新理論中，這種測量幾次就做統計的做法是不被接受的。
這里只能說個大概，有興趣就慢慢研究吧。主帖中提到的學術建議書有個鏈接，您看看其中的案例，也和現在的不確定概念做個對比。



補充內容 (2021-10-19 11:24):
誤差范圍的合成即誤差的所有可能取值的發散性（方差）的合成，當然遵循概率法則而不是純加法法則。

非常認可tuto945先生的觀點，任何理論能應用才能叫理論，不切實際不能應用于實際的所謂“理論”啥也不是。不確定很簡單，就是測量結果不確定度，是測得值的不確定度，真值（約定真值）已知時誤差的不確定度同測得值不確定度相同。非要歪曲事實整一個不知道的東西的不確定度，本來就是未知的，要這個未知的東西的不確定度有何用

認同csln老師的觀點。但對于測量結果的不確定度自己始終疑問有二，1、真值既然是不確定的，無法得到的，又何必弄一個不確定的不確定度定義來定義這個不確定的值呢，有何必要嗎？（大家不要誤會，俺可沒說真值不可接近。）2、從不確定度的定義：表示測量結果的分散性的一個參數，從這個定義可以看出不確定度值和真值有關系嗎？現在的不確定度理論上都是在說，知道了這次測量結果不確定度值就可以知道真值所在的一個區間了，就是測量值加、減擴展不確定值所表示的一個區間中，這樣有道理嗎？如測量一個長度為100mm的長度，用一個精度很高的線紋尺去測，其精確度很高，但由于它本身存在著較大的系統誤差，測量出來的數據會偏離很大，但其分散性很小，測量10次的數值基本一一致，如93.000mm，再用游標卡尺去測量這同一個長度值，也10測量，得到的測量結果是98.50值，哪一個值更接近于真值一眼就能看出來，另外，從測量結果的不確定度合成來看，用線紋尺測量結果的不確定度值會遠遠小于由游標卡尺測量結果的不確定度值，這樣盡管用線紋尺測量結果的不確定值遠遠小于用游標卡尺測量出的結果，能說用線紋尺測量出來結果更接近于真值嗎？
自己的觀點：不確定度值只是表示測量結果的分散性，不確定度值小只表明測量結果的分散性小，精密度高，但正確性不一定高。不確定度值于真值沒有任何關系，不應也不該和真值掛上鉤。
以上只是自己看了上面幾位專家前輩的貼子后的兩點感觸，由于自己才疏學淺，愿意聆聽各位專家前輩、同行們的指教！

lhy118 發表于 2021-10-21 22:03
認同csln老師的觀點。但對于測量結果的不確定度自己始終疑問有二，1、真值既然是不確定的，無法得到的，又 ...

測量只有二個任務：1、給出最合理的最終唯一測得值。2、對這個測得值的誤差的存在范圍做出評價。

您奔著這二個目的去審視現有不確定度概念就應該有所啟發。

特別去思考一下測得值的發散性究竟是個什么東西，去思考一下誤差的存在范圍究竟該如何評價（統一的評價方法），去思考不確定度和精密度、正確度究竟是什么關系。

目前人們都是基于一些混亂的概念說事，甚至把不確定度理解成精密度，基于這些混亂的概念為前提去討論誤差理論是無法討論的。

yeses 發表于 2021-10-22 14:47
測量只有二個任務：1、給出最合理的最終唯一測得值。2、對這個測得值的誤差的存在范圍做出評價。

您奔著 ...

自己就是有一些誤區，才有上面的認識，愿恭聽老師的詳細講解，以早日解開自己的困惑！

yeses 發表于 2021-10-22 14:47
測量只有二個任務：1、給出最合理的最終唯一測得值。2、對這個測得值的誤差的存在范圍做出評價。

您奔著 ...

【    測量只有二個任務：1、給出最合理的最終唯一測得值。2、對這個測得值的誤差的存在范圍做出評價。  】…… 【  測量的任務：給出"被測量的(真)值"~~~人類可完成的結果：給出"被測量的(真)值的一個概率取值范圍"，通常就是，給出"被測量的(真)值"的一個"最佳估計值"，加上一個以該"最佳估計值"為中心的"概率散布范圍寬度值"?！俊瓕τ?quot;單一量值"的"被測量"情形，兩者意思相同；對于"多量值"的"被測量"情形，"散布"不全是"測量誤差"所致。…………測量不確定度，大概是"測量者"對"被測量的(真)值"的"不能確定的程度"的一種"定量表達"。

lhy118 發表于 2021-10-25 14:48
自己就是有一些誤區，才有上面的認識，愿恭聽老師的詳細講解，以早日解開自己的困惑！ ...

稍等，我盡量針對這個議題寫點東西。

njlyx 發表于 2021-10-25 18:36
【    測量只有二個任務：1、給出最合理的最終唯一測得值。2、對這個測得值的誤差的存在范圍做出評價。   ...

是的。但這個過程原理大家缺乏認識，他們多半就是按精密度理解不確定度，所以糾纏不清。

1.題目中誤差應該用δd，而不是sigma d；測量結果是數值，而不是變量

wuli攀攀 發表于 2023-1-11 11:38
1.題目中誤差應該用δd，而不是sigma d；測量結果是數值，而不是變量

測量結果是數值，而不是變量~~對的！??！


補充內容 (2023-1-19 13:14):
https://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1372606.html

補充內容 (2023-1-19 13:44):
該主貼思想的論文已經由日本數學雜志 Journal of Nonlinear and Convex Analysis正式出版