《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》序言

當(dāng)電壓表的"校準(zhǔn)"結(jié)果表述為【 (1v點(diǎn)位) 示值v1=1.003 ± Ux(校準(zhǔn)測(cè)量不確定度)，k=2 】時(shí)，概率"包含"區(qū)間1.003±Ux 應(yīng)該"包含"的"真值"應(yīng)該是【 表測(cè)"真"1v電壓時(shí)的實(shí)際示值 】……正常應(yīng)該能套住。

njlyx 發(fā)表于 2020-12-4 21:10
那樣配伍，套不住是必然，套上是偶然(譬如儀器剛"校準(zhǔn)"不久，"系統(tǒng)"測(cè)量誤差還比較小……) ...

怎么能說套不住是必然

為了保證儀器校驗(yàn)的合格，生產(chǎn)者通常會(huì)將其測(cè)量誤差調(diào)整到盡量接近0，都成先生統(tǒng)計(jì)過幾千只電能表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果好象是電能表誤差分布是0對(duì)稱正態(tài)分布，這雖然不是普遍規(guī)律，但肯定存在。滿足基本計(jì)量條件，如果被計(jì)量設(shè)備誤差 儀器按類是正態(tài)分布，套住真值概率是68%，就算誤差按類分布是等概率分布，套住的概率也不會(huì)小于33%

套不住是司空見慣，但絕不是套不住是必然

njlyx 發(fā)表于 2020-12-4 20:15
是的。

我以為：所謂"校準(zhǔn)測(cè)量不確定度"與上述"測(cè)得值V1"配伍是沒有意義的，它們搭檔必然套不住什么"真 ...

當(dāng)下的計(jì)量實(shí)踐中是基本不存在V1、V2的，因?yàn)槟芴峁﹨⒖剂恐礦0的參考源很容易獲得，測(cè)量結(jié)果就是V0   V   U，只給出V和V0的關(guān)系和不確定度就夠了，這是按校準(zhǔn)定義給出的，通常不需要畫蛇添足按V0   V    V-V0   U給出，你要就是喜歡說U是與V-V0配伍的當(dāng)然也可以，因?yàn)榕cV配伍和與V-V0配伍的不確定度是相同的

csln 發(fā)表于 2020-12-5 08:03
怎么能說套不住是必然

為了保證儀器校驗(yàn)的合格，生產(chǎn)者通常會(huì)將其測(cè)量誤差調(diào)整到盡量接近0，都成先生統(tǒng) ...

       由于被校電壓表(儀器)處于"超差(或接近超差)"狀態(tài)的情況實(shí)際占比較小，【(校準(zhǔn)的示值)測(cè)得值±(校準(zhǔn))測(cè)量不確定度】能套住"被測(cè)電壓(真)值"的概率可能是不小。……… 接受您對(duì)"必然"說法的批判。

     【(校準(zhǔn)的示值)測(cè)得值±(校準(zhǔn))測(cè)量不確定度】這個(gè)"套"不是套"被測(cè)電壓(真)值"的，它要"套"的是【 被測(cè)電壓(真)值為 1v(校準(zhǔn)點(diǎn)電壓值)時(shí)，電壓表的實(shí)際示值 】………"套"得住，意味"校準(zhǔn)"結(jié)果質(zhì)量好；若"套"不住，這"校準(zhǔn)"結(jié)果大概應(yīng)該不好用。

     顯然，【  X =  M ±  U ， k=2   】中的"套"/"包含區(qū)間"【 M ±  U】是"套"X的。
     
     在常規(guī)測(cè)量中，X是"被測(cè)量(的真)值"，"包含區(qū)間"【 M ±  U】是應(yīng)該大概率包含X的——這可能沒有太多的糾結(jié)吧？
     
     在檢定/校準(zhǔn)中，X通常不會(huì)是所用被測(cè)"信號(hào)源"的量(的真)值，而可能是被"檢定/校準(zhǔn)"儀器在給定被測(cè)量值下的"示值"/"示值誤差"，此時(shí)，若將"信號(hào)源"的量(的真)值X0 (它不是此時(shí)【  X =  M ±  U ， k=2   】中的正確X! ) 與"M±U"套扯，是不恰當(dāng)?shù)模儆纱巳ビ『稀?測(cè)量不確定度的包含區(qū)間不一定包含被測(cè)量(的真)值】的"說法"，產(chǎn)生的效果比較消極。

更正：上貼中的符號(hào)Y應(yīng)該是X     手機(jī)輸入錯(cuò)誤，不方便更改了

——說明：原貼已經(jīng)更正過了。

njlyx 發(fā)表于 2020-12-5 13:23
顯然，【  X =  M ±  U ， k=2   】中的"套"/"包含區(qū)間"【 M ±  U】是"套"X的。
     
     在常規(guī) ...

您的常規(guī)測(cè)量模型是對(duì)的

但校準(zhǔn)的測(cè)量模型是X=X0+Δ，你可稱Δ為誤差，但校準(zhǔn)中通常稱其為偏移量，是不需要給出值的

不是易不易套扯的問題，實(shí)際做校準(zhǔn)的天天得這樣套扯，所以認(rèn)為那個(gè)圖本來就是這樣，沒有什么奇怪的，更不會(huì)認(rèn)為包含區(qū)間不包含真值有什么不正常，真值本來就是已知的，校準(zhǔn)的目的本來就不是為了獲得真值

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                            同一個(gè)“半寬”，兩種含義不同的區(qū)間

       測(cè)量?jī)x器是一個(gè)函數(shù)機(jī)。儀器輸入量為S（被測(cè)量的實(shí)際值，即真值），儀器的輸出量為M（儀器示值，即測(cè)量值）。
       測(cè)量值函數(shù)，就是M對(duì)S的函數(shù)關(guān)系。
       計(jì)量中，輸入量S已知，可由測(cè)量值M確定誤差量。
       應(yīng)用測(cè)量中，誤差范圍已知，則可由測(cè)量值確定被測(cè)量。
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       儀器的物理機(jī)制，用物理公式表達(dá)。物理公式中的量，各個(gè)是實(shí)際值（真值）。
       被測(cè)量的實(shí)際值S，在儀器中，與各構(gòu)成量X_i、X_j的關(guān)系是物理關(guān)系
             S = f(X_i,X_j)                                                                     (1)
       計(jì)值公式為
             M = f(x_i,x_jn)                                                                  （2）
其中，X_i、X_j是實(shí)際值，x_i是與X_i對(duì)應(yīng)的分項(xiàng)的測(cè)量值、x_jn是與X_j對(duì)應(yīng)的分項(xiàng)的標(biāo)稱值。
       誤差元為
            r = M-S = f(x_i,x_jn)- f(X_i,X_j)                                                 （3）
       誤差范圍
            R = │M-S│_max= │f(x_i,x_jn)- f(X_i,X_j)│_max                              （4）               

（一）計(jì)量（包括研制）場(chǎng)合，有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，已知Z,由測(cè)量值M，確定誤差范圍R。
      改變（4）式寫法，去掉最大值符號(hào)，（4）成為（詳細(xì)推導(dǎo)見《史法》第4章）
             S-R ≤ M ≤ S+R                                                              （5）
（5）式簡(jiǎn)記為
             M = S±R                                                                       （6）
       以誤差范圍R為半寬的區(qū)間是測(cè)量值區(qū)間。在計(jì)量（包括研制）場(chǎng)合，區(qū)間概念就是這個(gè)“測(cè)量值區(qū)間”。因?yàn)橛?jì)量標(biāo)準(zhǔn)的真值是已知的（計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍相對(duì)測(cè)量?jī)x器的誤差，是可以忽略的小量），因此知道測(cè)量值M，即可算出被檢儀器的誤差范圍R。若
             R ≤ R_{儀指標(biāo)}
則被檢儀器合格；否則不合格。

（二）應(yīng)用測(cè)量場(chǎng)合，已知誤差范圍R，由測(cè)量值M確定被測(cè)量的實(shí)際值區(qū)間。
       （4）式改寫為（詳細(xì)推導(dǎo)見《史法》第4章）
             M-R ≤ S ≤ M+R                                                            （7）
（7）式簡(jiǎn)記為
             S = M±R                                                                     （8）
       說明：測(cè)量者沒有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，不能自己確定儀器的實(shí)際誤差范圍R。測(cè)量者知道所用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)值R_{儀指標(biāo)}，以R_{儀指標(biāo)}代替R，是冗余代換，是保險(xiǎn)值，可以。
       被測(cè)量實(shí)際值S的估計(jì)值是測(cè)量值M。一個(gè)測(cè)量值對(duì)應(yīng)一個(gè)真值區(qū)間。
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       測(cè)量值的平均值M_平，是被測(cè)量的最佳估計(jì)值。M_平與誤差范圍R構(gòu)成區(qū)間是測(cè)量結(jié)果區(qū)間，是被測(cè)量可能值的區(qū)間。
             S = M_平±R                                                                     （9）
       （9）式是一種簡(jiǎn)化表達(dá)形式，嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)為
             M_平-R ≤ S ≤ M_平+R
       （9）式是測(cè)量結(jié)果函數(shù)。其物理意義是：
       被測(cè)量的實(shí)際值的最佳表征值是M_平。被測(cè)量可能小些，但不小于M_平-R；被測(cè)量可能大些，但不大于M_平+R。

       以上講解表明：測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域，有兩個(gè)區(qū)間：計(jì)量（包括研制）中的測(cè)量值區(qū)間和應(yīng)用測(cè)量領(lǐng)域的測(cè)量結(jié)果區(qū)間。這兩個(gè)區(qū)間的半寬是相同的，都是誤差范圍R。誤差范圍R，由儀器生產(chǎn)廠給出，應(yīng)用者按此指標(biāo)購(gòu)買、驗(yàn)收，按此指標(biāo)應(yīng)用。計(jì)量的任務(wù)是公證測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)值。

       實(shí)踐中，R有些不同，1）具體的某臺(tái)儀器的實(shí)際的R，要小于R_{儀指標(biāo)}，測(cè)量者用R_{儀指標(biāo)}代替R，是保險(xiǎn)的代換。2）儀器的指標(biāo)給出以及計(jì)量認(rèn)證，都是按單次測(cè)量M給出誤差范圍R（無法規(guī)定應(yīng)用測(cè)量的測(cè)量次數(shù)，不能按M_平給出指標(biāo)）在實(shí)際測(cè)量中，精密測(cè)量，可以多次測(cè)量，以減小隨機(jī)誤差。但因通常隨機(jī)誤差比系統(tǒng)誤差小，也不知指標(biāo)中隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的比例，故仍然要用儀器的指標(biāo)值代替實(shí)際的誤差范圍值。這是保險(xiǎn)作法，是可以的。不管通過什么途徑，測(cè)量者都不能改小儀器的誤差范圍值，因?yàn)檫@不符合保險(xiǎn)原則。“修正”，僅限于少量計(jì)量項(xiàng)目，在應(yīng)用測(cè)量中，不應(yīng)搞“修正”。要求高，就要用指標(biāo)符合要求的高檔次的測(cè)量?jī)x器。
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本來是在珠峰測(cè)量那個(gè)帖下討論，被設(shè)為僅作者可見了，所以借史先生的寶地討論

測(cè)量結(jié)果x=8844.43米，其精度σ(x)=±0.21米

不知這是官方發(fā)布文件的表示方式，還是某些人自己意會(huì)出來的表示方式，如果是個(gè)人意會(huì)出來的，就沒有什么好說的了

如果是官方正式文件中的表示方式，這同不確定度沒有什么可比性，以此為靶子攻擊不確定度是張冠李戴了

以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，不確定是一個(gè)非負(fù)參數(shù)，不確定度不可能出現(xiàn)諸如σ(x)=±0.21米的表達(dá)方式

好象概率論也不存在 σ(x)=±0.21表達(dá)方式。剛學(xué)誤差理論時(shí)，經(jīng)常碰到諸如求區(qū)間[-2σ,σ]內(nèi)的概率的習(xí)題，σ若有負(fù)數(shù)，這算術(shù)題還怎么做，莫非當(dāng)年讀的那些書都是假教科書

方差到底是誰的方差，無論是樣本域還是整體域，方差是域的方差，是變量的方差

史先生稱，隨機(jī)變量有各態(tài)經(jīng)歷性。無論是樣本域中某個(gè)測(cè)得的樣本還是整體域中的某個(gè)未知的樣本，都只是各態(tài)經(jīng)歷的一個(gè)瞬態(tài)，性質(zhì)完全相同，無論是測(cè)得的還是未知的，如果要說沒有方差，都沒有方差

從域的概念看，樣本域中某個(gè)樣本是隨機(jī)變量經(jīng)歷過的一個(gè)瞬態(tài)，稱樣本方差是某個(gè)樣本的方差，沒有什么不妥

說8844.43米 是常量，方差為0，沒有不確定度，是沒有域的概念，史先生指出得一針見血

測(cè)量值或觀察值，理論上給出結(jié)果后面還有很多位，只是沒有觀察或識(shí)別到而已，測(cè)量值與常數(shù)有本質(zhì)不同。說觀察值的數(shù)值是常量只是算術(shù)概念，連數(shù)學(xué)都不到，更不用說物理意義

題外話：既然討論問題，就好好討論，設(shè)置為僅作者可見，不讓大家看到討論的是什么內(nèi)容，很無聊

csln 發(fā)表于 2020-12-12 10:04
方差到底是誰的方差，無論是樣本域還是整體域，方差是域的方差，是變量的方差

史先生稱，隨機(jī)變量有各態(tài)經(jīng) ...

你那常數(shù)、隨機(jī)變量、方差概念理解都是錯(cuò)的，這種辯論不在一個(gè)頻道，回去翻概率論吧。

確實(shí)不想為這種各說各話的辯論浪費(fèi)時(shí)間。

yeses 發(fā)表于 2020-12-12 10:27
你那常數(shù)、隨機(jī)變量、方差概念理解都是錯(cuò)的，這種辯論不在一個(gè)頻道，回去翻概率論吧。

確實(shí)不想為這種各 ...

這個(gè)論壇里所有人對(duì)常數(shù)、隨機(jī)變量、方差概念理解都是錯(cuò)的，只有你是對(duì)的。不過有人理清楚了，你的所謂云云是小學(xué)級(jí)別的問題，李博導(dǎo)也是大致同感

連李博導(dǎo)理解在你認(rèn)為也是錯(cuò)的，不覺得這是比這個(gè)寒冷的冬天還要冷的笑話嗎？

這個(gè)論壇里有人同你在同一個(gè)頻道上嗎？為什么要一而再弄些自認(rèn)為堪比“日心說”的東西來

你若不是一而再博眼球，你以為有人愿理你

不想浪費(fèi)時(shí)間你跟過來干什么，這些話本來就不想同你理論了

你倒是在你的帖子里發(fā)只有你自己能看到的去自說自話啊

你的概率論又是在什么樣水平，你確信概率論中有σ(x)=±0.21米這樣的表示嗎？你對(duì)不確定度又理解了多少，你確信你在不確定度正式文件中見過u(x)=±0.21米樣的東西嗎？你見過不確定度有負(fù)數(shù)嗎？

不知道你們考慮儀器的測(cè)試結(jié)果有毛用，德國(guó)現(xiàn)在都研究考慮一個(gè)整體測(cè)試系統(tǒng)的校準(zhǔn)。

儀器只是其中一個(gè)基礎(chǔ)，考慮人員測(cè)試，測(cè)試方法，測(cè)試環(huán)境，測(cè)試樣品等等因子，綜合起來的結(jié)果是否準(zhǔn)確。

我們作為工廠的人經(jīng)常遇見這樣的挑戰(zhàn)，為什么你們校準(zhǔn)合格相同的儀器，測(cè)試結(jié)果是兩種數(shù)據(jù)，以哪個(gè)為準(zhǔn)，你以為是校準(zhǔn)有問題，再次確認(rèn)還是沒有問題。多研究這類的問題。

這個(gè)可以閑來好好學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)