不確定度計算

用同一個儀器測量長方形的兩長和寬a和b, 計算測得結果面積S的合成不確定度時，由a和b的相關性引入的不確定度怎么計算？S=ab

同一個儀器測量ua和ub是強相關，相關系數為1，因此uc=c1*ua+c2*ub,而c1=b，c2=a，ua=ub=u尺，只要知道a、b、u尺的值，代入前式可得uc

kkxw123 發表于 2020-9-22 14:36
同一個儀器測量ua和ub是強相關，相關系數為1，因此uc=c1*ua+c2*ub,而c1=b，c2=a，ua=ub=u尺，只要知道a、b ...

若r(a,b)=1, 則有：u(a,b)=u(a)u(b)；

kkxw123 發表于 2020-9-22 14:36
同一個儀器測量ua和ub是強相關，相關系數為1，因此uc=c1*ua+c2*ub,而c1=b，c2=a，ua=ub=u尺，只要知道a、b ...

你是如何判定a和b是強相關的呢？雖然a、b有函數關系，但只能說一個量的變化會導致另一個量的變化，或者說a的變化會引起b的相同趨勢的變化。

urel(s)=urel(a)+urel(b)

我認為用同一個儀器測量長方形的長a和寬b，測得值a 和 b 是相關的，但相關系數不一定是1，即 r(a,b)=1 不一定成立，因而  urel(s)=urel(a)+urel(b)也不一定成立 （s=ab,  rel表示相對不確定度）

用同一個儀器測量，如果只考慮儀器引入的的不確定度，可認為強相關

kkxw123 發表于 2020-9-23 08:02
用同一個儀器測量，如果只考慮儀器引入的的不確定度，可認為強相關

這只是人為約定的規則。