不確定度

我想請教一下，我在資料上看到：
     1.  三等金屬線紋尺和鋼直尺的線膨脹系數不同，當溫度偏離標準溫度20℃時引入的標準不確定度分量：
       三等金屬線紋尺的線膨脹系數為α1=（16.5±1）×10^-6/℃，鋼直尺的線膨脹系數為α2=（11.5±1）×10^-6/℃，兩者線膨脹系數中心差為Δα=5.0×10^-6/℃，Δt=2℃，服從均勻分布，包含因子k=√3，L=1000mm，故u1=L.Δα.Δt/√3=0.00577mm
     2.  三等金屬線紋尺和鋼直尺的線紋膨脹系數存在不確定度，當溫度偏離標準溫度20℃時引入的標準不確定度分量:
      由于三等金屬線紋尺的線膨脹系數和鋼直尺的線膨脹系數分別在α1=（16.5±1）×10^-6/℃和α2=（11.5±1）×10^-6/℃范圍內服從三角分布，該三角分布半寬α=2×10^-6/℃，包含因子k=√6,L=1000mm，Δt=2℃，則u2=L.α.Δt/√6=0.00163mm
       我想問：兩個獨立量之和或差導致的不確定度應該是服從三角分布，不是嗎？為什么上面1.里面是服從均勻分布，2.里面又是服從三角分布？我不懂呀，哪位前輩幫我解釋一下唄。謝謝！

就該案例來說，我認為2有一定道理。因為兩個獨立量之和或差導致的不確定度應該是服從三角分布應該是指輸出量的分布，而不是指輸入量的分布，而且是兩個相同大小的均勻分布的量的合成。對于兩個不同大小均勻分布的量的合成，應該假設為梯形分布(輸出量的分布)。

路云 發表于 2020-2-9 18:51
就該案例來說，我認為2有一定道理。因為兩個獨立量之和或差導致的不確定度應該是服從三角分布應該是指輸出 ...

謝謝分享，感謝感謝

      但是這個是評不確定度時的兩個不確定度分量，1 是兩種材料的膨脹系數差引起的不確定度，2 是膨脹系數自身存在的不確定度所引起的標準不確定度分量。
      我就是看不懂為啥他的膨脹系數差是均勻分布，而膨脹系數自身存在的不確定度引起的不確定度分量卻是三角分布。
      如果是我認為，膨脹系數差引起的應該是三角分布，而2里面應該是均勻分布

象上人兒 發表于 2020-2-10 14:47
但是這個是評不確定度時的兩個不確定度分量，1 是兩種材料的膨脹系數差引起的不確定度，2 是膨脹系數 ...

又重新看了一下，感覺題目很亂，根本看不明白。

第1題最后的公式u₁＝L·Δα·Δt/√3就不知怎么導出的。Δα根本就不是膨脹系數的變化區間，而是兩膨脹系數的中心差，變化區間應該是±1×10^-6/℃。哪有直接用“L·Δα·Δt”當作擴展不確定度的道理呢，而且Δα、Δt用的都是全區間寬度，況且合成后的擴展不確定度也未必就是均勻分布。簡直就是亂來。

第2題中的三角分布半寬a＝2×10^-6/℃不知是怎么算出來的，估計就是上面所說的中心差值變化區間(±1×10^-6/℃)的全寬度。最后計算仍然是使用區間的全寬度，而且假設三角分布也缺乏依據。你只能說a是服從三角分布，不能說“L·α·Δt”是服從三角分布。