請(qǐng)教：方箱用圓周封閉法檢測(cè)垂直度的問題？

請(qǐng)教各位老師，JJG94-2007方箱檢定規(guī)程中，6.3.4.1提到用圓周封閉法檢測(cè)方箱的垂直度，用公式1，用測(cè)得的4個(gè)數(shù)值a1,a2,a3,a4計(jì)算4個(gè)角的誤差.且，四個(gè)角誤差的代數(shù)和應(yīng)為0，但根據(jù)公式1，不管a1,a2,a3,a4測(cè)得的值是多少，4個(gè)誤差的代數(shù)和都是0，這樣的話這句話有什么意義？    由于平時(shí)工作沒有接觸角度之類東西，對(duì)封閉原則不是很清楚，只是知道有這么個(gè)東西，具體是怎么回事，怎么運(yùn)用？都不清楚！還請(qǐng)各位老師不吝指教！謝謝！

　　平面幾何知識(shí)告訴我們，同一個(gè)平面內(nèi)的封閉多邊形，其內(nèi)角的代數(shù)和必然是一個(gè)定值。例如三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°，四邊形的四個(gè)內(nèi)角和為360°，……。如果封閉多邊形的內(nèi)角有的比名義值大，就必然存在另有內(nèi)角比名義值小。一個(gè)內(nèi)角比其名義值小多少，其他內(nèi)角之代數(shù)和必然將其小了多少的角度補(bǔ)回來，以使所有內(nèi)角之代數(shù)和達(dá)到理論上的定值。一個(gè)角偏離名義值的量是該角的誤差，因此，所有內(nèi)角的誤差代數(shù)和也就必等于0了，這就是所謂的“圓周封閉原則”。多邊形的一個(gè)內(nèi)角與其外角存在著固定的180°關(guān)系，所以，使用“封閉原則”就可以方便地測(cè)量出多邊形每一個(gè)內(nèi)角或外角的誤差。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2019-12-8 01:13
　　平面幾何知識(shí)告訴我們，同一個(gè)平面內(nèi)的封閉多邊形，其內(nèi)角的代數(shù)和必然是一個(gè)定值。例如三角形的三個(gè)內(nèi) ...

這樣回復(fù)還不能解決樓主的問題。樓主的問題是按各點(diǎn)的誤差計(jì)算方法，各點(diǎn)誤差之和本身就為零，不用再給出“各點(diǎn)誤差之和應(yīng)為零”這樣的表述。假如有一個(gè)點(diǎn)的測(cè)量出現(xiàn)測(cè)量錯(cuò)誤，如讀錯(cuò)數(shù)了，按各點(diǎn)的誤差計(jì)算，其各點(diǎn)的誤差之和仍為零。這樣不能發(fā)現(xiàn)測(cè)量錯(cuò)誤，而只能發(fā)現(xiàn)某點(diǎn)的計(jì)算是否有誤。

　　“誤差”有兩種，一種是被測(cè)件測(cè)得值與名義值的差，另一種是被測(cè)件測(cè)得值與其“真值”的差，前者被稱為被測(cè)件偏離其名義值的誤差，是判定被測(cè)件合格與否的“誤差值”；后者被稱為“測(cè)量誤差”，是判定測(cè)量方法準(zhǔn)確性高低的“誤差值”。封閉原則所說的“各點(diǎn)誤差之和應(yīng)為零”中的“誤差”指的是前者，用于判定被測(cè)件的合格與否。“假如有一個(gè)點(diǎn)的測(cè)量出現(xiàn)測(cè)量錯(cuò)誤，如讀錯(cuò)數(shù)了”，此時(shí)產(chǎn)生的“誤差”指的是后者。
　　封閉原則不僅僅可以獲得多邊形每個(gè)內(nèi)角與其名義值的差以確定其合格性，也可以發(fā)現(xiàn)測(cè)量中的測(cè)量誤差。如果被測(cè)多邊形的內(nèi)角與其名義值存在誤差，“按各點(diǎn)的誤差計(jì)算，其各點(diǎn)的誤差之和必為零”。如果是測(cè)量方法的誤差（如誤讀的誤差），“按各點(diǎn)的誤差計(jì)算，其各點(diǎn)的誤差之和仍為零”就不會(huì)發(fā)生。一般來說每個(gè)角都誤讀是小概率事件，不會(huì)發(fā)生。若某個(gè)角度測(cè)量讀錯(cuò)，其它角度測(cè)量沒誤讀，各內(nèi)角的代數(shù)和就不為0，不為0的角度值就是測(cè)量誤差（可被稱為系統(tǒng)誤差）。測(cè)量誤差不能用于判定被測(cè)件的合格性，但可以發(fā)現(xiàn)測(cè)量中的錯(cuò)誤或測(cè)量誤差，判定測(cè)量方案是否適宜。測(cè)量矩形四個(gè)內(nèi)角，角度代數(shù)和必為360°，四個(gè)角誤差的代數(shù)和應(yīng)為0，利用封閉原則就可以發(fā)現(xiàn)測(cè)量中是否存在“測(cè)量誤差”及測(cè)量誤差大小，從而決定要不要重測(cè)，要不要更換更高準(zhǔn)確度的測(cè)量設(shè)備。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2019-12-8 23:56
　　“誤差”有兩種，一種是被測(cè)件測(cè)得值與名義值的差，另一種是被測(cè)件測(cè)得值與其“真值”的差，前者被稱為 ...

感謝老師回復(fù)
您講的：如果是測(cè)量方法的誤差（如誤讀的誤差），“按各點(diǎn)的誤差計(jì)算，其各點(diǎn)的誤差之和仍為零”就不會(huì)發(fā)生，
我的疑惑就在于按照規(guī)程中的公式，這種情況不僅會(huì)發(fā)生，而且是必然會(huì)發(fā)生。這樣的話封閉原則似乎并沒有發(fā)揮作用！

1015961014 發(fā)表于 2019-12-9 09:15
感謝老師回復(fù)
您講的：如果是測(cè)量方法的誤差（如誤讀的誤差），“按各點(diǎn)的誤差計(jì)算，其各點(diǎn)的誤差之和仍 ...

　　你可以參考一下我的講解，我的講解中的β就是JJG194-2007中的α，水平儀可以認(rèn)為是方箱或任何矩形產(chǎn)品。
　　
　　假設(shè)γ1誤讀為 Δ＋β1′，不是正確的讀數(shù) Δ＋β1， 其中β1′=β1+δ，那么四個(gè)讀數(shù)求和，β1′+β2+β3+β4=(β1+δ)+β2+β3+β4≠0，而多出了一個(gè)δ值。這個(gè)多出的δ就是“測(cè)量誤差”，而與第一個(gè)內(nèi)角與其名義值90°的差沒有任何關(guān)系。
　　封閉原則必須滿足β1+β2+β3+β4=0，如果β1′+β2+β3+β4≠0，四個(gè)內(nèi)角的測(cè)量讀數(shù)就必然有一個(gè)或多個(gè)讀數(shù)存在誤讀或測(cè)量誤差。當(dāng)測(cè)量誤差δ值很小時(shí)可以忽略不計(jì)，用測(cè)量結(jié)果評(píng)判各內(nèi)角的合格性即可。但當(dāng)δ大到影響被測(cè)對(duì)象合格性判定時(shí)，就必須查找原因?qū)⑵涮蕹蛑匦聶z測(cè)。這就是封閉原則具體應(yīng)用的例子之一。

1015961014 發(fā)表于 2019-12-9 09:15
感謝老師回復(fù)
您講的：如果是測(cè)量方法的誤差（如誤讀的誤差），“按各點(diǎn)的誤差計(jì)算，其各點(diǎn)的誤差之和仍 ...

他說的是實(shí)際測(cè)量出各個(gè)角的角度值（或角度誤差），即每個(gè)角是多少度、分、秒，這樣各角的和（或角度誤差之和）是一個(gè)定值（或0），封閉原則當(dāng)然是準(zhǔn)確的了。

長(zhǎng)度室 發(fā)表于 2019-12-10 10:00
他說的是實(shí)際測(cè)量出各個(gè)角的角度值（或角度誤差），即每個(gè)角是多少度、分、秒，這樣各角的和（或角度誤差 ...

我明白封閉原則是怎么回事，比如我測(cè)量一個(gè)4邊形，得出4個(gè)角為90,90,90,95，顯然不滿足封閉原則，這時(shí)我可以看出測(cè)量的不對(duì)，但在方箱檢測(cè)中是直接讀出μm，最后結(jié)果也是μm，這時(shí)我就不知道如何判斷是否符合封閉原則？按照規(guī)程中的算法好像也不管用，老師可否講一下？

1015961014 發(fā)表于 2019-12-10 10:40
我明白封閉原則是怎么回事，比如我測(cè)量一個(gè)4邊形，得出4個(gè)角為90,90,90,95，顯然不滿足封閉原則，這時(shí)我 ...

平時(shí)本來就測(cè)的少，一年碰不到2個(gè)，所以不敢輕易下結(jié)論，只是感覺有問題。確實(shí)按規(guī)程描述的測(cè)量方法和數(shù)據(jù)處理方法，不能發(fā)現(xiàn)測(cè)量錯(cuò)誤，如讀錯(cuò)數(shù)或表頭與表座有相對(duì)移動(dòng)等，因?yàn)橛弥苯訙y(cè)得的值計(jì)算，那四個(gè)角的誤差之和自身就為零，其中任何數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，四個(gè)角的誤差之和仍為零。并且規(guī)程的公式1下面提到兩次垂直度，“取其最大值的絕對(duì)值為垂直度”，“取各角誤差中絕對(duì)值最大的作為工作面的垂直度”。前者恒為正值，后者有正負(fù)號(hào)。感覺表述有點(diǎn)亂。

1015961014 發(fā)表于 2019-12-10 10:40
我明白封閉原則是怎么回事，比如我測(cè)量一個(gè)4邊形，得出4個(gè)角為90,90,90,95，顯然不滿足封閉原則，這時(shí)我 ...

　　在方箱檢測(cè)中直接讀出的值計(jì)量單位是μm，最后結(jié)果也是μm，這的確是個(gè)事實(shí)。但這個(gè)單位為μm的值是方箱以下工作面為基準(zhǔn)時(shí)被測(cè)面上下兩點(diǎn)的水平方向之差，即以下觸點(diǎn)為0，上觸點(diǎn)的水平線性位移值，通過反正切函數(shù)即可換算成角度值。“比如測(cè)量一個(gè)4邊形，得出4個(gè)角為90、90、90、95，顯然不滿足封閉原則”的推論完全正確，此時(shí)的系統(tǒng)誤差（注：指測(cè)量誤差，不是方箱絕對(duì)值偏離名義值的誤差）非常顯著。根據(jù)封閉原則就必須否定這組測(cè)量結(jié)果，重新檢測(cè)。
　　產(chǎn)生這種系統(tǒng)誤差的原因，正是讀錯(cuò)數(shù)或表頭與表座有相對(duì)水平移動(dòng)、上下移動(dòng)、指示表水平面轉(zhuǎn)動(dòng)等，建議測(cè)量時(shí)表座與被測(cè)面之間加一個(gè)圓柱形標(biāo)準(zhǔn)棒，與被測(cè)面之間不要相互直接接觸。
　　只有在用封閉原則驗(yàn)證四個(gè)角度的測(cè)得值之和等于360°，或四個(gè)角度的誤差測(cè)得值之和等于0°（注：代數(shù)和為絕對(duì)的360°或0°是不可能的，一般來說必須滿足不大于允差的1/3），才可以進(jìn)行第二步。因此，在具體應(yīng)用封閉原則時(shí)是“驗(yàn)證”和“計(jì)算”兩個(gè)作用，而不僅僅只是“計(jì)算”每個(gè)角度偏離其名義值的誤差一個(gè)作用。必須在利用封閉原則驗(yàn)證各角度誤差測(cè)得值的代數(shù)和為0的前提條件下，才可以繼續(xù)利用封閉原則計(jì)算每個(gè)角度偏離其名義值的誤差。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2019-12-14 00:04
　　在方箱檢測(cè)中直接讀出的值計(jì)量單位是μm，最后結(jié)果也是μm，這的確是個(gè)事實(shí)。但這個(gè)單位為μm的值是 ...

“這個(gè)單位為μm的值是方箱以下工作面為基準(zhǔn)時(shí)被測(cè)面上下兩點(diǎn)的水平方向之差，即以下觸點(diǎn)為0，上觸點(diǎn)的水平線性位移值，通過反正切函數(shù)即可換算成角度值“，讀到這句話大概懂了，也就是說規(guī)程中以μm為誤差來計(jì)算各角度的誤差和為0的說法并沒有什么用，要想利用封閉原則判斷測(cè)量的一組數(shù)據(jù)是否有效，還是得換算成角度誤差，再利用封閉原則進(jìn)行驗(yàn)證。

1015961014 發(fā)表于 2019-12-14 17:56
“這個(gè)單位為μm的值是方箱以下工作面為基準(zhǔn)時(shí)被測(cè)面上下兩點(diǎn)的水平方向之差，即以下觸點(diǎn)為0，上觸點(diǎn)的水 ...

　　利用封閉原則判斷測(cè)量的一組數(shù)據(jù)是否有效，角度誤差不必?fù)Q算成以角度秒為單位，以μm為單位來計(jì)算同樣有效。各角度的誤差代數(shù)和為0作用相同是不講什么單位的，無論角度秒為單位的角度誤差，還是以微米為單位的垂直度（或定向位置）誤差，都是驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果滿足封閉原則的判定標(biāo)準(zhǔn)。
　　被測(cè)對(duì)象內(nèi)角自身偏離名義值的差代數(shù)和如果不為零，不論是什么計(jì)量單位，這個(gè)“測(cè)量誤差”給測(cè)量結(jié)果引入的不確定度都不能大于被測(cè)對(duì)象內(nèi)角誤差允許值的1/3，否則就應(yīng)判測(cè)量結(jié)果不可信而重新檢測(cè)，就不能進(jìn)一步使用檢定規(guī)程給出的計(jì)算公式計(jì)算各內(nèi)角實(shí)際誤差值。用封閉原則驗(yàn)證各內(nèi)角誤差代數(shù)和為0后，才可以使用檢定規(guī)程給出的公式計(jì)算各內(nèi)角實(shí)際誤差值。因此，“規(guī)程中以μm為誤差來計(jì)算各角度的誤差和為0的說法并沒有什么用”值得商榷。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2019-12-14 00:04
　　在方箱檢測(cè)中直接讀出的值計(jì)量單位是μm，最后結(jié)果也是μm，這的確是個(gè)事實(shí)。但這個(gè)單位為μm的值是 ...

"但這個(gè)單位為μm的值是方箱以下工作面為基準(zhǔn)時(shí)被測(cè)面上下兩點(diǎn)的水平方向之差，即以下觸點(diǎn)為0，上觸點(diǎn)的水平線性位移值，通過反正切函數(shù)即可換算成角度值。“
按規(guī)程中該項(xiàng)的檢定方法，這個(gè)μm值貌似還不能通過反正切函數(shù)即可換算成角度值。它不是與標(biāo)準(zhǔn)的90°比較得到，也沒有說明就是以下觸點(diǎn)為0，因此不能作為“上下兩點(diǎn)的水平方向之差”。

長(zhǎng)度室 發(fā)表于 2019-12-15 14:29
"但這個(gè)單位為μm的值是方箱以下工作面為基準(zhǔn)時(shí)被測(cè)面上下兩點(diǎn)的水平方向之差，即以下觸點(diǎn)為0，上觸點(diǎn)的 ...

　　請(qǐng)見JJG194-2007的圖2。圖中的5即為被測(cè)對(duì)象，平板2模擬了被測(cè)對(duì)象5的下工作面，測(cè)微表1在被測(cè)工作面的上部某一點(diǎn)讀取讀數(shù)，該讀數(shù)即為上部此點(diǎn)相對(duì)于被測(cè)工作面的下部指定點(diǎn)（芯軸4的母線與被測(cè)工作面的接觸點(diǎn)）的水平方向的差，讀得的這個(gè)差值計(jì)量單位為測(cè)微表分度值的計(jì)量單位μm。所以，它“就是以下觸點(diǎn)為0，上下兩點(diǎn)的水平方向之差”，完整的說法就是：“這個(gè)單位為μm的值是方箱以下工作面為基準(zhǔn)時(shí)，被測(cè)面上下兩點(diǎn)的水平方向之差，即以下觸點(diǎn)為0，上觸點(diǎn)的水平線性位移值，通過反正切函數(shù)即可換算成角度值”。
　　但是，你說“這個(gè)μm值……不是與標(biāo)準(zhǔn)的90°比較得到”還是正確的。雖然它“應(yīng)該”是相鄰兩個(gè)工作面“的垂直度誤差”，即與標(biāo)準(zhǔn)的90°的差，但因?yàn)闇y(cè)微表是在第一組相鄰工作面上調(diào)整的垂直度“零位”（即常說的測(cè)微表“對(duì)零”），第一組相鄰工作面并不一定是絕對(duì)相互垂直，所以“這個(gè)μm值……不是與標(biāo)準(zhǔn)的90°比較得到”。也正因?yàn)槿绱耍疟仨毰懦溆绊懀懦姆椒ň褪恰胺忾]原則”。本例為矩形，矩形的四個(gè)內(nèi)角代數(shù)和必為標(biāo)準(zhǔn)的360°，即四個(gè)內(nèi)角與90°名義值的差代數(shù)和必須為零。
　　所以我說，在使用檢定規(guī)程的計(jì)算公式（1）計(jì)算方箱各內(nèi)角的誤差Δαi之前，必須先用封閉原則驗(yàn)證各內(nèi)角誤差代數(shù)和是否等于零，未經(jīng)此驗(yàn)證前，嚴(yán)謹(jǐn)使用檢定規(guī)程的公式（1）計(jì)算各內(nèi)角的誤差Δαi。對(duì)此，檢定規(guī)程第5頁(yè)第4行也已經(jīng)說清楚了。
　　日常檢定工作中，以為封閉原則似乎沒意義，各角度的誤差和為0的說法沒用，測(cè)得4個(gè)數(shù)據(jù)后未進(jìn)行這個(gè)“驗(yàn)證”，就直接套用公式（1）計(jì)算各內(nèi)角垂直度誤差的人的確存在。所以，我認(rèn)為樓主提出的問題非常重要，給我們從事幾何量計(jì)量檢測(cè)人員敲了一下警鐘。我們有必要在此再次強(qiáng)調(diào)，封閉原則是檢定規(guī)程公式（1）使用的前提條件，不滿足封閉原則的檢測(cè)數(shù)據(jù)必須嚴(yán)禁使用公式（1），必須查找原因，重新檢測(cè)。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2019-12-16 00:42
　　請(qǐng)見JJG194-2007的圖2。圖中的5即為被測(cè)對(duì)象，平板2模擬了被測(cè)對(duì)象5的下工作面，測(cè)微表1在被測(cè)工作面 ...

“請(qǐng)見JJG194-2007的圖2。該讀數(shù)即為上部此點(diǎn)相對(duì)于被測(cè)工作面的下部指定點(diǎn)（芯軸4的母線與被測(cè)工作面的接觸點(diǎn)）的水平方向的差，讀得的這個(gè)差值計(jì)量單位為測(cè)微表分度值的計(jì)量單位μm。所以，它“就是以下觸點(diǎn)為0，上下兩點(diǎn)的水平方向之差”，完整的說法就是：“這個(gè)單位為μm的值是方箱以下工作面為基準(zhǔn)時(shí)，被測(cè)面上下兩點(diǎn)的水平方向之差，即以下觸點(diǎn)為0，上觸點(diǎn)的水平線性位移值，通過反正切函數(shù)即可換算成角度值”。
您從規(guī)程里哪里能看出它是以下觸點(diǎn)為0？如果在下觸點(diǎn)對(duì)零，那么該讀數(shù)即為上部此點(diǎn)相對(duì)于被測(cè)工作面的下部指定點(diǎn)（芯軸4的母線與被測(cè)工作面的接觸點(diǎn)）的水平方向的差，但是下觸點(diǎn)有沒有對(duì)零操作？即使對(duì)零了，如果表座支架與底座不垂直，怎么確定該讀數(shù)就是上部此點(diǎn)相對(duì)于被測(cè)工作面的下部指定點(diǎn)（芯軸4的母線與被測(cè)工作面的接觸點(diǎn)）的水平方向的差。
“所以我說，在使用檢定規(guī)程的計(jì)算公式（1）計(jì)算方箱各內(nèi)角的誤差Δαi之前，必須先用封閉原則驗(yàn)證各內(nèi)角誤差代數(shù)和是否等于零，未經(jīng)此驗(yàn)證前，嚴(yán)謹(jǐn)使用檢定規(guī)程的公式（1）計(jì)算各內(nèi)角的誤差Δαi。對(duì)此，檢定規(guī)程第5頁(yè)第4行也已經(jīng)說清楚了。”
規(guī)程第5頁(yè)給出的例子，若誤將a3=-15μm讀成了-25μm，其他三個(gè)點(diǎn)不變，您按檢定規(guī)程第5頁(yè)第4行能否驗(yàn)證出錯(cuò)誤？

長(zhǎng)度室 發(fā)表于 2019-12-17 09:43
“請(qǐng)見JJG194-2007的圖2。該讀數(shù)即為上部此點(diǎn)相對(duì)于被測(cè)工作面的下部指定點(diǎn)（芯軸4的母線與被測(cè)工作面的 ...

　　非常感謝你的“誤將a3=-15μm讀成了-25μm，其他三個(gè)點(diǎn)不變”提示。在你的提示下，我特別夸大a3誤讀的錯(cuò)誤，假設(shè)將a3=-15μm誤讀成-105μm，其他三個(gè)點(diǎn)不變，可得Δα1=20.5，Δα2=30.5，Δα3=-84.5，Δα4=33.5。四個(gè)誤差的代數(shù)和仍然為0，如此重大誤讀，用封閉原則卻仍沒有發(fā)現(xiàn)，
　　原因在哪里呢？我覺得擬似陷入了循環(huán)套。因?yàn)橐?guī)程推導(dǎo)出公式（1）的前提條件是多邊形各內(nèi)角誤差代數(shù)和為零，計(jì)算結(jié)果當(dāng)然必使內(nèi)角誤差代數(shù)和為零，再用內(nèi)角誤差代數(shù)和為零驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果是否符合封閉原則，顯然就陷入了循環(huán)套，使驗(yàn)證失去意義。因此現(xiàn)在看來，規(guī)程第5頁(yè)第4行所說的四個(gè)內(nèi)角誤差的“代數(shù)和應(yīng)等于零”，只能驗(yàn)證計(jì)算中的錯(cuò)誤，而不能驗(yàn)證測(cè)量過程中產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，甚至連發(fā)生異常值（包括誤讀的錯(cuò)誤)都不能發(fā)現(xiàn)。
　　樓主提出的問題“4個(gè)誤差的代數(shù)和都是0，這樣的話這句話有什么意義？”，即如何發(fā)現(xiàn)測(cè)量過程中的測(cè)量誤差和異常值（過去叫粗大誤差），該如何回答呢？為了解決樓主的問題，本人斗膽再提點(diǎn)建議供大家討論參考：
　　方法一，對(duì)感覺最可疑的那個(gè)角度，用檢定規(guī)程中6.3.4.2條的“比較法”（見圖３或圖４）測(cè)量對(duì)比一下。假設(shè)三個(gè)角度誤差相差不大，對(duì)角度誤差最離奇的那個(gè)（例如Δα3=-84.5）測(cè)量對(duì)比驗(yàn)證一下。
　　方法二，繼續(xù)用檢定規(guī)程6.3.4.1條的方法做第二組循環(huán)檢測(cè)，與原讀數(shù)對(duì)號(hào)一一對(duì)比，如果有異常值，會(huì)立刻發(fā)現(xiàn)。如果沒有異常值，懷疑存在過大的系統(tǒng)誤差，可以做第三個(gè)、第四個(gè)循環(huán)檢測(cè)，計(jì)算出各組測(cè)量得到的每個(gè)內(nèi)角誤差值，取平均值作為測(cè)量結(jié)果，或者可以進(jìn)一步用極差法計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差和評(píng)估測(cè)量不確定度，考察測(cè)量結(jié)果是否可信。
　　另外，在9樓你說“‘取其最大值的絕對(duì)值為垂直度’，‘取各角誤差中絕對(duì)值最大的作為工作面的垂直度’。前者恒為正值，后者有正負(fù)號(hào)。感覺表述有點(diǎn)亂。”，我對(duì)此的回答是規(guī)程說的并不亂。因?yàn)閵A每一個(gè)角的兩條邊（實(shí)際上是平面）有一個(gè)垂直度，共有12對(duì)邊，即12個(gè)垂直度，分別需要在三個(gè)方向檢測(cè)，每個(gè)方向可測(cè)得一組4個(gè)垂直度。“取其最大值的絕對(duì)值為垂直度”，指的是三個(gè)方向（第一個(gè)方向和“另兩個(gè)方向”）中的每個(gè)方向測(cè)得的4個(gè)垂直度誤差中，取絕對(duì)值最大者代表這個(gè)方向測(cè)得的垂直度誤差。“取各角誤差中絕對(duì)值最大的作為工作面的垂直度”，指的是獲得方箱12個(gè)相鄰工作面的垂直度誤差后，用其中最大者作為被檢方箱的垂直度誤差檢定結(jié)果（取三個(gè)方向測(cè)得的垂直度最大者亦可）。又因?yàn)榇怪倍日`差的定義是垂直于基準(zhǔn)面并包容被測(cè)表面的兩個(gè)平行平面間的距離，距離沒有正負(fù)號(hào)，所以垂直度誤差必須取“絕對(duì)值”。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2019-12-16 00:42
　　請(qǐng)見JJG194-2007的圖2。圖中的5即為被測(cè)對(duì)象，平板2模擬了被測(cè)對(duì)象5的下工作面，測(cè)微表1在被測(cè)工作面 ...

感謝老師們的指導(dǎo)，結(jié)合你們講的內(nèi)容，我想從源頭分析一下這個(gè)問題
假設(shè)有一個(gè)方箱，4個(gè)角的誤差（真值）分別為a1,a2,a3,,a4.按照規(guī)程中圓周封閉法打表，由于表頭不可能在理想位置對(duì)零，因此，相對(duì)于實(shí)際誤差值a1,a2,a3,,a4，每個(gè)角測(cè)量時(shí)都會(huì)引入一個(gè)表頭相對(duì)于理想零位的差值b，那么實(shí)際測(cè)量值讀數(shù)即為: a1+b,a2+b,a3+b,,a4+b,利用公式1計(jì)算：
?ai=ai+b-（ a1+a2+a3+a4+b*4）/4
?ai =ai-（ a1+a2+a3+a4）/4,由于封閉原則，a1+a2+a3+a4=0，則?ai=ai，
公式1利用封閉原則解決了測(cè)頭不能在理想位置清零的問題，即消除了b，得到了ai，
這時(shí)候另做假設(shè)，測(cè)量過程中，各角測(cè)量過程中引入了誤差c1,c2,c3,c4，帶入公式就變成?a1=a1+b+c1-[(a1+c1)+(a2+c2)+(a3+c3)+(a4+c4)+4b]/4
?a1=a1+c1-（ a1+a2+a3+a4）/4-( c1+c2+c3+c4)/4,
?a1=a1+c1-( c1+c2+c3+c4)/4,同樣：
?a2=a2+c2-( c1+c2+c3+c4)/4
?a3=a3+c3-( c1+c2+c3+c4)/4
?a4=a4+c4-( c1+c2+c3+c4)/4，此時(shí)可以看出，等式并不成立，即并沒有消除測(cè)量中的誤差。但如果認(rèn)為規(guī)程中第五頁(yè)第4行的說法就是對(duì)封閉原則的應(yīng)用，即滿足代數(shù)和為0，就滿足了封閉原則，那么，我把上面4個(gè)等式相加
?a1+?a2+?a3+?a4= a1+a2+a3+a4=0，可見，即使存在很大的誤差，都無法通過此法判斷。
另外，由于測(cè)量中讀數(shù)為ai+b,并非目標(biāo)值ai,通過反正切函數(shù)換算角度的方法也就行不通了，

1015961014 發(fā)表于 2019-12-18 20:02
感謝老師們的指導(dǎo)，結(jié)合你們講的內(nèi)容，我想從源頭分析一下這個(gè)問題
假設(shè)有一個(gè)方箱，4個(gè)角的誤差（真值） ...

　　你設(shè)定的已知條件我看明白了這些：“假設(shè)一個(gè)方箱，4個(gè)角的誤差（真值）分別為a1，a2，a3，a4，因此由封閉原則可得a1＋a2＋a3＋a4＝0（我的理解不是角度值，而是角度誤差的真值，如果是角度值，代數(shù)和應(yīng)為360°）；b為“表頭相對(duì)于理想零位的差值”，那么各角的誤差“實(shí)際測(cè)量值讀數(shù)即為: a1＋b、a2＋b、a3＋b、a4＋b”（同樣不能理解為各角度值的實(shí)際測(cè)得值讀數(shù)）；c1，c2，c3，c4為各角測(cè)量過程中引入了誤差”（我理解為“測(cè)量誤差”，而不是角度誤差）。
　　請(qǐng)告知?a1、?a2、?a3、?a4各自代表什么含義，才能答復(fù)您的推理是否正確。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2019-12-20 00:41
　　你設(shè)定的已知條件我看明白了這些：“假設(shè)一個(gè)方箱，4個(gè)角的誤差（真值）分別為a1，a2，a3，a4，因此 ...

a1，a2，a3，a4為各角的角度誤差真值，，
實(shí)際測(cè)量值讀數(shù)即為: a1＋b、a2＋b、a3＋b、a4＋b”，此時(shí)是假設(shè)沒有任何測(cè)量誤差的理想情況
c1，c2，c3，c4，是假設(shè)實(shí)際測(cè)量時(shí)各角度引入的測(cè)量誤差
?a1、?a2、?a3、?a4，是用公式1計(jì)算出的角度誤差，以上單位均為μm。

1015961014 發(fā)表于 2019-12-20 11:23
a1，a2，a3，a4為各角的角度誤差真值，，
實(shí)際測(cè)量值讀數(shù)即為: a1＋b、a2＋b、a3＋b、a4＋b”，此時(shí)是假 ...

　　依據(jù)你在19樓確定的已知條件，我的看法如下，給你參考：
　　各角誤差測(cè)量時(shí)的讀數(shù)值應(yīng)分別為 a1＋b+c1、a2＋b+c2、a3＋b+c3、a4＋b+c4。根據(jù)封閉原則a1＋a2＋a3＋a4＝0，的確正如你17樓的演算結(jié)果，可以推導(dǎo)出：
　　?a1＝a1+b+c1－[(a1+c1)+(a2+c2)+(a3+c3)+(a4+c4)+4b]/4＝a1+c1－( c1+c2+c3+c4)/4＝a1+(3c1)/4－(c2+c3+c4)/4，
　　同理可得：
　　?a2＝a2+(3c2)/4－( c1+c3+c4)/4
　　?a3＝a3+(3c3)/4－( c1+c2+c4)/4
　　?a4＝a4+(3c4)/4－( c1+c2+c3)/4，
　　因測(cè)量誤差c1、c2、c3、c4的存在且全為0的情況為小概率事件，以及測(cè)量誤差的隨機(jī)性，因此無法用公式1計(jì)算出角度誤差?a1、?a2、?a3、?a4。也就是說，你的這種演算結(jié)果證明了在使用公式1之前必須確認(rèn)測(cè)得值的測(cè)量誤差可以忽略，這也就是JJG194-2007第5頁(yè)第4行文字描述的真實(shí)含義。但遺憾的是，如何驗(yàn)證是否存在測(cè)量誤差，存在的測(cè)量誤差的大小是否可以忽略不計(jì)，規(guī)程沒有給出驗(yàn)證方法和指標(biāo)，檢定時(shí)往往就用公式１直接計(jì)算各角誤差的大小了，甚至連發(fā)生異常值（以前叫粗大誤差，例如誤讀的錯(cuò)誤等）都難以發(fā)現(xiàn)。在此再次對(duì)樓主提出的問題給予點(diǎn)贊。

非常感謝兩位老師的回復(fù)