從“老王買米”說說“測量不確定度”和“測量誤差”討論

在公眾號上看到一這個故事，這種結合生活來理解誤差和不確定度的方式很好，但我個人認為文中“可以將米店老板的信心量化為95%，在測量理論中，這里的50g就是“測量不確定度區間半寬度”，而95%就是“置信概率”。這樣理解不確定度不太合適，大家覺得呢，故事如下：
老王到米店要買10公斤的大米，對米店老板要求：“不能少我秤啊，如果少了超過2兩，回頭不饒你”。米店老板對老王承諾：“保證1兩都不少，如果少了超過1兩，回頭賠你1斤”。

從現代測量理論來看上面老王和米店老板的對話，其中：

老王和米店老板雙方一致認同的買賣的大米重量是10kg，在測量理論中，這個10kg就是“約定真值”或叫“真值”；
老王要求米店老板給的大米的重量不能少2兩（100g），在測量理論中，這個100g就是“允許誤差”，確切說是“下限允許誤差”，老王在買米過程中，老王只要求了下限，沒有規定上限。

米店老板對老王的承諾不會少1兩（50g），當然這個承諾不是憑空說說的，而是根據自己對測量工具（稱）、測量方法和以往經驗（其他顧客的反饋）而進行評估后的很有信心的說法，當然米店老板的對自己稱的信心不僅確保不會少50g，當然也不會多50g，否則就可能虧本了，另外，可以將米店老板的信心量化為95%，在測量理論中，這里的50g就是“測量不確定度區間半寬度”，而95%就是“置信概率”。
若細心的老王真去“校秤”了，他找到了一個測量誤差可以忽略不計的計量天平（理論上）將買到的“10kg”大米重新稱量。



如果結果是 9.985kg，那么就比雙方約定的10kg（約定值）少了15g，在測量理論中，這個9.985kg就是“測量值”，而“-15g”就是“測量誤差”。但由于沒超過50g（測量不確定度區間半寬度），老王不會找米店老板的麻煩，說明米店老板的測量不確定度評估是沒有問題的，從而規避了老王投訴的風險；
如果結果是 10.085kg，那么就比雙方約定的10kg（約定值）多了85g。由于“測量誤差”85g超過了50g（測量不確定度區間半寬度），老王自然很高興，但米店老板用的“秤”或測量的方法很可能已經不是他所‘信任’的狀態了，以后如果還繼續這么賣，風險是很大的，所以米店老板應盡快去修復、校正甚至更換他的測量工具或改善測量方法，使得他賣米的測量系統重新回復到“信任”的狀態，即有95%的信心確保測量10kg的大米的在9.950kg和10.050kg之間。

稍微懂了些

±50g不應該是允許誤差嗎？不確定度應該比50g更小，老板才有信心說不會少一兩（50g）,對嗎?

若細心的老王真去“校秤”了，他找到了一個1t的小地秤將買到的“10kg”大米重新稱量，呵呵！
實測值10kg，不確定度0.5kg，老王暈了，老板笑了
神奇的不確定度

很現實的描述。

置信概率可以再高一點

laohu110 發表于 2019-7-26 15:56
若細心的老王真去“校秤”了，他找到了一個1t的小地秤將買到的“10kg”大米重新稱量，呵呵！
實測值10kg， ...

【   找到了一個1t的小地秤將買到的“10kg”大米重新稱量   】<<<<…………這"細心"的老王有125kg?  只知道有個能稱他"體重"的"小地秤"，就認"定"它了？

還是應該賦予"老王"正常的生活經驗和智商。老王很不容易，什么事都有他。

這個例子有意思。

在測量理論中，這里的50g就是“測量不確定度區間半寬度”，而95%就是“置信概率”。
這說的對嗎？