從“老王買米”說(shuō)說(shuō)“測(cè)量不確定度”和“測(cè)量誤差”討論

在公眾號(hào)上看到一這個(gè)故事，這種結(jié)合生活來(lái)理解誤差和不確定度的方式很好，但我個(gè)人認(rèn)為文中“可以將米店老板的信心量化為95%，在測(cè)量理論中，這里的50g就是“測(cè)量不確定度區(qū)間半寬度”，而95%就是“置信概率”。這樣理解不確定度不太合適，大家覺得呢，故事如下：
老王到米店要買10公斤的大米，對(duì)米店老板要求：“不能少我秤啊，如果少了超過(guò)2兩，回頭不饒你”。米店老板對(duì)老王承諾：“保證1兩都不少，如果少了超過(guò)1兩，回頭賠你1斤”。

從現(xiàn)代測(cè)量理論來(lái)看上面老王和米店老板的對(duì)話，其中：

老王和米店老板雙方一致認(rèn)同的買賣的大米重量是10kg，在測(cè)量理論中，這個(gè)10kg就是“約定真值”或叫“真值”；
老王要求米店老板給的大米的重量不能少2兩（100g），在測(cè)量理論中，這個(gè)100g就是“允許誤差”，確切說(shuō)是“下限允許誤差”，老王在買米過(guò)程中，老王只要求了下限，沒有規(guī)定上限。

米店老板對(duì)老王的承諾不會(huì)少1兩（50g），當(dāng)然這個(gè)承諾不是憑空說(shuō)說(shuō)的，而是根據(jù)自己對(duì)測(cè)量工具（稱）、測(cè)量方法和以往經(jīng)驗(yàn)（其他顧客的反饋）而進(jìn)行評(píng)估后的很有信心的說(shuō)法，當(dāng)然米店老板的對(duì)自己稱的信心不僅確保不會(huì)少50g，當(dāng)然也不會(huì)多50g，否則就可能虧本了，另外，可以將米店老板的信心量化為95%，在測(cè)量理論中，這里的50g就是“測(cè)量不確定度區(qū)間半寬度”，而95%就是“置信概率”。
若細(xì)心的老王真去“校秤”了，他找到了一個(gè)測(cè)量誤差可以忽略不計(jì)的計(jì)量天平（理論上）將買到的“10kg”大米重新稱量。



如果結(jié)果是 9.985kg，那么就比雙方約定的10kg（約定值）少了15g，在測(cè)量理論中，這個(gè)9.985kg就是“測(cè)量值”，而“-15g”就是“測(cè)量誤差”。但由于沒超過(guò)50g（測(cè)量不確定度區(qū)間半寬度），老王不會(huì)找米店老板的麻煩，說(shuō)明米店老板的測(cè)量不確定度評(píng)估是沒有問(wèn)題的，從而規(guī)避了老王投訴的風(fēng)險(xiǎn)；
如果結(jié)果是 10.085kg，那么就比雙方約定的10kg（約定值）多了85g。由于“測(cè)量誤差”85g超過(guò)了50g（測(cè)量不確定度區(qū)間半寬度），老王自然很高興，但米店老板用的“秤”或測(cè)量的方法很可能已經(jīng)不是他所‘信任’的狀態(tài)了，以后如果還繼續(xù)這么賣，風(fēng)險(xiǎn)是很大的，所以米店老板應(yīng)盡快去修復(fù)、校正甚至更換他的測(cè)量工具或改善測(cè)量方法，使得他賣米的測(cè)量系統(tǒng)重新回復(fù)到“信任”的狀態(tài)，即有95%的信心確保測(cè)量10kg的大米的在9.950kg和10.050kg之間。

稍微懂了些

±50g不應(yīng)該是允許誤差嗎？不確定度應(yīng)該比50g更小，老板才有信心說(shuō)不會(huì)少一兩（50g）,對(duì)嗎?

若細(xì)心的老王真去“校秤”了，他找到了一個(gè)1t的小地秤將買到的“10kg”大米重新稱量，呵呵！
實(shí)測(cè)值10kg，不確定度0.5kg，老王暈了，老板笑了
神奇的不確定度

很現(xiàn)實(shí)的描述。

置信概率可以再高一點(diǎn)

laohu110 發(fā)表于 2019-7-26 15:56
若細(xì)心的老王真去“校秤”了，他找到了一個(gè)1t的小地秤將買到的“10kg”大米重新稱量，呵呵！
實(shí)測(cè)值10kg， ...

【   找到了一個(gè)1t的小地秤將買到的“10kg”大米重新稱量   】<<<<…………這"細(xì)心"的老王有125kg?  只知道有個(gè)能稱他"體重"的"小地秤"，就認(rèn)"定"它了？

還是應(yīng)該賦予"老王"正常的生活經(jīng)驗(yàn)和智商。老王很不容易，什么事都有他。

這個(gè)例子有意思。

在測(cè)量理論中，這里的50g就是“測(cè)量不確定度區(qū)間半寬度”，而95%就是“置信概率”。
這說(shuō)的對(duì)嗎？