什么是“相同測量條件下重復測量”？

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什么是“相同測量條件下重復測量”？

武漢大學 葉曉明

概率論中的一個基本思維是，以大量彼此獨立的隨機事件的統計值去評價其中一個未知事件的概率。而測量理論則是概率論在測量領域里的一個應用。

既然是“大量彼此獨立的隨機事件”，這就意味著這些事件一定來自于不同條件，所以概率論中絕對沒有什么“相同條件”字眼，否則，如果強調各個事件來自于相同條件，各個事件樣本就完全相關，就等同于對一個事件做重復統計，那自然不是100%就是0%。但是，現有測量理論卻以“相同測量條件下重復測量”作為誤差類別的鑒別依據。

近年來，作者在新概念測量理論中強調，測量序列發散來自重復測量中的測量條件變化，如果以“相同測量條件下重復測量”，測量序列將不會發散，測量實踐中不可能作到絕對的相同測量條件。但是，一個比較普遍的情況是，測量學家們強調“設定‘相同測量條件下重復測量’前提是個為了便于誤差分類”，當我的論文證明那些實踐中的重復測量實際都是不同測量條件時，他們會說我所指的不同測量條件“實際等同于現有理論中的相同測量條件，相同測量條件只是一種近似說法，不需要絕對化。”而非常奇怪的是，他們一方面非常強調要把某些不同條件近似地說成相同條件，卻又另一方面禁止把某些不同條件近似說成為相同條件，而且非常反感將“相同條件”字眼更換成“不同條件”字眼。

看實際案例吧。

一臺經緯儀的軸系誤差的MPE（最大允許誤差），來自大量不同儀器的軸系誤差檢測樣本的統計。但是，經緯儀的軸系誤差要歸類為系統誤差，這個不同儀器條件不能近似地說成相同條件，因為不能承認軸系誤差在相同測量條件下能導致離散。

一臺經緯儀的測角標準偏差，來自大量不同盤位的測點的樣本統計，因為這個標準偏差屬于精度（精密度，隨機誤差），這個不同盤位條件就需要近似地說成相同條件。

一臺水準儀的高差誤差的標準偏差的檢測過程中，需要反復改變儀器架設高度和重新整平進行樣本采樣，也是來自不同條件，但因為這個檢測值也叫精度（精密度），屬于隨機誤差的范疇，這些不同的測量條件也就需要近似地說成為相同的測量條件。

測繪領域水準網平差中精度來自不同路線高差觀測值的發散性統計，因為屬于精度（隨機誤差），這個不同的路線條件需要近似說成相同測量條件。

一種測距儀的乘常數誤差來自儀器內石英晶體頻率的誤差，該誤差的MPE來自大量儀器在各種不同溫度條件下的樣本統計，但是，測距儀的乘常數誤差需要歸類為系統誤差，這些不同條件不能近似說成相同測量條件。

一臺測距儀的綜合精度的檢測樣本來自大量不同距離量程的樣本統計，因為屬于精度（隨機誤差），這個不同距離量程條件需要近似說成相同測量條件。

一臺相位式測距儀的周期誤差是距離的正弦函數規律，當誤差樣本來自各種不同距離量程時，很容易推證出周期誤差遵循一個U形隨機分布。但是，周期誤差被看作是系統誤差，這個不同距離量程條件就不能近似說成相同測量條件。

舍入誤差（四舍五入），通過任意不同量程的誤差值分析，很容易推證出它遵循矩形分布。由于這個誤差被看作是隨機誤差，所以這個不同量程條件需要近似說成相同測量條件。

電子噪聲誤差的分布來自大量不同時間獲得的誤差樣本的統計，這個誤差需要歸類為隨機誤差，所以這個不同時間條件需要近似說成相同測量條件。

某卡尺的MPE為±0.02mm，這實際是大量同型號卡尺、各種不同的量程在可能的各種環境溫度下的誤差檢測值做統計出來的。這些不同測量條件究竟應該說成相同測量條件還是不能說成相同測量條件，反正我是說不清楚了。

某品牌手表的MPE為±15秒/天，這實際是大量同品牌手表在各種不同溫度環境的檢測值統計出來的。這些不同測量條件究竟應該近似地說成相同測量條件還是不能說成相同測量條件，我還是說不清楚。

……

瞧這個邏輯亂的，您能歸納出其中區分相同條件和不同條件的奧妙之處嗎？相信您現在肯定一頭霧水。其實，其中也根本沒有什么奧妙---不過是人的主觀喜好而已，目的只是為了強行把某些誤差歸類為系統誤差而把另外某些誤差歸類為隨機誤差。但相信您已經看出，那些所謂的相同測量條件沒有一個屬于真正的相同測量條件；而當真正作到相同測量條件重復測量時，沒有一個誤差能導致發散；而當讓與誤差相關的測量條件變化時，所有誤差（包括各種規律的誤差）卻又都能導致發散，表現出隨機分布。

所以，相信您已經有所理解：所謂誤差分類不過是選擇性失明而已，是個概念邏輯糾纏不清楚的東西。

也相信您也感受到了新概念測量理論的一個核心概念：任何誤差都遵循隨機分布，都有方差表達其概率區間（不確定性），沒有什么系統/隨機類別，沒有什么精密度/正確度的概念區分，誤差貢獻發散（隨機影響）或貢獻偏離（系統影響）是重復測量中測量條件的變化規則決定的，是測量原理決定的，儀器內外的所有工作狀態都是測量條件。

就這么一個“相同測量條件下重復測量”，相同既是相同也是不同，不同既是不同也是相同，進可攻退可守，刀槍不入，順我者昌，逆我者衰。于是，精度也是“相同測量條件下重復測量”測得值的發散性，不確定度也是“相同測量條件下重復測量”測得值的發散性。人們念念有詞，如醉如癡……

                                                                                             2019 6 8 于武漢大學

補充內容 (2019-6-11 12:53):
科學網鏈接：http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1183897.html

越來越沒譜，越來越沒底線了，總喜歡自己制造一個子虛烏有的靶子，自己不厭其煩地攻擊，還要不厭其煩地向人展示，自己玩得不亦樂乎

實在是孤陋寡聞，從來沒有在什么地方看到過“相同測量條件”，更沒有看到過什么“絕對相對同測量條件”，只知道有重復性測量條件

還是好好看看JJF 1001和JJF 1059吧

本人的"感覺"與2#表述相同。

njlyx 發表于 2019-6-9 13:26
本人的"感覺"與2#表述相同。

下面就是JJF1001和GB14911中的解釋

關于測量器具(儀器)"MPE"指標來歷的"幾個實例"表述，似乎很有"道理"，其實基本脫離"實際"！---- 理論上當然可以通過完全"隨機"的、足夠多的"標定/校準"數據"統計"出"MPE"指標。 實際有多少"MPE"是這么"統計"出來的？！   完全"隨機"的"標定/校準"是那么容易實現的？  我見識太少，竟不知有那種"儀器"的"MPE"是這么"實在"的"統計"出來的？……我能見到的"許多影響"，諸如"非線性"、"溫度效應"、…，都是由基于"實驗"確定的"影響規律"而人為"隨機化"處理來估計的，綜合對各種人們認為"主要"因素影響規律的"單獨"結果，基于人們"自覺"一定有未考慮周全因素需要給它們適當份額，再加上合理的"安全裕量"，"制定"出某類(種)儀器的合適"MPE"指標。……然后是"檢定"，由"合格"表明某臺具體儀器具備"MPE"指標。

njlyx 發表于 2019-6-9 14:04
關于測量器具(儀器)"MPE"指標來歷的"幾個實例"表述，似乎很有"道理"，其實基本脫離"實際"！---- 理論上當然 ...

統計未必就是必須用貝塞爾公式。不管裕量不裕量，實際檢驗中沒有超限即判合格。

本主題是樣本的獨立性問題。

njlyx 發表于 2019-6-9 14:04
關于測量器具(儀器)"MPE"指標來歷的"幾個實例"表述，似乎很有"道理"，其實基本脫離"實際"！---- 理論上當然 ...

其次，對于實踐中經常進行的多次"重復"測量，如果說"重復性測量條件"有"條件絕對相同"之嫌(其實"定義"已通過具體羅列"條件"大致避免了"所有條件絕對一致"的含義。當然，再明確一點可能會更妥當？)，那么，你能說這多次"重復"的測量"條件"是絕對隨機的嗎？……你能不管三七二十一，將n次"重復"測量(假定被測量是具有單一量值的所謂"常量")平均值的"極限誤差"直接取為 MPE/√n嗎？……若能，您夠強大。

(  注：本人"認識" -- 當前的"不確定度"表述關于"重復性測量"與所謂"常量"的測量，尚有某些需要"說明白"的地方，故仍然用了"極限誤差"表述。 )

yeses 發表于 2019-6-9 14:13
統計未必就是必須用貝塞爾公式。不管裕量不裕量，實際檢驗中沒有超限即判合格。

本主題是樣本的獨立性問 ...

誰說過要用貝塞爾公式了？………是問您是否完成了完全隨機條件下的"標定/校準"實驗！

"裕量"是注腳說明"MPE"指標實際并非由完全隨機的大量"統計"而來！

"檢定"是在有了"MPE"指標以后的"檢查"行為。似乎少見由一次"檢定"而將"MPE"指標改了？……通過"檢定"將"MPE"指標改小好像是不行吧？  不知是否有"檢定不合格"而降級認定的機制？

yeses 發表于 2019-6-9 14:13
統計未必就是必須用貝塞爾公式。不管裕量不裕量，實際檢驗中沒有超限即判合格。

本主題是樣本的獨立性問 ...

"理論"要能解決問題才有價值！

明擺著的"問題"是：你不可能得到完全"獨立"的樣本，怎么辦？……如果您有更好的辦法，不妨拿出來； 如果沒有，那有意義的事是"想辦法"，等有了您"更好"的辦法，批判別人才會有力、著點。

是看不明白還是故意要歪曲JJF 1001定義的重復性測量條件，如果列出來的這些條件就能“總結成相同測量條件”甚至“絕對相同測量條件”，那拋硬幣試驗也有規定“同一枚硬幣”、“拋出去”，也可以“總結成相同條件”了

njlyx 發表于 2019-6-9 14:47
誰說過要用貝塞爾公式了？………是問您是否完成了完全隨機條件下的"標定/校準"實驗！

"裕量"是注腳說明" ...

再說明白點，不管裕量不裕量，不管您MPE怎么定的，實際檢驗中儀器誤差檢測值沒有超限即判合格，自然，所有合格儀器的誤差檢測值統計結果就是MPE。這還能有問題？

njlyx 發表于 2019-6-9 14:34
其次，對于實踐中經常進行的多次"重復"測量，如果說"重復性測量條件"有"條件絕對相同"之嫌(其實"定義"已 ...

主帖只是講明一個道理：統計只能統計彼此獨立的成分，測量理論沒有遵循概率論的概念邏輯，強調同樣條件字眼把起碼的概念邏輯都搞混亂了，這個理沒有問題。

樣本的獨立性似乎也應該是“相對”的或是“近似”的吧，“選擇性失明”也不一定完全是缺點。

         目前常用的測量條件包括：重復性測量條件及復現性測量條件。關于這些條件的定義其實都是原則性的，實際上并不存在嚴格的物理要求及其對應的評判標準。

而大家在采用這些測量條件時，當然會盡量滿足其定義的各方面的要求，但必須注意到：這些可不是真正的要點！

真正的要點是暗含著的，就是說，測量結果的評判，與測量條件之間存在著一些“不言而喻”的默認規則。

對同一樣品進行測量，得到一組隨機變化的測量數據，怎么來評估呢？這時候就應該拿出測量條件來說事了。


            如果我聲稱：數據是在“重復性測量條件”下獲得的，則相當于我聲明了：這些變化都是被測樣品的變化引起的，與測量程序，測量人員，測量設備，測量環境。。。等諸多其它影響因素無關。（典型的例子是大家平常進行的重復性實驗，涉及“隨機誤差？）

             如果我聲稱：數據是在“復現性測量條件”下獲得的，則相當于我聲明了：這些變化都不是被測樣品的變化引起的，而是由于測量程序，測量人員，測量設備，測量環境。。。等諸多因素引起的。（典型的例子是大家參與的各類計量比對，主要目的是考查“系統誤差”？）

葉老師質疑的現有誤差分類學說，說不定就是觀察角度不同所引發的，最終體現在“測量條件”這個問題上。

當然這些都是大家在實際工作中的運用，理論上可以討論其是否嚴謹。但無論如何，計量工作可能無法完全避免一些。。。近似。。。差不多。。。可忽略。。。大約。。。等等等等看上去與“計量特點”格格不入的一些所謂負面詞匯。然后依據不同的觀察角度，大致劃分為“隨機”和“系統”兩類。

njlyx 發表于 2019-6-9 14:56
"理論"要能解決問題才有價值！

明擺著的"問題"是：你不可能得到完全"獨立"的樣本，怎么辦？……如果您有 ...

主帖的案例已經很多了，每個案例都可以實現獨立樣本，因為每種誤差的聯動測量條件都是研究得很清楚的了。

實際測量中雖然難以滿足，但前人的統計數據拿來使用總是可以的，不確定度（或方差）合成不就是這樣嗎？

學術自由，各表吧。

有話說得太生硬的地方，我誠懇道歉！

chuxp 發表于 2019-6-9 19:32
樣本的獨立性似乎也應該是“相對”的或是“近似”的吧，“選擇性失明”也不一定完全是缺點。

         目 ...

主帖中舉出了這么多案例，當然還可以舉更多，可以看到，每個案例中的誤差統計實際都是在不同測量條件下進行。這說明了什么？說明那些工作在生產科研第一線的測量工作者們其實都很清楚明白，從來就沒有人蠢到用“相同測量條件”去糾纏一個孤立的誤差樣本做重復統計----這本來就不是一個高深的理論問題。實踐中實際是沒有任何問題的，人們要達到什么目的，哪些條件需要固定，哪些條件需要放開，人們都很清楚。
這個帖子所指出的所謂問題也就是測量教科書給學生的講法問題，不應該在隨機統計中灌輸相同條件思維----那些所謂的系統誤差實際都是等同于糾纏住一個誤差樣本做重復統計來實現歸類的。

njlyx 發表于 2019-6-9 20:29
學術自由，各表吧。

有話說得太生硬的地方，我誠懇道歉！

啊，沒那么嚴重的。只要是就理論談理論，總是受歡迎的。

匆匆看完了，沒看的很明白。

某卡尺的MPE為±0.02mm，這實際是大量同型號卡尺、各種不同的量程在可能的各種環境溫度下的誤差檢測值做統計出來的。這些不同測量條件究竟應該說成相同測量條件還是不能說成相同測量條件，反正我是說不清楚了。

實在是聞所未聞，卡尺的MPE是這樣出來的。量儀廠的技術工人和工程師看到這高論得仰天長嘆，我們何必要費盡心思去控制工藝、管他什么加工公差要求、管化什么工藝要求，只管加工出來讓人去統計就是了

這是什么邏輯啊

正常人的思維好象是按照要求（標準要求？使用要求？）確定MPE和工藝、公差要求及加工需要使用的設備，加工出來后由質檢確定產品是否合格。這是一點也不懂機械加工的小白想象應該是這樣的

有請規矩灣先生答疑卡尺的MPE是如何來的

在短時間內，相同的儀器人員方法環境，盡量相同的就成了，不必較真