什么是“相同測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量”？

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什么是“相同測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量”？

武漢大學(xué) 葉曉明

概率論中的一個(gè)基本思維是，以大量彼此獨(dú)立的隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)值去評(píng)價(jià)其中一個(gè)未知事件的概率。而測(cè)量理論則是概率論在測(cè)量領(lǐng)域里的一個(gè)應(yīng)用。

既然是“大量彼此獨(dú)立的隨機(jī)事件”，這就意味著這些事件一定來(lái)自于不同條件，所以概率論中絕對(duì)沒(méi)有什么“相同條件”字眼，否則，如果強(qiáng)調(diào)各個(gè)事件來(lái)自于相同條件，各個(gè)事件樣本就完全相關(guān)，就等同于對(duì)一個(gè)事件做重復(fù)統(tǒng)計(jì)，那自然不是100%就是0%。但是，現(xiàn)有測(cè)量理論卻以“相同測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量”作為誤差類別的鑒別依據(jù)。

近年來(lái)，作者在新概念測(cè)量理論中強(qiáng)調(diào)，測(cè)量序列發(fā)散來(lái)自重復(fù)測(cè)量中的測(cè)量條件變化，如果以“相同測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量”，測(cè)量序列將不會(huì)發(fā)散，測(cè)量實(shí)踐中不可能作到絕對(duì)的相同測(cè)量條件。但是，一個(gè)比較普遍的情況是，測(cè)量學(xué)家們強(qiáng)調(diào)“設(shè)定‘相同測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量’前提是個(gè)為了便于誤差分類”，當(dāng)我的論文證明那些實(shí)踐中的重復(fù)測(cè)量實(shí)際都是不同測(cè)量條件時(shí)，他們會(huì)說(shuō)我所指的不同測(cè)量條件“實(shí)際等同于現(xiàn)有理論中的相同測(cè)量條件，相同測(cè)量條件只是一種近似說(shuō)法，不需要絕對(duì)化。”而非常奇怪的是，他們一方面非常強(qiáng)調(diào)要把某些不同條件近似地說(shuō)成相同條件，卻又另一方面禁止把某些不同條件近似說(shuō)成為相同條件，而且非常反感將“相同條件”字眼更換成“不同條件”字眼。

看實(shí)際案例吧。

一臺(tái)經(jīng)緯儀的軸系誤差的MPE（最大允許誤差），來(lái)自大量不同儀器的軸系誤差檢測(cè)樣本的統(tǒng)計(jì)。但是，經(jīng)緯儀的軸系誤差要?dú)w類為系統(tǒng)誤差，這個(gè)不同儀器條件不能近似地說(shuō)成相同條件，因?yàn)椴荒艹姓J(rèn)軸系誤差在相同測(cè)量條件下能導(dǎo)致離散。

一臺(tái)經(jīng)緯儀的測(cè)角標(biāo)準(zhǔn)偏差，來(lái)自大量不同盤位的測(cè)點(diǎn)的樣本統(tǒng)計(jì)，因?yàn)檫@個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差屬于精度（精密度，隨機(jī)誤差），這個(gè)不同盤位條件就需要近似地說(shuō)成相同條件。

一臺(tái)水準(zhǔn)儀的高差誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差的檢測(cè)過(guò)程中，需要反復(fù)改變儀器架設(shè)高度和重新整平進(jìn)行樣本采樣，也是來(lái)自不同條件，但因?yàn)檫@個(gè)檢測(cè)值也叫精度（精密度），屬于隨機(jī)誤差的范疇，這些不同的測(cè)量條件也就需要近似地說(shuō)成為相同的測(cè)量條件。

測(cè)繪領(lǐng)域水準(zhǔn)網(wǎng)平差中精度來(lái)自不同路線高差觀測(cè)值的發(fā)散性統(tǒng)計(jì)，因?yàn)閷儆诰龋S機(jī)誤差），這個(gè)不同的路線條件需要近似說(shuō)成相同測(cè)量條件。

一種測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差來(lái)自儀器內(nèi)石英晶體頻率的誤差，該誤差的MPE來(lái)自大量?jī)x器在各種不同溫度條件下的樣本統(tǒng)計(jì)，但是，測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差需要?dú)w類為系統(tǒng)誤差，這些不同條件不能近似說(shuō)成相同測(cè)量條件。

一臺(tái)測(cè)距儀的綜合精度的檢測(cè)樣本來(lái)自大量不同距離量程的樣本統(tǒng)計(jì)，因?yàn)閷儆诰龋S機(jī)誤差），這個(gè)不同距離量程條件需要近似說(shuō)成相同測(cè)量條件。

一臺(tái)相位式測(cè)距儀的周期誤差是距離的正弦函數(shù)規(guī)律，當(dāng)誤差樣本來(lái)自各種不同距離量程時(shí)，很容易推證出周期誤差遵循一個(gè)U形隨機(jī)分布。但是，周期誤差被看作是系統(tǒng)誤差，這個(gè)不同距離量程條件就不能近似說(shuō)成相同測(cè)量條件。

舍入誤差（四舍五入），通過(guò)任意不同量程的誤差值分析，很容易推證出它遵循矩形分布。由于這個(gè)誤差被看作是隨機(jī)誤差，所以這個(gè)不同量程條件需要近似說(shuō)成相同測(cè)量條件。

電子噪聲誤差的分布來(lái)自大量不同時(shí)間獲得的誤差樣本的統(tǒng)計(jì)，這個(gè)誤差需要?dú)w類為隨機(jī)誤差，所以這個(gè)不同時(shí)間條件需要近似說(shuō)成相同測(cè)量條件。

某卡尺的MPE為±0.02mm，這實(shí)際是大量同型號(hào)卡尺、各種不同的量程在可能的各種環(huán)境溫度下的誤差檢測(cè)值做統(tǒng)計(jì)出來(lái)的。這些不同測(cè)量條件究竟應(yīng)該說(shuō)成相同測(cè)量條件還是不能說(shuō)成相同測(cè)量條件，反正我是說(shuō)不清楚了。

某品牌手表的MPE為±15秒/天，這實(shí)際是大量同品牌手表在各種不同溫度環(huán)境的檢測(cè)值統(tǒng)計(jì)出來(lái)的。這些不同測(cè)量條件究竟應(yīng)該近似地說(shuō)成相同測(cè)量條件還是不能說(shuō)成相同測(cè)量條件，我還是說(shuō)不清楚。

……

瞧這個(gè)邏輯亂的，您能歸納出其中區(qū)分相同條件和不同條件的奧妙之處嗎？相信您現(xiàn)在肯定一頭霧水。其實(shí)，其中也根本沒(méi)有什么奧妙---不過(guò)是人的主觀喜好而已，目的只是為了強(qiáng)行把某些誤差歸類為系統(tǒng)誤差而把另外某些誤差歸類為隨機(jī)誤差。但相信您已經(jīng)看出，那些所謂的相同測(cè)量條件沒(méi)有一個(gè)屬于真正的相同測(cè)量條件；而當(dāng)真正作到相同測(cè)量條件重復(fù)測(cè)量時(shí)，沒(méi)有一個(gè)誤差能導(dǎo)致發(fā)散；而當(dāng)讓與誤差相關(guān)的測(cè)量條件變化時(shí)，所有誤差（包括各種規(guī)律的誤差）卻又都能導(dǎo)致發(fā)散，表現(xiàn)出隨機(jī)分布。

所以，相信您已經(jīng)有所理解：所謂誤差分類不過(guò)是選擇性失明而已，是個(gè)概念邏輯糾纏不清楚的東西。

也相信您也感受到了新概念測(cè)量理論的一個(gè)核心概念：任何誤差都遵循隨機(jī)分布，都有方差表達(dá)其概率區(qū)間（不確定性），沒(méi)有什么系統(tǒng)/隨機(jī)類別，沒(méi)有什么精密度/正確度的概念區(qū)分，誤差貢獻(xiàn)發(fā)散（隨機(jī)影響）或貢獻(xiàn)偏離（系統(tǒng)影響）是重復(fù)測(cè)量中測(cè)量條件的變化規(guī)則決定的，是測(cè)量原理決定的，儀器內(nèi)外的所有工作狀態(tài)都是測(cè)量條件。

就這么一個(gè)“相同測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量”，相同既是相同也是不同，不同既是不同也是相同，進(jìn)可攻退可守，刀槍不入，順我者昌，逆我者衰。于是，精度也是“相同測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量”測(cè)得值的發(fā)散性，不確定度也是“相同測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量”測(cè)得值的發(fā)散性。人們念念有詞，如醉如癡……

                                                                                             2019 6 8 于武漢大學(xué)

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-6-11 12:53):
科學(xué)網(wǎng)鏈接：http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1183897.html

越來(lái)越?jīng)]譜，越來(lái)越?jīng)]底線了，總喜歡自己制造一個(gè)子虛烏有的靶子，自己不厭其煩地攻擊，還要不厭其煩地向人展示，自己玩得不亦樂(lè)乎

實(shí)在是孤陋寡聞，從來(lái)沒(méi)有在什么地方看到過(guò)“相同測(cè)量條件”，更沒(méi)有看到過(guò)什么“絕對(duì)相對(duì)同測(cè)量條件”，只知道有重復(fù)性測(cè)量條件

還是好好看看JJF 1001和JJF 1059吧

本人的"感覺(jué)"與2#表述相同。

njlyx 發(fā)表于 2019-6-9 13:26
本人的"感覺(jué)"與2#表述相同。

下面就是JJF1001和GB14911中的解釋

關(guān)于測(cè)量器具(儀器)"MPE"指標(biāo)來(lái)歷的"幾個(gè)實(shí)例"表述，似乎很有"道理"，其實(shí)基本脫離"實(shí)際"！---- 理論上當(dāng)然可以通過(guò)完全"隨機(jī)"的、足夠多的"標(biāo)定/校準(zhǔn)"數(shù)據(jù)"統(tǒng)計(jì)"出"MPE"指標(biāo)。 實(shí)際有多少"MPE"是這么"統(tǒng)計(jì)"出來(lái)的？！   完全"隨機(jī)"的"標(biāo)定/校準(zhǔn)"是那么容易實(shí)現(xiàn)的？  我見識(shí)太少，竟不知有那種"儀器"的"MPE"是這么"實(shí)在"的"統(tǒng)計(jì)"出來(lái)的？……我能見到的"許多影響"，諸如"非線性"、"溫度效應(yīng)"、…，都是由基于"實(shí)驗(yàn)"確定的"影響規(guī)律"而人為"隨機(jī)化"處理來(lái)估計(jì)的，綜合對(duì)各種人們認(rèn)為"主要"因素影響規(guī)律的"單獨(dú)"結(jié)果，基于人們"自覺(jué)"一定有未考慮周全因素需要給它們適當(dāng)份額，再加上合理的"安全裕量"，"制定"出某類(種)儀器的合適"MPE"指標(biāo)。……然后是"檢定"，由"合格"表明某臺(tái)具體儀器具備"MPE"指標(biāo)。

njlyx 發(fā)表于 2019-6-9 14:04
關(guān)于測(cè)量器具(儀器)"MPE"指標(biāo)來(lái)歷的"幾個(gè)實(shí)例"表述，似乎很有"道理"，其實(shí)基本脫離"實(shí)際"！---- 理論上當(dāng)然 ...

統(tǒng)計(jì)未必就是必須用貝塞爾公式。不管裕量不裕量，實(shí)際檢驗(yàn)中沒(méi)有超限即判合格。

本主題是樣本的獨(dú)立性問(wèn)題。

njlyx 發(fā)表于 2019-6-9 14:04
關(guān)于測(cè)量器具(儀器)"MPE"指標(biāo)來(lái)歷的"幾個(gè)實(shí)例"表述，似乎很有"道理"，其實(shí)基本脫離"實(shí)際"！---- 理論上當(dāng)然 ...

其次，對(duì)于實(shí)踐中經(jīng)常進(jìn)行的多次"重復(fù)"測(cè)量，如果說(shuō)"重復(fù)性測(cè)量條件"有"條件絕對(duì)相同"之嫌(其實(shí)"定義"已通過(guò)具體羅列"條件"大致避免了"所有條件絕對(duì)一致"的含義。當(dāng)然，再明確一點(diǎn)可能會(huì)更妥當(dāng)？)，那么，你能說(shuō)這多次"重復(fù)"的測(cè)量"條件"是絕對(duì)隨機(jī)的嗎？……你能不管三七二十一，將n次"重復(fù)"測(cè)量(假定被測(cè)量是具有單一量值的所謂"常量")平均值的"極限誤差"直接取為 MPE/√n嗎？……若能，您夠強(qiáng)大。

(  注：本人"認(rèn)識(shí)" -- 當(dāng)前的"不確定度"表述關(guān)于"重復(fù)性測(cè)量"與所謂"常量"的測(cè)量，尚有某些需要"說(shuō)明白"的地方，故仍然用了"極限誤差"表述。 )

yeses 發(fā)表于 2019-6-9 14:13
統(tǒng)計(jì)未必就是必須用貝塞爾公式。不管裕量不裕量，實(shí)際檢驗(yàn)中沒(méi)有超限即判合格。

本主題是樣本的獨(dú)立性問(wèn) ...

誰(shuí)說(shuō)過(guò)要用貝塞爾公式了？………是問(wèn)您是否完成了完全隨機(jī)條件下的"標(biāo)定/校準(zhǔn)"實(shí)驗(yàn)！

"裕量"是注腳說(shuō)明"MPE"指標(biāo)實(shí)際并非由完全隨機(jī)的大量"統(tǒng)計(jì)"而來(lái)！

"檢定"是在有了"MPE"指標(biāo)以后的"檢查"行為。似乎少見由一次"檢定"而將"MPE"指標(biāo)改了？……通過(guò)"檢定"將"MPE"指標(biāo)改小好像是不行吧？  不知是否有"檢定不合格"而降級(jí)認(rèn)定的機(jī)制？

yeses 發(fā)表于 2019-6-9 14:13
統(tǒng)計(jì)未必就是必須用貝塞爾公式。不管裕量不裕量，實(shí)際檢驗(yàn)中沒(méi)有超限即判合格。

本主題是樣本的獨(dú)立性問(wèn) ...

"理論"要能解決問(wèn)題才有價(jià)值！

明擺著的"問(wèn)題"是：你不可能得到完全"獨(dú)立"的樣本，怎么辦？……如果您有更好的辦法，不妨拿出來(lái)； 如果沒(méi)有，那有意義的事是"想辦法"，等有了您"更好"的辦法，批判別人才會(huì)有力、著點(diǎn)。

是看不明白還是故意要歪曲JJF 1001定義的重復(fù)性測(cè)量條件，如果列出來(lái)的這些條件就能“總結(jié)成相同測(cè)量條件”甚至“絕對(duì)相同測(cè)量條件”，那拋硬幣試驗(yàn)也有規(guī)定“同一枚硬幣”、“拋出去”，也可以“總結(jié)成相同條件”了

njlyx 發(fā)表于 2019-6-9 14:47
誰(shuí)說(shuō)過(guò)要用貝塞爾公式了？………是問(wèn)您是否完成了完全隨機(jī)條件下的"標(biāo)定/校準(zhǔn)"實(shí)驗(yàn)！

"裕量"是注腳說(shuō)明" ...

再說(shuō)明白點(diǎn)，不管裕量不裕量，不管您MPE怎么定的，實(shí)際檢驗(yàn)中儀器誤差檢測(cè)值沒(méi)有超限即判合格，自然，所有合格儀器的誤差檢測(cè)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果就是MPE。這還能有問(wèn)題？

njlyx 發(fā)表于 2019-6-9 14:34
其次，對(duì)于實(shí)踐中經(jīng)常進(jìn)行的多次"重復(fù)"測(cè)量，如果說(shuō)"重復(fù)性測(cè)量條件"有"條件絕對(duì)相同"之嫌(其實(shí)"定義"已 ...

主帖只是講明一個(gè)道理：統(tǒng)計(jì)只能統(tǒng)計(jì)彼此獨(dú)立的成分，測(cè)量理論沒(méi)有遵循概率論的概念邏輯，強(qiáng)調(diào)同樣條件字眼把起碼的概念邏輯都搞混亂了，這個(gè)理沒(méi)有問(wèn)題。

樣本的獨(dú)立性似乎也應(yīng)該是“相對(duì)”的或是“近似”的吧，“選擇性失明”也不一定完全是缺點(diǎn)。

         目前常用的測(cè)量條件包括：重復(fù)性測(cè)量條件及復(fù)現(xiàn)性測(cè)量條件。關(guān)于這些條件的定義其實(shí)都是原則性的，實(shí)際上并不存在嚴(yán)格的物理要求及其對(duì)應(yīng)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

而大家在采用這些測(cè)量條件時(shí)，當(dāng)然會(huì)盡量滿足其定義的各方面的要求，但必須注意到：這些可不是真正的要點(diǎn)！

真正的要點(diǎn)是暗含著的，就是說(shuō)，測(cè)量結(jié)果的評(píng)判，與測(cè)量條件之間存在著一些“不言而喻”的默認(rèn)規(guī)則。

對(duì)同一樣品進(jìn)行測(cè)量，得到一組隨機(jī)變化的測(cè)量數(shù)據(jù)，怎么來(lái)評(píng)估呢？這時(shí)候就應(yīng)該拿出測(cè)量條件來(lái)說(shuō)事了。


            如果我聲稱：數(shù)據(jù)是在“重復(fù)性測(cè)量條件”下獲得的，則相當(dāng)于我聲明了：這些變化都是被測(cè)樣品的變化引起的，與測(cè)量程序，測(cè)量人員，測(cè)量設(shè)備，測(cè)量環(huán)境。。。等諸多其它影響因素?zé)o關(guān)。（典型的例子是大家平常進(jìn)行的重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，涉及“隨機(jī)誤差？）

             如果我聲稱：數(shù)據(jù)是在“復(fù)現(xiàn)性測(cè)量條件”下獲得的，則相當(dāng)于我聲明了：這些變化都不是被測(cè)樣品的變化引起的，而是由于測(cè)量程序，測(cè)量人員，測(cè)量設(shè)備，測(cè)量環(huán)境。。。等諸多因素引起的。（典型的例子是大家參與的各類計(jì)量比對(duì)，主要目的是考查“系統(tǒng)誤差”？）

葉老師質(zhì)疑的現(xiàn)有誤差分類學(xué)說(shuō)，說(shuō)不定就是觀察角度不同所引發(fā)的，最終體現(xiàn)在“測(cè)量條件”這個(gè)問(wèn)題上。

當(dāng)然這些都是大家在實(shí)際工作中的運(yùn)用，理論上可以討論其是否嚴(yán)謹(jǐn)。但無(wú)論如何，計(jì)量工作可能無(wú)法完全避免一些。。。近似。。。差不多。。。可忽略。。。大約。。。等等等等看上去與“計(jì)量特點(diǎn)”格格不入的一些所謂負(fù)面詞匯。然后依據(jù)不同的觀察角度，大致劃分為“隨機(jī)”和“系統(tǒng)”兩類。

njlyx 發(fā)表于 2019-6-9 14:56
"理論"要能解決問(wèn)題才有價(jià)值！

明擺著的"問(wèn)題"是：你不可能得到完全"獨(dú)立"的樣本，怎么辦？……如果您有 ...

主帖的案例已經(jīng)很多了，每個(gè)案例都可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立樣本，因?yàn)槊糠N誤差的聯(lián)動(dòng)測(cè)量條件都是研究得很清楚的了。

實(shí)際測(cè)量中雖然難以滿足，但前人的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)拿來(lái)使用總是可以的，不確定度（或方差）合成不就是這樣嗎？

學(xué)術(shù)自由，各表吧。

有話說(shuō)得太生硬的地方，我誠(chéng)懇道歉！

chuxp 發(fā)表于 2019-6-9 19:32
樣本的獨(dú)立性似乎也應(yīng)該是“相對(duì)”的或是“近似”的吧，“選擇性失明”也不一定完全是缺點(diǎn)。

         目 ...

主帖中舉出了這么多案例，當(dāng)然還可以舉更多，可以看到，每個(gè)案例中的誤差統(tǒng)計(jì)實(shí)際都是在不同測(cè)量條件下進(jìn)行。這說(shuō)明了什么？說(shuō)明那些工作在生產(chǎn)科研第一線的測(cè)量工作者們其實(shí)都很清楚明白，從來(lái)就沒(méi)有人蠢到用“相同測(cè)量條件”去糾纏一個(gè)孤立的誤差樣本做重復(fù)統(tǒng)計(jì)----這本來(lái)就不是一個(gè)高深的理論問(wèn)題。實(shí)踐中實(shí)際是沒(méi)有任何問(wèn)題的，人們要達(dá)到什么目的，哪些條件需要固定，哪些條件需要放開，人們都很清楚。
這個(gè)帖子所指出的所謂問(wèn)題也就是測(cè)量教科書給學(xué)生的講法問(wèn)題，不應(yīng)該在隨機(jī)統(tǒng)計(jì)中灌輸相同條件思維----那些所謂的系統(tǒng)誤差實(shí)際都是等同于糾纏住一個(gè)誤差樣本做重復(fù)統(tǒng)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)歸類的。

njlyx 發(fā)表于 2019-6-9 20:29
學(xué)術(shù)自由，各表吧。

有話說(shuō)得太生硬的地方，我誠(chéng)懇道歉！

啊，沒(méi)那么嚴(yán)重的。只要是就理論談理論，總是受歡迎的。

匆匆看完了，沒(méi)看的很明白。

某卡尺的MPE為±0.02mm，這實(shí)際是大量同型號(hào)卡尺、各種不同的量程在可能的各種環(huán)境溫度下的誤差檢測(cè)值做統(tǒng)計(jì)出來(lái)的。這些不同測(cè)量條件究竟應(yīng)該說(shuō)成相同測(cè)量條件還是不能說(shuō)成相同測(cè)量條件，反正我是說(shuō)不清楚了。

實(shí)在是聞所未聞，卡尺的MPE是這樣出來(lái)的。量?jī)x廠的技術(shù)工人和工程師看到這高論得仰天長(zhǎng)嘆，我們何必要費(fèi)盡心思去控制工藝、管他什么加工公差要求、管化什么工藝要求，只管加工出來(lái)讓人去統(tǒng)計(jì)就是了

這是什么邏輯啊

正常人的思維好象是按照要求（標(biāo)準(zhǔn)要求？使用要求？）確定MPE和工藝、公差要求及加工需要使用的設(shè)備，加工出來(lái)后由質(zhì)檢確定產(chǎn)品是否合格。這是一點(diǎn)也不懂機(jī)械加工的小白想象應(yīng)該是這樣的

有請(qǐng)規(guī)矩灣先生答疑卡尺的MPE是如何來(lái)的

在短時(shí)間內(nèi)，相同的儀器人員方法環(huán)境，盡量相同的就成了，不必較真