關(guān)于加權(quán)算術(shù)平均值及實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

請(qǐng)問大神，這個(gè)加權(quán)其實(shí)是什么意思，能用簡(jiǎn)單易懂的語言來描述下嗎？

　　誰的“權(quán)”大，誰說話的分量就大，呵呵。測(cè)量活動(dòng)也是如此，誰的測(cè)量水平高，誰的測(cè)量結(jié)果“權(quán)”就大。
　　例如師傅和徒弟測(cè)量同一件被測(cè)對(duì)象，各自給出了測(cè)量結(jié)果，但要計(jì)算平均值作為被測(cè)對(duì)象最終測(cè)量結(jié)果，就不能將兩個(gè)人的結(jié)果相加除以2。我們可以根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)得知師傅比徒弟的測(cè)量水平高，大約一個(gè)師傅頂兩個(gè)徒弟，那么設(shè)徒弟的“權(quán)”為1，師傅的“權(quán)”就為2，總的“權(quán)”就是3。假設(shè)徒弟測(cè)得值是15.12，師傅測(cè)得值15.14，那么加權(quán)平均值就是(15.11×1+15.14×2)÷3＝15.13。
　　如果就自己用同一個(gè)方法在相同的條件下對(duì)同一個(gè)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行測(cè)量，前天測(cè)量了3次，取平均值作為測(cè)量結(jié)果為15.12，昨天測(cè)量了5次，取平均值作為測(cè)量結(jié)果為15.14，今天測(cè)量了2次，取平均值作為測(cè)量結(jié)果為15.13，你就可以把重復(fù)測(cè)量次數(shù)看作為每天測(cè)量結(jié)果的“權(quán)”，分別為3、5、2，總權(quán)為10，加權(quán)平均值就是(15.12×3+15.14×5+15.13×2)÷10＝15.132。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2018-11-27 00:28
　　誰的“權(quán)”大，誰說話的分量就大，呵呵。測(cè)量活動(dòng)也是如此，誰的測(cè)量水平高，誰的測(cè)量結(jié)果“權(quán)”就大。 ...

您這樣說，再結(jié)合第4版教材P212那一頁的內(nèi)容來看，理解了，那我再請(qǐng)教下，這個(gè)加權(quán)算數(shù)平均值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差是用作在幾個(gè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行量值對(duì)比的計(jì)算嗎？

大青蜂 發(fā)表于 2018-11-27 10:17
您這樣說，再結(jié)合第4版教材P212那一頁的內(nèi)容來看，理解了，那我再請(qǐng)教下，這個(gè)加權(quán)算數(shù)平均值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 ...

　　是的，可以的。幾個(gè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行量值比對(duì)時(shí)，如果已知某個(gè)，或某幾個(gè)實(shí)驗(yàn)室的能力，就可以根據(jù)其能力給其加不同的“權(quán)”，計(jì)算出“加權(quán)平均值”作為各參與比對(duì)的實(shí)驗(yàn)室共用的“真值”（現(xiàn)在稱參考值），從而評(píng)價(jià)每個(gè)實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)水平。但如果我們并不知道每個(gè)實(shí)驗(yàn)室的水平，就只能視為大家水平差不多，給誰“加權(quán)”，大家都會(huì)不服。也就是說各實(shí)驗(yàn)室的“權(quán)”應(yīng)該視為相同，此時(shí)的“比對(duì)”應(yīng)視為“等精度”測(cè)量，直接取各實(shí)驗(yàn)室測(cè)得值的平均值作為“參考值”，而不能“加權(quán)”處理。