關于加權算術平均值及實驗標準偏差

請問大神，這個加權其實是什么意思，能用簡單易懂的語言來描述下嗎？

　　誰的“權”大，誰說話的分量就大，呵呵。測量活動也是如此，誰的測量水平高，誰的測量結果“權”就大。
　　例如師傅和徒弟測量同一件被測對象，各自給出了測量結果，但要計算平均值作為被測對象最終測量結果，就不能將兩個人的結果相加除以2。我們可以根據以往的經驗得知師傅比徒弟的測量水平高，大約一個師傅頂兩個徒弟，那么設徒弟的“權”為1，師傅的“權”就為2，總的“權”就是3。假設徒弟測得值是15.12，師傅測得值15.14，那么加權平均值就是(15.11×1+15.14×2)÷3＝15.13。
　　如果就自己用同一個方法在相同的條件下對同一個被測對象進行測量，前天測量了3次，取平均值作為測量結果為15.12，昨天測量了5次，取平均值作為測量結果為15.14，今天測量了2次，取平均值作為測量結果為15.13，你就可以把重復測量次數看作為每天測量結果的“權”，分別為3、5、2，總權為10，加權平均值就是(15.12×3+15.14×5+15.13×2)÷10＝15.132。

規矩灣錦苑 發表于 2018-11-27 00:28
　　誰的“權”大，誰說話的分量就大，呵呵。測量活動也是如此，誰的測量水平高，誰的測量結果“權”就大。 ...

您這樣說，再結合第4版教材P212那一頁的內容來看，理解了，那我再請教下，這個加權算數平均值實驗標準差是用作在幾個實驗室進行量值對比的計算嗎？

大青蜂 發表于 2018-11-27 10:17
您這樣說，再結合第4版教材P212那一頁的內容來看，理解了，那我再請教下，這個加權算數平均值實驗標準差 ...

　　是的，可以的。幾個實驗室進行量值比對時，如果已知某個，或某幾個實驗室的能力，就可以根據其能力給其加不同的“權”，計算出“加權平均值”作為各參與比對的實驗室共用的“真值”（現在稱參考值），從而評價每個實驗室的檢測水平。但如果我們并不知道每個實驗室的水平，就只能視為大家水平差不多，給誰“加權”，大家都會不服。也就是說各實驗室的“權”應該視為相同，此時的“比對”應視為“等精度”測量，直接取各實驗室測得值的平均值作為“參考值”，而不能“加權”處理。