包含概率是包含真值的概率嗎？

我的理解是：否！請各位前輩指正。

包含區間：基于可獲得的信息確定的包含被測量一組值的區間，被測量值以一定概率落在該區間內。
包含概率：在規定的包含區間內包含被測量的一組值的概率。
包含因子：為獲得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘的大于1 的數。
不確定度：根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。

我們可以得到被測量的測得值，也可以得到多次測量的平均值，但無法得到真值與期望值只差的修正值（理論），只能用參考值與平均值之差作為修正值（實際），加入到最后被測量的最佳估計值的計算中，這個修正值（實際）就可能存在偏離修正值（理論）較大的可能，最后導致真值落在包含區間（用修正值（實際）修正后）之外。

不確定度只是表征賦予被測量量值分散性的非負參數，但與包含和包含概率聯系在一起，就引發包含概率就是包含真值的概率的認識，所以包含概率和包含因子的名稱好像不是太確切。

以上陋見，請大家斧正，這里先致謝意。

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                                                          三個區間
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                                                                                  史錦順
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       錯！包含區間必須有“包含真值的區間”這層意思。如果“包含區間”與“包含真值”無關，那“包含區間”的概念就毫無意義。
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      從測量計量的全領域看，有三個包含區間的概念。識別這些區間的關系，很重要。
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      在常量測量（基礎測量）領域，被測量是常數，被測量的真值是唯一量值。
      測量的最基本的原理與方式是等量代換。人們通過對物理量作用的大小來認識物理量的大小。被測量與標準量的作用相同，則認為二量相等。測量儀器是個函數機，計量標準的真值Z_標，使儀器的示值為M；用該儀器進行測量，若儀器的示值為M，則表示被測量的真值Z_物的作用與標準量的作用相同。作用是真值的作用，真值的作用相同，則認定被測量的真值Z_物與標準的真值Z_標相同。
       測量儀器的測得值M是標準量Z_標的函數。其反函數就是測量中的真值函數。特定量與標準量的相同量值作用相同。作用相同的真值，就是量值相同，因此，測量中的真值與計量中的真值可以代換，于是計量中的測得值函數表達式轉換為測量中的“測量結果”表達式；亦即研制與計量中的“測得值區間”轉化為測量中的“真值區間”。真值區間，就是包含被測量真值的區間。
（基礎測量兩個區間的推導見附錄）
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       被測量如果是統計變量，那測量就是“統計測量”。統計測量的目的是求得統計變量的特性。例如時頻領域的頻率穩定度測量、電磁學領域的穩壓電源的電壓穩定度測量，就都是統計測量。測量的條件是儀器誤差范圍可以忽略（MPEV≤σ_物）。注意σ_物是被測統計變量的單值的標準偏差，不能除以根號N。
       統計變量的包含區間的半寬必須是3σ_物。須知，統計變量的每個值都是真值。區間就是真值的區間。
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附錄
第5章 測得值函數與測量結果
5.1 研制中的測得值函數
       測量儀器的研制，必須建立測量方程。由本書提出的測量方程，可以方便地得到測得值函數。測得值函數，是測得值對真值的關系。真值是自變量，測得值是因變量，對測得值函數微分，得到誤差元，各項誤差元合成為儀器的誤差范圍。再經湊整、加大、歸類（按國家等級標準系列），給出誤差范圍標稱值。誤差范圍標稱值就是準確度。（當前，為避諱VIM關于“準確度是定性的”之規定，又稱最大允許誤差、準確度等級。）
       測量儀器的研制者，必須給出全量程的測得值函數，建立測得值與被測量真值的對應關系。
       測量儀器，不可能只測量一個值，而是測量全量程內的任何一個被測量量值。這就必須給出全量程或可用區域上的測得值函數。
       研制的賦值過程，就是由真值Y而確定測得值Y_m。

5.2 測得值公式是測得值函數的簡化表達
       在測量儀器的研制中，必須建立測量方程、求得測得值函數、進行誤差分析、并給出誤差范圍指標。
       測得值函數為
                Y_m = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) -  f(X₁,X₂,……X_N) + Y                             (5.1)
       誤差元函數為
                Ym – Y = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N)                             （5.2）
       誤差元的絕對值的最大值為   
                │Y_m – Y│_max= │f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N)│_max              （5.3）
       這個“誤差元絕對值的最大可能值”就是誤差范圍，記（5.3）式右端為R(恒正), 有
                │Y_m – Y│_max= R                                                         （5.4）
       去掉最大值符號，有
                │Y_m – Y│ ≤ R                                                              （5.5）
       解絕對值關系式（5.5）
       當Y_m＞Y時，有
                Y_m ≤ Y+R                                                                    （5.6）
       當Y_m＜Y時，有
                Y_m ≥ Y-R                                                                    （5.7）
       綜合（5.6）式、（5.7）式，有
                Y- R ≤ Y_m ≤ Y+R                                                         （5.8）
       （5.8）式簡記為
                Y_m = Y±R                                                                   （5.9）
       （5.9）式由（5.1）式推得，（5.9）與（5.1）式等效。因此，測得值公式（5.9）是測得值函數式的簡化表達。

5.3 測量中的真值函數
       人們要知道被測量的值，就要用測量儀器去測量被測量。人們得到了測得值。但人們的目的是求得真值。為求真值，就要知道真值對測得值的函數關系。于是該用真值函數。由測量方程，可知真值函數的一般形式為：
              Y = Y_m–[f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N) ]                  （5.10）

5.4 測量結果是真值函數的簡化表達，測量結果包含真值
       測量者通過測量得到測得值。由所用測量儀器的誤差范圍指標值，得知此次測量的誤差范圍值。測得值加減誤差范圍是測量結果。測量者得到測量結果，測量結果包含真值，于是測量者就得到了關于被測量真值的完整信息。只要誤差范圍滿足要求，就達到了測量的目的。
       測量結果包含真值，這是測量理論與實踐的真諦，說明如下。
       第一，測量儀器生產廠，給出的準確度（誤差范圍）指標為R_儀，承諾是：
       （1）可以測量量程內的任何量。已建立測得值與被測量真值的對應關系，即測得值函數。對真值Z_i，給出測得值M_i.
       （2）誤差元r_i = M_i―Z_i, 在i點，R_i是r_i的絕對值的最大可能值，記為R。（(引用誤差表達法，在全量程上，R是諸R_i的最大可能值。)
       廠家給出的誤差范圍指標R_儀，是保證：
                  R ≤ R_儀                                                                          （5.11）
       第二，計量檢定就是抽樣證明（5.11）式成立。
       因此，不論在量程內哪點上的那次測量，都有：
                 │r_i│≤ R_儀
也就是
                 │M―Z│≤ R_儀                                                                  （5.12）
       解絕對值關系式（5.12）。
       當M大于Z時
                 M―Z ≤ R_儀
                 Z ≥ M―R_儀                                                                     （5.13）
       當M小于Z時
                  Z―M ≤ R_儀
                  Z ≤ M + R_儀                                                                   （5.14）
       綜合（5.13）、（5.14），有
                  M―R_儀≤ Z ≤ M + R_儀                                                     （5.15）
       （5.15）式表明，被測量的真值Z在以測得值M為中心的、以誤差范圍R_儀為半寬的區間中。
       （5.15）式簡化表大為
                   Z = M±R_儀                                                                    （5.16）
       （5.16）式稱為測量結果。
       測量結果的物理意義：被測量的真值的最佳表征值是測得值M。被測量的真值可能大些，但不會大于M+R_儀，被測量的真值可能小些，但不會小于M―R_儀。

5.5 測量儀器是真值函數與測得值函數的體現
       測量儀器就是一個函數機。測量儀器根據測得值函數而設計制造，是由輸入量（真值）而決定輸出量（測得值）。應用測量儀器進行測量，儀器的物理機制把被測量的真值轉換為測得值，其作用就是實現測得值函數；而認讀是反過來，由測得值而認定真值，也就是依據真值函數而得知真值。
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[注]
       本附錄中，標準的真值與被測量的真值用分別用Y和Z表達.已認定Y與Z可以等量代換。這是利用了“等量代換原理”。加上本文的解釋，對這種表達方式，就容易理解了。把Y記為真值Z_標，而測量中被測量的真值記為Z_物，Z_物與Z_標同為真值，可以相互間等量代換。于是表達、理解就更順暢。
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史錦順 發表于 2018-5-16 09:17
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                                                          三個區間
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1、“在常量測量（基礎測量）領域，被測量是常數，被測量的真值是唯一量值。”
疑問：既然是測量，就一定存在不確定性，就一定有不確定度，真值無論是從定義的不嚴密（科學認知所限），還是從測量的實施過程，都不可能得出唯一真值，目前的常量值應該是常量的真值的最佳評估值。真值永遠不可知。常量測量就可以知道唯一真值了嗎？
2、從理論上講，包含區間應該包含真值，但實際上測量儀器的作用（導致系統誤差）不可知，所以是無法給出真值與測得值之間的關系，導致測量儀器作用的估計值偏離其真實作用的可能性，從而導致真值落在包含區間之外的可能性，如何消除這種可能性？

請史老解惑，謝謝！

史錦順 發表于 2018-5-16 09:17
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                                                          三個區間
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3、若是測量儀器R很小且已知，是可以認為包含區間是包含真值的，但包含概率就是包含真值的概率了嗎？

4、廠家給出的測量儀器R也存在的不確定度，是不能給出R的“真值”的，所以包含概率還是不能等同于包含真值的概率。

請史老解惑

基本上可以這么理解，但是理論上的真值是不可知的，只能不斷趨近，所以定義上不會明確說包含與否的問題。

人們做事，總有一個目標或者理想。"測量"的正常目標(理想)應該是獲得被測量的"真值"(邪門歪道的"測量"可能其實不是，但也會"號稱"是)，那么，某人給出一個"測得值"及相應的"包含區間"，便應是表明 --- 他(她)[根據他(她)掌握的信息及知識]認為: 被測量的"真值"有"包含概率"表達的可能性落在這個"包含區間"內。 當然，實際的情況是不是真的如此？只有天知道！因為他(她)也難免失誤。……也有許多客觀依據可以判斷他(她)及其所報告的"結果"是否值得你信任。

zonghuazhang 發表于 2018-5-16 10:48
1、“在常量測量（基礎測量）領域，被測量是常數，被測量的真值是唯一量值。”
疑問：既然是測量，就一定 ...

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       你提出的四點質疑，我認為是受不確定度體系宣揚的“不可知論”的影響的結果。原本只有“真值不可知”，你又加上“儀器作用不可知”。這個不可知，那個不可知，還研究什么？還學習什么？很有害的觀點呀！先生要有進步，要有所成就，必須同“不可知論”劃清界限。
       正確的哲學思想、嚴密的邏輯思維、實事求是的認識路線，對科學研究是十分重要的。學習知識是重要的，但更重要的學習方法。知識比作“柴”，方法就是砍柴的“刀”；有鋒利的刀，砍柴就容易了。
       通常說方法重要，人們不一定都理解。且看看不確定度體系吧，由于哲學觀念、邏輯思維、認識路線的錯誤，導致其所用的七個基本公式全錯。這個教訓，發人深省！
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      如果我一個一個具體回答你的問題，觀點不同、見解不同，誰也說服不了誰。那是無用功，沒必要做。附錄中我全面闡述我的“真值可知論”觀點，可以供你參考。由于此類題目，在本論壇中我已寫幾十篇短文，不想再重復了。有不同意見，求同存異吧。
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附錄 《史法測量計量學》第1章

第1章 量的特性與表征法則（節選）
1.1 測量
       量是時間、空間、物質、物體、現象的可定量確定的屬性。
       測量是將被測量與標準量相比較，以確定被測量與選定單位的比值，此比值與單位的乘積就是被測量的測量值。
測量過程包括：被測量信息的獲取，與標準量的比較，計數與計算，輸出示值。儀器示值稱測量值。儀器示值的平均值稱測得值。
測量的要義，一是比較，二是標準。測量要用測量儀器，測量儀器必須有機內量值標準，能實現比較。測量儀器的主要指標：量程、分辨力、準確度（誤差范圍）。

1.2 計量
       計量是保證測量準確的社會活動。
       計量的職能是：定義量的單位；建立基準，復現單位的定義值；建立標準體系，傳遞量值，保證全社會量值的準確一致。
基準的量值是國家準確度最高的量值。通過各級計量標準，將基準的量值傳遞到測量儀器。測量儀器的準確度指標在生產時形成，由廠家給出，在計量時被公證。測量者根據準確度要求而選用測量儀器。用戶的測量儀器必須按時向計量部門送檢，這稱量值溯源。經檢定合格的測量儀器，有明確的公證過的誤差范圍指標，于是，用測量儀器測量，測量者得到測量結果：測得值加減誤差范圍。

1.3 準確是測量計量的根本
       測量計量都要求準確。
       測量的目的是得到被測量的真值。測得越準，代價越高。從實際需求出發，人們測量的要求是獲得準確度夠格的測得值。
       計量的宗旨是保證測量的準確。
       測量計量的三大領域：測量儀器的研制生產；對儀器的計量；使用儀器的測量——總之，一以貫之的要求是準確。
       準確的程度稱準確度。準確度是定量的。準確度的定量表達是誤差范圍。

1.4 量值的層次說與真值可知論
       真值是經典測量學的概念。經典測量學的對象是常量測量。真值是相對測得值而言的。
       量值分三個層次。從低到高是：測得值、真值、定義值。
       定義值又稱約定值。由國際計量大會給出。標稱值是定義值的一種形式。測得值是測量得到的值。定義值與測得值沒有不同理解。
       關鍵是真值的概念。真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度體系的不同的根基，是當今國際測量計量界的誤差理論派與不確定度派分歧的總根源。筆者是誤差理論派，堅定地反對不確定度體系。這里重點論述真值可知的觀點。
       什么是量？VIM第一版與第二版，都在第一條說：“量是物質、物體、現象的可定量確定的屬性”。這是關于量的權威定義，是世界測量計量界所公認的。
       量的真值就是量的客觀值、實際值。真值存在，真值可知，是量值定義就確定了的。
       量子物理指出：單個量的測量，沒有測量準確度的門限，即測得值可以無限制地接近真值，因而真值是可知的。
       對一般情況來說，真值存在著、作用著、變化著。人們可以準確認識。
       同真理有絕對真理與相對真理一樣，真值也有絕對真值與相對真值。真值的絕對性與相對性是辯證的統一。絕對性寓于相對性之中，相對性包含絕對性的因素。如同相對真理是真理一樣，相對真值也是真值。相對真值可知，就是真值可知。
       真值處處在。人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認識了真值。誤差范圍越小，對真值的認識越精確。準確度達到實際需要，就算完成對真值的準確認識，即取得了真值。一旦測量誤差遠小于量值本身的變化，則測量值個個是真值。真值與測量值合而為一，真值概念升華了，沒有再區分的必要，真值也就是通常的量值。
       人們利用真值的作用來認識真值。當測量發現被測量的變化時，變化是量的真實的變化，因此測量值是真值。統計測量（測量誤差遠小于量值的變化），測量值就是真值。
       一般的量，都是變量。只是變化的程度有大有小。變量與常量的劃分，與測量的準確度有關。著眼點不同，劃分的結果不同。一米長的鋼棒，通常用米尺、卡尺、千分尺來測量，鋼棒長度被認為是常量，測得值的變化，體現的是測量工具的誤差。當代已有基于穩頻激光器的激光比長儀，測量一米長的鋼棒，測量準確度達0.1微米，而室溫波動0.5攝氏度，一米鋼棒長度的變化量約為6微米。測量儀器的誤差范圍遠遠小于被測量的變化量。測量值的變化，表現的是被測量本身的變化。量值在變，是量值的真變，真變是真實值在變，真實值就是真值。這就是說，變前變后的值，都是真值。因此，穩頻激光比長儀測得的鋼棒的長度，各個都是真值。
       特殊情況，是物理常數的真值與基準的真值。物理常數是宇宙中最穩定的量，是用世界上已有的最準確的測量儀器，測量得到的值，其不確定度包含有測量儀器的誤差與物理常數變化這兩部分。因此，物理常數是相對真值。隨著科技的發展，物理常數的不確定度越來越小。
       基準的功能是復現計量單位的量值。單位的量值是定義值，又稱約定值、標稱值。基準的準確度是基準的量值對定義值（標稱值）的偏差范圍。基準的準確性依靠特殊的物理機制；其準確度由嚴格的誤差分析與嚴格的測量給出。基準的真值在基準的標稱值加減偏差范圍的區間內。基準的準確度，是測量計量準確性的總基礎。人類以最先進的科技手段不斷提高基準的準確度。計量基準的準確度，沒有提高的門限，這是全世界計量專家的共識。

       關于真值的幾個命題
       真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度體系的根本分歧。這里再強調幾點。
      （1）物理公式的量值是真值
       物理公式是人類總結出的客觀規律。是自然科學與工程技術的基礎。物理公式是量值之間的關系式。物理公式中的量值是客觀實際的量值，都是真值。
       任何測量儀器，任何計量標準，都要依靠特定的物理機制；而誤差分析的出發點是物理公式。明確物理公式的量都是真值，對測量計量工作有重要指導意義。誤差分析，要從物理公式入手；設計測量儀器、計量標準，要依靠物理公式。而發明測量儀器、計量標準，則要尋求新的物理機制，建立新機制的物理公式（物理公式的特定形式）。
       明確物理公式的量是真值，當前的一個重要意義是抵制、批駁不確定度體系的真值不可知論。“真值不可知”論，是物理公式的悖論，是錯誤的。
      （2）真值是客觀的。真值大小，與測量單位大小無關。
       量值由兩部分構成：單位與數值。單位是一種國際性的約定，這種約定，只解決“一致性”的問題，不解決“準確性”的問題。一個客觀的量值，由數值乘以測量單位構成。數值表示量值與單位的比值。對一個量值，數值與單位間有嚴格的反比關系。
       設量值Q的數值是{Q}，單位是[Q]。若量值的單位為[Q_i]，對應的數值為{Q_i},則有：
                ∵ Q = {Q₁}[Q₁] = {Q₂}[Q₂]                                   （1.1）
                ∴ {Q₁} / {Q₂}= [Q₂] / [Q₁]                                    （1.2）
       人類為了便于交流，約定測量單位，構成國際單位制。大家都用國際單位，對同一量就有同一的數值。
       單位可以約定，但量的真值卻不能約定。現行國際規范VIM3的“約定真值”，應是“相對真值”。原稱的“約定真值”，意思是相對真值，可能有千萬個，沒有人去“約定”，也不可能“約定”。（約定幾個常用量，如重力加速度，是另一回事。）
      （3）真值的表達
       人們通過測量來認識量值。測量前，按測量任務的需要而選用夠格的測量儀器。所謂“夠格”，就是測量儀器的誤差范圍，滿足要求。人們用選定的儀器測量，得到測得值；在得到測得值的同時，也就知道了誤差范圍。測得值加減誤差范圍，就是測量結果。
       以測得值M為中心、以誤差范圍R儀為半寬的區間，以高概率（99%以上）包含真值Z。有
                 M-R_儀 ≤ Z ≤ M+R_儀                                      （1.3）
       簡記為
                 Z=M±R_儀                                                      （1.4）
   （1.4）式是測量結果的表達式，是測量場合的真值表達式。
    計量標準有標稱值B，誤差范圍為R標的計量標準的真值表達式：
                 Z = B±R_標                                                     （1.5）
    真值表達式（1.4）、（1.5），都是嚴格的推導的結果（第3章到第5章）。說明：真值是可知的，是可以定量表達的。
    在理論推導和實際應用中，凡出現真值Z的地方，Z都可以用（1.4）或（1.5）式代換。測得值M、標稱值B、誤差范圍R_儀、R_標都是已知量，因而真值Z是可知量。

1.5 誤差元與誤差范圍
       測量得到的最基本的元素是測量值。測量值與被測量的真值的差距稱誤差。誤差是個泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個概念。
       定義1 誤差元
       誤差元等于測量值減真值。
       定義2 誤差范圍
       誤差元的絕對值的一定概率（通常取3σ，概率99.7%）意義上的最大可能值。
       誤差元是誤差理論的元素，是基礎概念，沒有不行，但只在誤差分析時用。誤差范圍是域的概念，誤差范圍由誤差元構成。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實用的功能單元，貫穿于測量、計量以及基準標準、測量儀器制造等各種場合。
       誤差范圍就是準確度，又稱極限誤差、最大允許誤差、準確度等級。歷史上，準確度這個術語用得最廣，它從來都是定量的（我國計量法用的是定量的準確度）。準確度這個術語，概念明確，詞義清楚，廣泛通行，幾乎人人皆知。準確度一詞，科學、通俗、簡明。不確定度體系污蔑說：準確度是定性的，不能用數字表達。這是瞪著眼睛說瞎話，是現代版的指鹿為馬。這種話由美國NIST說出，經國際計量委員會通過，由八個國際學術組織向全世界推廣，還明文列于國際規范中，以法規的形式強制推行。這是顛倒黑白的霸道作風。科學講真理，反對霸道。測量計量界要高舉準確度的旗幟！

1.6 關于測量計量法則的思考
1.6.1 物理學、經典測量計量學久已認定的法則
（1）真值可知法則
       真值是可知的。物理公式中的量值，都是真值。不確定度體系否定真值的可知性，是物理學的悖論。
       量子理論的奠基人之一、不確定性原理提出者海森堡說：“不確定性原理不限制單一測量的準確度”。精密測量是對單一量的測量，單一量測量沒有準確度門限。誤差范圍可以無限縮小，因此真值是可知的。表明量子理論觀點的經典是海森堡的原著。當今測量計量界中的“不確定度（uncertainty）”，是冒用，是“狐假虎威”。
See W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory (tr. 1949); D. Lindley, Uncertainty (2007).

       推論1：誤差可求
       測量計量工作，不是一步就位，而必須是兩步走。測量與計量，二者有區別，但又必定聯系在一起，二者缺一不可。
       儀器的誤差范圍指標，在生產廠的設計制造中被確定，在計量中被公證。制造與計量時確定儀器誤差范圍；人們用已知誤差范圍的儀器測量進行測量，在得到測得值的同時，是知道測得值的誤差范圍的。
       不確定度體系稱：“真值不可知，誤差不能求”，是測量佯謬。
       推論2：準確度定量
       準確度是誤差范圍的褒稱，誤差范圍是準確度的定量表達。歷史上廣泛應用的準確度，都是定量的。不確定度體系的“準確度定性說”是污蔑，現代版的指鹿為馬。

（2）等量代換法則
       測量計量中廣泛應用等量代換。有廣義量對特定量的代換，標準量的真值對被測量的真值的代換。測量儀器用計量標準定標，確定了測量儀器對標準量的誤差范圍；這個誤差范圍就是測量時“與標準的真值等量的被測量真值的誤差范圍”。這是實現標準量的真值（一般量）對被測量的真值（特殊量）的代換。
       誤差定義為測得值與被測量真值之差，既通俗又確切。這是誤差的物理意義。計量工作中以標準的真值代替被測量的真值來確定誤差，用了等量代換。
       測量者用測量儀器來測量，此時用測量儀器的誤差范圍的指標值當做測得值的誤差范圍，這是冗余代換，合理而方便。
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（下略）
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                                                          三個區間的圖示
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                                                                                             史錦順
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        基礎測量（被測量是常量）中，有兩個區間概念：（1）研制與計量中的測量值區間：（2）測量中的被測量真值區間。統計測量（被測量是統計變量）中，有一個區間區間概念：被測統計變量的量值區間。
       用一臺儀器進行重復測量，這就是測量計量的統計方式。被統計的量按時刻編號，量的變化特性體現在時間領域中，稱為“時域統計”。計量測量中都是時域統計。不確定度體系用臺域統計代替時域統計，對系統誤差行不通。是錯誤操作。
       用貝塞爾公式計算單值的標準偏差σ。σ除以根號N是平均值的標準偏差σ_平。儀器的誤差是手段的問題，手段可以改進。用σ_平表達平均值的標準偏差，可以。但在統計測量中，儀器的測量誤差可略，變化是被測統計變量的特性，而各個統計變量都是真值，因此表征隨機變量分散性的量僅能是單值的σ，不能是σ_平。因此，不確定體系的A類標準不確定度一律除以根號N，對統計變量是錯誤的。σ_平的數學期望值是零，不能當隨機變量的表征量。σ_平抹煞隨機變量間的區別。

一 測量值區間示意圖
               
1）基本公式
               Z_標 - R ≤ M ≤ Z_標+R                        
       簡記為
              M = Z_標±R                                       
2）區間公式為：[Z_標-R，Z_標，Z_標+R]
3）適用于研制與計量場所。條件是有計量標準。
4）圖中的縱坐標是概率密度Ψ(M)，橫坐標是測量值M.
5）計量標準的真值Z_標是區間的中心。
6）誤差范圍R是隨機誤差范圍（通常取3σ）與系統誤差的合成結果：
           R = √[β²+(3σ)²]  
7） 必須注意，包含系數（置信因子）只能乘在標準偏差σ上，合成的誤差范圍包含有系統誤差的部分，不能乘系數（也不能除以系數）。
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二 測量中真值區間示意圖
                        
1）基本公式
               M _平– R_儀 ≤ Z ≤ M_平 + R_儀                        
       簡記為
               Z = M_平±R_儀                                       
2）區間公式為：[M_平-R_儀，M_平，M_平+R_儀]
3）適用于測量場所。R_儀是廠家給出的儀器誤差范圍指標值，已經計量確認。R_儀不小于儀器的實際誤差范圍值，測量者可以應用。因此，測量者在進行測量時，是知道測量的誤差范圍的。
4）圖中的縱坐標是概率密度Ψ(Z)，橫坐標是由測量值M而認定的被測量的真值。
5）測得值（測量值的平均值）是區間的中心。
6）區間的半寬，即測量的誤差范圍，由廠家給出、由計量公證，不需測量者評定。至于測量環境條件的影響，已包括在儀器的工作條件之中。

三 統計測量中，統計變量的示意圖
                    
1）基本公式
               L_平 - R ≤ L ≤ L_平+R                        
       簡記為
              L = L_平±R                                       
2）區間公式為：[L_平-R，L_平，L_平+R]
3）適用于統計測量。條件R_儀≤σ。R是偏差范圍，定義為量值與量值期望值之差的絕對值的一定概率（99%）意義上的最大可能值。
4）圖中的縱坐標是概率密度Ψ(M)，橫坐標是量值L（測量值M）。
5）量值平均值是區間中心。
6）統計變量的分散性的表征量是單值的σ。σ不能除以根號N.
7）統計測量中，以L_平表征量值，在取L_平的條件下，卻不能用σ_平表征分散性。注意，
             L_平±3σ_平
對統計變量的包含概率，遠遠低于99%，是不可信的。
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任何的測量，數值都得有它的有效位數。
有效位數確定了，真值就是唯一值。

圓周率＝3.14
圓周率＝3.1415
圓周率＝3.1415926

無限位數的測量，有人類以來就不存在，未來也不會誕生出現......誰再牛逼再變態，他也沒本事，進化出無限測量的能力來。

說真值不可知，是放狗屁呢。

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狗汪汪叫，叫了幾聲，狗還不會算算數呢.......  "真值不可知"，這是要倒退到狗的思維境界呀 ..........哎呀呀，我中午得多買幾個肉包子，去喂狗玩玩，打開狗的心門，聆聽狗的心聲......

f8c8 發表于 2018-5-18 10:59
任何的測量，數值都得有它的有效位數。
有效位數確定了，真值就是唯一值。

請自重！這是討論學術的地方！

有效位數確定了，真值就是唯一值，那么不確定小于某個值，大于這個值的十倍所對應測得值就是真值了？

zonghuazhang 發表于 2018-5-19 11:27
請自重！這是討論學術的地方！

有效位數確定了，真值就是唯一值，那么不確定小于某個值，大于這個值的十 ...

我來自火星，我是低等級動物。您老您老師，請愛心寬厚啊。


測量么，用的測具，不管是數字量的，還是刻度的、表針的、旁啥的，再精細也有它的有效分辨力，也有它的測量極限位

測具有效位后面的數值，你測得出么？ 你看得見么？ 你摸得著么？ 你把握的了么？—— 你到哪里去找真值？

有效位之后，用測具的人，就形同瞎子。一個瞎子，能說清火種在哪么，能說清亮度高低么？

真值只能以有效分辨力劃界。

超越測量能力的那個所謂的真值，計量屬性是空，談何學術價值。


我是低等級動物，我自說自話的，我不懂學術，我懂點算術和數數。
得罪之處，請你扇我臉吧。
啪啪啪。

　　樓主的問題是：包含概率是包含真值的概率嗎？
　　答：包含概率的確是包含真值的概率。但，由于客觀上測量誤差無處不在，無時不在，如12樓所說，通過測量獲得被測量的“真值”便是不可能的。因此人們只能獲得一個或一組相對比較真的“真值”，“真值”都是評估得到的。估計的真值是“相對的真”，是相對測得值來說更貼近真值的“相對真的”真值，或稱“真值的最佳估計值”，又可稱為被測參數的“參考值”。測得值減去這個“參考值”也就是“誤差”了，參考值是相對真的真值，是估計的，誤差也就是相對真的誤差，而不是真誤差。包含概率就是包含這個或這組“相對真值”或“真值估計值”的概率。

規矩灣錦苑 發表于 2018-5-19 23:50
　　樓主的問題是：包含概率是包含真值的概率嗎？
　　答：包含概率的確是包含真值的概率。但，由于客觀上 ...

【規矩灣錦苑論述】           
       ……“真值”都是評估得到的。估計的真值是“相對的真”，是相對測得值來說更貼近真值的“相對真的”真值，或稱“真值的最佳估計值”，又可稱為被測參數的“參考值”。測得值減去這個“參考值”也就是“誤差”了，參考值是相對真的真值，是估計的，誤差也就是相對真的誤差，而不是真誤差。包含概率就是包含這個或這組“相對真值”或“真值估計值”的概率。

【史評】
       測量場合沒有計量標準。僅有被測量與選定的經過計量且合格的測量儀器。已知測量儀器的指標值MPEV.
       設測得值是M，則此次測量的測量結果是：   
                     L_真 = M ± MPEV                                                              （1）
       被測量的真值的區間是
                    [M-MPEV,  M,  M+MPEV]                                                 （2）
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       請問規矩灣錦苑先生，您說的“相對測得值來說更貼近真值的“相對真的”真值”是什么呢？
       GUM的小y,就是測得值。你竟把它理解成寫不出的神秘值了。寫不出來，還怎么用？怎么求誤差？
       其實，求誤差是計量的事。測量，可以得到測得值M，又已知儀器的誤差范圍指標值MPEV,就知道被測量的真值區間（2）了。評估測量不確定度是畫蛇添足，且都評錯了。不服，你可試試看。
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史錦順 發表于 2018-5-20 12:44
【規矩灣錦苑論述】           
       ……“真值”都是評估得到的。估計的真值是“相對的真”，是相對 ...

　　“測量場合沒有計量標準。僅有被測量與選定的經過計量且合格的測量儀器。已知測量儀器的指標值MPEV”，“相對測得值來說更貼近真值的“相對真的真值”是什么呢？
　　答：“誤差”新定義改“真值”為“參考值”，說明實際測量活動中得不到符合定義的“真值”，使用的“真值”只能是相對的，是“相對真的真值”。經過計量（注：“計量”概念太大，因此最好用“檢定”）合格的測量儀器的MPEV相對于被檢參數的MPEV要小得多，此時測量儀器的顯示值就是被測參數“相對真的真值”。同樣，計量標準的MPEV相對于測量儀器的MPEV小得多，計量標準的顯示值就是測量儀器的顯示值“相對真的真值”，計量基準的顯示值是計量標準的顯示值“相對真的真值”，重復測量獲得的測得值之平均值是單次測量測得值的“相對真的真值”。
　　“測量”（包括檢定／校準）必須是將被測量與一個與比它“相對真的真值”相比較。若檢定合格的測量儀器MPEV相對于被檢參數的MPEV不能小很多（1/3以下），甚至比被檢量的MPEV還大，測量儀器的顯示值就不是被測量“相對真的真值”，該測量儀器就不能用來實施被測量的測量。
　　評定測量不確定度不是計算測量誤差，不是為了評判測量方法或測量結果是否準確，而是為了評判所用測量方法或所用測量設備用于指定被測量的測量是否可靠，是否值得采信，我們不能用誤差分析理論評價測量不確定度評定理論的正誤，誤差分析和不確定度評定兩種理論都是正確的，它們各有各的定義，各有各的方法，各有各的用處，不能相混淆。不能說評估測量不確定度是畫蛇添足，也不能說分析測量誤差是畫蛇添足。誤差分析可得出被測量的真值區間（2），不確定度評定不能估計出被測量的真值區間，只能估計出被測量的真值區間的半寬。誤差在數軸上是一個點，誤差范圍在數軸上是一個確定了位置的區間，不確定度在數軸上沒有確定的位置，只是一個區間的半寬。
　　GUM的小y的確就是測得值，但后面緊跟的U不是小y的誤差，不是小y的“準確性”，它與小y的大小毫無關系，不管小y多大，只是小y的“可信性”。因此U并不是“神秘值”，而是估計出來的真值存在區間半寬，用這個半寬U量化反映測量方法或該測量結果的可信性有多高，用來評判該測量方法或測量結果值不值得我們采信，能不能被用來評判被測對象的合格性。