誤差是規律性和隨機性的統一體

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誤差是規律性和隨機性的統一體

武漢大學  葉曉明

繼《誤差理論的新哲學觀》、《The new concepts of measurement error theory》分別由《計量學報》和《MEASUREMENT》出版后，又一篇《The new concepts of measurement error’s regularities and effect characteristics》再次由國際測量學聯合會（IMEKO）的《MEASUREMENT》雜志背書！

論文亮點：

1、誤差的規律性和隨機性取決于測量者觀察誤差的角度。

2、誤差實際是規律性和隨機性的統一體，不能按照規律性和隨機性實現誤差的系統/隨機分類。

3、誤差的影響特性取決于重復測量方法，同一誤差在不同測量方法中的影響特性可以不同，不能以誤差影響特性實現誤差的系統/隨機終身分類。

4、誤差既可以按函數模型處理，也可以按隨機模型處理，這取決于測量者的認識能力或實際需要。
5、不確定度是誤差的概率區間的評價值，實際是由誤差無類別哲學來解釋的。

以下是論文中引用的案例。

1、石英晶體的頻率誤差既是溫度T的確定規律（左圖）也遵循隨機分布（右圖），既是系統誤差也是隨機誤差。若重復測量中保持溫度不變，則誤差產生系統性影響；若重復測量中隨機地改變溫度，則 誤差產生隨機性影響。

2、石英晶體的頻率誤差按函數模型修正（左圖）后的殘差實際仍然是確定規律（右圖），但人們一直按隨機規律處理（隨機規律多是測量者的主觀意愿），同樣既是系統誤差也是隨機誤差。

3、光電測距儀的周期誤差是距離S的周期函數（左圖），也遵循U形分布（右圖），同樣既是系統誤差也是隨機誤差。若重復測量中保持被測距離不變，則誤差產生系統性影響；若重復測量中隨機地改變被測距離（如測繪領域的導線網測量），則誤差產生隨機性影響。

現在，誤差分類教條已經被駁斥得體無完膚。如果您從事測量學理論的教學，如果您在測量學教學中還繼續給學生講授誤差分類學說，看過我的作品的學生可能就會不樂意了喲。



                                   2018 5 11 于武漢大學

補充內容 (2018-5-14 18:14):
科學網原文http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1113399.html

都成 發表于 2018-5-16 16:19
大致意思是從性質上來理解是系統性影響還是隨機性影響。

如此，同意。

"分類"的實際效用大抵就是為了"妥善"考慮后續應用的那個"影響"。前人的"分類"，其實就是站在"后續應用"的角度分的，明白人并不會將某個"分量"貼上一個永久的類別標簽。

都成 發表于 2018-5-16 14:39
我對誤差的概念也思考了很久，寫了一篇文章《對誤差及相關概念的思考》發表在了《中國計量》2018年 ...

      將“隨機誤差”和“未定的系統誤差”的合成內容用不確定度合成替代，這個做法我也非常認同，通過內容的比較，可以很明顯的發現兩者實質上是一回事，不確定度只是對這種合成進行了規范化的梳理，并且換了個名稱，以更好地跟其它各種“誤差”類的術語相區別開來。
      現在講不確定度應用的書很多，不確定度合成方法怎么來的幾乎沒有文章提及，這是造成很多人困惑的原因。好在現在新的檢定規程和校準規范大多添加了不確定度的評定的樣本，這對于不確定度評定方法的統一性提供了很好的解決方法。

285166790 發表于 2018-5-17 10:00
將“隨機誤差”和“未定的系統誤差”的合成內容用不確定度合成替代，這個做法我也非常認同，通過內 ...

您的理解很對！我們國人自1999年有了1059后，將“不確定度”看的很神奇很高大上，一再強調與測量誤差（測量結果減真值）的區別和不同，大致能列出八九十來條，然后不說了。其實，如您所說不確定度與誤差理論中的“隨機誤差”和“未定的系統誤差”兩者實質上是一回事，只是在評估、合成方法和表示方式上進行了規范而已。

        我對誤差的概念也思考了很久，寫了一篇文章《對誤差及相關概念的思考》發表在了《中國計量》2018年第一期上，可到如下鏈接參閱：http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... tid=208839#lastpost
        誤差理論發展到今天也該好好整理一下了，測量不確定度概念的提出到目前的普遍應用也基本成熟，而《誤差理論與數據處理》教材卻五花八門。在應用“不確定度”概念之前的誤差理論，是將“隨機誤差”和“未定的系統誤差”的合成結果，作為表述測量結果質量指標。應用“不確定度”概念之后有了國際指南GUM，現在用不確定度表述測量結果質量指標。這兩種處理方式在有的教材中同時保留，在有的教材中將“隨機誤差”和“未定的系統誤差”的合成內容刪除，以不確定度的內容取而代之，我覺得后者的處理是妥當的。
        其實看看測量誤差（測量結果減真值。測得的量值減去參考量值。）、系統誤差（在重復測量中保持不變或按可預見方式變化的測量誤差的分量。在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。）和隨機誤差（在重復測量中按不可預見方式變化的測量誤差的分量。測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差。）的概念，要么是定性的，就是定量的定義也是理想化的。也就是在測量領域，我們無法獲得測量誤差，也無法獲得系統誤差和隨機誤差。做系統誤差和隨機誤差的分類只是為了便于說事，不做分類，只要搞清楚測量誤差的來源，頂多再搞清楚這個來源是造成系統性影響還是隨機性影響，影響的范圍有多大，概率分布如何等就可以了，這些信息可以作為測量結果不確定度（可能誤差）評定信息來源。
        在檢定/校準領域，我們可能更不會去關心什么測量誤差、系統誤差和隨機誤差。我們關心的是示值誤差、最大允許誤差、基值示值誤差、零值誤差、固有誤差、引用誤差、相對誤差等與測量儀器特性有關的誤差，這些誤差都是可以定量給出的，是“看得見摸得著”的，并不是理想化的，其參考值是測量不確定度可忽略的測量標準給出的值，當然這些誤差又都是有不確定度的，這個不確定度的主要來源是測量標準的不確定度或最大允許誤差。
        綜上所述，誤差理論發展到現在，關注的重點和難點是有關測量不確定度的評定與表示，也就是GUM的內容，對于一般的測量、檢測和校準都需要。對于是否做系統誤差和隨機誤差的分類也無關緊要，但是要搞清楚測量誤差的來源，頂多再搞清楚這個來源是造成系統性影響還是隨機性影響，影響的范圍有多大，概率分布如何等就可以了，這些信息可以作為測量結果不確定度（可能誤差）評定信息來源。

都成 發表于 2018-5-16 14:39
我對誤差的概念也思考了很久，寫了一篇文章《對誤差及相關概念的思考》發表在了《中國計量》2018年 ...

如果假定"被測量在整個測量所及的范圍內是單一量值的所謂"常量""，那么原來的"測量誤差理論及其處理方法"與現在倡導的"測量不確定度及其評估方法"是不難"調和"的，麻煩的是對待那些不能被認為是"常量"的被測量！兩者的"思路"是有分歧的，前者實質提倡將"測量手段不理想所引起的"測量誤差""與被測量自身的量值"變異"("散布")分別考量，而后者似乎是提倡"統一"考量？

【做系統誤差和隨機誤差的分類只是為了便于說事，不做分類，只要搞清楚測量誤差的來源，頂多再搞清楚這個來源是造成系統性影響還是隨機性影響，影響的范圍有多大，概率分布如何等就可以了，這些信息可以作為測量結果不確定度（可能誤差）評定信息來源。】？……"分類"的實際效用大概是"便于處理后續可能的"合成"問題---簡化"相關性"的處理問題"。"只是為了便于說事"是何意？

njlyx 發表于 2018-5-16 15:48
如果假定"被測量在整個測量所及的范圍內是單一量值的所謂"常量""，那么原來的"測量誤差理論及其處理方法" ...

大致意思是從性質上來理解是系統性影響還是隨機性影響。

對頭！“隨機誤差”和“未定的系統誤差”實際是一回事情。

285166790 發表于 2018-5-17 10:00
將“隨機誤差”和“未定的系統誤差”的合成內容用不確定度合成替代，這個做法我也非常認同，通過內 ...

不確定度合成方法的來歷是協方差傳播律或者方差的定義，但需要一個認識前提就是任何誤差都有方差，沒有不遵循隨機分布的所謂系統誤差。這篇論文主要就是論述規律誤差（所謂系統誤差）也有方差，和所謂隨機誤差的“區分”僅僅是觀察角度的問題，實際是一回事，這就解決了這個前提。

都成 發表于 2018-5-16 14:39
我對誤差的概念也思考了很久，寫了一篇文章《對誤差及相關概念的思考》發表在了《中國計量》2018年 ...

對于是否做系統誤差和隨機誤差的分類也無關緊要，但是要搞清楚測量誤差的來源，頂多再搞清楚這個來源是造成系統性影響還是隨機性影響，影響的范圍有多大，概率分布如何等就可以了，這些信息可以作為測量結果不確定度（可能誤差）評定信息來源。

是的。把已知誤差排除在誤差范圍之外、或者把已知誤差看作是數學期望為已知值方差為0的誤差后，剩下的所謂未知系統誤差和所謂隨機誤差實際就是一回事情。