求解？

某計量院建立長度計量標準時，對計量標準進行重復(fù)性試驗，對某常規(guī)被測件重復(fù)測量10次，測量數(shù)據(jù)如下：10.0006mm,10.0004mm,10.0008mm,10.0002mm,10.0003mm,10.0005mm,10.0005mm,10.0007mm,10.0004mm,10.0006mm。在實際檢定中，采用該計量標準在相同條件下對某一同類被測件進行4次測量，取4次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計值，則最佳估計值的實驗標準偏差為多少？

10次數(shù)據(jù)用貝塞爾公式計算單次測量結(jié)果的實驗標準差為0.00018mm

實際檢定中用4次的平均值作為測量結(jié)果，所以實驗標準差為0.00018/根號4=0.00009 mm

就是標準偏差，不用除根號4，應(yīng)該是0.00018mm

結(jié)果為0.000091

似水流年2 發(fā)表于 2018-1-10 10:02
結(jié)果為0.000091

求過程  謝謝  

謝謝                           

5樓正解！支持一票。

我個人覺得，JJF1033中所做的“測量結(jié)果的重復(fù)性”試驗，代表的是所選擇的常規(guī)的被測對象(即特定對象)的重復(fù)性，不宜將該定值作為日常具體被測對象的重復(fù)性。因為“測量結(jié)果的重復(fù)性”大小與被測對象自身計量性能強相關(guān)，大于、等于、小于建標時所做的“測量結(jié)果的重復(fù)性”都是有可能的。那么在什么情況下才能將建標報告中的“重復(fù)性試驗”結(jié)果(固定值)引入作為日常檢定/校準時，由“重復(fù)性”引入的不確定度分量的，只能是“測量標準的重復(fù)性”(JJF1033沒有評定)，而不是什么對所謂的日常常規(guī)的被測對象重復(fù)性試驗結(jié)果。JJF1033建標報告中評定的“不確定度”也是“檢定或校準結(jié)果的不確定度”，而不是“測量標準復(fù)現(xiàn)量值的不確定度”(即“校準和測量能力CMC”)。

按理說測量結(jié)果的不確定度中，由重復(fù)性引入的不確定度分量有兩項，一項是由測量標準的重復(fù)性引入的，另一項是有被測對象的重復(fù)性引入的。前者理應(yīng)在建標考核時予以評定(選用按量傳關(guān)系可獲得的“最佳儀器”作為被測對象進行重復(fù)性試驗和評定“校準和測量能力CMC”)，后者則應(yīng)根據(jù)具體實際的被測對象的檢測數(shù)據(jù)評定。當實際檢定時的測量次數(shù)為m時，前者應(yīng)將重復(fù)性試驗結(jié)果(單次測量的實驗標準偏差)除以根號m，作為測量標準的重復(fù)性引入的不確定度分量。而后者則應(yīng)根據(jù)測量次數(shù)m，確定到底是用“極差法”還是用“貝塞爾公式法”求得由被測對象的重復(fù)性引入的不確定度分量(若由單次測量結(jié)果作為最終測量結(jié)果時，則無此不確定度分量，只有測量標準的重復(fù)性)。然后再與其它不確定度分量合成，得到最終“測量結(jié)果的不確定度”。

kongshuqin 發(fā)表于 2018-1-10 12:53
就是標準偏差，不用除根號4，應(yīng)該是0.00018mm

取4次測量的算術(shù)平均，你不除以根號4？有沒有搞錯？

最愛蜂蜜柚子茶 發(fā)表于 2018-1-11 09:43
5樓正解！支持一票。

取4次測量的算術(shù)平均作為最佳測量結(jié)果，你不除以根號4？有沒有搞錯？

　　5樓（已調(diào)整到推薦樓層）是正解，方法就是將重復(fù)試驗10次的測得值用白塞爾公式計算出試驗標準偏差，然后除以獲得測量結(jié)果的實際測量次數(shù)4的平方根，即0.00018/√4=0.00009，修約至與測量結(jié)果的末位數(shù)保持一致為0.0001。如果回避平方求和再開方的繁瑣，想偷一下懶就用極差法，［(10.0008mm－10.0002mm)÷3］÷√4＝0.0001。極差法是比較近似的求標準偏差的方法，試驗次數(shù)一般以不超過10次的可用極差法，≥10次的還是用白塞爾公式計算為佳。

11樓某版主不懂裝懂在這里瞎扯蛋。將建標時對所選定的常規(guī)被測對象的“檢定或校準結(jié)果的重復(fù)性”試驗結(jié)果，放之四海而皆準，張冠李戴套用到實際的被檢對象的身上。居然冒出來“想偷懶就用極差法”的荒唐謬論。眾所周知，實際的“檢定或校準結(jié)果的重復(fù)性”必須要用到實際的檢測數(shù)據(jù)來進行計算，豈有與實際檢測數(shù)據(jù)無關(guān)之理。而實際的4次檢測數(shù)據(jù)，其極差完全有可能大于建標時的10次重復(fù)測量數(shù)據(jù)的極差。哪有無論被測對象的計量性能好壞，其“測量結(jié)果的重復(fù)性”都千篇一律，一成不變之理。

再說極差法必須用實際檢定的4次測量數(shù)據(jù)的極差，除以極差系數(shù)(當n＝4時，極差系數(shù)C＝2.06)，才是“實際測量結(jié)果的重復(fù)性(即單次試驗結(jié)果的實驗標準偏差)”，再用它除以根號4，才是“實際測量結(jié)果(即“最佳估計值”，也就是4次測量結(jié)果的平均值)的實驗標準偏差”。某版主的表達式是驢頭不對馬嘴，簡直一塌糊涂。

但話又要說回來，如果樓主所說的10個測量數(shù)據(jù)，是對“計量標準的重復(fù)性”進行考核(選擇“最佳儀器”進行重復(fù)性試驗)，而不是對“檢定或校準結(jié)果的重復(fù)性”(選擇常規(guī)的被測對象進行重復(fù)性試驗)進行考核，那么5樓所說的方法和結(jié)果，僅是由“計量標準的重復(fù)性”對實際的檢定結(jié)果(4次測量結(jié)果的平均值)引入的不確定度分量，而不是實際測量結(jié)果(最佳估計值)的實驗標準偏差，后者只能用上一段所說的方法計算。

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