求解？

某計(jì)量院建立長(zhǎng)度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)，對(duì)某常規(guī)被測(cè)件重復(fù)測(cè)量10次，測(cè)量數(shù)據(jù)如下：10.0006mm,10.0004mm,10.0008mm,10.0002mm,10.0003mm,10.0005mm,10.0005mm,10.0007mm,10.0004mm,10.0006mm。在實(shí)際檢定中，采用該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)在相同條件下對(duì)某一同類被測(cè)件進(jìn)行4次測(cè)量，取4次測(cè)量的算術(shù)平均值作為被測(cè)量的最佳估計(jì)值，則最佳估計(jì)值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為多少？

10次數(shù)據(jù)用貝塞爾公式計(jì)算單次測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.00018mm

實(shí)際檢定中用4次的平均值作為測(cè)量結(jié)果，所以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.00018/根號(hào)4=0.00009 mm

就是標(biāo)準(zhǔn)偏差，不用除根號(hào)4，應(yīng)該是0.00018mm

結(jié)果為0.000091

似水流年2 發(fā)表于 2018-1-10 10:02
結(jié)果為0.000091

求過程  謝謝  

謝謝                           

5樓正解！支持一票。

我個(gè)人覺得，JJF1033中所做的“測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性”試驗(yàn)，代表的是所選擇的常規(guī)的被測(cè)對(duì)象(即特定對(duì)象)的重復(fù)性，不宜將該定值作為日常具體被測(cè)對(duì)象的重復(fù)性。因?yàn)椤皽y(cè)量結(jié)果的重復(fù)性”大小與被測(cè)對(duì)象自身計(jì)量性能強(qiáng)相關(guān)，大于、等于、小于建標(biāo)時(shí)所做的“測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性”都是有可能的。那么在什么情況下才能將建標(biāo)報(bào)告中的“重復(fù)性試驗(yàn)”結(jié)果(固定值)引入作為日常檢定/校準(zhǔn)時(shí)，由“重復(fù)性”引入的不確定度分量的，只能是“測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性”(JJF1033沒有評(píng)定)，而不是什么對(duì)所謂的日常常規(guī)的被測(cè)對(duì)象重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果。JJF1033建標(biāo)報(bào)告中評(píng)定的“不確定度”也是“檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度”，而不是“測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)量值的不確定度”(即“校準(zhǔn)和測(cè)量能力CMC”)。

按理說(shuō)測(cè)量結(jié)果的不確定度中，由重復(fù)性引入的不確定度分量有兩項(xiàng)，一項(xiàng)是由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性引入的，另一項(xiàng)是有被測(cè)對(duì)象的重復(fù)性引入的。前者理應(yīng)在建標(biāo)考核時(shí)予以評(píng)定(選用按量傳關(guān)系可獲得的“最佳儀器”作為被測(cè)對(duì)象進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)和評(píng)定“校準(zhǔn)和測(cè)量能力CMC”)，后者則應(yīng)根據(jù)具體實(shí)際的被測(cè)對(duì)象的檢測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)定。當(dāng)實(shí)際檢定時(shí)的測(cè)量次數(shù)為m時(shí)，前者應(yīng)將重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果(單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差)除以根號(hào)m，作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性引入的不確定度分量。而后者則應(yīng)根據(jù)測(cè)量次數(shù)m，確定到底是用“極差法”還是用“貝塞爾公式法”求得由被測(cè)對(duì)象的重復(fù)性引入的不確定度分量(若由單次測(cè)量結(jié)果作為最終測(cè)量結(jié)果時(shí)，則無(wú)此不確定度分量，只有測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性)。然后再與其它不確定度分量合成，得到最終“測(cè)量結(jié)果的不確定度”。

kongshuqin 發(fā)表于 2018-1-10 12:53
就是標(biāo)準(zhǔn)偏差，不用除根號(hào)4，應(yīng)該是0.00018mm

取4次測(cè)量的算術(shù)平均，你不除以根號(hào)4？有沒有搞錯(cuò)？

最愛蜂蜜柚子茶 發(fā)表于 2018-1-11 09:43
5樓正解！支持一票。

取4次測(cè)量的算術(shù)平均作為最佳測(cè)量結(jié)果，你不除以根號(hào)4？有沒有搞錯(cuò)？

　　5樓（已調(diào)整到推薦樓層）是正解，方法就是將重復(fù)試驗(yàn)10次的測(cè)得值用白塞爾公式計(jì)算出試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，然后除以獲得測(cè)量結(jié)果的實(shí)際測(cè)量次數(shù)4的平方根，即0.00018/√4=0.00009，修約至與測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)保持一致為0.0001。如果回避平方求和再開方的繁瑣，想偷一下懶就用極差法，［(10.0008mm－10.0002mm)÷3］÷√4＝0.0001。極差法是比較近似的求標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法，試驗(yàn)次數(shù)一般以不超過10次的可用極差法，≥10次的還是用白塞爾公式計(jì)算為佳。

11樓某版主不懂裝懂在這里瞎扯蛋。將建標(biāo)時(shí)對(duì)所選定的常規(guī)被測(cè)對(duì)象的“檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性”試驗(yàn)結(jié)果，放之四海而皆準(zhǔn)，張冠李戴套用到實(shí)際的被檢對(duì)象的身上。居然冒出來(lái)“想偷懶就用極差法”的荒唐謬論。眾所周知，實(shí)際的“檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性”必須要用到實(shí)際的檢測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，豈有與實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)之理。而實(shí)際的4次檢測(cè)數(shù)據(jù)，其極差完全有可能大于建標(biāo)時(shí)的10次重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的極差。哪有無(wú)論被測(cè)對(duì)象的計(jì)量性能好壞，其“測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性”都千篇一律，一成不變之理。

再說(shuō)極差法必須用實(shí)際檢定的4次測(cè)量數(shù)據(jù)的極差，除以極差系數(shù)(當(dāng)n＝4時(shí)，極差系數(shù)C＝2.06)，才是“實(shí)際測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性(即單次試驗(yàn)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差)”，再用它除以根號(hào)4，才是“實(shí)際測(cè)量結(jié)果(即“最佳估計(jì)值”，也就是4次測(cè)量結(jié)果的平均值)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差”。某版主的表達(dá)式是驢頭不對(duì)馬嘴，簡(jiǎn)直一塌糊涂。

但話又要說(shuō)回來(lái)，如果樓主所說(shuō)的10個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，是對(duì)“計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性”進(jìn)行考核(選擇“最佳儀器”進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn))，而不是對(duì)“檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性”(選擇常規(guī)的被測(cè)對(duì)象進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn))進(jìn)行考核，那么5樓所說(shuō)的方法和結(jié)果，僅是由“計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性”對(duì)實(shí)際的檢定結(jié)果(4次測(cè)量結(jié)果的平均值)引入的不確定度分量，而不是實(shí)際測(cè)量結(jié)果(最佳估計(jì)值)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，后者只能用上一段所說(shuō)的方法計(jì)算。

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