能分清重復(fù)性歸屬的測(cè)量才是有效測(cè)量

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                                  能分清重復(fù)性歸屬的測(cè)量才是有效測(cè)量
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                                                                                                               史錦順
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1 測(cè)量是認(rèn)識(shí)過程
1.1 事物與事物的性質(zhì)
       事物是有屬性的事物；屬性是事物的屬性。
       事物的特有屬性，稱為事物的性質(zhì)。
       人通過認(rèn)識(shí)事物的性質(zhì)，來認(rèn)識(shí)事物。
       以上是普通邏輯學(xué)的基本規(guī)律。凡是將事物與事物性質(zhì)相分離的觀點(diǎn)與作法都是錯(cuò)誤的。
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1.2 測(cè)量是人的認(rèn)識(shí)過程
       測(cè)量是將待測(cè)量與已知標(biāo)準(zhǔn)量相比較，以確定被測(cè)量與選定的測(cè)量單位的比值。這個(gè)比值與測(cè)量單位的乘積就是測(cè)量值。
       低精密度的普通測(cè)量，可以測(cè)量一次。精密測(cè)量要進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，取N次測(cè)量（N取20，不得少于10）的平均值為測(cè)得值。
       測(cè)量是人認(rèn)識(shí)事物量值的手段，測(cè)量是認(rèn)識(shí)過程。測(cè)量獲得的關(guān)于量值的信息：測(cè)量值、測(cè)得值，以及量值的表征量，都是事物的性質(zhì)，必須歸屬于事物本身。
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1.3 測(cè)量表征量的歸屬
       測(cè)量?jī)x器是測(cè)量的手段，被測(cè)量是認(rèn)識(shí)的對(duì)象。測(cè)量的測(cè)得值歸屬于被測(cè)量。
       測(cè)量的表征量，既是測(cè)量的表征量，更是測(cè)量?jī)x器或被測(cè)量的表征量。
       通常，測(cè)量的表征量是由測(cè)量?jī)x器、被測(cè)量、環(huán)境因素（如溫度）等共同作用的結(jié)果。
       外界影響，如環(huán)境溫度的影響，必定通過“儀器”或“被測(cè)量”來起作用。外界影響能起到的作用的大小，表現(xiàn)儀器或被測(cè)量的抗影響的能力，要分別歸入儀器或被測(cè)量的表征量中。
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       物理常數(shù)的測(cè)量，是用世界上最準(zhǔn)確的儀器測(cè)量宇宙間最穩(wěn)定的量值，限于測(cè)量當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平，不能區(qū)分表征量的歸屬，稱為“不確定度”是恰當(dāng)?shù)摹Ｎ锢沓?shù)的“不確定度”，包括測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，也可能包括尚不能判別的量值本身的變化。
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       除物理常數(shù)測(cè)量以外的通常的測(cè)量，儀器的計(jì)量，都必須區(qū)分開測(cè)量表征量的歸屬。
       一個(gè)測(cè)量表征量，如本文重點(diǎn)討論的“測(cè)量重復(fù)性”，在測(cè)量中必須區(qū)分開是測(cè)量?jī)x器的，還是被測(cè)量值的。
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2 測(cè)量重復(fù)性的歸屬
       測(cè)量重復(fù)性，是一個(gè)測(cè)量表征量。必須區(qū)分開是測(cè)量?jī)x器的，還是被測(cè)量值的。
       測(cè)量重復(fù)性由測(cè)量?jī)x器引起的，稱為“測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性”。測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性，是儀器本身的性質(zhì)，其作用是引入測(cè)量的重復(fù)性。各種精密儀器的構(gòu)成不同，產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因不同。其中一個(gè)重要原因是電子器件的噪音。這是內(nèi)因。外界環(huán)境的隨機(jī)影響，是隨機(jī)誤差產(chǎn)生的外因。這些內(nèi)外原因?qū)е碌碾S機(jī)誤差，就是儀器自身的“重復(fù)性”。誤差理論所稱之“隨機(jī)誤差”，簡(jiǎn)單直接而本質(zhì)，不確定度體系從手段“測(cè)量”的角度，強(qiáng)調(diào)“重復(fù)性”，似乎只有測(cè)量才有“重復(fù)性”，而測(cè)量?jī)x器沒有“重復(fù)性”，這是錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，錯(cuò)誤的說法。其實(shí)，基礎(chǔ)測(cè)量的“測(cè)量重復(fù)性”，就是測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差。
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       隨機(jī)變化的量值，稱隨機(jī)變量。測(cè)量計(jì)量遇到的主要量值是一個(gè)大的常量加一個(gè)小的隨機(jī)變量，是“準(zhǔn)隨機(jī)變量”。這就不能當(dāng)常量處理了，而必須進(jìn)行分離。貝塞爾公式中的（X_i-X_平），就是把大常量去掉，變成隨機(jī)變量后，再處理。統(tǒng)計(jì)變量的隨機(jī)變化，是“測(cè)量重復(fù)性”的另一個(gè)來源。
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       測(cè)量者必須判斷測(cè)量重復(fù)性的歸屬。即明確測(cè)量重復(fù)性是儀器的重復(fù)性，還是被測(cè)量的重復(fù)性。
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       如果只知道測(cè)量的“重復(fù)性”，而不能區(qū)分“重復(fù)性”的歸屬，那就是無效測(cè)量。
       GUM（4.4.3）有個(gè)測(cè)量溫度的例子，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)變化范圍（大小值之差）5.8℃，計(jì)算出的重復(fù)性σ = 1.5℃，如此大變化量，是溫度計(jì)的，還是溫度源的，不知道，這就是無效測(cè)量。
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3 重復(fù)性歸屬的判別方法
       如果已知被測(cè)量是常量，如金塊、鋼錠的重量測(cè)量，被測(cè)量的重量不變，測(cè)量重復(fù)性由秤引起，測(cè)量重復(fù)性屬于儀器，測(cè)量重復(fù)性就是儀器的重復(fù)性。
       被測(cè)量是明顯的隨機(jī)變量，而儀器的隨機(jī)誤差可略，則測(cè)量重復(fù)性就是被測(cè)量的重復(fù)性。
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       如果不能一眼看出表征量的歸屬，那就要通過實(shí)測(cè)來判別。判別方法如下。
       測(cè)量者應(yīng)該知道所用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍R_儀（準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級(jí)、極限誤差、最大允許誤差絕對(duì)值MPEV）。
       重復(fù)測(cè)量幾次，如測(cè)量值不變，或僅僅有尾數(shù)一個(gè)字的變化（按分辨力±1計(jì)入誤差范圍），不計(jì)重復(fù)性。如果有2個(gè)字以上的變化，就要進(jìn)行“重復(fù)測(cè)量”，測(cè)量次數(shù)N取20（不得少于10），按貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。
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3.1 儀器重復(fù)性的判據(jù)
       若
                  3σ ＜ R_儀                                                                            （1）
可判斷是基礎(chǔ)測(cè)量，測(cè)量重復(fù)性屬于測(cè)量?jī)x器。3σ是儀器的“重復(fù)性”，即隨機(jī)誤差范圍。在多次重復(fù)測(cè)量取平均值為測(cè)得值的條件下，儀器的重復(fù)性引入的測(cè)量誤差范圍是3σ_平。σ_平= 3σ/√N(yùn)。此項(xiàng)已包含在儀器誤差范圍R_儀中，直接測(cè)量的誤差范圍按誤差范圍即MPEV計(jì)算，不疊加3σ_平。
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3.2 量值重復(fù)性的判據(jù)
        若
                 R_儀 ＜ σ                                                                                 （2）
可判斷為是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。條件（2）是儀器的誤差范圍R_儀小于儀器隨機(jī)變化范圍（隨機(jī)變化量的絕對(duì)值的最大可能值3σ）的1/3。此時(shí)儀器誤差范圍與隨機(jī)變化范圍的合成是“方和根”合成，儀器誤差的影響可略。統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，測(cè)量的重復(fù)性，就是被測(cè)量的隨機(jī)變化范圍。
       注意，基礎(chǔ)測(cè)量，被測(cè)量取平均值，多次測(cè)量的隨機(jī)誤差是σ_平，但在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，被測(cè)量取平均值，而隨機(jī)變量的分散性表征量是σ，而不是σ_平，即在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，不允許將σ除以根號(hào)N。
       一些書上說：量值取單值，用σ，量值取平均值用σ_平。這話對(duì)基礎(chǔ)測(cè)量是對(duì)的；但對(duì)統(tǒng)計(jì)測(cè)量是錯(cuò)誤的。σ_平 隨測(cè)量次數(shù)N的增大而減小，而趨于零，它不是隨機(jī)變量的表征量。而單值的σ隨著N的增大而趨于常數(shù)，是隨機(jī)變量分散性的表征量。要準(zhǔn)確理解高斯正態(tài)分布曲線的物理含義。只有取平均值為量值的表征量，3σ為半寬的區(qū)間，才能以99.73%的概率包括隨機(jī)變量的值。
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4 不確定度體系的誤區(qū)
       一個(gè)巴掌拍不響，測(cè)量必定包括兩個(gè)方面：測(cè)量?jī)x器和被測(cè)量。測(cè)量者通過測(cè)量認(rèn)識(shí)到的“測(cè)量重復(fù)性”，可能是測(cè)量?jī)x器引起的，可能是被測(cè)量引起的，也可能是測(cè)量?jī)x器與被測(cè)量共同引起的。
       測(cè)量者能認(rèn)定是條件（1），那就是基礎(chǔ)測(cè)量。被測(cè)量的變化可略，而測(cè)量的重復(fù)性就是測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性。
       如果被測(cè)量的變化不能忽略，而是考察的對(duì)象，測(cè)量者就要通過選用測(cè)量?jī)x器，實(shí)現(xiàn)條件（2）。這時(shí)，測(cè)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。即儀器的隨機(jī)誤差可略，測(cè)量重復(fù)性是被測(cè)量的重復(fù)性。
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       以上作法，體現(xiàn)了物理學(xué)的重要方法“孤立法”或稱“分割法”，哲學(xué)上，稱突出主要矛盾。這是計(jì)量測(cè)量學(xué)的一個(gè)基本方法，一條重要的法則。
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       不確定度體系恰恰相反，僅僅著眼于“測(cè)量重復(fù)性”，而不區(qū)分是儀器的重復(fù)性還是被測(cè)量的重復(fù)性，導(dǎo)致混沌。說“測(cè)量?jī)x器沒有重復(fù)性”、“被測(cè)量沒有重復(fù)性”，是不確定度體系“割裂事物與事物性質(zhì)”錯(cuò)誤的登峰造極的表現(xiàn)。是極端錯(cuò)誤的。
       通過測(cè)量認(rèn)識(shí)了儀器的重復(fù)性，即認(rèn)識(shí)了隨機(jī)誤差，是改進(jìn)儀器、提高儀器性能的基礎(chǔ)。對(duì)統(tǒng)計(jì)測(cè)量，得知被測(cè)量的重復(fù)性，就是認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)變量的隨機(jī)變化，達(dá)到認(rèn)識(shí)被測(cè)量的分散性的目的。而不確定度體系的“測(cè)量重復(fù)性”，不區(qū)分二者，測(cè)量就成為無效測(cè)量。
       手段與對(duì)象的混淆，是不確定度體系的本質(zhì)性的弊病。重復(fù)性上的問題，是其一種具體表現(xiàn)。這是根本的方法論的問題，沒法改進(jìn)。
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看完了，留個(gè)腳印，表示支持。

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如果只知道測(cè)量的“重復(fù)性”，而不能區(qū)分“重復(fù)性”的歸屬，那就是無效測(cè)量。
       GUM（4.4.3）有個(gè)測(cè)量溫度的例子，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)變化范圍（大小值之差）5.8℃，計(jì)算出的重復(fù)性σ = 1.5℃，如此大變化量，是溫度計(jì)的，還是溫度源的，不知道，這就是無效測(cè)量。
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在進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性包含了“源”的重復(fù)性，這值得引起注意。

謝謝，史老師