穩壓電源的性能指標該怎樣表達？

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                              穩壓電源的性能指標該怎樣表達？
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                                                                                                      史錦順
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       本論壇的計量咨詢欄目，近日有《不確定度求教》一文。所提出的問題，有規矩灣錦苑等人的回答，都是按GUM法計算，回答符合所問。但我認為，因為不確定度體系錯了，就實際工作的需求來說，這些回答是錯誤的。爭議在本版塊比較合適，故在這里刊出我的主張，歡迎爭論。
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（一）測量儀器的分類
       1 表類儀器
       表類儀器是給出測得值的儀器。如卡尺、千分尺、電壓表、頻率計等。
       2 源類儀器
       提供單一量值，如砝碼、量塊、穩壓電源、頻率源、溫度源等。（有人稱實物量具，不準確；因為表類儀器也是“實物”。）
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       表類儀器多數內置源類儀器，一般所稱的“測量儀器”，指“表類儀器”。源類儀器不能單獨完成測量。但有時需要給出源類儀器的表達，如本題就是。
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       把儀器區分為“表類”與“源類”，有一定客觀性。老史提出的區分兩類測量的方法，就更嚴格、更有實用價值。
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（二）測量的分類      
       1 基礎測量
       被測量近似常量，著眼點是測量儀器誤差，稱基礎測量（或常量測量）。測得值的隨機變化由測量儀器引起，這是手段的問題。手段可以改進，σ除以根號N，用σ_平來表征隨機誤差。系統誤差β與隨機誤差范圍3σ_平按“方和根”求得誤差范圍R。
       測量場合，因系統誤差β未知（沒有計量標準），只知道儀器的誤差范圍值R指標（MPEV，準確度、準確度等級、極限誤差、福祿克U₉₉），測量結果為：
                   L_Z = M_平±R_指標                                                                   （1）
       公式（1）的物理意義是：被測量的真值L_Z 的最佳表征值是測量值的平均值M_平（M_平稱為測得值）。被測量的真值可能小些，但不會小于M_平-R_指標；被測量的真值可能大些，但不會大于M_平+R_指標。
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       2 統計測量
       統計測量的被測對象是統計變量。測量的對象，是大的常量疊加一個小的變量。如果測量儀器的誤差范圍遠小于這個小變量，儀器誤差可略，這就是統計測量。統計測量的分散性的表征量是單值標準偏差，就是σ，不允許除以根號N。因為被測量的分散性σ是客觀存在，不隨測量次數的多少而變化，與測不測沒關系，測量僅僅是對它的認識，認識要符合客觀，而不能改變客觀。隨機變化范圍是3σ。
       源類儀器的測量與表征，在測量場合，通常是統計測量。本例用高檔次電壓表測量穩壓電源，就是統計測量。合規格的統計測量，儀器的誤差應可略，否則，可把儀器誤差范圍計入測得值的偏差范圍中。此時被測量的偏差范圍包括系統偏差值β，隨機誤差范圍3σ，儀器的誤差范圍R_標準，取各項的范圍合成源類儀器的表征量：偏差范圍。
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（三）原題與偏差項目分析
       直流穩壓電源，輸出顯示值100.0V，用標準電壓表在重復性條件下測量得到 100.06、100.08、100.09、100.10、100.13、100.15、100.10、100.05、100.05、100.08（單位V）；標準電壓表的MPEV：0.05%.
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       偏差項目：穩壓電源的電壓值的系統偏差、隨機偏差、分辨力偏差；測量儀器的誤差范圍。
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（四）基本計算
數據 100.06、100.08、100.09、100.10、100.13、100.15、100.10、100.05、100.05、100.08
平均值 100.09V
系統偏差值 β =100.09V-100.0V=0.09V
σ = 0.033V
3σ= 0.10V
σ_平= 0.033/√10 = 0.01V
3σ_平=0.03V
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（五）史法表達
       分析1  測量性質判別
       3σ=0.10V，隨機變化范圍大于測量儀器誤差范圍（0.05V），可定性為統計測量。（如果電源電壓為常量，則數據變化范圍不會超過儀器指標的2/3，即0.033V.）此處隨機變化范圍達0.10V，可見變化量主要由穩壓電源引起。
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       分析2  是否修正判別
       電源輸出電壓的系統偏差      
                  β =100.09V-100.0V
                     =0.09V
       測定系統偏差時的誤差范圍
                 Rβ = (3σ_平)² + 分辨力誤差² + MPEV_儀器²
                     =√(0.03V² + 0.1V² + 0.05V²)  
                     = 0.12V
       系統偏差的測定誤差比系統偏差本身還大，修正得不償失，不能修正。
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【性能表達】
       1 電源輸出電壓的穩定度（波動性）
                  R_W = 3σ
                      = 0.10V
       2 準確度（偏差范圍）
                 r = 系統誤差+隨機誤差+分辨力誤差（電壓源分辨力）+Ｒ_標
              誤差范圍
                 R =√[β² + (3σ)² + 分辨力誤差²+Ｒ_標^２]
                    =√(0.09V² + 0.10V² + 0.1V²＋0.05V²)
                    = 0.18V
                    ≈0.2V
       3 穩壓電源的電壓輸出值表征
                V_輸出 = 100.0V ± 0.2V
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附錄：不確定度體系處理此問題的誤區
1  A類評定混淆兩類測量，錯誤地除以根號N
       對常量的測量，是測量問題。著眼點是測量儀器的誤差。對變量與準變量（大常量加小變量，變化范圍大于儀器誤差范圍）的測量是統計測量。
       統計測量的隨機變化的表征量是σ，而不是σ_平。除以根號N是錯誤的。明明測量10次，拐到誰規定測幾次、或應用中實測幾次，是曲解。一經按σ_平處理，就沒法恢復成σ。
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2  B類評定，統計方式錯誤
       測量計量是用一臺儀器測量一個量。測量計量中的統計（重復測量的計算），是“時域統計”。所謂“均勻分布、無偏正態分布”都是“臺域統計”的結果，適用于用多臺儀器測量同一量的情況。“臺域統計”在儀器生產廠可能有，但儀器出廠后，所有的測量計量工作，都是一臺儀器測量一個量，因而，不是臺域統計，而必須是時域統計。測量儀器的誤差分布，是“有偏正態分布”。偏倚值是系統誤差，σ表征隨機誤差。必須注意系統誤差的恒值性。對系統誤差不能取方差。置信系數k只能乘在σ上，而不能乘在系統誤差上。因u_C包含有系統誤差，k乘在u_C上是錯誤的。
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3 所給出的結果與基本定義的比較
3.1 史法給出的表達
                      V_輸出 = 100.0V ± 0.2V                                                      （2）
       表達式（2）包含實測得出的10個數據100.06、100.08、100.09、100.10、100.13、100.15、100.10、100.05、100.05、100.08（單位V）。
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3.2  U95與實驗不符
       GUM法給出的區間半寬，U=0.062V，太小了。電源按本身指示設定為100.0V，輸出值，大致如（1）限定，是可信賴的表示法；而不確定度體系給出的U95，大部分輸出值不在此區間內，還有什么用？號稱“可信性”，其實是不可信、不可用！
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說明：
       直流穩壓源作為獨立測量儀器或量值標準，要給出準確度。但大多數場合，穩壓電源是設備中的部件，只要求穩定度高，對準確度要求不高，此時可以只給出穩定度。
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不確定度給出結果應該是  V輸出 = 100.0V+0.09V±0.062V,這個0.062是平均值100.09V這一測量結果的不確定度。V輸出 = 100.0V ± 0.2V很明顯給出的范圍是過大的。。。至少-0.2V這個從數據看明顯是不合適的。
至于除以根號10之后的這一結果的實用性確實不是很好，我更傾向于不除以根號10，即求取單個測試結果的不確定度，而非這個平均值的不確定度。

吳下阿蒙 發表于 2017-11-14 15:25
不確定度給出結果應該是  V輸出 = 100.0V+0.09V±0.062V,這個0.062是平均值100.09V這一測量結果的不確定度 ...

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       先生帖中說“除以根號10之后的這一結果的實用性確實不是很好，我更傾向于不除以根號10，即求取單個測試結果的不確定度，而非這個平均值的不確定度”。這是一個正確的、也是很重要的認識。表明先生思考方法對路，不囿于條條框框，不迷信權威。雖然還不夠堅定，但初學就有所領悟、入門便有見解，好，贊一個。
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       先生步入計量領域，時逢不確定度體系盛行，受些影響是難免的。習慣于不確定度體系的狹窄視角，對老史的分析，不大習慣，也是正常的。例如，先生之“至少-0.2V這個從數據看明顯是不合適的”一語，表現了對老史的主帖分析的藐視。在儀器性能表征、誤差量的特點等問題上，望先生突破不確定度體系的藩籬，深入想一想，就會體會到老史對“穩壓電源性能指標”給出的±0.2V是適當的。
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       儀器性能指標的表達，著眼點是被測量本身的性能，是統計測量，不能局限于所謂“測量結果”。
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       1 要用單值的σ，不能除以根號N.這一點我們已達共識。
       2 要老老實實求“系統誤差”，并明確“測定系統誤差時的誤差”。測定系統誤差時的誤差有三項：σ_平、標準儀器誤差范圍、被測儀器（穩壓電源）的量值設置分辨力。僅穩壓電源量值設置能力，受機帶電壓表分辨力的限制，僅能調到±0.1V,這是不可忽略的！  
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       穩壓電源的電壓值設置能力，僅有±0.1V,把穩壓電源的準確度指標分析（具體計算）到±0.2V，不能說“明顯是不合適”。這里說的不是通常要求的穩壓電源的短期穩定度（波動性）。文中已說，穩定度是3σ，0.10V。
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       先生既然認為該用σ，而不該用σ_平，那就應該勇敢地說：對統計測量，A類不確定度的除以根號N，是錯誤的！
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史錦順 發表于 2017-11-15 09:24
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       先生帖中說“除以根號10之后的這一結果的實用性確實不是很好，我更傾向于不除以根號10，即求取 ...

包含實測得出的10個數據100.06、100.08、100.09、100.10、100.13、100.15、100.10、100.05、100.05、100.08（單位V）。從這10個測試結果，很明顯得出的結論就是這個電源實際輸出電壓值是偏大的。。。。所以您這個 V輸出 = 100.0V ± 0.2V  還以100為中心是否不合適？這和不確定度沒關系吧，看了數據大致就知道了。。我無意藐視前輩的分析，也沒有這個資格，只是感覺這個結論非常的好得出，難道不是嘛？

3.2  U95與實驗不符
       GUM法給出的區間半寬，U=0.062V，太小了。電源按本身指示設定為100.0V，輸出值，大致如（1）限定，是可信賴的表示法；而不確定度體系給出的U95，大部分輸出值不在此區間內，還有什么用？號稱“可信性”，其實是不可信、不可用！
V輸出 = 100.0V+0.09V±0.062V，這10個數據，哪一個不在此區間呢？

吳下阿蒙 發表于 2017-11-15 14:22
包含實測得出的10個數據100.06、100.08、100.09、100.10、100.13、100.15、100.10、100.05、100.05、100. ...

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       你的質疑，表面上看很有道理。如果囿于不確定度體系的說教，結論就是：老史說法是錯誤的。
       這正是不確定度體系蒙人的地方：似是而非。
       必須清楚，給出表達和運用表達，必須貫通。正常的情況是，給出的表達，能應用；不確定度體系下的表達，僅能自圓其說，一旦聯系實際運用，就暴露其弊病。
       主帖的主題是“怎樣表達穩壓電源的指標”，因此我說的“不包含”，是指不修正的、按100.0V±U 這個區間來說的。
       誤差理論下，廠家、計量給出的誤差范圍（準確度、MPEV）是隨機誤差與系統誤差的合成結果。對統計測量，就是隨機偏差與系統偏差的合成結果。系統部分是主項。不確定度體系的U，不包含系統偏差（誤差）部分，是不完整的表達。VIM說：“U是包含真值（統計問題是期望值）區間的半寬”。而實際上，U不包含系統誤差（偏差），真值可能在區間之外，這個定義是不成立的。
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       生產廠要給出穩壓電源的性能指標，計量要公證這個指標。測量，是給出、公證指標的基礎。測量的結果，是為事后的應用服務的，因此不能僅僅限于測量本身的表達。
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       測量給出的“偏差范圍”必須是就穩壓電源的“電壓指示值”的。用戶的應用情況，是調整電壓值，使電源的指示值為100.0V。
       問：應用現場設置的100.0V，實際值還是原來測量時的值嗎？
       指示表的分辨力一項，就可能近于0.1V的差異。
       我說的不確定度給出的范圍，是指測量者可知的范圍，即“顯示值±Ｕ₉₅”。因為主帖已分析，此題修正的條件不成立，不能修正。在不修正的條件下，沒法加入+0.09V那一項。況且，電源指示分辨力僅有0.1V，+0.09V復現的概率很小。
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       當前的校準，有一條，就是對被校對象給出“校準值”，被校儀器具有被校準時的量值和不確定度。以后按校準值應用。這樣做，僅僅對砝碼、量塊等單值量具才對。其成立的條件是：1 單值；2 量值唯一確定；3 極其穩定。而對通用的測量儀器來說，以上三條不能滿足，是不行的。
       結合本例來說，這種作法就是直接給出
                  V_輸出=100.0V+0.09V±0.062V                                          （1）
       這種表達，本質是直接修正了，連修正的得失都未分析。
       修正，必須老老實實給出修正值，確定測定修正值時的誤差范圍，判斷該不該修正。
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       修正值有替代誤差。示值差別較大時要計及。但在很小的示值帶內，修正值可以通用。例如，如果對100.0V的修正值是+0.5V，對101.0V，修正值可仍用+0.5V。輸出設置為101.0V，就沒法利用示值校準值了，因為校準時沒測量這個示值點。
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史錦順 發表于 2017-11-16 10:01
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       你的質疑，表面上看很有道理。如果囿于不確定度體系的說教，結論就是：老史說法是錯誤的。
      ...

附件是我使用不確定度評定出的范圍。
1  A類評定混淆兩類測量，錯誤地除以根號N
       對常量的測量，是測量問題。著眼點是測量儀器的誤差。對變量與準變量（大常量加小變量，變化范圍大于儀器誤差范圍）的測量是統計測量。
       統計測量的隨機變化的表征量是σ，而不是σ平。除以根號N是錯誤的。明明測量10次，拐到誰規定測幾次、或應用中實測幾次，是曲解。一經按σ平處理，就沒法恢復成σ。
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2  B類評定，統計方式錯誤
       測量計量是用一臺儀器測量一個量。測量計量中的統計（重復測量的計算），是“時域統計”。所謂“均勻分布、無偏正態分布”都是“臺域統計”的結果，適用于用多臺儀器測量同一量的情況。“臺域統計”在儀器生產廠可能有，但儀器出廠后，所有的測量計量工作，都是一臺儀器測量一個量，因而，不是臺域統計，而必須是時域統計。測量儀器的誤差分布，是“有偏正態分布”。偏倚值是系統誤差，σ表征隨機誤差。必須注意系統誤差的恒值性。對系統誤差不能取方差。置信系數k只能乘在σ上，而不能乘在系統誤差上。因uC包含有系統誤差，k乘在uC上是錯誤的。

講道理，您的兩個觀點都是正確的。
1.確實不能除以根號10，不過這個在不確定度評定中是有要求的和說明的。
2.這個把K乘在UC上，實際問題不在這，而在于k本身上。就如這個標準表的MPEV先以均勻分布除以了根號3，又以正態分布乘以了3，最終是把這個分量放大了很多，特別如果例中A類不確定度分量很小，標準表的MPEV是主要分量的時候，就非常的明顯。之前我在論壇中看到相關的問題。

史錦順 發表于 2017-11-16 10:01
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       你的質疑，表面上看很有道理。如果囿于不確定度體系的說教，結論就是：老史說法是錯誤的。
      ...

附件是我使用不確定度評定出的范圍。
1  A類評定混淆兩類測量，錯誤地除以根號N
       對常量的測量，是測量問題。著眼點是測量儀器的誤差。對變量與準變量（大常量加小變量，變化范圍大于儀器誤差范圍）的測量是統計測量。
       統計測量的隨機變化的表征量是σ，而不是σ平。除以根號N是錯誤的。明明測量10次，拐到誰規定測幾次、或應用中實測幾次，是曲解。一經按σ平處理，就沒法恢復成σ。
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2  B類評定，統計方式錯誤
       測量計量是用一臺儀器測量一個量。測量計量中的統計（重復測量的計算），是“時域統計”。所謂“均勻分布、無偏正態分布”都是“臺域統計”的結果，適用于用多臺儀器測量同一量的情況。“臺域統計”在儀器生產廠可能有，但儀器出廠后，所有的測量計量工作，都是一臺儀器測量一個量，因而，不是臺域統計，而必須是時域統計。測量儀器的誤差分布，是“有偏正態分布”。偏倚值是系統誤差，σ表征隨機誤差。必須注意系統誤差的恒值性。對系統誤差不能取方差。置信系數k只能乘在σ上，而不能乘在系統誤差上。因uC包含有系統誤差，k乘在uC上是錯誤的。

講道理，您的兩個觀點都是正確的。
1.確實不能除以根號10，不過這個在不確定度評定中是有要求的和說明的。
2.這個把K乘在UC上，實際問題不在這，而在于k本身上。就如這個標準表的MPEV先以均勻分布除以了根號3，又以正態分布乘以了3，最終是把這個分量放大了很多，特別如果例中A類不確定度分量很小，標準表的MPEV是主要分量的時候，就非常的明顯。之前我在論壇中看到相關的問題。
找到了，見附件。不是k不該乘在UC上，而是k值的選擇。不確定度的合成理論上是把誤差方面的問題轉換為純數學的問題。把一個個分量轉化為概率分布，然后分布進行合成。而概率分布合成按1059.2蒙特卡洛法更好，1059.1我認為是簡化的更易操作的版本（比如把輸入輸出量都簡化為最基礎的幾種分布）。
PS：圖片中最后是1094中，U不滿足1/3時的判斷，寫錯了
不過，正常情況下電源的MPEV是已知量，而且也根本不是根據這種方案得出的=。=！

受益匪淺，不知有沒有關于這方面的建標知識