請教不確定度合成問題

oldfish 發表于 2017-6-26 11:27
簡單說吧，我不認同您的用U合成的方式。
理由是，不確定度的傳播率的基礎是中心極限定理，而中心極限定理 ...

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（一）
       在不確定度體系中，合成是標準不確定度合成，而不是擴展不確定度合成。不確定度體系的基本觀點是只有標準不確定度才能合成，也就是只有標準方差才能合成，因此才有那套不確定度合成的程序。規矩灣先生，來個擴展不確定度合成，是他自己誤解了不確定度體系的基本觀念。在不確定度體系的框架下，是不允許這樣做的。
       相信不確定度體系，又違反不確定度合成的規矩，這是規矩灣自己的問題。
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（二）
       下面我談的是另一個層面的問題：不確定度體系框架下的合成方法不成立。
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       先生說：“不確定度的傳播率的基礎是中心極限定理，而中心極限定理是用隨便（機）變量的方差相加來合成的，方差的平方根（標準差）就是咱們用的標準不確定度u，所以合成肯定要用u合成，用U合成是錯誤的”。
       先生這段話，為不確定度體系的合成方式，披上了“統計學依據”的外衣，似乎說明不確定度體系是合理的。
       隨機誤差或隨機變化，按方差相加，是沒有問題的。但是，儀器的誤差是以系統誤差為主的。對儀器誤差的統計方式有兩種：
       第一種統計是“時域統計”，相應于“一臺儀器測量各個被測量”的情況，這適用于儀器的應用與計量。在時域統計中，系統誤差為恒值。此時，量值的方差，不包括系統誤差的內容，而系統誤差的方差恒為零。因此，按方差合成的方式，不適用于有系統誤差的一般情況。
       第二種統計是“臺域統計”，這是特殊情況，適用于“多臺儀器測量同一被測量”的情況。生產廠對批量產品的性能分析，可能用。在臺域統計中，系統誤差對各臺儀器不同，可能為均勻分布。
       不確定度體系的炮制者們，錯把“時域統計”當成“臺域統計”，統計方式錯了。錯把恒值的系統誤差當成隨機變化的隨機誤差，對統計的對象的性質認識錯了。在這兩大錯誤的基礎上，推行“方差合成”，就都錯了。“合成”不對，“擴展”也不對。相關系數對系統誤差又不能計算。所謂“不相關”只能靠假設。不確定度合成的整套理論，都不成立。
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       GUM的合成法，有三大難關：認知誤差分布規律、確定相關系數、化系統誤差為隨機誤差。這三關難過，此路不通。
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       史錦順提出基于“交叉系數”的誤差合成法，有嚴格推導，實現了合成理論的公式化，且應用方便，值得測量計量工作者認真思考與討論。  
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oldfish 發表于 2017-6-27 09:09
之前我也說過了，輸出量的分布依賴于MNP的取值，不同取值會導致輸出量分布完全不同。 ...

你的說法很對，并無錯誤。但題目的意思是顯而易見的，題目并沒有強調MNP的取值大小，考點也不在MNP的取值大小，考點是JJF1059.1所講的GUM法的逆運算會不會用。我們不能只會按部就班順著評估不確定度，也應該會倒過來評估。

史老師在誤差理論方面造詣很深，這沒有什么可說的，我們應該接受他的誤差理論知識。我認為主要問題仍然是不能把不確定度與誤差或誤差范圍混淆，不能把不確定度評定與誤差分析相混淆。GUM中的不確定度分量合成與誤差分析中的誤差分量合成相似但卻不是一回事。GUM不存在化系統誤差為隨機誤差，只存在隨機效應引入的不確定度分量和系統效應引入的不確定度分量。

oldfish 發表于 2017-6-27 09:08
請問MNP帶入的什么數值？
因為數值選擇對分布有明顯的影響，選擇不同數值，輸出量分布會不同 ...

我知道，這個對最終的分布肯定是有影響的。
我前面也只是指出是對稱分布，至于是否為正態分布，一般不是。只是近似。
所以使用正態分布的包含因子可能有偏差。
因為M、N、P的三個分布都為對稱分布，所以和差結合一般為對稱分布。
使用包含因子的概念，是對正態或者t分布比較適合。當然只是近似。
本身不確定度評價（或者評估）是一種風險評價（類似環境評價，注意“評價”兩字），
一般情況下是近似、理想化條件的。譬如，數值分布的類型都是我們自己假定的。
有時蒙特卡洛是比較適合的，這在金融風險的模擬經常使用。

如下是我模擬的MNP的分布函數

        29樓說的非常在理。不確定度是評定，是評估或估計，不是數學計算。估計是一種風險評價，是近似的，做到八九不離十就達到目的。本題的三個分量均為對稱分布，合成必為對稱分布，是不是正態分布沒有定論，但根據三個分量有一個正態分布，一個三角分布，一個反正弦分布，三角分布與反正弦分布合成比三角分布更趨近于正態分布，一個正態分布與一個趨近于正態分布的量合成會比那個趨近于正態分布的量更加趨近于正態分布，因此三個分布的合成大致可以估計是正態分布的可能性大。從22樓的圖形來看也大致是個倒鐘形，分布圖形類似于正態分布，這種估計對于一個風險評估也就足夠了，沒有必要進一步精細到是不是絕對的正態分布。其實學生分布（t分布）也就是近似的正態分布。

maple1314168 發表于 2017-6-27 15:13
我知道，這個對最終的分布肯定是有影響的。
我前面也只是指出是對稱分布，至于是否為正態分布，一般不是 ...

一般近似正態分布就可以認為是正態分布或t分布，這個在U評定時沒問題，但問題是由于MNP取值不同很可能根本不近似正態，比如MNP三個中非正態分布的占主導優勢時。而且很多的測量模型都是個別量占主導優勢。

我知道你想表達自己知道掌握輸入的分布對輸出分布有影響。
其實什么“占主導優勢”，前面的系數（3-2-4）影響比較大。如果在他們相差比較大的情況下才會出現主導的分布。
你抓住的并不是主要的原因。

按照你的思維，是不是不用做了。
現實世界很多事物都是有特例的。人家講民@@主，上面講特色；人家講貧富分化，日報講王寶強。
不確定度屬于 概率 的應用。
GUM建議用MCM驗證，我的文章也建議用解析方法驗證。
但現實條件不允許，所以用GUM初步計算。
我上面講過，不確定度屬于風險評估。這屬于現實生活的東西，不可避免有主觀的思想。
看 概率論 的 頻率學派 與 貝葉斯學派 的爭論。
當出現感覺到有比較大的風險時，自己會詳細考慮。當然，每個人的風險意識不一樣。

maple1314168 發表于 2017-6-29 09:08
我知道你想表達自己知道掌握輸入的分布對輸出分布有影響。
其實什么“占主導優勢”，前面的系數（3-2-4）影 ...

首先要抱歉，其實你最開始的回帖我基本認可，合成量分布是對稱的，但無法確定最終是什么分布。因為規矩灣用你的回帖證明他觀點，而我不認可規矩灣的觀點，所以…

就本題目來說，因為不知道具體數值，也不知道具體測量方法和過程，所以分布無從知曉，所以題目只讓求uc。

對于這種線性模型，直接用傳播率，方和根最省事，直接得到uc。

maple1314168 發表于 2017-6-29 09:08
我知道你想表達自己知道掌握輸入的分布對輸出分布有影響。
其實什么“占主導優勢”，前面的系數（3-2-4）影 ...

對于“主導優勢”的判定，應該是根據不確定度分量，即u值與靈敏系數的乘積，如果分量不太多，一般達到3倍可認為主導優勢。

主導與否是u值和靈敏系數共同作用的，不存在哪個是“主要原因的問題”。

oldfish 發表于 2017-6-28 23:50
一般近似正態分布就可以認為是正態分布或t分布，這個在U評定時沒問題，但問題是由于MNP取值不同很可能根 ...

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                          值得重視的質疑
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                                                                                     史錦順
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       不確定度體系的合成中，GUM泛泛地說，合成后的u_c可視為正態分布，乘2得擴展不確定度U₉₅。這是不確定度評定的基本方法。這已成慣例，大量樣板評定都這樣做，于是，計量界習以為常。
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       oldfish先生在本樓討論中提出，各個參與合成的量的數值大小很重要。而事實上，通常各參與量的數值大小是不同的。這就是說，通常情況下，不確定度體系的分析與作法是不妥的。GUM從一開始，就忽略了這個重要問題。
       這是對不確定度合成理論的重大質疑，值得人們認真思考。在我看來，這一條理由是客觀事實。那不確定度體系就是糊涂理論，就不成立。
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       史錦順提出更為嚴重的問題，那就是不確定度體系搞錯了統計方式。
       崔偉群先生指出有兩種情況：
       第一種情況，用一臺儀器多次（例如20次）測量同一被測量。
       第二用情況，用多臺（例如20臺）儀器測量同一被測量。
       老史認為，第一種情況是通常的測量計量中的情況，測量的編號按測量的時刻順序，統計在測量的時間中進行，稱為“時域統計”。測量儀器出廠以后，在整個的使用壽命期內，無論測量與計量都是時域統計。因此，在討論分布問題、誤差合成（不確定度合成）中，都必須是“時域統計”。在時域統計中，儀器的系統誤差是恒值（統計時間內為恒值）。如是，在合成問題上，必須把系統誤差按恒值處理。合成的途徑應是取“方根”，而不能取“方差”，因為，量值的方差，不包括系統誤差的因素，而系統誤差的方差，必為零。路是有的，那就是取“方根”。把取“方差”，變成取“方根”，則一切皆順。
       第二種情況，儀器生產廠考察一批儀器性能的可能情況。這不是測量計量的通用情況。
       隨機誤差，在同一型號的多臺儀器中，有“各態歷經性”，可以認為，“臺域統計”與“時域統計”等效；但系統誤差不同。系統誤差對不同儀器，可能有不同值，但對同一臺儀器，在時域統計中，是恒值。就是說，系統誤差沒有“各態歷經性”，“臺域統計”與“時域統計”截然不同。系統誤差在臺域統計中，對各臺儀器可能呈均勻分布，但在時域統計中，即對測量計量的應用來說，是“窄脈沖分布”，近似為δ分布，因此B類不確定度評定把儀器的誤差范圍指標（以系統誤差為主），當成均勻分布是錯誤的。是根本性的錯誤。這使得不確定度合成方式不成立，整個不確定度體系不成立。
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史錦順 發表于 2017-6-29 10:42
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                          值得重視的質疑
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史老師，關于您的誤差理論我還沒仔細拜讀，等我仔細學習后再跟您請教。

之前聽說錢鐘泰老師也是反對不確定度理論的，也是對誤差理論有不同見解，可惜我沒機會學習和了解。

規矩灣錦苑 發表于 2017-6-27 16:28
29樓說的非常在理。不確定度是評定，是評估或估計，不是數學計算。估計是一種風險評價，是近似的， ...

我覺得用“maple”朋友用maple模擬的結果不能證明您的觀點。

oldfish 發表于 2017-6-29 10:33
對于“主導優勢”的判定，應該是根據不確定度分量，即u值與靈敏系數的乘積，如果分量不太多，一般達到3倍 ...

當然，如果你針對到分布的參數。
要求精確的標準偏差，不確定度的話。
如果非常精確，不確定度小，類似時間的不確定度，在一般的實驗中，針對和差的運算。可以忽略不計。當然，對于特定的實驗，還是要考慮。如的衛星導航。

最終，我們還是按照 大概率的實際計算。這就是GUM。正如你所言。

maple1314168 發表于 2017-6-29 11:25
當然，如果你針對到分布的參數。
要求精確的標準偏差，不確定度的話。
如果非常精確，不確定度小，類似時 ...

其實對于本題這種簡單的線性模型，沒必要使用蒙特卡洛，應該是有點大材小用了

此題就是出題人考不確定度合成，考錯了。應該給各分量的U，而不應是u。

oldfish 發表于 2017-6-29 10:57
我覺得用“maple”朋友用maple模擬的結果不能證明您的觀點。

        我覺得有必要回到樓主提出的具體問題上。試題的原文是：
        已知：1.  Y=3M+2N+4P。
              2.  M、N、P不相關。M服從三角分布，N服從正態分布，P服從反正弦分布。
              3.  M、N、P的標準不確定度分別為：u(M)、u(N)、u(P)。
        求：  Y的合成標準不確定度。
        做題，要理解題目的考點是什么。我認為本題考點是：“不相關”的不確定度如何合成，靈敏系數會不會計算和使用，根據分量的分布如何判定合成后的分布形式，不同分布形式的包含因子不相同，以及合成標準不確定度與擴展不確定度之間的關系。
        maple1314168 量友說，“不確定度屬于風險評估。這屬于現實生活的東西，不可避免有主觀的思想。……當出現感覺到有比較大的風險時，自己會詳細考慮。當然，每個人的風險意識不一樣”。已知條件只有3條，u(M)、u(N)、u(P)的大小比例并沒有告訴考生，如果有人說u(P)占比遠遠大于另外兩個分量的合成，這種估計是更加沒有依據的估計。
        已知條件未給出u(M)、u(N)、u(P)的大小比例，考生只好按常規默認它們大約處在同一數量級，并基于其各自的靈敏系數，估計輸出量相當于3個正態分布、2個三角分布和4個反正弦分布的分量合成，根據JJF1059.1關于分布形式的判定條款，只能判定趨近于正態分布。已知三個分量的分布形式，也就已知了三個分量的包含因子，從而獲得三個輸入量給輸出量引入的擴展不確定度分量。輸出量的合成標準不確定度由標準不確定度分量的合成，輸出量的擴展不確定度由擴展不確定度分量合成。估計出輸出量的分布形式即可估計出輸出量不確定度的包含因子。知道輸出量的擴展不確定度和包含因子，其合成標準不確定度也就自然而然得出答案。

規矩灣錦苑 發表于 2017-6-24 20:49
本例中，給出的測量模型是Y=3M+2N+4P，Y是輸出量，M、N、P是輸入量。
        第一步必須利用全微 ...

假設u（m）=1，u（n）=5，u（p）=1。
按照您的算法，
U平方=（3*根號6*1）平方+（2*3*5）平方+=（4*根號2*1）平方
則U平方=986
U=31.4
u=31.4/2=15.7

按照正常算法，
uc平方=（3*1）平方+（2*5）平方+（4*1）平方=125
則uc=11.2

請問這兩種算法為什么差異這么大？哪種方法有問題，并請指出錯誤。

規矩灣錦苑 發表于 2017-6-24 20:49
本例中，給出的測量模型是Y=3M+2N+4P，Y是輸出量，M、N、P是輸入量。
        第一步必須利用全微 ...

規矩大版，請教一下，您這擴展不確定度U的合成方法是出自哪里？

　　解題一定要要緊扣已知條件，不能偏離已知條件。
　　首先，根據已知條件測量模型Y=3M+2N+4P，確定輸出量是Y，輸入量是M、N、P。題目要求評價的是輸出量Y的標準不確定度。
　　第二，我們必須清楚，擴展不確定度是標準不確定度乘以包含因子，因此輸出量的標準不確定度是輸出量的擴展不確定度除以其包含因子kp。請注意u(M)、u(N)、u(P)是M、N、P的標準不確定度，不是M、N、P給輸出量Y引入的標準不確定度，不能簡單地合成。由于已知條件告訴了我們M、N、P的分布形式，于是我們通過M、N、P的標準不確定度可以知道M、N、P的擴展不確定度（同樣的道理并非三個輸入量給輸出量引入的擴展不確定度分量）。
　　第三，就是要計算M、N、P分別給輸出量引入的擴展不確定度分量。方法是，根據測量模型，可用求偏導的方法得到M、N、P相對于輸出量Y的靈敏系數，從而求得M、N、P給輸出量Y引入的擴展不確定度分量。
　　第四，將M、N、P給輸出量Y引入的擴展不確定度分量合成，可以得到輸出量Y的擴展不確定度。
　　第五，根據擴展不確定度等于標準不確定度乘以包含因子，很容易知道標準不確定度=擴展不確定度÷包含因子，只需要估計出輸出量Y的分布形式并確定其包含因子就可以了。
　　據42樓的假設，u(M)=1，u(N)=5，u(P)=1，按上述所說的計算過程得到u=31.4/2=15.7≈16（不確定度的值不能多于兩個有效數字），就是正確答案。按照所謂的“正常算法”，uc2=(3×1)2+(2×5)2+(4×1)2=125，得出uc=11.2≈11，就大錯特錯了。錯誤的原因就在于已知條件是u(M)=1，u(N)=5，u(P)=1是M、N、P自身的標準不確定度，不是M、N、P給輸出量Y引入的標準不確定度分量，不是一家人不進一家門，這是不能強點鴛鴦譜亂合成的。

spriver 發表于 2017-7-2 13:51
規矩大版，請教一下，您這擴展不確定度U的合成方法是出自哪里？

　　要問擴展不確定度U的合成方法出自哪里，那就是JJF1059.1。因為該規范規定各輸入量給輸出量引入的標準不確定度分量的合成是輸出量的合成標準不確定度。用數學方法不難證明各輸入量給輸出量引入的擴展不確定度分量的合成是輸出量的（合成）擴展不確定度。

規矩灣錦苑 發表于 2017-7-3 01:52
　　解題一定要要緊扣已知條件，不能偏離已知條件。
　　首先，根據已知條件測量模型Y=3M+2N+4P，確定輸出 ...

完全看不懂您在說什么。。。。

坐等高手來批判

規矩灣錦苑 發表于 2017-7-3 02:04
　　要問擴展不確定度U的合成方法出自哪里，那就是JJF1059.1。因為該規范規定各輸入量給輸出量引入的標準 ...

“JJF1059.1。因為該規范規定各輸入量給輸出量引入的標準不確定度分量的合成是輸出量的合成標準不確定度。”
當各輸入分量C≠1的時候，麻煩您用數學方法證明一下各輸入量給輸出量引入的擴展不確定度分量的合成怎么就是輸出量的（合成）擴展不確定度了？
謝謝！
（就以樓主給的數學模型吧）

規矩灣錦苑 發表于 2017-7-3 01:52
　　解題一定要要緊扣已知條件，不能偏離已知條件。
　　首先，根據已知條件測量模型Y=3M+2N+4P，確定輸出 ...

u(M)、u(N)、u(P)是M、N、P的標準不確定度，c(M)·u(M)、c(N)·u(N)、c(P)·u(P)不是M、N、P分別給輸出量Y引入的標準不確定度嗎？

oldfish 發表于 2017-7-3 18:08
完全看不懂您在說什么。。。。

坐等高手來批判

請恕我無能，我只能解釋到這個程度了。

maple1314168 發表于 2017-6-29 09:08
我知道你想表達自己知道掌握輸入的分布對輸出分布有影響。
其實什么“占主導優勢”，前面的系數（3-2-4）影 ...

麻煩你按照我假設的那三個值給模擬下，看看輸出量的uc是多少，u（M)=1，u（N)=5，u（P)=1，謝謝