本帖最后由 史錦順 于 2017-6-18 11:30 編輯
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測量結果公式的推導
兼論擴展不確定度的謬誤
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史錦順
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1 zhanghui6540先生題目
22. 若測量Y的可能值以99%的包含概率落在[100.001,100.009]區間內,則說明該被測量Y的最佳估計值的擴展不確定度為( ) A. 0.003 B. 0.004 C. 0.008 D. 0.010
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2 答題
2.1 njlyx先生的回答
njlyx先生回答得很巧妙、很策略。說“ACD肯定錯誤,B可能對”,這就幾乎否定了題目本身給出的一切答案。因為:ACD肯定錯,而B也可能錯。
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2.2 根據不確定度理論的回答
題目的原意與相信不確定度體系的人,答案顯眼該回答B. 0.004。
這樣回答的根據是GUM的公式。
2.2.1 GUM公式的原文與譯文
(A) GUM原文
6.2.1 ……The result of a measurement is then conveniently expressed as Y = y ± U, which is interpreted to mean that the best estimate of the value attributable to the measurand Y is y, and that y - U to y + U is an interval that may be expected to encompass a large fraction of the distribution of values that could reasonably be attributed to Y. Such an interval is also expressed as y-U≤y≤y+U (引自《JCGM 100:2008》p23)
(B) 葉德培譯文(引自葉德培:《測量不確定度》p53)
……測量結果可方便地表示成
Y = y ± U (1)
意思是被測量的最佳估計值為y,由 y-U 到 y+U 是一個區間,可期望該區間包含了能合理賦予的Y值的分布的大部分。這樣一個區間也可以表示成
y-U≤y≤y+U (2)
2.2.2 按不確定度體系的公式計算
題目之區間已經給定,根據公式(1)或(2),2U=0.008,因此U=0.004,答案為B。
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3 史錦順的觀點
3.1 誤差理論對測量結果區間的推導
按誤差理論,誤差元定義為測得值M減真值Z,誤差范圍R定義為誤差元的絕對值的一定概率(99%)意義上的最大可能值,既有:
│ri│≤ R
也就是
│M―Z│≤ R (3)
解絕對值關系式(3)
當M大于Z時
M―Z ≤ R
Z ≥ M―R (4)
當M小于Z時
Z―M ≤ R
Z ≤ M + R (5)
綜合(4)、(5),有
M―R ≤ Z ≤ M + R (6)
(6)式表明,被測量的真值Z在以測得值M為中心的、以誤差范圍R為半寬的區間中。
只著眼于最大點,(5)式簡化表大為
Z = M±R (7)
(7)式稱為測量結果。
測量結果的物理意義:被測量的真值的最佳表征值是測得值M。被測量的真值可能大些,但不會大于M+R,被測量的真值可能小些,但不會小于M―R。
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3.2 不確定度意義下的區間不能推導
不確定度體系的公式(1)(2),無法按不確定度的定義推導。是“天上掉下個林妹妹”。
公式(1)與(2)不能推導,是不確定度體系的嚴重弊病之一。其根源是“不確定度”這個功能單元,沒有構成它的元素。不確定度是個集合,沒有元素,是個空集。
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3.3 擴展不確定度抄自誤差范圍
將不確定度的公式(1)(2)同誤差理論的公式比較,被測量Y對應真值Z,測得值y就是測得值M,因此,擴展不確定度U就是誤差范圍R。
公式(1)(2)不能推導,是對誤差理論公式(7)(6)的抄襲。抄襲就是盜用。
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3.4 擴展不確定度計算中的歧義
按GUM公式(1)(2),題目的擴展不確定度答案應為0.004.
但按“GUM評定法”為:
某臺儀器的誤差范圍(準確度或MPEV)為R儀 ,則標準不確定度為R儀/√3, 與其他因素合成uc,大致為正態分布,如題取99%的概率,要乘以3,因此,儀器的作用分量是
U99 = 3×(1/√3)R儀
=√3 R儀
≈1.7 R儀
同一臺儀器,按GUM公式(1)(2),擴展不確定度為R儀;而按GUM評定法,則為1.7 R儀。差別太大了。
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回到本題,該回答什么?1.732×0.004=0.007,接近于C。又是回答B,又是回答C,矛盾呀。
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其實,不確定度體系是偽科學。理論上,沒道理,應用上更不行。只能當反面教員——鍛煉人們的識別力。
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