目標不確定度與要求的不確定度的異同？

GB/T 18779.2 中有“目標不確定度”與“要求的不確定度”兩個概念，這兩個概念的異同是什么？ 與最大允許誤差的關系？

　　“要求的不確定度”（以下記為U）強調“要求”二字，是測量過程所執行的文件規定的不確定度，選擇的測量方案不確定度無論如何都不能超過這個不確定度的大小。
　　“目標不確定度”（以下記為U′）也就是不確定度評定結果的“目標”了。幾何量計量的不確定度評定可以預設一個不確定度的大小作為不確定度評定結果的目標，然后根據掌握得信息加以粗略估計，估計得到的不確定度不超過這個預設的“目標”，就證明測量方案的不確定度可以滿足“ U ”，從而肯定了測量方案的可信性、可行性。預設的“ U′ ”，不能大于“ U ”。
　　采用這種評定方法可以規避書寫測量模型，使不確定度評定簡化。
　　至于U與被測參數最大允許誤差（其絕對值記為MPEV，2MPEV記為控制限T）的關系，還是要回歸到三分之一原則，即U≤T/3，當測量活動是檢定或校準時，在“≤1/3”的時空中取“≤1/6”，U≤T/3落實為U≤MPEV/3。而U′≤U，所以它們的關系可將不等式連接起來。寫為U′≤U≤T/3，對于檢定/校準可寫為U′≤U≤MPEV/3。

規矩灣錦苑 發表于 2017-1-20 23:38
　　“要求的不確定度”（以下記為U）強調“要求”二字，是測量過程所執行的文件規定的不確定度，選擇的測 ...

多謝您的這么快回答！

有些地方不明確？
1、T=2MPEV？
2、在“≤1/3”的時空中取“≤1/6”，這句話是什么意思？
3、對于幾何量檢測，T是否可以理解為一個尺寸公差帶的寬度？也就是說對于檢測活動，尺寸公差相當于最大允許誤差的一半？例如10±0.01，那么T=0.02，MPEV=0.01，是這樣嗎？如果是這樣，U′≤U≤T/3 、U′≤U≤MPEV/3，這兩個不等式不是有矛盾嗎？
4、當測量活動是檢定或校準時，使用三分之一原則，那么如果是檢測或測量活動，應該使用什么原則，國內有相關標準嗎？
5、測量某個參數，提出測量要求時，應用什么描述對測量結果準確度的要求？按照您的解讀，如果給出允許誤差，則可以按照“三分之一原則”或其它原則確定“要求的不確定度”；如果沒有給出允許誤差，則可以用“要求的不確定度”來描述對測量過程的要求？
6、對于任何一個測量過程，應該直接規定不確定度要求，還是給出參數的公差或允差限，然后測量過程的設計人員按照測量可靠性要求來確定不確定度要求？
7、在NASA RP-1342  Calibration and Measurement Processes Guidelines中使用 “不確定度限 uncertainty limit”來描述對測量過程不確定度的要求，國內有類似的標準、書籍或文獻對這方面有明確規定或建議嗎？“不確定度限 uncertainty limit”是否可以認為與“要求的不確定度”是同一個概念？

過來學習一下

wll_8712 發表于 2017-1-22 11:14
多謝您的這么快回答！

有些地方不明確？

1、T為“控制限”，是允許的最大值減去最小值，在長度計量中稱為“公差”。MPEV是允許誤差對稱于標稱值時的最大允許誤差絕對值，因此T＝2MPEV。
2、在“≤1/3”的時空中取“≤1/6”，這句話的意思是≤1/3的范圍很寬可以到趨近于0，但越小測量成本就越大，要根據被測參數的風險性確定這個比值。檢定/校準的風險遠大于一般產品的質量檢驗，因此一般檢驗可以取1/3，檢定/校準必須取1/6，而有些航天航空產品的參數測量則需取1/10甚至更小。
3、對于幾何量檢測，T就是一個尺寸公差帶的寬度，例如10±0.01，那么T=0.02，MPEV=0.01，U′≤U≤T/3 。U′是測量設備引入的不確定度分量，U是測量過程的不確定度，所以U′≤U。U≤MPEV/3是計量檢定/校準活動的可信性判定式，不是一般產品測量過程可信性的判定式。如果要寫成U′≤U≤MPEV/3，MPEV就代表測量設備的最大允差絕對值，不代表產品參數的MPEV（T/2），U代表檢定活動的不確定度，U′代表所用計量標準引入的不確定度分量。兩個不等式使用的符號相同但代表的對象不同，因此沒有任何矛盾。
4、檢定或校準是特殊的測量活動，三分之一原則適用于所有的測量活動，這是《計量學》中關于測量的基本原則，各行各業的測量技術無法規定這個原則，而只能將這個原則加以具體應用。例如檢定/校準領域應用1/3原則轉換為U≤MPEV/3，國家六項基礎標準“極限與配合”標準應用1/3原則將光滑工件尺寸檢驗分為1/4、1/6、1/10三檔等等。
5、對被測參數提出了控制要求（公差、允差或MPEV等）時，則可以按“三分之一原則”確定“要求的不確定度”；如果沒給出控制限或允許誤差，則可以用“要求的不確定度”反推測量過程的要求。
6、任何一個測量過程，應該用不確定度作為其可信性好壞的判定指標，參數的公差或允差限是判定被測對象合格與否的指標，兩者界限分明不能混淆。測量過程的設計人員是按客戶對產品的使用功能要求導出產品各項被測參數的控制限，再按參數的控制限導出測量過程的計量要求，用測量過程的計量要求導出所用測量設備的計量要求，最后計量人員用測量設備的計量要求導出檢定/校準所用計量標準的計量要求。這種計量要求導出過程是一環扣一環，中間不能缺失哪一個環節。其中測量過程的計量要求指的就是測量方案的測量不確定度。
7、是的，“不確定度限 uncertainty limit”就是“要求的不確定度”，這個不確定度是一個不可逾越的極限，測量過程的實際不確定度只能小于它，而不能大于它，如果出現大于它的情況就必須重新設計或改進測量過程。

規矩灣錦苑 發表于 2017-1-22 22:34
1、T為“控制限”，是允許的最大值減去最小值，在長度計量中稱為“公差”。MPEV是允許誤差對稱于標稱值時 ...

多謝您這么晚還在回答問題，而且回答這么認真細致！

非常同意您在回答中1、5、6、7的觀點。

還有下面問題希望與您探討：
1、還是以幾何量檢測為例，圖紙要求一個尺寸：10±0.01，那么T=0.02，MPEV=0.01，個人認為運用“三分之一原則”應該要求測量結果的擴展不確定度U≤（0.01/3），不應該是要求U≤（0.02/3），如果只要求U≤（0.02/3），則測量結果的不確定度與公差帶半寬度（T/2）之比太大，進行符合性判斷時，決策的可靠性太低了！
2、GB/T 3177中“光滑工件尺寸檢驗分為1/4、1/6、1/10三檔”， 個人認為其中的1/6檔與三分之一原則一致，而1/4檔是在公差等級很高，公差帶很窄，測量過程的不確定度很難達到1/6、1/10的情況下的無奈選擇。
3、個人認為GB/T 3177中6.1、6.2中的“計量器具的測量不確定度允許值（u1）”與之前討論中的“目標不確定度”（U′）”應該不是一個概念；而其中的“測量不確定度（u）”與“要求的不確定度”（U）應該是一個概念。另外GB/T 3177中6.1、6.2節中的 u1 和u應該是擴展不確定度，應該用大寫的U1和U。您認為這么說有道理嗎？
4、對于測量設備的檢定校準活動，被校測量設備的允許誤差的帶寬就相當于產品檢測活動中的產品公差帶寬，如果同樣對于測量值為10的測量點，測量設備的示值誤差要求為±0.01與產品的公差要求為±0.01對結果要求的質量是相同的，也就是說應用“三分之一原則”， 如果是檢定校準活動，其結果的擴展不確定度應該U≤（0.01/3），若果是檢測活動，其結果的擴展不確定度也應該是U≤（0.01/3）。我這么理解對嗎？
5、GJB5109規定“對被測裝備或被校設備進行合格判定時，被測裝備與其檢測設備、檢測民備與其校準設備的測試不確定度比一般不得低于4 : 1”，如果與“三分之一原則”對應，這個要求應該可以稱為“四分之一原則”。國軍標規定的“四分之一原則”應該是考慮了軍工產品對符合性判斷可靠性的要求比一般民用的“三分之一原則”要求高一些。因此，究竟選幾分之一應該根據具體應用的要求來確定，在技術能力足夠和成本可接受的情況下，可靠性要求高則測量結果的不確定度占公差或最大允許誤差的比例應該越小，當然，在高等級的量值溯源時，很多是達不到4 : 1或3 : 1，只能達到2 : 1，在最高等級的國際比對中不確定度可能是接近1 : 1，這是受技術能力的限制。另外，低風險符合性判斷相關的測量活動的測量結果的不確定度占比可以適當增加。
6、對一些科學試驗性質的測量活動，只是研究某種科學規律（例如流量隨轉速變化的關系），一般并沒有對被測參數提出控制要求（公差、控制限等），這時候對測量結果的不確定度要求不應該與控制要求相混淆，這個不確定度要求目前在國內沒有找到明確、統一的術語，很多標準仍然沿用數據“精度”來表達，但在JJF1001中已經沒有“精度”的定義，個人認為應該用“要求的不確定度”或“不確定度要求”、“不確定度限”等術語，但是這幾個術語在JJF1001中也不存在，JJF1001中只有“目標不確定度”、“最大允許測量誤差”兩個概念（另JJF1001中的“目標不確定度”與GB/T 18779.2 中的“要求的不確定度”好像是一個概念，這讓人更加容易迷惑了）。另外，“最大允許測量誤差”是否可以理解為測量結果的擴展不確定度要求？因此，我的問題是這種沒有提出控制要求的參數測量結果的不確定度要求應該使用什么術語？

wll_8712 發表于 2017-1-23 16:47
多謝您這么晚還在回答問題，而且回答這么認真細致！

非常同意您在回答中1、5、6、7的觀點。

　　1.圖紙尺寸10±0.01，那么T=0.02，MPEV=0.01。這不是儀器檢定而是工件檢驗，風險性低于檢定，取T的1/3或1/4足矣。0.02/3＝0.007，顯然使用千分尺滿足質量檢驗要求，如果用0.01/3＝0.03，則千分尺不滿足檢驗要求。檢定/校準是在≤1/3的三分之一原則下取比值1/6，U/T≤1/6。取幾分之一由測量的風險性確定，取1/3進行符合性判斷的可靠性的確低于取1/6，但風險可以承受。
　　2.GB/T 3177中“光滑工件尺寸檢驗分為1/4、1/6、1/10三檔”， 并非因為公差帶很窄，是在常用公差帶6級至11級的同一個公差帶中根據被測對象的重要度和風險性分為三擋，取比值1/4并非因為公差帶窄的無奈選擇。
　　3.“計量器具的測量不確定度允許值（u1）”與“目標不確定度”（U′）”的確不是一個概念，U1應該是目標不確定度U′的一個分量，因此U1≤U′，而U′≤U，測量方案的不確定度必須不大于被測參數控制限T的1/3，即U≤T/3。由小到大排列連寫為：U1≤U′≤U≤T/3。
　　4.測量設備的示值允差要求為±0.01與產品的允差要求為±0.01對結果的要求的確相同，但產品誤判只涉及這一個產品，測量設備誤判會涉及用它檢驗的許多產品誤判，故測量設備檢定的風險遠大于產品的檢驗，在應用1/3原則時理應有所不同，風險大應適當向1/10傾斜，風險小應適當向1/3傾斜，不能千遍一律取1/6。一般產品檢驗可取1/3，而檢定/校準必須取1/6，甚至1/8（例如壓力表檢定）。
　　5.GJB5109中的GJB是“國家軍工標準”的代號。眾所周知軍工產品關系到子弟兵生命安全，關系到國家安危，風險性遠大于一般產品?！皩Ρ粶y裝備或被校設備進行合格判定時，被測裝備與其檢測設備、檢測民備與其校準設備的測試不確定度比一般不得低于4 : 1”，與涉及壓力容器安全的壓力表檢定風險性相當，因此應用1/3原則時與壓力表檢定取控制限T的1/8之意相同。風險性更大的軍工產品測量設備檢定/校準甚至還會取1/10甚至1/20。
　　6.對科學試驗性測量活動有的對被測參數沒提出確定的控制要求，因此很多實驗并不一定成功，隨著測量方法的進步，在偶然的機會才突然有所發現。例如人們在研究空氣中氧氣、氮氣的比例關系時，偶然發現了惰性氣體新的化學元素。研究流量隨轉速變化的關系，如同研究空氣中氧氣與氮氣的比例關系，并不需要測量方法有多高準確性，但要發現惰性元素沒有足夠的準確性無法實現?！皩y量結果的不確定度要求不應該與控制要求相混淆”，我很贊成。被測參數的計量要求一定是“允許誤差”要求，不確定度要求描述測量方法的可信性。測量結果的可信性由測量方法的可信性所決定，因此測量方法的不確定度不得大于被測參數的允許誤差（應是控制限）的1/3是測量方法可信性的起碼要求，是可信性的底線，只許更小，不容突破。很多標準仍然沿用數據“精度”來表達，但在JJF1001中已經沒有“精度”的定義，就是從“誤差”角度提出被測參數的計量要求，這是完全正確的，不應該用“要求的不確定度”或“不確定度要求”等。JJF1001中的“目標不確定度”是評定測量方法的“可信性”不能突破的“目標”、“最大允許測量誤差”是指測量方法的“準確性”，“可信性”與“準確性”的確是不同性質的兩個概念。“要求的不確定度”是對測量方法提出的可信性要求，“目標不確定度”是評定不確定度時根據測量方法的可信性要求預設的一個不確定度目標，兩個“不確定度”相近而不相同。
　　另外，“最大允許測量誤差”不能理解為“測量結果的擴展不確定度”要求。因為，“最大允許測量誤差”是對測量方法提出的準確性要求，“測量結果的擴展不確定度”要求是對出具該測量結果的測量方法的“可信性”要求。如果對一個待測參數既沒提出準確性控制要求（允許誤差），又沒有提出可信性控制要求（不確定度），測量者就只能用自己最好的檢測方法實施測量，給出用該測量方法得到的測得值和測量不確定度。至于測得值能否使用由提出檢測要求的部門自行決定，測量者不必迷惑，也不必操心該使用什么術語。

多謝您熱心回答問題！

很高興能與您探討，問題不辯不明，還是有些疑問：

1、關于測量結果擴展不確定度與公差（允差）比例
圖紙尺寸10±0.01，那么T=0.02，取T的1/3，0.02/3＝0.007，要求測量結果的擴展不確定度U≤0.007。這種情況下，當測量結果是10.007，如果判斷為合格，則誤判率約為20%；當測量結果是10.008，如果判斷為合格，則誤判率約為28%；當測量結果是10.009，如果判斷為合格，則誤判率約為38%（計算是假設測量結果符合標準偏差為0.007/2的正態分布）。如果取0.01/3=0.003，要求測量結果的擴展不確定度U≤0.003，對應10.007、10.008、10.009的誤判率分別約為2%、9%、25%；以此類推，取0.01/4時，誤判率分別約為1%、5%、21%，取0.01/10時，誤判率分別約為0%、0%、2%。以上估算未考慮安全裕度。個人認為，不論是產品驗收還是測量設備檢定校準，取T /3的導致的誤判率還是偏高的。

誤判率就是將不合格產品判斷成合格，導致不合格產品或設備交付用戶。當測量結果是10.007，如果判斷為合格，則誤判率約為20%，10.007距離公差帶上線上有一定距離，這時的誤判率已經約有20%，這個風險可以承受嗎？5個中有一個可能是問題產品，如果我是客戶，我覺得很難接受。

GB/T 3177中“光滑工件尺寸檢驗分為1/4、1/6、1/10三檔”，觀察后面的表1，對于公稱尺寸為6-10的尺寸，T=9，安全裕度A=0.9，對應1/4、1/6、1/10三檔的計量器具的測量不確定度允許值（u1）分別為2.0、1.4、0.8,。如果按照您提到的T/3，則u=3，u1=2.7，這樣的選取比GB/T 3177中的最低檔都要差了，這是合理的嗎？

因此，我認為經常使用的1/3原則應該是MPEV/3，而不是T/3。

您提到“在應用1/3原則時理應有所不同，風險大應適當向1/10傾斜，風險小應適當向1/3傾斜，不能千遍一律取1/6。一般產品檢驗可取1/3，而檢定/校準必須取1/6，甚至1/8（例如壓力表檢定）?！备鶕L險調整比例我非常贊同，但是“1/3原則”應該就是1/3，要么是T/3，要么是MPEV/3。1/6、1/8、1/10這些不應該稱為“1/3原則”吧？

NASA RP-1342 - ISG Metrology — Calibration and Measurement Processes Guidelines中關于1/n原則的描述如下：
“If the measurement process supports an experiment, article, or fabrication process, NHB 5300.4(1B) requires that the measurement uncertainty be less than ten percent (1/10) of the tolerances called out for the parameter. If the measurement relates to a calibration measurement process, NHB 5300.4(1B) requires that combined uncertainties of the calibration measurement system will be less than 25percent (1/4) of the tolerances called out for the parameter.”
認為如果是關于產品檢測的測量過程，其不確定度應小于參數允差的1/10；如果是涉及校準的測量過程，其不確定度應小于參數允差的1/4。NASA似乎認為檢測涉及產品，風險更高，需要1/10，而校準活動只需要1/4。


2、關于概念
單純討論概念容易產生誤解和混淆，還是以實例討論更好。
例如，GJB241中“附表B.1數據精度要求”規定：“空氣流量精度要求：中間狀態及其以上狀態為測得值的±0.5%”， 這個±0.5%，我理解應該是指測量結果的擴展不確定度不超過0.5%，或者說可允許的測量結果的最大誤差不超過±0.5%，這個要求如果理解為控制限，那么測量結果的擴展不確定度要求就應該是0.5%/3或者0.5%/4，即使是1%/3，這在空氣大流量測量來說是無法實現的。

JJF 1001-2011 通用計量術語及定義中關于“最大允許測量誤差”的定義如下：
“7.27 最大允許測量誤差 maximum permissible measurement errors [VIM4. 26]
簡稱最大允許誤差 (maximum permissible errors). 又稱誤差限(limit of error)
對給定的測量、測量儀器或測量系統，由規范或規程所允許的，相對于已知參考量值的測量誤差的極限。
注：
1 通常，術語"最大允許誤差"或"誤差限"是用在有兩個極端值的場合。
2 不應該用術語"容差"表示"最大允許誤差"”。

可見最大允許測量誤差可以是關于測量儀器或測量系統的，這時候，可以理解為測量設備的驗收控制限，對其進行檢定/校準進行符合性判斷時，校準結果的不確定度應該按該控制限絕對值的1/3或1/4原則來確定。如果最大允許測量誤差是關于測量的，那么我認為可以理解為是對某個測量過程的擴展不確定度的要求，相當于上述的“精度”。不知您是否認同？

因此，我的問題是這種沒有提出控制要求的參數測量結果的不確定度要求應該使用什么術語？是繼續用精度，還是用最大允許測量誤差、要求的不確定度，亦或是目標不確定度？雖然我也不希望過度糾結于術語，但是這涉及到標準化的問題，希望在一個單位內統一。

另外，關于“準確性”、“可信性”，我認為測量結果的不確定度如果完整地表述，應包括U和k，U應該是對其“準確性”的描述，U是一個區間，其大小表征“準確性”，而k應該是對“可信性”的描述，因為k表示包含因子，與包含概率直接關聯，概率大小表示可信的程度。

wll_8712 發表于 2017-1-24 16:12
多謝您熱心回答問題！

很高興能與您探討，問題不辯不明，還是有些疑問：

1.關于測量結果擴展不確定度與公差（允差）比例
　　公稱尺寸為6-10，T=9時，不考慮安全裕度A，對應1/4、選用的計量器具的測量不確定度允許值（u1）為2.25，對應1/3，U1＝3。實際檢驗活動的驗收極限是5.1b)規定的MMS和LMS，即上偏差和下偏差限定的尺寸。從A.1.3條知，V＝2u/T＝U/T，若V＝U/T＝1/3，再查標準的A.2條的圖和表A.2知測量能力指數為1時，誤判率（誤收率＋誤廢率）約為1%，測量能力指數最差（Cp=0.33）時，誤判率最多約為(2.5+3.1)％=5.6%，沒有你說的25%那么大。
2.關于概念
　　JJF 1001-2011關于“最大允許測量誤差”的定義的確是“對給定的測量、測量儀器或測量系統，由規范或規程所允許的，相對于已知參考量值的測量誤差的極限?！逼渲凶? 講通常，術語"最大允許誤差"或"誤差限"是用在有兩個極端值的場合。根據這個定義理解GJB241中“附表B.1數據精度要求”規定：“空氣流量精度要求：中間狀態及其以上狀態為測得值的±0.5%”， 這個±0.5%的“兩個極限值”分別是＋0.5%和－0.5%，控制限為T＝1.0%。測量該流量的測量過程要具有可信性，其測量不確定度應該≤1.0%/3=0.33%，因此流量測量設備應選用0.25級(準確度等級應根據等級系列選擇允差小于0.33%的）。
　　你說，“最大允許測量誤差可以是關于測量儀器或測量系統的，可以理解為測量設備的驗收控制限，對其進行檢定/校準進行符合性判斷時，校準結果的不確定度應該按該控制限絕對值的1/3或1/4原則來確定?！蔽铱梢哉J同，但你提供的案例是被測產品，不是測量設備，不在此列。你的案例被測對象是流量，不是流量儀表，的確±0.5%的“最大允許測量誤差是關于測量的”。流量的“最大允許誤差”不可以理解為是對測量過程的擴展不確定度的要求，不確定度不是也不能相當于上述的“精度”?！熬取笔侵笢蚀_性，用誤差和允許誤差表述，不確定度描述的是可信性，不能用來描述準確性。
3.關于關于不確定度的完整表述
　　測量結果的完整表述應該包括測得值和測得值的擴展不確定度，其中測量結果的不確定度完整表述，的確應包括U和k。
　　U是對測得值可信性的描述，不是對測得值“準確性”的描述?！癠是一個區間”不假，其大小定量表征的是測得值的“可信性”。而k是U這個“測得值可信性”的“包含因子”，k不是“可信性”?！耙驗閗表示包含因子，與包含概率直接關聯”，這句話說得很對。但一定要注意“包含”不是“置信”，“包含概率”不是“置信概率”，k的大小不表示可信的程度，測得值可信性程度的表述是擴展不確定度U。即完整的說法是：擴展不確定度U用來表述被測量Y的測得值y在包含因子為k條件下的可信性，可寫為Y＝y±U，k=×，那個正負號沒有加減運算的含義，僅僅表示U屬于y，而逗號后面的k屬于U。另外，測得值可信性U的可信性用有效自由度表述，也不能用包含因子k表述，所以也可以稱呼自由度為不確定度的不確定度。

規矩灣錦苑 發表于 2017-1-25 00:55
1.關于測量結果擴展不確定度與公差（允差）比例
　　公稱尺寸為6-10，T=9時，不考慮安全裕度A，對應1/4、 ...

1、之前我提到“當測量結果是10.007，如果判斷為合格，則誤判率約為20%”，這個誤判率是針對當測量結果為10.007時，針對這一個特定測量結果，且測量結果的擴展不確定度U=0.007，如果判斷為合格，則誤判率為20%，而不是像GB/T 3177 中考慮到工件尺寸分布狀態和測量結果的分布狀態的“總”誤判率。GB/T 3177計算的總誤判率是考慮到結果為-10.009、-10.008、……、10、10.001、10.002……一直到10.009等所有可能的測量結果，且考慮到公差T與工件尺寸分布標準差之比情況下，通過積分計算出的誤判率。測量結果為10.007，由于靠近了公差上限，而且測量結果的擴展不確定度U=0.007，與公差的半寬度T/2之比，占比較大，因此改點的誤判率較大，這只是針對這一個點的，如果針對測量結果是10，則誤判率不到0.5%，當然如果測量結果是10.009，此時也判斷為合格，則誤判率約高達38%。

2、您提到GB/T 3177 中“從A.1.3條知，V＝2u/T＝U/T，若V＝U/T＝1/3”，請注意測量誤差比ν=2u/T，但是這個u不是標準不確定度，而是擴展不確定度，不是U=2u，這個我在前面的討論中曾經提到過。這點從后面的A.2.1條可以印證：“測量誤差遵循正態分布且u=2s”其中s為測量誤差分布標準差，相當于標準不確定度。因此如果按照JJF1059.1關于符號的規定，GB/T 3177 中這個小寫的u實際應該用大寫的U, u1應該用大寫的U1。

3、GB/T 3177 中的A.2.1中Cp=T/6σ，我理解為產品公差與生產過程變差的極限（±3σ組成的帶寬）之比，這里的σ是工件尺寸分布標準差，而Cp是過程能力指數，而不是測量能力指數MCp。 MCp =T/2U= TUR=1/ν。因此測試不確定度比TUR、測量能力指數MCp、測量誤差比ν都是反映測量過程能力的技術指標，只是ν是前兩個參數的倒數。之所以用T與2U的比值，因為T是全帶寬，而U是半寬度，而u是又是 U的一半（前提是k=2）。

4、“空氣流量精度要求：中間狀態及其以上狀態為測得值的±0.5%”， 這個±0.5%的“兩個極限值”分別是＋0.5%和－0.5%，但不應理解為控制限，個人認為應該理解為NASA RP-1342 - ISG Metrology — Calibration and Measurement Processes Guidelines中的Uncertainty limit，也就是不確定度限，或許也可以稱為不確定度的允差限（TOLERANCE OF UNCERTAINTY）。測量結果的擴展不確定度如果小于0.5%，應該認為是符合要求的，這和“要求的不確定度”應該是一個概念。

wll_8712 發表于 2017-1-25 17:43
1、之前我提到“當測量結果是10.007，如果判斷為合格，則誤判率約為20%”，這個誤判率是針對當測量結果為 ...

　　1.測量不確定度U與被測參數的控制限T的比值決定了誤判率，而與測得值的大小無關，U/T的比值不變，誤判率則不變，測得值為10和為10.007的誤判率是相同的，不會因為10.007靠近了公差上限，誤判率就變大達20%。我覺得你的誤區還可能是將不確定度U當成了測量誤差處理，從而造成了測得值接近于控制限極限值時誤判率大，測得值處于控制限中心區時誤判率小的結果。
　　2.關于V＝2u/T中的u的確是你說得對，標準用小寫的u代表了擴展不確定度U，因此標準說u＝2s，按JJF1059.1的表示方法就是U＝2s。原國家計量局規定測量能力指數M_cp≥1.5才能基本滿足一般測量精度的要求，我們仍然回到GB/T3177的表A.2中，M_cp的含義與表A.2的C_p同義。測量也是一道工序，是一道特殊工序，工序能力指數C_p在測量工序中的能力指數即寫為M_cp。表A.2未給出C_p＝1.5的誤判率，我們暫且按Cp＝1.00處理，以最差級別Ⅲ（注：V＝2u/T＝1/2，即按大寫U表示擴展不確定度為U/T≤1/4時）查得誤判率(0.10+1.07)%＝1.17%，可以推斷C_p＝1.5，U/T≤1/3時誤判率不會比1.17%大很多。
　　3.謝謝你指出了我的一個錯誤，你對C_p=T/6σ的理解應是對的。原國家計量局給出的測量能力指數是M_cp＝T/(6σ)＝T/(2U)≈T/(3U₁)，U₁為測量設備引入的不確定度分量。σ 在JJF1059.1中寫為 s。C_p和M_Cp的關系我在上一條中講過，不再重復。C_p達到1的工藝，其能力可以滿足加工要求，但測量是評價工藝的加工結果好壞，能力理應比工藝能力強，因此原國家計量局規定至少M_cp≥1.5。當然，如果一定說M_cp≥1滿足測量要求，將判別式（不等式）中擴展不確定度的系數加大，也是異曲同工的效果。
　　4、“空氣流量精度要求：中間狀態及其以上狀態為測得值的±0.5%”， 這個±0.5%的“兩個極限值”的確分別是＋0.5%和－0.5%，而不能理解為TOLERANCE OF UNCERTAINTY，Permissible error limit 才是誤差控制限或允許誤差極限?？諝饬髁烤纫鬄闇y得值的±0.5%，指的是空氣流量的測得值的允許誤差是±0.5%，不是測量結果的擴展不確定度小于0.5%，為了確保空氣流量允許誤差±0.5%測得值的可信性，應該使測量方法的不確定度至少≤1%/3。“空氣流量精度要求為測得值的±0.5%”和確保使測得值值得采信所“要求的不確定度”不是一個概念。