存在巨大誤差的高精度

武漢大學(xué) 葉曉明

    “一個(gè)年輕的老人，拿著一把錚亮的銹刀……”，相信很多人兒時(shí)曾為這幾句怪話逗得樂(lè)不可支。然而，不幸的是，我居然被這個(gè)“邏輯”耗費(fèi)了長(zhǎng)達(dá)十余年的精力。
    16年前從事測(cè)繪儀器維修，發(fā)現(xiàn)一臺(tái)日本公司生產(chǎn)的全站儀存在一種奇怪規(guī)律的非原理性誤差，誤差值大大超出其標(biāo)稱(chēng)精度±2″，反復(fù)驗(yàn)證分析斷定其軟件存在設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，遂舉報(bào)于國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，國(guó)家局隨即委托了國(guó)內(nèi)權(quán)威檢定機(jī)構(gòu)進(jìn)行了鑒定確證。但檢定機(jī)構(gòu)最終給出的鑒定報(bào)告的結(jié)論卻是：“雖然100系列全站儀存在這一錯(cuò)誤，但按中國(guó)現(xiàn)行的檢定規(guī)程和施工規(guī)范(包括世界各國(guó)的檢定規(guī)程和規(guī)范)，都可判定為合格儀器”。 請(qǐng)見(jiàn)http://news.sina.com.cn/c/167376.html，http://www.iprcn.com/IL_Lwxc_Show.aspx?News_PI=1115。
    后與檢定機(jī)構(gòu)電話溝通得知其理由是：因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)的人為誤差具有明確的規(guī)律性，屬于系統(tǒng)誤差，根據(jù)現(xiàn)有測(cè)量理論的概念邏輯——系統(tǒng)誤差可以改正、不影響精度，所以它仍然屬于高精度儀器。日本人都承認(rèn)了設(shè)計(jì)缺陷必須召回糾正，而中國(guó)的檢定機(jī)構(gòu)卻給出了這種存在巨大誤差的高精度的結(jié)論。呵呵，這不就是“年輕的老人”、“錚亮的銹刀”了嗎？
    不過(guò)，這樣說(shuō)的確冤枉他們了！檢定機(jī)構(gòu)的答復(fù)實(shí)際是邏輯很?chē)?yán)謹(jǐn)?shù)模俏覀冨e(cuò)了，是我們把測(cè)繪學(xué)的精度誤解成精確度（accuracy，計(jì)量稱(chēng)準(zhǔn)確度。）了。隨即趕緊翻閱測(cè)繪學(xué)資料，見(jiàn)后圖。
    測(cè)繪學(xué)的精度是精密度（precision），的確是不包含系統(tǒng)誤差的，人家并沒(méi)有瞎說(shuō)。而且，這和儀器領(lǐng)域的概念邏輯也完全一致。
    那么，測(cè)繪領(lǐng)域又只用精度作為測(cè)量成果質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，這又當(dāng)何論呢？譬如：2005年國(guó)家測(cè)繪局給出珠峰高程的結(jié)果是8844.43米，精度±0.21米。實(shí)際上后圖中也解釋得很清楚了，“當(dāng)不存在系統(tǒng)誤差時(shí)，精度就是精確度?！?br /> 所以，測(cè)繪學(xué)的精度概念有二種意義的：一個(gè)是存在系統(tǒng)誤差的精度，另一個(gè)是不存在系統(tǒng)誤差的精度。但實(shí)踐中誰(shuí)也不注明是存在系統(tǒng)誤差的精度還是不存在系統(tǒng)誤差的精度，這樣進(jìn)可攻退可守，腳踏二只船：當(dāng)你沒(méi)有發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的時(shí)候，他就說(shuō)精度是精確度；當(dāng)你指出系統(tǒng)誤差的時(shí)候，他就說(shuō)精度還是精度。
    這種精妙的科學(xué)理論如何不叫人五體投地？
    我這人的確有點(diǎn)自討沒(méi)趣，與日本人的官司了結(jié)后的2004年，又在測(cè)繪儀器學(xué)術(shù)年會(huì)上拋出了一篇論文《論測(cè)距儀加乘常數(shù)檢驗(yàn)的地位和作用》，直接批判我國(guó)光電測(cè)距儀計(jì)量檢定規(guī)程JJG703對(duì)測(cè)距儀加乘常數(shù)誤差不規(guī)定限差。論據(jù)其實(shí)很簡(jiǎn)單：系統(tǒng)誤差是儀器的準(zhǔn)確度（trueness，計(jì)量稱(chēng)正確度）評(píng)價(jià)，儀器的精確度不能只看精度而不管準(zhǔn)確度。當(dāng)時(shí)，測(cè)繪儀器專(zhuān)業(yè)委員會(huì)何主任也是儀器學(xué)出身，直接提議該論文作為會(huì)議優(yōu)秀論文，不料卻遭來(lái)了大量測(cè)繪學(xué)者的強(qiáng)烈反對(duì)：葉老師概念錯(cuò)誤，加乘常數(shù)不是誤差，是改正數(shù)，多大都可以，大小都一樣改正，不需要限差。
    我勒個(gè)去，實(shí)在搞不贏他們。雖然論文后來(lái)出版于《中國(guó)計(jì)量》，但現(xiàn)在JJG703光電測(cè)距儀計(jì)量檢定規(guī)程仍然就是對(duì)加乘常數(shù)誤差沒(méi)有規(guī)定限差，多大都可以。
    這種存在巨大誤差的高精度在測(cè)繪領(lǐng)域居然是個(gè)普遍性問(wèn)題。教科書(shū)明明寫(xiě)著“當(dāng)不存在系統(tǒng)誤差時(shí)，精度就是精確度?！倍鴮?shí)踐中卻又把“不存在”升華成了“存在多大系統(tǒng)誤差也都可以”。
    照這樣的科學(xué)理論，我們這幫搞儀器的豈不很容易制造出精密儀器了？經(jīng)緯儀內(nèi)的各種軸系誤差、度盤(pán)偏心、補(bǔ)償誤差等，水準(zhǔn)儀內(nèi)的i角誤差、補(bǔ)償非線性、交叉誤差、磁致誤差等，哪個(gè)又不是系統(tǒng)誤差？隨機(jī)誤差在哪？
    一位德高望重的老學(xué)者早年就曾提醒我：小葉同志呀，別搞錯(cuò)了方向，系統(tǒng)誤差有什么好研究的呢？改正了就完事了。我辯解道：改正不能完全，殘差是永遠(yuǎn)存在的。他說(shuō)：改正后的殘差是隨機(jī)誤差，你的概念都沒(méi)搞清楚嘛。
    呵，系統(tǒng)誤差改正后的殘余是隨機(jī)誤差？改正能讓誤差的性質(zhì)發(fā)生改變嗎？測(cè)量?jī)x器的那個(gè)系統(tǒng)誤差又不是儀器制造者經(jīng)過(guò)改正后的殘余？可我不能再辯了，畢竟是我一直敬重的老學(xué)者，不能為這點(diǎn)屁事傷了和氣。
    原來(lái)，在測(cè)繪學(xué)的眼里，我們這些整天圍繞系統(tǒng)誤差研究的儀器人都是些另類(lèi)。
    但是，我們研究的是系統(tǒng)誤差嗎？
    當(dāng)我們把不同溫度下的石英晶體頻率誤差直接做統(tǒng)計(jì)給出其概率分布區(qū)間MPE的時(shí)候，當(dāng)我們把不同溫度下的石英晶體頻率誤差按擬合出的函數(shù)模型修正并給出殘差的概率分布區(qū)間的時(shí)候，當(dāng)我們把大量水準(zhǔn)儀的i角誤差做統(tǒng)計(jì)給出其概率分布區(qū)間指標(biāo)的時(shí)候，當(dāng)我們把大量測(cè)距儀的加乘常數(shù)誤差檢測(cè)值拿來(lái)做統(tǒng)計(jì)也給出其概率分布指標(biāo)的時(shí)候……，這些誤差處理方法和測(cè)繪領(lǐng)域有什么本質(zhì)不同？就因?yàn)閮x器領(lǐng)域處于測(cè)繪領(lǐng)域的上游，儀器領(lǐng)域的輸出誤差就必須歸類(lèi)為系統(tǒng)誤差？
    10多年，終于明白：
    哪來(lái)什么系統(tǒng)誤差？無(wú)非是隨機(jī)誤差對(duì)下游測(cè)量產(chǎn)生了系統(tǒng)性影響，你測(cè)繪領(lǐng)域的輸出誤差不也同樣能對(duì)后續(xù)測(cè)量產(chǎn)生系統(tǒng)影響嗎？以珠峰高程為基準(zhǔn)進(jìn)行后續(xù)水準(zhǔn)測(cè)量試試看！說(shuō)測(cè)距儀加乘常數(shù)誤差檢測(cè)出來(lái)了就可以改正，把珠峰高程8844.43的誤差檢測(cè)出來(lái)照樣可以改正。
    又哪來(lái)什么隨機(jī)誤差？誰(shuí)敢說(shuō)唯一的珠峰高程值8844.43米與其測(cè)量時(shí)的真值之差不是個(gè)恒差？哪來(lái)的隨機(jī)變化性質(zhì)？說(shuō)未來(lái)重復(fù)測(cè)量一批珠峰高程值就會(huì)表現(xiàn)隨機(jī)離散，未來(lái)重復(fù)制造一批測(cè)距儀其一批加乘常數(shù)誤差不也同樣表現(xiàn)隨機(jī)離散嗎？
    既然系統(tǒng)誤差也是隨機(jī)誤差、隨機(jī)誤差也是系統(tǒng)誤差，那么準(zhǔn)確度就一定也是精度、精度也一定就是準(zhǔn)確度了。那還要準(zhǔn)確度和精度概念區(qū)分干什么？沒(méi)有了誤差的類(lèi)別之分，將所謂系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差和所謂隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差按概率法則合成得到一個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差，把這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就定義為不確定度不就完了嗎？
    見(jiàn)鬼去吧，存在巨大誤差的高精度！
    當(dāng)然，這里當(dāng)然還要涉及一些新的細(xì)節(jié)問(wèn)題：重復(fù)測(cè)量測(cè)量結(jié)果序列為什么會(huì)離散？什么時(shí)候發(fā)散、什么時(shí)候不發(fā)散？誤差什么時(shí)候系統(tǒng)影響、什么時(shí)候隨機(jī)影響？誤差的確定規(guī)律性和隨機(jī)規(guī)律性是怎么回事？這就煩請(qǐng)閱讀本人的論文《The new concepts of measurement error theory》（本博客有中文版）http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263224116000567和《誤差理論的新哲學(xué)觀》http://jlxb.china-csm.org:81/Jwk_jlxb/CN/10.3969/j.issn.1000-1158.2015.06.25吧。
（2016 12 2首發(fā)科學(xué)網(wǎng)博客）
                                          
                                                



補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-12-4 09:04):
科學(xué)網(wǎng)最新版本：http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1018287.html

當(dāng)我們把不同溫度下的石英晶體頻率誤差直接做統(tǒng)計(jì)給出其概率分布區(qū)間MPE的時(shí)候，當(dāng)我們把不同溫度下的石英晶體頻率誤差按擬合出的函數(shù)模型修正并給出殘差的概率分布區(qū)間的時(shí)候，

真是長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，干了多年頻率計(jì)量，從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)、也沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)有人這樣干過(guò)

不知葉先生說(shuō)的，是什么人在什么產(chǎn)品中這樣干過(guò)，可否告知大家一二？

       任何檢測(cè)、檢定工作都有其局限性，如果廠家掌握其要點(diǎn)，就可以有針對(duì)性的作弊，就像大眾汽車(chē)"排放門(mén)“事件，按檢測(cè)方法檢測(cè)的確是”合格“的。這樣性質(zhì)就不是合格與否的問(wèn)題了，而是刻意造假的問(wèn)題。

csln 發(fā)表于 2016-12-5 08:26
當(dāng)我們把不同溫度下的石英晶體頻率誤差直接做統(tǒng)計(jì)給出其概率分布區(qū)間MPE的時(shí)候，當(dāng)我們把不同溫度下的石英 ...

真是長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，干了多年頻率計(jì)量，從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)、也沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)有人這樣干過(guò)

不知葉先生說(shuō)的，是什么人在什么產(chǎn)品中這樣干過(guò)，可否告知大家一二？


光電測(cè)距儀中就是這么干的，二種方式都有。

在好多數(shù)字顯示儀器中貌似或宣稱(chēng)高精度的東東其實(shí)與普通精度儀器沒(méi)什么差別，主要差別就是小數(shù)點(diǎn)后多了幾位數(shù)字，這些數(shù)字在使用中因?yàn)樘兎群吞冾l率過(guò)大根本無(wú)法都取，都是些無(wú)效數(shù)字。