用相對的觀點看測量不確定度的定義

去年大家對不確定度的定義討論了很多，今整理發表了一篇短文，供參考。

看不懂...
我一直的理解是由于測量總存在誤差,雖然測量結果已知,而誤差是不可知的,造成真值不可知,只能使用范圍才評估真值所在的區間...

現在的不確定度,被稱為測量結果的不確定度,隨意拿一本校準證書即可看到,每個不確定度都是和一個測量結果對應的.以現在評不確定度的過程來看,一般不確定度評定包括重復性測試(隨機誤差引入的不確定度分量)和標準器（系統誤差）引入的不確定度分量。按照重復性測試原理,進行多次測試,可得測試結果的平均值和標準差,這個按照樓主的意思，如果條件不變是可能為0的，但標準器（系統誤差）引入的不確定度分量永遠是不可能為0的，而且這個系統誤差的分量是不可知的，既然不可知，我們只能給出其可能的分布和范圍。
而我認為不確定度的目的就在于此，將標準器的值看為約定真值，并將平均值看為消除了隨機影響的測試結果，得到可知的部分誤差，在很多情況這個誤差就夠用了。。而將標準器看為也存在系統缺陷的儀器，并考慮隨機誤差產生的影響時，由于這些量誤差不可知，故我們給出一個未知部分得誤差范圍，最后以測量結果+可知部分誤差（修正值）+（未知部分誤差）,共同表示一個真值可能存在的范圍。。。
而隨著我們測量方法的不同，比如卡尺換成千分尺，那么未知的儀器系統缺陷減小，自然真值可能的范圍也變小，如此不斷地溯源和升級，我們可以不斷地縮小真值可能的范圍，不確定度也會不斷地縮小，直到SI標準。如此推算，最高標準是不存在已知誤差的，只存在未知誤差的可能范圍，即不確定度。我認為國際標準原器給出的那個復現范圍是最能說明不確定度的含義的。

以米為例，1米這個真值是不變的，我們的復現方法也是不變的，那么為什么使用的是不確定度呢？因為我們現有復現方法是我們能達到的最高的了，最準確的，但依然存在我們現如今無法得知的誤差，這個誤差不可知，只能用可能的范圍表示，這就是不確定度。

當然，當然這是個人的理解。。

【量的真值是客觀存在的，是恒定的或相對恒定的。】？.....后半句不一定確切。即便從宏觀、實用的角度考察，也有大量“變化量”存在——其“真值”是變化的。“恒定的或相對恒定”可能應該加必要的“定義限制”，譬如"在具體的時、空點"、或“僅限于實用‘認定’為常量的量”？

都成文章改版
《山東電力技術》第 43 卷（總第 226 期） 2016 年第 9 期


                         用相對的觀點看測量不確定度的定義


0 引言
       一個概念的提出及其理論方法的完善是很慎重的，提出不確定度的概念可追溯至 1927 年[1]。1963 年美國國家標準局(NBS)的埃森哈特提出了采用“不確定度”的建議。1980 年國際計量局會同多國國家級 計量研究院及 5 個國際組織起草了《實驗不確定度表述》建議書，編號為 INC-1(1980)。1993 年 7 個國 際組織聯合出版了 GUM，2008 年 8 個國際組織又修訂了 GUM。我國對應有 JJF1059 和 JJF1059.1。前 后經過了近百年，從 1980 年到現在也已有 35 年。這些年學者們從概念的定義，到評估和表述的方法， 均在逐漸統一和完善。
       測量不確定度近期的兩個定義分別為：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的 參數[2-4]；根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數[5-6]。這兩個定義的核心都提到了 表征賦予被測量量值（被測量之值，也即被測量的真值[7]）的分散性。分散性的物理含義為一個量值區 間，即其值在這個區間出現，而不是一個定值。從定義字面理解，這種分散性是指被測量的真值的分散 性。然而，有學者提出，被測量的真值是客觀存在的，通常是恒定的（或相對恒定的），不具有變動性， 也就不存在分散性。那么這種分散性到底是指被測量的真值的分散性還是測量結果的分散性？這引起了 計量界一些爭議。

1 測量不確定度定義的演變
       經過多年發展，測量不確定度出現了四個定義：①表征被測量的真值所處范圍的評定[8]；②由測量 結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量[8]；③表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相 聯系的參數[2-4]；④根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數[5-6]。這四個定義文字描 述有所不同，但表達的意思一致，都是說知道了測量結果及其不確定度，便可獲得被測量真值所處的區 間，即表述了被測量量值的分散性。定義①表征被測量的真值所處范圍的評定，直接指明被測量真值所 處的區間；定義②由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量，知道了測量結果及其可能誤差， 根據測量誤差的定義，測量誤差等于測量結果減去真值，得到真值等于測量結果減去測量誤差，得到真 值可能值區間，即被測量真值所處的區間；定義③和④字面說的很明確，不確定度是被測量量值的分散 性參數。

2 用相對的觀點看測量不確定度的定義
       量的真值是客觀存在的，是恒定的或相對恒定的，在重復性條件下對某特定量做多次（甚至無限多 次）測量，由于隨機效應的影響，測量結果（VIM 中也稱為測得值）會出現變動性，但變動較小。在復 現性條件下再對其做多次測量（每次測量都要改變一個、多個或全部條件），由于又增加了系統效應的 影響，特別是當不確定度的主要來源發生改變時，如更換了主要測量儀器或計量標準，測量結果會出現 較大的變動性。這樣在復現性條件下獲得的多個（甚至無限多個）測量結果會以量的真值為中心而變動， 體現了測量結果的分散性。這種真值的恒定性和測量結果的變動性是客觀事實。
       但是，對某量的測量通常只采用同樣的測量方法和儀器，由相同的操作者來完成，也就是在重復性 條件下進行測量。如果隨機效應的影響較大，就做多次測量取平均值作結果，以減小隨機誤差對測量結 果的影響，如果隨機效應的影響甚微，則甚至只做一次測量即可。這樣獲得的測量結果 R 是相對恒定的， 其變動性要遠小于根據相關信息評估出它的不確定度 U95。在現實中大量做的和觀察到的是測量結果 R是恒定（或相對恒定）的，它的不確定度是 U95，將被測量的真值認為是變動的，它以 95%的概率在 R±U95 的區間內，具體在那個位置，在左邊還是右邊，無從知道，只能說都有可能；甚至也有可能跑到 R±U95 的區間外，不過只有 5%的概率。不確定度 U95是屬于測量結果的，因此稱為測量結果的不確定度，通 過測量結果及其不確定度 U95得到真值的分散性，即其值在 R±U95的區間內出現。
       上述這兩種事實都是客觀存在的。前者復現性條件下的測量表現出了測量結果的波動性（分散性）， 是本質，毋庸置疑，但不可操作。后者重復性條件下的測量表現出了測量結果的恒定性，認為量的真值 具有分散性，可概括為是相對觀點在計量學中的應用，與前者相反，就是將真值和測量結果的屬性顛倒， 即將本來是變動的測量結果看作是恒定的，將本來是恒定的真值反而看作是變動的，這反而變成了可操 作可理解的事實。測量不確定度的定義正是符合了這一事實，說的是被測量量值的分散性，也就是它的 變動性，這是合理的。如果理解或定義成是測量結果的分散性，反而是不可理解的。
       重復性條件下的測量結果是看不出變動性的，如果條件完全相同，測量結果甚至是恒定的，但根據 相關信息（方法不完善、儀器不準確、環境條件的影響等）又可以評估出其不確定度為 U95，也就是其 可能誤差是? U95，即測量誤差可能在（-U95至+U95）間變動取值，根據測量誤差的定義：測量誤差=測 量結果-真值，得到：真值=測量結果-測量誤差，本來真值是恒定的，可是事實讓我們認為測量結果是恒 定的。由于測量誤差在（-U95至+U95）間變動取值，于是就會認為真值將以 95%的概率落在 R±U95的區 間內。這也便是真值、測量結果和不確定度的關系。

3 結語
       量的真值是客觀存在的，是恒定的或相對恒定的。在復現性條件下對其做多次測量由于系統效應的 影響，測量結果會出現較大的變動性，體現了測量結果的分散性，這種真值的恒定性和測量結果的變動 性是客觀事實。但是，對某量的測量通常只是在重復性條件下進行測量，所獲得的測量結果 R 是相對恒 定的，根據相關信息評估出它的不確定度是 U95，即其可能誤差是?U95，根據測量誤差的定義便可以得 到真值所處的區間，也即真值的分散性。
       上述這兩種客觀事實，前者是本質，但不可操作。后者與前者相反，將真值和測量結果的認識屬性 顛倒，即將本來是變動的測量結果看作是恒定的，將本來是恒定的真值反而看作是變動的，這反而變成 了可操作可理解的事實。測量不確定度的定義正是符合了這一認識觀點，說的是被測量量值的分散性。
       有些人不接受不確定度的概念，甚至想全盤否定 GUM，覺得過去的誤差理論才是正道。其實測量 不確定度就是被測量估計值的可能誤差的度量，不確定度評定內容是誤差理論中相關內容的發展和完 善，應該在評估方法和表達方式上會更趨于合理和統一。我們的正確態度是：首先要理解和接受測量不 確定度這個概念；其次在具體應用上根據不同領域和具體情況可作簡化處理，以推動測量不確定度的評 定與應用。

參考文獻
[1] 劉智敏著.不確定度原理[M]. 北京：中國計量版社，1993.
[2] 魯紹曾譯.國際通用計量學基本術語[M]. 北京：中國計量出版社，1993.
[3] JJF1001—1998 通用計量術語及定義[S].
[4] JJF1059—1999 測量不確定度評定與表示[S].
[5] JF1001—2011 通用計量術語及定義[S].
[6] JJF1059.1—2012 測量不確定度評定與表示[S].
[7] 李慎安.測量不確定度百問[M]. 北京：中國計量出版社，2009.
[8] 李英華主編. 煤質分析應用指南 [M]. 第 2 版.北京：中國標準出版社，2009.

吳下阿蒙 發表于 2016-11-11 16:42
看不懂...
我一直的理解是由于測量總存在誤差,雖然測量結果已知,而誤差是不可知的,造成真值不可知,只能使用 ...

這種對不確定度的理解很接地氣，容易看懂。

       看了那么多文章，還是都成老師的解釋精辟。 不確定度總是被人懷疑有幾個原因：一是有些人把它和誤差理論總是對立起來看待；二是它的定義一直有些不解地氣，云里霧里故弄玄虛；三是名字起得怪怪的，大家某某誤差都叫慣了，不確定度這個叫法確實有點另類。
       除此之外我想補充的看法是U95只是理論分析階段的初步估算，我們假設上級計量標準時理想的（上級標準U為零，以便于分析問題），那么在驗證環節的實際測算中，如果我們的測量結果不巧處于那5%的區間，將會使En值大于1，這時仍然是要采取一切可采取的措施，以使En值小于1，最終的評定方案一定能確保測量結果的零意外。