請教當測量模型非線性時，且輸入量相關能類比嗎？

當測量模型非線性時，且輸入量相關時能按如下式這樣類比嗎？

求大師指導哦！

沒有問題，這個相對合成標準不確定度公式是完全正確的，而且可以使用。

　　我認為你的想法基本上是正確的。測量函數為非線性，可由泰勒級數展開成近似線性的測量模型，比照線性模型的不確定度評定方法評定。你的公式是比照JJF1059.1的公式(23)做的思路是正確的。但因為測量函數是用泰勒級數展開，需要考慮高階項是否能夠忽略，必要時應在開方前增加一個項，增加的項請見JJF1059.1的公式(25)中的最后一項。

規矩灣錦苑 發表于 2016-8-5 16:19
　　我認為你的想法基本上是正確的。測量函數為非線性，可由泰勒級數展開成近似線性的測量模型，比照線性模 ...

請問：

最后該式是怎樣來的，中間項為什么是負的？它就是JJF1059.1中附錄A.2.3的原型。之所以我給出的是原型，因為JJF1059.1此處有一錯誤功率P的表達式在電流I平方后，少了代表除以的“/”。請指導！謝謝！

劉彥剛 發表于 2016-8-6 06:50
請問：

最后該式是怎樣來的，中間項為什么是負的？它就是JJF1059.1中附錄A.2.3的原型。之所以我給出的是 ...

　　電功率的測量模型為P＝C_０I²(t＋t₀)應該沒錯吧，其中C₀和t₀為常數，在評定輸出量P的不確定度時測量模型可簡化為P＝C₀I²t，輸入量只有I和t兩個，不確定度分量也就有且僅有這兩個輸入量引入的不確定度分量。I和t都與R相關，因此它們之間也會相關。JJF1059.1的A.2.3條已經求得了I和t引入的不確定度分量，剩下的是要求得I和t的相關系數或協方差，第4)步就是求得的協方差。在計算協方差過程中有個負號（見4)款最后一行）。
　　為了避免I和t的相關性，可以改造測量模型P＝C₀I²(t＋t₀)，將1)款中的I＝V/R和t＝αβ²R²－t₀代人測量模型化簡即可得到5)款倒數第二行的新測量模型P＝(C₀V²)/(αβ²R⁴)，由原來的I、t兩個相關的輸入量變成了V、R、β三個不相關的輸入量（其中α為常數），從而可避免不確定度評定中的相關系數或協方差計算問題。
　　這個案例告訴我們在建立了測量模型后還必須對測量模型進一步化簡，要把測量模型推導到不能再推導為止，且推導過程中要注意盡可能使用不相關的輸入量。

劉彥剛 發表于 2016-8-6 06:50
請問：

最后該式是怎樣來的，中間項為什么是負的？它就是JJF1059.1中附錄A.2.3的原型。之所以我給出的是 ...

老師您好，最近在學習不確定度，遇到了很多問題，在論壇上找答案搜到的都是您的帖子。但都是很多年前您的困惑，說明現在的我正是當年的您，不知道您這個帖子的答案現在怎樣了、我也想知道

742632649826 發表于 2024-2-24 11:23
老師您好，最近在學習不確定度，遇到了很多問題，在論壇上找答案搜到的都是您的帖子。但都是很多年前您的 ...

現在我變成大明白了，這么復雜的測量模型，工作中很少會遇到，所以不應費這么大的精力，去想這實際意義不大的問題。你說呢？