求教，非線性測(cè)量模型如何進(jìn)行不確定度合成？

測(cè)量模型是這樣的Y=(fm-fm0)f1/Mf0,其中只有fm0是個(gè)常量。從沒(méi)有進(jìn)行這樣的合成，有沒(méi)有大神知道？

用模特卡羅方法傳播，此法萬(wàn)能

hulihutu 發(fā)表于 2016-6-16 19:59
用模特卡羅方法傳播，此法萬(wàn)能

蒙特卡洛太復(fù)雜了。。。主要是時(shí)間太緊張，能不能展開(kāi)后簡(jiǎn)化呢

把(fm-fm0)設(shè)為F，測(cè)量模型變?yōu)閅=Ff1/Mf0，這是典型的“黑箱模型”，用相對(duì)不確定度評(píng)定是非常簡(jiǎn)便的。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-16 22:12
把(fm-fm0)設(shè)為F，測(cè)量模型變?yōu)閅=Ff1/Mf0，這是典型的“黑箱模型”，用相對(duì)不確定度評(píng)定是非常簡(jiǎn)便的。 ...

1、黑箱模型不是無(wú)法建立確切表達(dá)式的時(shí)候用嗎？
2、怎么用相對(duì)不確定度評(píng)定呢？
3、如果F和M有相關(guān)性又該怎么辦呢？

啊，我問(wèn)題太多了，謝謝大神

pennym 發(fā)表于 2016-6-17 09:56
1、黑箱模型不是無(wú)法建立確切表達(dá)式的時(shí)候用嗎？
2、怎么用相對(duì)不確定度評(píng)定呢？
3、如果F和M有相關(guān)性又 ...

　　沒(méi)人說(shuō)黑箱模型是無(wú)法建立確切表達(dá)式的時(shí)候用啊，呵呵。測(cè)量模型分為透明箱和黑箱兩種類型，所謂黑箱模型其實(shí)就是數(shù)學(xué)中所說(shuō)的“單項(xiàng)式”，只有乘除沒(méi)有加減，黑箱模型和透明箱模型一樣是常用測(cè)量模型。黑箱模型的優(yōu)點(diǎn)是不必計(jì)算每個(gè)輸入量的靈敏系數(shù)，每個(gè)輸入量引入的不確定度分量均按相對(duì)不確定度處理，省去了微分之苦，化學(xué)分析中的測(cè)量模型絕大多數(shù)是黑箱模型。
　　某個(gè)輸入量引入的相對(duì)不確定度就是其絕對(duì)不確定度除以該輸入量全值，計(jì)算非常簡(jiǎn)單。例如評(píng)估得到壓力表某個(gè)受檢點(diǎn)的不確定度為ui，壓力表量程為20MPa，則兩者相除就是該壓力表引入的相對(duì)不確定度。
　　如果F和M有相關(guān)性，理論上要計(jì)算相關(guān)系數(shù)，分量合成時(shí)要考慮相關(guān)項(xiàng)。不確定度不是數(shù)學(xué)計(jì)算而是估計(jì)，實(shí)際工作中沒(méi)有必要那么“較真”，相關(guān)性不強(qiáng)就仍然按不相關(guān)處理，如果是強(qiáng)相關(guān)，就根據(jù)正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)的判斷，將兩者的不確定度相加減。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-17 10:25
　　沒(méi)人說(shuō)黑箱模型是無(wú)法建立確切表達(dá)式的時(shí)候用啊，呵呵。測(cè)量模型分為透明箱和黑箱兩種類型，所謂黑箱 ...

我還有幾個(gè)問(wèn)題啊，

1、如果計(jì)算出相對(duì)合成不確定度，但Y=Ff1/Mf0沒(méi)有最佳估計(jì)值（因?yàn)閅是標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)量通用計(jì)數(shù)器的相對(duì)頻偏，這個(gè)值每個(gè)通用計(jì)數(shù)器都不同），那么絕對(duì)不確定度是不是求不出了呢？
2、用相對(duì)不確定度，能夠進(jìn)行穩(wěn)定性、重復(fù)性考核嗎？因?yàn)閅的最佳估計(jì)值測(cè)不出
3、F和M都是同一個(gè)儀器輸出的量，這樣算相關(guān)嗎？
4、F和M都是同一個(gè)儀器輸出的量，都有這個(gè)儀器的測(cè)量不確定度，那么在不確定度合成時(shí)，算不算重復(fù)計(jì)算了呢？

pennym 發(fā)表于 2016-6-22 09:39
我還有幾個(gè)問(wèn)題啊，

1、如果計(jì)算出相對(duì)合成不確定度，但Y=Ff1/Mf0沒(méi)有最佳估計(jì)值（因?yàn)閅是標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)量通 ...

　　１從“因?yàn)閅是標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)量通用計(jì)數(shù)器的相對(duì)頻偏，這個(gè)值每個(gè)通用計(jì)數(shù)器都不同”這句話可以看出，你是在校準(zhǔn)若干個(gè)被校對(duì)像，用標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn)若干個(gè)通用計(jì)數(shù)器的相對(duì)頻偏。對(duì)每一個(gè)通用計(jì)數(shù)器進(jìn)行校準(zhǔn)才是日常的校準(zhǔn)活動(dòng)，不應(yīng)該把對(duì)另一個(gè)通用計(jì)數(shù)器的校準(zhǔn)與對(duì)指定某通用計(jì)數(shù)器的校準(zhǔn)相摻和。
　　２相對(duì)不確定度和絕對(duì)不確定度只是個(gè)表達(dá)形式，用絕對(duì)不確定度能干的事，用相對(duì)不確定度一樣能干。
　　３F和M都是同一個(gè)儀器輸出的量，但卻不是同一個(gè)量，類似于用萬(wàn)用表分別測(cè)量電壓和電阻，它們應(yīng)屬于不相關(guān)或弱相關(guān)。
　　４F和M雖然都是同一個(gè)儀器輸出的量，都有這個(gè)儀器的測(cè)量不確定度，但它們是不同的兩個(gè)“輸入量”，那么在不確定度合成時(shí)就不屬于同一個(gè)輸入量的重復(fù)，而是兩個(gè)不同的輸入量引入的不同不確定度分量，不能取大舍小，而應(yīng)該加以合成。

1、非線性測(cè)量模型的不確定度建議使用蒙特卡羅法（MCM），用傳統(tǒng)不確定度法（GUM)有一定的局限性。
2、蒙特卡羅法（MCM）評(píng)定測(cè)量不確定度要先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件MATLAB、mathematica、mathecad等，學(xué)好其中一數(shù)學(xué)軟件后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)MCM法評(píng)定不確定度不過(guò)如此。當(dāng)然，excel2010也能進(jìn)行MCM法評(píng)定不確定度，不過(guò)操作比較繁瑣。
3、非線性測(cè)量模型中輸入量相關(guān)時(shí)，可以喬里斯基分解相關(guān)系數(shù)的正定對(duì)稱矩陣方法來(lái)模擬相關(guān)性隨機(jī)變量。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-22 10:46
　　１從“因?yàn)閅是標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)量通用計(jì)數(shù)器的相對(duì)頻偏，這個(gè)值每個(gè)通用計(jì)數(shù)器都不同”這句話可以看出，你是 ...

謝謝回答，但是我還有些疑問(wèn)，比如：
1、如果我求出了Y的相對(duì)不確定度，但我還想求出絕對(duì)不確定度，是否應(yīng)該用相對(duì)不確定度乘以Y的最佳估計(jì)值？但是Y是通用計(jì)數(shù)器的相對(duì)頻偏，也就是說(shuō)每一個(gè)通用計(jì)數(shù)器都不一樣，如何求出最佳估計(jì)值呢？
2、測(cè)量模型：Y=(fm-fm0)f1/Mf0，其中f1是測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的修正因子，請(qǐng)問(wèn)這樣建立測(cè)量模型對(duì)嗎？還是說(shuō)應(yīng)該這樣寫：Y=（(fm-fm0)/Mf0）+f1,f1為測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的修正項(xiàng)？

pennym 發(fā)表于 2016-6-22 15:29
謝謝回答，但是我還有些疑問(wèn)，比如：
1、如果我求出了Y的相對(duì)不確定度，但我還想求出絕對(duì)不確定度，是否 ...

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       看你的帖子，幾次都看不懂。你在頻標(biāo)比對(duì)器的頻差表示式中，加上一個(gè)頻率值f1,并不說(shuō)明含義，誰(shuí)能知道這是怎么回事？這一貼你才說(shuō)是“測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的修正因子”。這種寫法，沒(méi)見(jiàn)過(guò)。重復(fù)性能修正嗎？不確定度A類評(píng)定，評(píng)定的就是“重復(fù)性”，哪來(lái)的修正因子？
       相對(duì)頻差公式Y(jié)=（(fm-fmo)/Mfo）僅僅表示測(cè)得的頻差的一個(gè)數(shù)。公式中不僅fmo是常數(shù)，倍增次數(shù)M也是常數(shù)，fo是頻率計(jì)內(nèi)標(biāo)頻率的標(biāo)稱值，也是常數(shù)。
       例如，用PO7之第四檔測(cè)量頻率計(jì)的晶振。M=2000，fo=5MHz，頻率計(jì)示值差1Hz表示1乘10的-10次方。
       測(cè)量20次，得20個(gè)Yi，代入貝塞爾公式，計(jì)算得到σ，除以根號(hào)20，即得不確定度理論的A類不確定度。
       20個(gè)頻差的平均值，就是“最佳估計(jì)值”。
       B類評(píng)定要先寫出誤差函數(shù)公式，再分項(xiàng)評(píng)定。參見(jiàn)葉德培先生的樣板評(píng)定。載于質(zhì)檢總局計(jì)量司編《測(cè)量不確定度評(píng)定指南》p80。
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       由誤差元可以計(jì)算誤差范圍。
       不確定度沒(méi)有自己的元素，只好借助于誤差理論的函數(shù)關(guān)系。
       不確定度的模型，實(shí)質(zhì)就是誤差范圍對(duì)誤差元的函數(shù)關(guān)系。
       你列出的公式，是示值的“指數(shù)”，相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)后多少個(gè)零的小數(shù)，不是誤差量的函數(shù)關(guān)系，不能當(dāng)不確定度評(píng)定的“模型”，當(dāng)然不能由此公式來(lái)評(píng)定不確定度。至于頻標(biāo)比對(duì)器性能評(píng)定，用同頻輸入，看示值尾數(shù)的跳動(dòng)數(shù)，計(jì)算阿侖偏差。
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pennym 發(fā)表于 2016-6-22 15:29
謝謝回答，但是我還有些疑問(wèn)，比如：
1、如果我求出了Y的相對(duì)不確定度，但我還想求出絕對(duì)不確定度，是否 ...

　　1、如果求出了Y的相對(duì)不確定度，還想求出絕對(duì)不確定度，可以用相對(duì)不確定度乘以Y的最佳估計(jì)值，也可以乘以名義值。因?yàn)樽罴压烙?jì)值和名義值相差并不大，而相對(duì)不確定度很小，相乘后得到的絕對(duì)不確定度相差會(huì)更小，不會(huì)影響到顛覆絕對(duì)不確定度的地步。也就是說(shuō)雖然每一個(gè)通用計(jì)數(shù)器都不一樣，如果名義值是同一個(gè)，用各自的最佳估計(jì)值乘以相對(duì)不確定度得到絕對(duì)不確定度不會(huì)有區(qū)別。
　　2、測(cè)量模型：Y=(fm-fm0)f1/Mf0，其中f1是測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的修正因子，請(qǐng)問(wèn)這樣建立測(cè)量模型對(duì)嗎？還是說(shuō)應(yīng)該這樣寫：Y=（(fm-fm0)/Mf0）+f1，f1為測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的修正項(xiàng)？
　　我不是搞時(shí)間頻率計(jì)量的，時(shí)間頻率計(jì)量中頻差測(cè)量的測(cè)量模型，要根據(jù)相關(guān)檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范或檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的測(cè)量方法來(lái)寫，一般規(guī)程、規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)中都會(huì)給出測(cè)量模型的，可以直接引用。史老先生是時(shí)間頻率計(jì)量的專家，測(cè)量模型應(yīng)該是他的拿手好戲。他說(shuō)“M=2000，fo=5MHz”是常數(shù)，常數(shù)不是輸入量，應(yīng)該將M=2000，fo=5MHz代人公式，測(cè)量模型應(yīng)進(jìn)一步推導(dǎo)至：Y=1×10^-4(fm-fmo)f1，若果真如此，測(cè)量模型就簡(jiǎn)單了，不確定度評(píng)定就更容易。

        原式中的M=2000是比對(duì)器的倍增“倍數(shù)”，而內(nèi)標(biāo)的標(biāo)稱頻率5MH_z中的“M”是單位詞頭，M=10⁶，故有：

                Y=1×10^-10(f_m-f_mo)                              （1）

        手頭有份不確定度理論著名專家葉德培先生的關(guān)于時(shí)頻計(jì)量領(lǐng)域評(píng)定不確定度的文章，上傳，供參考。我不信不確定度理論，認(rèn)為不確定度的理論、不確定度的評(píng)定都是錯(cuò)誤的。為此，在本欄目已發(fā)抨擊文章三百多篇。先生可以比較、思考。

時(shí)間頻率計(jì)量中不確定度的評(píng)定.pdf (223.7 KB, 下載次數(shù): 8)

2016-6-23 07:57 上傳

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規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-23 00:21
　　1、如果求出了Y的相對(duì)不確定度，還想求出絕對(duì)不確定度，可以用相對(duì)不確定度乘以Y的最佳估計(jì)值，也可 ...

謝謝您，我比較小白，還想問(wèn)一下，如果寫成Y=(fm-fm0)/Mf0 +f1 這樣的形式，是不是除了蒙特卡洛就沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法了嗎？

史錦順 發(fā)表于 2016-6-22 18:58
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       看你的帖子，幾次都看不懂。你在頻標(biāo)比對(duì)器的頻差表示式中，加上一個(gè)頻率值f1,并不說(shuō)明含義，誰(shuí) ...

謝謝史先生，這樣的測(cè)量模型表達(dá)式，主要來(lái)源于倪育才先生所著的《實(shí)用不確定度評(píng)定》一書，書中寫測(cè)量模型通式為量=計(jì)算公式+隨機(jī)誤差帶來(lái)的修正項(xiàng)+系統(tǒng)誤差帶來(lái)的修正項(xiàng)。因此我覺(jué)得銣原子頻標(biāo)的測(cè)量模型為：Y=(fm-fm0)/Mf0+f1+...+fn.
您剛才說(shuō)M和fo都是常數(shù)，但是M是由頻標(biāo)比對(duì)器中的頻差倍增器輸出的，fo是由頻率標(biāo)準(zhǔn)輸出的，是不是也會(huì)有誤差，所以也會(huì)帶來(lái)不確定度呢？

pennym 發(fā)表于 2016-6-23 14:15
謝謝史先生，這樣的測(cè)量模型表達(dá)式，主要來(lái)源于倪育才先生所著的《實(shí)用不確定度評(píng)定》一書，書中寫測(cè)量模 ...

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（一）為什么倍增倍數(shù)M與晶振頻率f_o都視為常數(shù)
       這是“微差法”測(cè)量技術(shù)帶來(lái)的巨大好處。
       頻標(biāo)比對(duì)器之計(jì)數(shù)器，顯示F變1Hz,代表的是被測(cè)晶振頻率f變化（1/Mf_o）Hz.比對(duì)器的公式為
             Δf = ΔF/(Mf_o)
       f_o的最大變化不會(huì)超過(guò)10^-5,引入Δf的誤差不會(huì)超過(guò)10^-5. Δf是誤差，誤差的相對(duì)誤差1/10即可略，10^-5，當(dāng)然可略。M是倍乘的理論值，我做實(shí)驗(yàn)證明至少在10^-6的量級(jí)上是準(zhǔn)確的常數(shù)。好，我們把它大大低估，就算千分之一，它引入的Δf的相對(duì)誤差，不過(guò)是千分之一。Δf是誤差，誤差的相對(duì)誤差1/10即可略，千分之一，當(dāng)然可略。以上是對(duì)同一路的分析。對(duì)兩路來(lái)說(shuō)，可以用“換邊”的辦法，來(lái)證明M的常數(shù)性質(zhì)。我做實(shí)驗(yàn)，在10^-14的水平上，證明M是常值。
       由上，把M、f_o視為常數(shù)是沒(méi)有問(wèn)題的。
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（二）關(guān)于誤差模型
       不確定度計(jì)量評(píng)定的基本公式（又稱數(shù)學(xué)模型）是
                EX= X―B                                                                                        （1）
                EX(0)+ ΔEX = X(0) + ΔX(分辨)+ ΔX(重復(fù))+ ΔX(其他)―[B(0) +ΔB(標(biāo))]
                ΔEX =ΔX(分辨)+ ΔX(重復(fù))+ ΔX(其他) ―ΔB(標(biāo))                                   （2）
       X是被測(cè)量，B是標(biāo)準(zhǔn)量，EX是差值，加（0）表示無(wú)誤差時(shí)的量。
       ΔEX 是要評(píng)定的不確定度（元），ΔX(分辨)表示被檢儀器分辨力因素，ΔX(重復(fù))表示“用測(cè)量?jī)x器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)”時(shí)讀數(shù)的重復(fù)性，ΔX(其他)是被檢儀器其他因素的影響；ΔB(標(biāo))是標(biāo)準(zhǔn)的誤差。
       依據(jù)（1）（2）式進(jìn)行不確定度評(píng)定，是當(dāng)前計(jì)量不確定度評(píng)定的常規(guī)。中國(guó)的評(píng)定如此，歐洲的評(píng)定（倪玉才大部分抄錄）也是如此。其本質(zhì)就是GUM的泰勒展開(kāi)法。
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       第一步要寫出測(cè)得值函數(shù)。第二步進(jìn)行微分，求誤差元。第三步合成為誤差范圍。誤差范圍就是不確定度評(píng)定的擴(kuò)展不確定度。
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       例：數(shù)字式頻率計(jì)的分析過(guò)程（以下引自《史氏測(cè)量計(jì)量學(xué)說(shuō)》第三章，本欄目有）
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       計(jì)數(shù)式頻率計(jì)是最基本最常用的測(cè)頻儀器。現(xiàn)行教科書上給出的計(jì)數(shù)式頻率計(jì)的公式為：
                      f = N/T                                                                                       （3.5）
       式中N為計(jì)數(shù)值，T為閘門時(shí)間。由于沒(méi)有區(qū)分測(cè)得值和實(shí)際值，用以分析，常常出錯(cuò)。此式明顯標(biāo)示，頻率與閘門時(shí)間成反比。由此，若內(nèi)標(biāo)頻率偏低，則閘門時(shí)間長(zhǎng)，則頻率值小；其實(shí)，恰恰相反：內(nèi)標(biāo)頻率偏低，必有閘門時(shí)間值偏大，必定頻率測(cè)得值偏大。
       式(3.5)是物理公式，不便直接用于分析測(cè)量問(wèn)題；以往硬這樣做，難免出錯(cuò)。有些作者看到了這一點(diǎn)，用取絕對(duì)值的辦法來(lái)避免正負(fù)號(hào)的矛盾，這不能算錯(cuò)，但繞開(kāi)矛盾，實(shí)際上也掩蓋了矛盾。
       要做幾種區(qū)分：區(qū)分頻率的測(cè)得值與實(shí)際值；區(qū)分閘門時(shí)間的標(biāo)稱值與實(shí)際值；區(qū)分N的顯示值與實(shí)際值。
       計(jì)數(shù)式頻率計(jì)的計(jì)值公式為：
                    f_m = N_r/T_n                                                                                        （3.6）
       式中f_m是測(cè)得值（被測(cè)頻率的實(shí)際值是f），Tn是閘門時(shí)間的標(biāo)稱值(閘門實(shí)際時(shí)間是T)，N_r是計(jì)數(shù)器的指示值（N是理論值，等于1/fT），T_n 是閘門時(shí)間的標(biāo)稱值，通常為1秒，或1秒的10^±n倍。
       分析測(cè)得值，就是分析測(cè)得值同實(shí)際值（真值）的差別，就是將測(cè)得值同實(shí)際值相比較。比較的方法之一是二者相除。實(shí)際值做除數(shù)，即做標(biāo)準(zhǔn)。
       計(jì)值公式(3.6)除以物理公式(3.5)，得測(cè)量方程：
                  f_m / f =N_rT/(NT_n)                                                                           （3.7）
       由測(cè)量方程，知測(cè)得值函數(shù)：
                  f_m=[N_rT/(NT_n)] f                                                                             （3.8）
       注意，我們研究的是測(cè)量問(wèn)題（可設(shè)想是在用幾臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量同一物理量），被測(cè)頻率的客觀值f是常量，測(cè)得值fm是變量。閘門時(shí)間標(biāo)稱值Tn是常量，閘門時(shí)間實(shí)際值T是變量。理論值N是常量；讀數(shù)Nr是變量。
       （3.7）式是測(cè)量方程，（3.8）式是測(cè)得值函數(shù)。微分法分析誤差，就是求測(cè)得值函數(shù)在常量點(diǎn)上的全微分。
       A 求微分
                  df_m = [N_rf /(NT_n)]dT + [Tf /(NT_n)]dN_r                                               （3.9）
       B 誤差元：變量相對(duì)于常量的偏差量
                  Δf_m = [N_rf /(NT_n)] ΔT + [Tf /(NT_n)] ΔN_r                                            （3.10）
       C 相對(duì)差
      （3.10）式除以（3.8）式
                   δf_m = ΔT / T + ΔN_r / N_r                                                                    （3.11）
       因閘門時(shí)間由內(nèi)標(biāo)（頻率為f_b）分頻而來(lái)，有
                   T=K(1/f_b)
                   ΔT/T = - Δf_b/f_b                                                                                   (3.12)
       將（3.12）式代入（3.11）式，得
                   δf_m = - Δf_b/f_b +ΔN_r / N_r  
                   δf_m = - δf_b + δN_r                                                                               (3.13)
      （3.13）式表明，測(cè)得值與頻率計(jì)內(nèi)標(biāo)頻率成反比，即與時(shí)基成正比，是正確的，這糾正了只按物理公式求微分的不當(dāng)認(rèn)識(shí)。
       δfb是頻率計(jì)內(nèi)晶振引入的誤差項(xiàng)。其中包括：老化率、溫度效應(yīng)、晶振穩(wěn)定度等。δNr包括分辨力，計(jì)數(shù)器不穩(wěn)等引入的誤差項(xiàng)。本節(jié)講誤差分析的基本方法，只講主干部分，下續(xù)分析略。
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-6-24 06:33):
第18行之“倪玉才”應(yīng)為倪育才。

pennym 發(fā)表于 2016-6-23 14:07
謝謝您，我比較小白，還想問(wèn)一下，如果寫成Y=(fm-fm0)/Mf0 +f1 這樣的形式，是不是除了蒙特卡洛就沒(méi)有更 ...

　　并非Y=(fm-fm0)/Mf0 +f1 這樣形式的測(cè)量模型，除了蒙特卡洛就沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法了，GUM法仍然可以評(píng)估，特別是在化學(xué)分析領(lǐng)域，類似于這樣的測(cè)量模型比比皆是，也都是用GUM法評(píng)定的，你也可以參考相關(guān)的不確定度評(píng)定案例用GUM法評(píng)定。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-24 01:15
　　并非Y=(fm-fm0)/Mf0 +f1 這樣形式的測(cè)量模型，除了蒙特卡洛就沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法了，GUM法仍然可以評(píng)估 ...

好的，謝謝您

史錦順 發(fā)表于 2016-6-23 20:08
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（一）為什么倍增倍數(shù)M與晶振頻率f都視為常數(shù)
       這是“微差法”測(cè)量技術(shù)帶來(lái)的巨大好處。

謝謝耐心回復(fù)。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-24 01:15
　　并非Y=(fm-fm0)/Mf0 +f1 這樣形式的測(cè)量模型，除了蒙特卡洛就沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法了，GUM法仍然可以評(píng)估 ...

請(qǐng)問(wèn)有沒(méi)有這方面的書推薦呢，我想研究一下

史錦順 發(fā)表于 2016-6-23 20:08
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（一）為什么倍增倍數(shù)M與晶振頻率f都視為常數(shù)
       這是“微差法”測(cè)量技術(shù)帶來(lái)的巨大好處。

史先生，我還有一個(gè)問(wèn)題想要請(qǐng)教，可能問(wèn)題比較小白，但我也一直沒(méi)搞清楚。就是在檢定通用計(jì)數(shù)器或頻率計(jì)時(shí)，檢定系統(tǒng)軟件都會(huì)提示選擇倍增次數(shù)M，我這里只有兩個(gè)選項(xiàng)×100，或×10000，但是研究頻標(biāo)比對(duì)器原理的時(shí)候，得到fm=fm0+Mfo,也就是前面公式的來(lái)由，此公式中的M等于10的n次方乘以N,而N我理解是一開(kāi)始fx進(jìn)入倍增器的倍增次數(shù)，是隨著輸入頻率也就是fx變化的（因?yàn)閒x可能為1MHz也可能是5MHz、10MHz），那么M也必然隨著fx大小不同。


  我的問(wèn)題是：是否此M非彼M呢？也就是說(shuō)，公式里的M=10的n次方乘以N,隨fx的大小不同而不同，而另一個(gè)M=100或者10000？

pennym 發(fā)表于 2016-6-24 11:12
史先生，我還有一個(gè)問(wèn)題想要請(qǐng)教，可能問(wèn)題比較小白，但我也一直沒(méi)搞清楚。就是在檢定通用計(jì)數(shù)器或頻率計(jì) ...

       關(guān)于頻標(biāo)比對(duì)器的公式，我曾做詳細(xì)推導(dǎo)。現(xiàn)上傳，供參考。弄懂基本原理，處理具體問(wèn)題就容易了。儀器型號(hào)不同，各種應(yīng)用場(chǎng)所，符號(hào)意義也不一樣，因此問(wèn)人家，也不好回答。還是要自己弄明白各種標(biāo)度量之間的關(guān)系。
       請(qǐng)你注意，不確定度評(píng)定的模型，必須是儀器示值同誤差因素間的函數(shù)關(guān)系。(Fi-Fo)/Mfo不是誤差函數(shù)關(guān)系，不能用來(lái)當(dāng)評(píng)定頻率計(jì)、晶振、原子頻標(biāo)的模型。
       蒙特卡洛法，對(duì)測(cè)量計(jì)量來(lái)說(shuō)，是“蒙人卡脖”法。它是由輸入量的分布求輸出量的分布。誰(shuí)知道頻率計(jì)、晶振、原子鐘的誤差的分布是什么？假設(shè)一通，算一通，算出來(lái)又有什么用？

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2016-6-24 12:50 上傳

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pennym 發(fā)表于 2016-6-24 10:57
請(qǐng)問(wèn)有沒(méi)有這方面的書推薦呢，我想研究一下

可以讀一下化學(xué)成分分析方面的不確定度評(píng)定案例。