一著失手整盤皆空——關(guān)于相關(guān)性的討論（1）

　　我認(rèn)為史老先生的電功率測(cè)量案例不是使用功率計(jì)檢測(cè)，如果是用功率計(jì)檢測(cè)功率，測(cè)量模型就不是P=VI，而是P=p了，即被測(cè)功率P就是功率計(jì)的讀數(shù)p的數(shù)學(xué)表達(dá)式。測(cè)量模型P=VI 表達(dá)的測(cè)量方法是分別測(cè)量電壓V和電流 I ,利用兩者的積計(jì)算出被測(cè)電功率P，只有這種情況也才存在兩個(gè)輸入量，存在兩個(gè)輸入量引入的不確定度分量是否相關(guān)和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算的問題。
　　史老師的原話：“原來，現(xiàn)在用的相關(guān)系數(shù)公式（功率公式）是針對(duì)殘差（示值）的公式；對(duì)誤差問題，用不上。一招失手，全盤皆空。相關(guān)系數(shù)公式（功率公式）選用不當(dāng)，成了不確定度論（電磁學(xué)）的滑鐵盧。”對(duì)于不確定度評(píng)定中兩個(gè)分量如果被判定為相關(guān)，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算的確就是“針對(duì)殘差（示值）的公式”，對(duì)于誤差合成中的相關(guān)系數(shù)計(jì)算的確也就用不上，即史老師所說“對(duì)誤差問題，用不上”。但這是因?yàn)椴淮_定度分量的合成與誤差合成完全不是一碼事，這種適用于某個(gè)對(duì)象的方法不一定也適用于另一個(gè)對(duì)象的情況，完全是正常現(xiàn)象，這不能說是“一招失手，全盤皆空”、“成了滑鐵盧”。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-10-17 16:11
　　一個(gè)計(jì)算結(jié)果是不是“假賬真算”關(guān)鍵是“算什么”，一組對(duì)某個(gè)對(duì)象是“真賬”的數(shù)據(jù)，針對(duì)另一個(gè)對(duì)象 ...

（1） JJF 1059.1 中沒說“必須首先判定兩個(gè)輸入量是否相關(guān)，再?zèng)Q定是否按公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差”。而是說先看輸入量是否相關(guān)，再使用不同的不確定合成公式（沒說是是否按公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)，因?yàn)檩斎肓渴欠裣嚓P(guān)是要通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)得到），怎么得出輸入量是否相關(guān)？文中也說了，是要相關(guān)系數(shù)為0。實(shí)際工作中你可以憑經(jīng)驗(yàn)判斷輸入量是否相關(guān)，那是因?yàn)橛星叭艘呀?jīng)計(jì)算過了，你不計(jì)算不代表計(jì)算是錯(cuò)的，一些理論是通過計(jì)算推理出來的，你首先知道了這個(gè)定義，你可以不知道計(jì)算推理過程，總不能否認(rèn)計(jì)算過程吧。
（2）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是數(shù)學(xué)中知識(shí)，是基本通用的，未應(yīng)用于實(shí)際工作前是沒有物理含義的，不管對(duì)不確定分量還是誤差，都可以使用并可使該公式具有物理意義，但是要正確使用公式： ，X和Y為兩列數(shù)據(jù)，s(x)和s(y)為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。

thearchyhigh 發(fā)表于 2015-10-18 11:37
（1） JJF 1059.1 中沒說“必須首先判定兩個(gè)輸入量是否相關(guān)，再?zèng)Q定是否按公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差”。而 ...

　　“先看輸入量是否相關(guān)，再使用不同的不確定合成公式”與“首先判定兩個(gè)輸入量是否相關(guān)，再?zèng)Q定是否按公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差”沒有本質(zhì)區(qū)別。前提條件“先看（或判定）輸入量是否相關(guān)”是一致的，“再使用不同的不確定合成公式”中不同的合成公式不同點(diǎn)就是要不要計(jì)算“協(xié)方差”，協(xié)方差的要點(diǎn)也就是相關(guān)系數(shù)，因此兩種說法本質(zhì)上相同。
　　兩個(gè)輸入量是否相關(guān)不是通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)得到，而是通過測(cè)量方案的有用信息估計(jì)到，不確定度分量是屬于輸入量的，輸入量的不確定度分量由該輸入量的測(cè)量方法有用信息評(píng)估得到。兩個(gè)不確定度分量是否相關(guān)決定于獲得它們的測(cè)得值的各自的測(cè)量方法。JJF1059.1明確告訴我們只要兩個(gè)輸入量的測(cè)量方法各自獨(dú)立，這兩個(gè)輸入量的不確定度分量就各自獨(dú)立而不相關(guān)，測(cè)量方法不獨(dú)立，其不確定度分量就無法不相關(guān)。只有判定了兩個(gè)分量相關(guān)，才可以進(jìn)一步計(jì)算相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差，才可以用帶有協(xié)方差的合成公式合成不確定度分量。
　　以面積測(cè)量為例，測(cè)量模型：S＝a·b。
　　如果長度a和寬度b分別使用了兩把卷尺測(cè)量，使用了不同的測(cè)量設(shè)備，這兩把卷尺各自有自己的示值誤差互不相關(guān)，a和b引入的不確定度分量就是獨(dú)立的，不相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)為0。
　　如果a和b使用了同一把卷尺測(cè)量，且a與b大致相等，使用了同一個(gè)測(cè)量設(shè)備的同一個(gè)示值點(diǎn)，同一個(gè)示值點(diǎn)示值誤差是同一個(gè)，測(cè)量a有多大的誤差，測(cè)量b也有大致差不多的誤差，要大都大，要小都小，這就是強(qiáng)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為1。
　　如果a和b使用了同一把卷尺測(cè)量，且a≠b，雖然使用了同一個(gè)測(cè)量設(shè)備，但卻是兩個(gè)不同示值點(diǎn)，示值點(diǎn)a與b各有各的示值誤差，原則上長和寬的測(cè)得值也就不相關(guān)。但因?yàn)橥话丫沓呔€膨脹系數(shù)只有一個(gè)，在相同的環(huán)境下測(cè)量，測(cè)得值的誤差將受到被測(cè)長度大小按規(guī)律變化，只不過這個(gè)變化值與示值誤差相比弱小的多。這種情況可以判定為弱相關(guān)，也可以按不相關(guān)處置。
　　同樣用鋼卷尺測(cè)量面積，不管三七二十一先計(jì)算得到了一個(gè)相關(guān)系數(shù)，但具體實(shí)施測(cè)量方法不同會(huì)有強(qiáng)相關(guān)、不相關(guān)、弱相關(guān)三種情況，相關(guān)系數(shù)可能是1，可能是0，也可能是計(jì)算得到的值，用計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)判定兩個(gè)輸入量的相關(guān)性很可能南轅北轍完全不符合事實(shí)。這就是不確定度分量合成中不確定度分量相關(guān)性與誤差合成中誤差分量的相關(guān)性最大的區(qū)別。因此，我再重復(fù)一下我的觀點(diǎn)：不要把不確定度評(píng)定硬往誤差分析上拉，不確定度分量的合成，必須首先判定兩個(gè)輸入量是否相關(guān)，再?zèng)Q定是否按公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差，而不能先計(jì)算相關(guān)系數(shù)，憑相關(guān)系數(shù)判定兩個(gè)分量的相關(guān)性。

thearchyhigh 發(fā)表于 2015-10-18 10:52
（二）中是表現(xiàn)出：“一般情況下，僅由兩個(gè)序號(hào)關(guān)聯(lián)的測(cè)得值序列是得不到“測(cè)量誤差合成”所需要的那個(gè)相 ...

史先生已經(jīng)比較清楚的說明了：基于“殘差”計(jì)算出的那個(gè)“相關(guān)系數(shù)”【記作rb】在什么情況下有實(shí)用意義？


若是將“測(cè)量不確定度”大致理解為“可能的測(cè)量誤差范圍（寬度）”，那其分量合成所需的“相關(guān)系數(shù)”便應(yīng)該是{基于“測(cè)量誤差”計(jì)算出的那個(gè)“相關(guān)系數(shù)”【記作rc】}。如果對(duì)“測(cè)量不確定度”不是如此理解，那便不必評(píng)說這個(gè)rc的是非了，因?yàn)閧傳統(tǒng)的測(cè)量誤差（范圍）‘合成’通常是不如此‘精確’的考慮“相關(guān)性”的——實(shí)用的簡化為兩種極限狀況處理了}。


如果所考察的“測(cè)得值”序列就是（適當(dāng)設(shè)計(jì)的）標(biāo)定實(shí)驗(yàn)所得的相關(guān)“測(cè)量誤差”的“測(cè)得值”序列，而不是求取未知真值的普通測(cè)量的“測(cè)得值”序列，那在“系統(tǒng)誤差”將予以修正的前提下，由此“測(cè)得值”序列“殘差”計(jì)算出的“相關(guān)系數(shù)”rb與史先生標(biāo)記的rc便會(huì)是同一個(gè)東西。


本人并不贊成史先生{劫殺“測(cè)量不確定度”、恢復(fù)“傳統(tǒng)表述”}的觀點(diǎn)！  “傳統(tǒng)表述”的成筐“缺陷”是明擺在那兒的事實(shí)，用好“測(cè)量不確定度”才是正道！ 但幾乎完全贊同史先生所指出{“測(cè)量不確定度”應(yīng)用現(xiàn)狀的種種毛病}，因?yàn)檫@也是事實(shí)。


此處所論兩個(gè)量的“相關(guān)系數(shù)”在“數(shù)學(xué)”上的意義是非常清楚的，就是“這兩個(gè)量接近線性比例關(guān)系的程度”，史先生（及本人）所表述ra、rb及rc的含義【http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... &fromuid=188985】由此說明。是否有用？如何使用？仁智各見吧。


沒太看明白所給“例子”的含義：是想說明{有人會(huì)認(rèn)為“0.2×0.3”等于“0.6”}?  還是想說明{有人不知道“近似計(jì)算‘功率’誤差為：1×0.2+100×0.003”}?  還是別的什么？

**決定腦子，這話有道理

一個(gè)“著名”“專家”說，過去的27年，北京的房價(jià)從500元/平方米漲到了4萬元/平方米，照此規(guī)律，N年會(huì)，北京的房價(jià)會(huì)漲到80萬元/平方米

于是一個(gè)少年說，我今年10歲，身高1.5米，過去的10年，我平均每年長高15厘米，照此規(guī)律，20年后我的身高會(huì)長到超過4米

有些東西只需簡單比較，就能知道有沒有意義

相關(guān)系數(shù)是個(gè)什么鬼？

變量y和x存在單調(diào)線性變化函數(shù)關(guān)系，即有y=ax+b，a、b為任意實(shí)數(shù)，相關(guān)系數(shù)用來表示變量的線性關(guān)系，由相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算出的x、y的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值一定等于1，a正，相關(guān)系數(shù)為1，a負(fù)，相關(guān)系數(shù)為-1，b=0，直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，否則坐標(biāo)軸上有截距

實(shí)際測(cè)量中相關(guān)系數(shù)可能不會(huì)等于1，比如測(cè)量一個(gè)負(fù)載上的電壓和電流的測(cè)量序列（不是一點(diǎn)重復(fù)測(cè)量），計(jì)算出相關(guān)系數(shù)同1的差別是隨機(jī)性因素影響、因變因素的影響、測(cè)量不確定度的影響等

若x、y為不確定度的兩個(gè)分量，相關(guān)系數(shù)表征的相關(guān)性物理意義是明確的，評(píng)定的是x、y隨機(jī)性因素的相關(guān)性，顯然相關(guān)性很弱，無論怎么計(jì)算，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值都會(huì)很小，是弱相關(guān)，假定不相關(guān)是合理的簡單處理方法

njlyx 發(fā)表于 2015-10-18 13:48
史先生已經(jīng)比較清楚的說明了：基于“殘差”計(jì)算出的那個(gè)“相關(guān)系數(shù)”【記作rb】在什么情況下有實(shí)用意義？
...

（一）  好吧， 原來你認(rèn)為相關(guān)系數(shù)有ra  rb  rc幾種了，難怪有點(diǎn)互相溝通不暢。相關(guān)系數(shù)一般就是用協(xié)方差，進(jìn)一步說就是用殘差計(jì)算出來的，只有這種較合理。可以看概率論，JJF1059.1也是只用了這一種。個(gè)人只認(rèn)可rb，那是不應(yīng)該討論rc的是非了。

（二）我認(rèn)為就只有rb這種公式，所以才舉了那個(gè)例子，就當(dāng)我沒說吧。原意：都知道不能直接把電壓電流誤差代入功率計(jì)算公式來算功率誤差吧，那為什么要把誤差代入相關(guān)系數(shù)公式來算相關(guān)系數(shù)呢。

（三）rb與系統(tǒng)誤差的問題，這個(gè)就仁者見仁，智者見智了，很多問題都比較關(guān)注“變”這方面，不確定度就是如此，系統(tǒng)誤差不屬于“變”的范圍，所以相關(guān)性應(yīng)該不考慮，至于史的“否定系統(tǒng)誤差的客觀存在，把誤差都轉(zhuǎn)化為隨機(jī)誤差”，系統(tǒng)誤差在不知道前，當(dāng)然是隨機(jī)的，知道后就不是“變”的了，但此時(shí)也不在不確定度的考慮范圍，你都知道系統(tǒng)誤差了，還不“修正”掉？所以不確定度表述是Y±U，系統(tǒng)誤差要么不確定的合成到U里面，要么是確定的整合到Y(jié)里面。
   和你聊了這么多，收獲不少，謝了。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-10-18 13:02
　　“先看輸入量是否相關(guān)，再使用不同的不確定合成公式”與“首先判定兩個(gè)輸入量是否相關(guān)，再?zèng)Q定是否按 ...

以面積測(cè)量為例，測(cè)量模型：S＝a·b。
　　如果長度a和寬度b分別使用了兩把卷尺測(cè)量，使用了不同的測(cè)量設(shè)備，這兩把卷尺各自有自己的示值誤差互不相關(guān)，a和b引入的不確定度分量就是獨(dú)立的，不相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)為0。
　　如果a和b使用了同一把卷尺測(cè)量，且a與b大致相等，使用了同一個(gè)測(cè)量設(shè)備的同一個(gè)示值點(diǎn)，同一個(gè)示值點(diǎn)示值誤差是同一個(gè)，測(cè)量a有多大的誤差，測(cè)量b也有大致差不多的誤差，要大都大，要小都小，這就是強(qiáng)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為1。
　　如果a和b使用了同一把卷尺測(cè)量，且a≠b，雖然使用了同一個(gè)測(cè)量設(shè)備，但卻是兩個(gè)不同示值點(diǎn)，示值點(diǎn)a與b各有各的示值誤差，原則上長和寬的測(cè)得值也就不相關(guān)。但因?yàn)橥话丫沓呔€膨脹系數(shù)只有一個(gè)，在相同的環(huán)境下測(cè)量，測(cè)得值的誤差將受到被測(cè)長度大小按規(guī)律變化，只不過這個(gè)變化值與示值誤差相比弱小的多。這種情況可以判定為弱相關(guān)，也可以按不相關(guān)處置。




  你說的兩種情況非常好，但字里行間都是靠語言來說明，不確定性較大，既然憑感覺有強(qiáng)相關(guān)、不相關(guān)、弱相關(guān)三種情況，做實(shí)驗(yàn)再計(jì)算得到的結(jié)果也只會(huì)是這樣。還是那句話，你可以憑經(jīng)驗(yàn)判斷但不能否認(rèn)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)計(jì)算，當(dāng)然個(gè)人平時(shí)工作也是以經(jīng)驗(yàn)為主。數(shù)學(xué)計(jì)算還有一大好處，就是你說的”不管三七二十一“，是多少就是多少，不用考慮來考慮去。就像你說的第一種情況，理論上是獨(dú)立的，但往往由于實(shí)際工作當(dāng)次測(cè)量的條件不能完全獨(dú)立，如讀數(shù)角度同一次都是90度，另一次都是80度，而不是同一次一個(gè)90度一個(gè)80度，另一次一個(gè)80度一個(gè)90度，還有你說的”線膨脹系數(shù)“，不同卷尺差別也不大，得到的數(shù)據(jù)結(jié)果就會(huì)有一定相關(guān)性。

ssln 發(fā)表于 2015-10-18 18:35
相關(guān)系數(shù)是個(gè)什么鬼？

變量y和x存在單調(diào)線性變化函數(shù)關(guān)系，即有y=ax+b，a、b為任意實(shí)數(shù)，相關(guān)系數(shù)用來表示 ...

　　您的案例：變量y和x存在單調(diào)線性變化函數(shù)關(guān)系，即有y=ax+b。此時(shí)的Y是輸出量，X是唯一輸入量。輸入量與輸出量之間是必須存在關(guān)系的，否則它們間的函數(shù)關(guān)系式也就不復(fù)存在了，因此輸入量與輸出量之間免談相關(guān)性。所謂相關(guān)性一定是同一個(gè)輸出量的兩個(gè)輸入量之間的關(guān)系。既然這個(gè)式子只有一個(gè)輸入量，自然也就不存在兩個(gè)輸入量間的相關(guān)性問題了。
　　因此，您計(jì)算出的“x、y的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值一定等于1，a正，相關(guān)系數(shù)為1，a負(fù)，相關(guān)系數(shù)為-1”，是輸入量與輸出量的相關(guān)性，輸入量與輸出量的相關(guān)性由函數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系確定了的。輸入量與輸出量之間是線性關(guān)系，線性關(guān)系必為強(qiáng)相關(guān)。但這種強(qiáng)相關(guān)不是輸入量之間的相關(guān)性，對(duì)不確定度分量的合成毫無價(jià)值。

thearchyhigh 發(fā)表于 2015-10-18 23:08
以面積測(cè)量為例，測(cè)量模型：S＝a·b。
　　如果長度a和寬度b分別使用了兩把卷尺測(cè)量，使用了不同的測(cè)量設(shè) ...

　　強(qiáng)相關(guān)、不相關(guān)、弱相關(guān)三種情況不是憑感覺判定，而是依據(jù)JJF1059.1的4.4.4.1條a)款不確定度分量相關(guān)性估計(jì)的原則判定的。只有判定兩個(gè)輸入量相關(guān)，才能進(jìn)一步計(jì)算相關(guān)系數(shù)，如果先計(jì)算相關(guān)系數(shù)憑計(jì)算結(jié)果判定兩個(gè)輸入量的相關(guān)性，則我的面積檢測(cè)案例說明了計(jì)算結(jié)果并不是實(shí)際情況，用計(jì)算結(jié)果判定相關(guān)性，錯(cuò)判的可能性非常之大。所以JJF1059.1要求先判定輸入量是否相關(guān)，再?zèng)Q定是否計(jì)算相關(guān)系數(shù)。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-10-18 23:57
　　您的案例：變量y和x存在單調(diào)線性變化函數(shù)關(guān)系，即有y=ax+b。此時(shí)的Y是輸出量，X是唯一輸入量。輸入量 ...

y=ax+b變換為x=y/a-b/a后誰為輸入量？誰為輸出量呢？

主帖的例子中P=IU誰為輸入量，誰為輸出量，U=IR、I=U/R誰為輸入量，誰又為輸出量呢？I和U是不是有線性函數(shù)關(guān)系呢？

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-10-19 00:16
　　強(qiáng)相關(guān)、不相關(guān)、弱相關(guān)三種情況不是憑感覺判定，而是依據(jù)JJF1059.1的4.4.4.1條a)款不確定度分量相關(guān) ...

a)條的適用范圍是很嚴(yán)格的，至少你舉的3個(gè)例子不在里面。還是得是b)來計(jì)算。算了，這種細(xì)枝的問題就不爭辨了，結(jié)論差不多，過程有點(diǎn)小區(qū)別而已。

njlyx 發(fā)表于 2015-10-18 13:48
史先生已經(jīng)比較清楚的說明了：基于“殘差”計(jì)算出的那個(gè)“相關(guān)系數(shù)”【記作rb】在什么情況下有實(shí)用意義？
...

我曾經(jīng)說過不確定度在相關(guān)性問題上只是對(duì)傳統(tǒng)理論做了個(gè)傳承，其實(shí)是不全面的，不僅是傳承，而且進(jìn)行了擴(kuò)展（當(dāng)時(shí)是因?yàn)榭箵魧?duì)不確定度的攻擊，故意強(qiáng)化傳承焦點(diǎn)而回避了擴(kuò)展）。

傳統(tǒng)理論只有隨機(jī)誤差是隨機(jī)變量，隨機(jī)誤差之間才存在相關(guān)性問題一說，所以只有你說的rb一種情形。


但不確定度討論的實(shí)際是你的rc，是包含了所謂的系統(tǒng)誤差的！就是說，不確定度把相關(guān)性問題擴(kuò)展到了所有誤差，并非僅僅針對(duì)所謂的隨機(jī)誤差。就通過電流電壓間接測(cè)量功率而言，要分析評(píng)估某萬用表對(duì)某個(gè)任意功率的測(cè)量結(jié)果的不確定度，就必然要尋求該表的電流電壓的不確定度以及它們之間的協(xié)方差（我曾經(jīng)叫它協(xié)不確定度），這就必須是用多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電壓標(biāo)準(zhǔn)電流（標(biāo)準(zhǔn)功率）進(jìn)行比測(cè)統(tǒng)計(jì)而給出。如果按rb，不涉及到標(biāo)準(zhǔn)電流電壓值，采用任意電流電壓，那就只是回到了傳統(tǒng)理論的精密度討論。


這就出現(xiàn)一個(gè)重大理論邏輯問題，在傳統(tǒng)理論看來，系統(tǒng)誤差不是隨機(jī)變量，更沒有方差，何來相關(guān)性之說？


這就又回到了我的主題：誤差本無系統(tǒng)隨機(jī)的類別之分，系統(tǒng)誤差其實(shí)也遵循隨機(jī)分布（隨機(jī)分布不等于隨時(shí)間隨機(jī)變化）也有方差也是隨機(jī)變量，隨機(jī)誤差遵循隨機(jī)分布但也同樣是恒差（結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差，不可能隨時(shí)間隨機(jī)變化），誤差產(chǎn)生了系統(tǒng)性影響也不能否定它本身遵循隨機(jī)分布。。。。

ssln 發(fā)表于 2015-10-19 05:36
y=ax+b變換為x=y/a-b/a后誰為輸入量？誰為輸出量呢？

主帖的例子中P=IU誰為輸入量，誰為輸出量，U=IR、I ...

　　還用說嗎，呵呵。y=ax+b變換為x=y/a-b/a后，當(dāng)然y為輸入量，x為輸出量，即x是要求得到測(cè)量結(jié)果的參數(shù)，通過測(cè)量y按測(cè)量模型（公式）x=y/a-b/a計(jì)算來獲得x的測(cè)量結(jié)果，輸入y，輸出x。
　　同樣的道理，P=IU中，I和U為輸入量，P為輸出量；
　　U=IR中，I和R為輸入量，U為輸出量；
　　I=U/R中，U和R為輸入量，I為輸出量。
　　總之，測(cè)量過程的測(cè)量模型輸出量與輸入量的關(guān)系，類似于函數(shù)中的變量與自變量的關(guān)系。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-10-19 09:29
　　還用說嗎，呵呵。y=ax+b變換為x=y/a-b/a后，當(dāng)然y為輸入量，x為輸出量，即x是要求得到測(cè)量結(jié)果的參數(shù) ...

你的理解真讓人無語

想告訴您的是y=ax+b中x、y同P=IU中I、U是一樣一樣的，除了符號(hào)不同

　　測(cè)量不確定度評(píng)定，正確書寫測(cè)量模型至關(guān)重要。輸出量是顧客要求的量值，輸入量是測(cè)量者為獲得顧客要求的量值而具體檢測(cè)的量值，因此輸出量的不確定度是不確定度評(píng)定的目標(biāo)，評(píng)定輸入量引入的不確定度分量是不確定度評(píng)定的手段或戰(zhàn)術(shù)，有多少個(gè)輸入量就一定有多少個(gè)不確定度分量，不能多也不能少。
　　例如顧客要求測(cè)量汽車的速度V，我們可以用速度表直接測(cè)量，此時(shí)測(cè)得值（輸出量）就是表上的讀數(shù)Vs，測(cè)量模型V=Vs。我們也可以通過測(cè)量距離L和所用時(shí)間t計(jì)算出V，此時(shí)測(cè)量模型V=L/t。我們還可以用其他方法測(cè)量速度，例如測(cè)量輪胎直徑d（可以計(jì)算出周長）、轉(zhuǎn)速W計(jì)算出速度V，等等。速度是顧客的測(cè)量要求，必須是輸出量，我們不能把距離的測(cè)量結(jié)果給顧客而不給出速度。如果V=L/t變成了L=V·t，就大錯(cuò)特錯(cuò)了，L=V·t是距離的測(cè)量模型，如果顧客要求測(cè)量汽車跑的路程遠(yuǎn)近，測(cè)量模型才能寫成L=V·t。
　　需要指出的是，有些有關(guān)不確定度評(píng)定的出版物，包括一些規(guī)程/規(guī)范，在不給出測(cè)量模型的情況下進(jìn)行不確定度評(píng)定，或雖給出了測(cè)量模型，在評(píng)定中卻對(duì)測(cè)量模型視若罔聞，想到哪評(píng)到哪，這都是錯(cuò)誤的評(píng)定方法。
　　我們?cè)倩氐较嚓P(guān)性的問題上，不確定度評(píng)定中講的相關(guān)性和相關(guān)系數(shù)，一定是指兩個(gè)輸入量之間的問題，且不能搞成了輸入量與輸出量之間的相關(guān)性。輸入量與輸出量的關(guān)系是必然的，已經(jīng)由測(cè)量模型所確定，毋須我們?cè)偃タ紤]，我們?cè)谠u(píng)定輸出量不確定度的目標(biāo)下，只需要逐個(gè)評(píng)定輸入量引入的不確定度分量，估計(jì)它們之間的相關(guān)性，確定不確定度分量合成時(shí)要不要考慮相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差。

thearchyhigh 發(fā)表于 2015-10-19 08:23
a)條的適用范圍是很嚴(yán)格的，至少你舉的3個(gè)例子不在里面。還是得是b)來計(jì)算。算了，這種細(xì)枝的問題就不爭 ...

　　a)條的適用范圍的確是很嚴(yán)格的，我舉的3個(gè)例子就在里面。
　　我在28樓的例子是：以面積測(cè)量為例，測(cè)量模型：S＝a·b。
　　如果長度a和寬度b分別使用了兩把卷尺測(cè)量，使用了不同的測(cè)量設(shè)備，a和b引入的不確定度分量就是不相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)為0，正是依據(jù)您轉(zhuǎn)錄的a)款2和3，因此“協(xié)方差在以下情況時(shí)可取為0或忽略不計(jì)”。
　　如果a＝b（正方形），使用同一把卷尺的同一個(gè)示值點(diǎn)測(cè)量，卷尺示值誤差是同一個(gè)，測(cè)量a的誤差與測(cè)量b的誤差也就差不多，a)款的3條哪一條都不沾邊，這是最典型的強(qiáng)相關(guān)，難道還會(huì)有人誤判嗎？
　　如果a≠b，a和b使用了同一個(gè)測(cè)量設(shè)備，顯然不滿足a)款的1和2。但所用卷尺的示值點(diǎn)不同，a與b各有自己的示值誤差，似乎滿足a)款的3應(yīng)判為不相關(guān)。因a和b在相同環(huán)境下測(cè)量，且一把卷尺線脹系數(shù)只有一個(gè)，測(cè)量誤差將受被測(cè)長度大小按比例變化，似乎又應(yīng)判為相關(guān)。這種介于相關(guān)與不相關(guān)之間的兩個(gè)分量，就應(yīng)判定為弱相關(guān)，按公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差。但，又因這個(gè)變化值與示值誤差相比要弱得多，這種弱相關(guān)在不確定度評(píng)定中也可以按不相關(guān)處置。

ssln 發(fā)表于 2015-10-19 09:53
你的理解真讓人無語

想告訴您的是y=ax+b中x、y同P=IU中I、U是一樣一樣的，除了符號(hào)不同

　　您說“y=ax+b中x、y同P=IU中I、U是一樣一樣的，除了符號(hào)不同”，這是典型混淆了“輸出”量與“輸入”量的概念，也混淆了數(shù)學(xué)中函數(shù)的“變量”與“自變量”的概念。
　　y=ax+b中，y是變量，x是自變量；y是輸出量，x是輸入量；顧客要求測(cè)量y，你測(cè)量了x，計(jì)算出y，你只能給出y的測(cè)得值，不能給出x的測(cè)得值，顧客要的是y的大小，不要x的大小。P=IU中I、U都是自變量，都是輸入量，變量或輸出量是P，概念上完全不同，您怎么能夠說它們“是一樣一樣的，除了符號(hào)不同”呢？在計(jì)量學(xué)中或在測(cè)量領(lǐng)域中，必須嚴(yán)格區(qū)分輸出量和輸入量，不確定度評(píng)定更是要嚴(yán)格區(qū)分輸出量和輸入量。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-10-19 11:22
　　您說“y=ax+b中x、y同P=IU中I、U是一樣一樣的，除了符號(hào)不同”，這是典型混淆了“輸出”量與“輸入” ...

怎么思維就只有一根筋呢？你再分析一下朝三暮四、暮四朝三的不同吧

給您說很清楚了，測(cè)量一個(gè)負(fù)載的電壓、電流間接測(cè)量負(fù)載的功率，P=IU，I和U存在函數(shù)關(guān)系U=IR或I=U/R，函數(shù)中I和U同y=ax+b中x、y有不同嗎？

ssln 發(fā)表于 2015-10-19 11:35
怎么思維就只有一根筋呢？你再分析一下朝三暮四、暮四朝三的不同吧

給您說很清楚了，測(cè)量一個(gè)負(fù)載的電壓 ...

　　呵呵，我不明白什么是“一根筋”，我只知道計(jì)量學(xué)是極其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，概念上容不得混淆和揉沙子。
　　你測(cè)量一個(gè)負(fù)載的電壓U、電流I，去間接測(cè)量負(fù)載的功率P，在測(cè)量領(lǐng)域，P就是輸出量，是顧客要求的測(cè)量結(jié)果。你分別測(cè)量U和I，用P=IU計(jì)算出P，這是你的測(cè)量方法，顧客不會(huì)關(guān)注你的測(cè)量方法。顧客要的是P的測(cè)量結(jié)果，不要U和I的測(cè)得值，哪怕你直接用功率計(jì)測(cè)得P都行，這是再簡單不過的道理了。我只能提醒您測(cè)量過程中必須嚴(yán)格區(qū)分輸出量和輸入量，輸出量是顧客的要求容不得測(cè)量者隨便更改。輸入量則是測(cè)量者的選擇，選擇不同的測(cè)量方法就會(huì)有不同的輸入量。
　　P=IU函數(shù)中I和U都是自變量，P才是變量。測(cè)量模型P=IU中I和U都是輸入量，P才是輸出量。y=ax+b中x、y有不同嗎？回答很簡單。如果是函數(shù)式，y是變量，x是自變量，如果是測(cè)量模型，y是輸出量，x是輸入量，x和y差別太大了。
　　P=IU中I和U同y=ax+b中x、y有不同嗎？差別太大了。I和U在P=IU中都是自變量，都是輸入量，輸出量P有兩個(gè)輸入量。而x和y在y=ax+b中一個(gè)是自變量或輸入量，另一個(gè)是變量或輸出量，輸出量y只有一個(gè)輸入量x。一個(gè)測(cè)量者如果分不清輸出量和輸入量，就是分不清顧客的測(cè)量要求和自己的測(cè)量要求，測(cè)量工作還怎么做！
　　另外需提醒的是，函數(shù)的數(shù)學(xué)公式可以進(jìn)行等式變換，因?yàn)镻=IU，通過等式變換可得到U=IR或I=U/R。但測(cè)量模型絕不允許進(jìn)行等式變換，測(cè)量模型的輸出量是顧客確定的，顧客絕不允許把測(cè)量者的輸入量變成了輸出量來糊弄顧客，顧客要求的是p或y，絕不接受測(cè)量者的輸入量I、U、x。

學(xué)習(xí)一下！